2026屆湖南長(zhǎng)沙廣益中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某居民區(qū)一處圓形下水管道破裂，修理人員準(zhǔn)備更換一段新管道．如圖所示，污水水面AB寬為80cm，管道頂端最高點(diǎn)到水面的距離為20cm，則修理人員需準(zhǔn)備的新管道的半徑為（）A．50cm B．50cm C．100cm D．80cm2．如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則下列說(shuō)法中，不正確的是（）A． B． C． D．3．四條線段a，b，c，d成比例，其中b＝3cm，c＝8cm，d＝12cm，則a＝（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm4．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x–1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是A．k≥–1 B．k>–1C．k≥–1且k≠0 D．k>–1且k≠05．如圖，A、D是⊙O上的兩點(diǎn)，BC是直徑，若∠D＝40°，則∠ACO＝（）A．80° B．70° C．60° D．50°6．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝45°．AB＝4，則⊙O的半徑為()A． B．4C． D．57．小明利用計(jì)算機(jī)列出表格對(duì)一元二次方程進(jìn)行估根如表:那么方程的一個(gè)近似根是（）A． B． C． D．8．在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其余完全相同，通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則估計(jì)袋中的白球大約有()個(gè)A．10 B．15 C．20 D．259．已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2－ax－1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論一定正確的是()A．x1≠x2 B．x1＋x2＞0 C．x1x2＞0 D．＋＞010．某校學(xué)生小明每天騎自行車(chē)上學(xué)時(shí)都要經(jīng)過(guò)一個(gè)十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算若，那么a2019＋b2020=____________．12．△ABC與△DEF的相似比為1：4，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為．13．如圖，在中，，，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________.14．在銳角△ABC中，若sinA=，則∠A=_______°15．一個(gè)半徑為5cm的球形容器內(nèi)裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內(nèi)水的高度為_(kāi)____cm．16．小慧準(zhǔn)備給媽媽打個(gè)電話，但她只記得號(hào)碼的前位，后三位由，，這三個(gè)數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是________．17．m、n分別為的一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)_______18．將函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得拋物線對(duì)應(yīng)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，燈塔在港口的北偏東方向上，且與港口的距離為80海里，一艘船上午9時(shí)從港口出發(fā)向正東方向航行，上午11時(shí)到達(dá)處，看到燈塔在它的正北方向．試求這艘船航行的速度．（結(jié)果保留根號(hào)）20．（6分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣(mài)出200件．如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)10件（每件售價(jià)不能高于72元）．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為整數(shù)），每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出x的取值范圍；（2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大月利潤(rùn)是多少元？21．（6分）閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x﹣＝c﹣的解是x1＝c，x2＝﹣；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；x+＝c+的解是x1＝c，x2＝；……（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程x+＝c+（a≠0）與它們的關(guān)系猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證．（2）可以直接利用（1）的結(jié)論，解關(guān)于x的方程：x+＝a+．22．（8分）如圖，對(duì)稱(chēng)軸是的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)是直線下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值；若點(diǎn)在拋物線對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線上運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作鈾于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（8分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷(xiāo)售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式)；(2)求這一天銷(xiāo)售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.24．（8分）如圖，已知是的一條弦，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法找出的中點(diǎn)．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）25．