數(shù)學(xué)建模競賽參賽報(bào)告撰寫技巧一、參賽報(bào)告撰寫概述

參賽報(bào)告是數(shù)學(xué)建模競賽的核心成果載體，其撰寫質(zhì)量直接影響評審結(jié)果。一份優(yōu)秀的報(bào)告應(yīng)清晰呈現(xiàn)問題分析、模型構(gòu)建、求解驗(yàn)證及結(jié)論建議的全過程。本報(bào)告旨在提供系統(tǒng)化的撰寫技巧，幫助參賽者提升報(bào)告的專業(yè)性和可讀性。

（一）報(bào)告的基本結(jié)構(gòu)與內(nèi)容

參賽報(bào)告通常包含以下核心部分：

1.問題重述：準(zhǔn)確概括題目要求，明確研究目標(biāo)。

2.模型假設(shè)：列出簡化條件，說明合理性。

3.符號說明：定義關(guān)鍵變量與參數(shù)。

4.模型建立：分步驟展示數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程。

5.模型求解：說明計(jì)算方法與工具（如Python、MATLAB）。

6.結(jié)果分析與檢驗(yàn)：驗(yàn)證模型有效性，討論誤差來源。

7.結(jié)論與改進(jìn)：總結(jié)核心發(fā)現(xiàn)，提出優(yōu)化方向。

（二）撰寫注意事項(xiàng)

1.邏輯清晰：各部分銜接自然，避免章節(jié)跳躍。

2.語言簡潔：避免冗長描述，多用公式和圖表輔助說明。

3.格式規(guī)范：統(tǒng)一字體、字號，編號系統(tǒng)完整（如圖1、表2）。

二、各部分撰寫技巧

（一）問題重述

1.提取關(guān)鍵信息：逐句分析題目，標(biāo)記約束條件與目標(biāo)函數(shù)。

2.量化表述：將文字描述轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，如“最大利潤”→“maxf(x)”。

3.示例：若題目為“預(yù)測城市交通流量”，可重述為“基于歷史數(shù)據(jù)，建立時間序列模型，預(yù)測未來3小時各路段車流量。”

（二）模型假設(shè)

1.列出假設(shè)清單：每條假設(shè)需注明合理性（如“忽略微小擾動”→“提高計(jì)算效率”）。

2.示例假設(shè)：

(1)交通流為連續(xù)穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)車輛到達(dá)服從泊松分布。

(3)忽略天氣等外部隨機(jī)因素。

（三）符號說明

1.創(chuàng)建表格：

|符號|含義|單位|

|------------|-------------------|------|

|f(t)|t時刻車流量|輛/小時|

|a|基礎(chǔ)到達(dá)率|輛/分鐘|

（四）模型建立與求解

1.分步驟推導(dǎo)：

(1)列出原始方程