（10分）某校組織了主題為“我是青奧志愿者”的電子小報(bào)作品征集活動(dòng)，先從中隨機(jī)抽取了部分作品，按，，，四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)分，然后根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等級(jí)為的作品有份，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)為的扇形圓心角的度數(shù)為；（4）若該校共征集到800份作品，請(qǐng)估計(jì)等級(jí)為的作品約有多少份？26．（10分）國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國(guó)家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競(jìng)爭(zhēng)力的綜合指數(shù)．對(duì)國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國(guó)家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d．中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來(lái)源于《國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個(gè)國(guó)家的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國(guó)在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國(guó)家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請(qǐng)?jiān)趫D中用“”圈出代表中國(guó)的點(diǎn)；（3）在國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國(guó)高的國(guó)家中，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為_(kāi)_____萬(wàn)美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點(diǎn)A，B所代表的國(guó)家，中國(guó)的國(guó)家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國(guó)提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國(guó)家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國(guó)家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點(diǎn)B，C所代表的國(guó)家，中國(guó)的人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國(guó)提出“決勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】連接OA作弦心距，就可以構(gòu)造成直角三角形．設(shè)出半徑弦心距也可以得到，利用勾股定理就可以求出了．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作于點(diǎn)C，邊接AO，，在中，，，解，得AO=50故選：A本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ABC≌△AB'C'，∠BAB'＝∠CAC'＝60°，AB＝AB'，即可分析求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB′C′，∴△ABC≌△AB'C'，∠BAB'＝∠CAC'＝60°，∴AB＝AB'，∠CAB'＜∠BAB'＝60°，故選：A．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是關(guān)鍵．3、A【解析】由四條線段a、b、c、d成比例，根據(jù)比例線段的定義，即可得，又由b=3cm，c=8cm，d=12cm，即可求得a的值．【詳解】∵四條線段a、b、c、d成比例，∴∵b=3cm，c=8cm，d=12cm，

∴

解得：a=2cm．

故答案為A．此題考查了比例線段的定義．解題的關(guān)鍵是熟記比例線段的概念．4、C【解析】解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=1有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=4+4k≥1，且k≠1，解得：k≥﹣1且k≠1．故選C．點(diǎn)睛：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于1，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于1，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于1，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5、D【分析】根據(jù)圓周角的性質(zhì)可得∠ABC=∠D,再根據(jù)直徑所對(duì)圓周角是直角,即可得出∠ACO的度數(shù)．【詳解】∵∠D＝40°，∴∠AOC＝2∠D＝80°，∵OA＝OC，∴∠ACO＝∠OAC＝(180°﹣∠AOC)＝50°，故選：D．本題考查圓周角的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟練掌握?qǐng)A周角的性質(zhì),特別是直徑所對(duì)的圓周角是直角．6、A【解析】試題解析：連接OA，OB．∴在中，故選A.點(diǎn)睛:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半.7、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案為C.此題主要考查對(duì)近似根的理解，熟練掌握，即可解題.8、C【分析】由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近得出口袋中得到紅色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為x個(gè)，∵摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.2左右，∴口袋中得到紅色球的概率為0.2，∴，解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的根，故白球的個(gè)數(shù)為20個(gè)．故選C．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．9、A【解析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出△=a1+4＞0，進(jìn)而可得出x1≠x1，此題得解．【詳解】∵△=（﹣a）1﹣4×1×（﹣1）=a1+4＞0，∴方程x1﹣ax﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴x1≠x1．故選A．本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】利用十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵十字路口有紅、黃、綠三色交通信號(hào)燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，∴他遇到綠燈的概率為：1??＝．故選D．此題主要考查了概率公式，得出遇到每種信號(hào)燈的概率之和為1是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、0【分析】根據(jù)二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵，∴(a+1)2=0，b-1=0，解得：a=-1，b=1，∴a2019+b2020=-1+1=0，故答案為：0本題考查二次根式和絕對(duì)值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為0；熟練掌握非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、1：1．【解析】試題分析：∵△ABC與△DEF的相似比為1：1，∴△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1：1．故答案為1：1．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．13、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC＝AC1＝3，∠CAC1＝60°，由勾股定理可求解．【詳解】∵將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴AC＝AC1＝3，∠CAC1＝60°，∴∠BAC1＝90°，∴BC1＝＝＝1，故答案為：1．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．14、30°【分析】由題意直接利用特殊銳角三角函數(shù)值即可求得答案.【詳解】解：因?yàn)閟in30°=，且△ABC是銳角三角形，所以∠A=30°.故填：30°.本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，熟記特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.15、2或1【分析】分兩種情況：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心上面；根據(jù)垂徑定理和勾股定理計(jì)算即可求解．【詳解】過(guò)O作OC⊥AB于C，∴AC=BC=AB=4cm．在Rt△OCA中，∵OA=5cm，則OC3(cm)．分兩種情況討論：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面時(shí)，如圖①，延長(zhǎng)OC交⊙O于D，容器內(nèi)水的高度為CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心是上面時(shí)，如圖②，延長(zhǎng)CO交⊙O于D，容器內(nèi)水的高度為CD=OD+CO=5+3=1(cm)．則容器內(nèi)水的高度為2cm或1cm．故答案為：2或1．本題考查了垂徑定理以及勾股定理，勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．注意分類(lèi)思想的應(yīng)用．16、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，∴可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；∴他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.17、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整體代入即可解答．【詳解】解：∵m、n分別為的一元二次方程∴m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，∴m2-4m=1∴＝1-1=1故答案為1．本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．18、y=5（x+2）2+3【分析】根據(jù)二次函數(shù)平移的法則求解即可.【詳解】解：由二次函數(shù)平移的法則“左加右減”可知，二次函數(shù)y=5x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到y(tǒng)=，由“上加下減”的原則可知，將二次函數(shù)y=的圖象向上平移3個(gè)單位可得到函數(shù)y=，故答案是：y=．本題主要考查二次函數(shù)平移的法則，其中口訣是：“左加右減”、“上加下減”,注意數(shù)字加減的位置.三、解答題(共66分)19、海里/時(shí)【分析】利用直角三角形性質(zhì)邊角關(guān)系，BO＝AO×cos30°求出BO，然后除以船從O到B所用時(shí)間即可．【詳解】解：由題意知：∠AOB＝30°，在Rt△AOB中，OB＝OA×cos∠AOB＝80×＝40（海里），航行速度為：（海里/時(shí)）．本題考查銳角三角函數(shù)的運(yùn)用，熟練掌握直角三角形的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．20、（1）y=－10x2＋100x＋1，0＜x≤2（2）每件商品的售價(jià)定為5元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是3元【解析】解：（1）設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），則每件商品的利潤(rùn)為：（60－50＋x）元，總銷(xiāo)量為：（200-10x）件，商品利潤(rùn)為：y=（60－50＋x）（200－10x）=－10x2＋100x＋1．∵原售價(jià)為每件60元，每件售價(jià)不能高于72元，∴0＜x≤2．（2）∵y=－10x2＋100x＋1=－10（x－5）2+3，∴當(dāng)x=5時(shí)，最大月利潤(rùn)y=3．答：每件商品的售價(jià)定為5元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大月利潤(rùn)是3元．（1）根據(jù)題意，得出每件商品的利潤(rùn)以及商品總的銷(xiāo)量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式（或用公式法），從而得出當(dāng)x=5時(shí)得出y的最大值．21、（1）方程的解為x1＝c，x2＝,驗(yàn)證見(jiàn)解析；（2）x＝a與x＝都為分式方程的解．【分析】（1）根據(jù)材料即可判斷方程的解，然后代入到方程的左右兩邊檢驗(yàn)即可；（2）將方程左右兩邊同時(shí)減去3，變?yōu)轭}干中的形式，即可得出答案.【詳解】（1）方程的解為x1＝c，x2＝，驗(yàn)證：當(dāng)x＝c時(shí)，∵左邊＝c+，右邊＝c+，∴左邊＝右邊，∴x＝c是x+＝c+的解，同理可得：x＝是x+＝c+的解；（2）方程整理得：（x﹣3）+＝（a﹣3）+，解得：x﹣3＝a﹣3或x﹣3＝，即x＝a或x＝，經(jīng)檢驗(yàn)x＝a與x＝都為分式方程的解．本題主要為材料理解題，理解材料中方程的根的由來(lái)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y＝x2+x﹣2；（2）△PBC面積的最大值為2；（3）P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）存在，點(diǎn)M（﹣1，﹣），△AMC周長(zhǎng)的最小值為．【分析】（1）先由拋物線的對(duì)稱(chēng)性確定點(diǎn)B坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先利用待定系數(shù)法求得直線BC的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，則可用含t的代數(shù)式表示出PE的長(zhǎng)，根據(jù)面積的和差可得關(guān)于t的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）先設(shè)D（m，0），然后用m的代數(shù)式表示出E點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)，由條件可得關(guān)于m的方程，解出m的值即可得解；（4）要使周長(zhǎng)最小，由于AC是定值，所以只要使MA+MC的值最小即可，由于點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)M就是BC與拋物線對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，由于點(diǎn)M的橫坐標(biāo)已知，則其縱坐標(biāo)易得，再根據(jù)勾股定理求出AC+BC，即為周長(zhǎng)的最小值．【詳解】解：（1）∵對(duì)稱(chēng)軸為x=﹣1的拋物線與x軸交于A（2，0），B兩點(diǎn)，∴B（﹣4，0）．設(shè)拋物線解析式是：y=a（x+4）（x﹣2），把C（0，﹣2）代入，得：a（0+4）（0﹣2）=﹣2，解得a=，所以該拋物線解析式是：y=（x+4）（x﹣2）=x2+x﹣2；（2）設(shè)直線BC的解析式為：y=mx+n，把B（﹣4，0），C（0，﹣2）代入得：，解得：，∴直線BC的解析式為：y=﹣x﹣2，作PQ∥y軸交BC于Q，如圖1，設(shè)P（t，t2+t﹣2），則Q（t，﹣t﹣2），∴PQ=﹣t﹣2﹣（t2+t﹣2）=﹣t2﹣t，∴S△PBC=S△PBQ+S△PCQ=?PQ?4=﹣t2﹣2t=﹣（t+2）2+2，∴當(dāng)t=﹣2時(shí)，△PBC面積有最大值，最大值為2；（3）設(shè)D（m，0），∵DP∥y軸，∴E（m，﹣m﹣2），P（m，m2+m﹣2），∵PE=OD，∴，∴m2+3m=0或m2+5m=0，解得：m=﹣3，m=0（舍去）或m=﹣5，m=0（舍去），∴P（﹣3，﹣）或P（﹣5，）；（4）∵點(diǎn)A、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，∴當(dāng)點(diǎn)M為直線BC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)時(shí)，MA+MC的值最小，如圖2，此時(shí)△AMC的周長(zhǎng)最?。咧本€BC的解析式為y=﹣x﹣2，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=﹣1，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣．∴拋物線對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn)M（﹣1，﹣）符合題意，此時(shí)△AMC周長(zhǎng)的最小值為AC+BC=．此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)、一元二次方程的解法、二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特征和兩線段之和最小等知識(shí)，屬于?？碱}型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23、(1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷(xiāo)售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，由圖象可知y＝200，由此即可得答案；(2))設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6≦x≤10時(shí)，w＝－200＋1250，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，w＝200x－1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x≤10時(shí)，由題意設(shè)y＝kx＋b(k＝0)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，1000)與點(diǎn)(10，200)，∴，解得，∴當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝-200x+2200，當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x≤10時(shí)，y＝－200x＋2200，w＝(x－6)y＝(x－6)(－200x＋200)＝－200＋1250，∵－200＜0，6≦x≤10，當(dāng)x＝時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1250；當(dāng)10＜x≤12時(shí)，y＝200，w＝(x－6)y＝200(x－6)＝200x－1200，∴200＞0，∴w＝200x－1200隨x增大而增大，又∵10＜x≤12，∴當(dāng)x＝12時(shí)，w最大，此時(shí)w=1200，1250＞1200，∴w的最大值為1250，答：這一天銷(xiāo)售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及了待定系數(shù)法，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、見(jiàn)解析【分析】作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點(diǎn)D.【詳解】如圖，作線段AB的垂直平分線即可得到AB的中點(diǎn)D.此題考查作圖能力，作線段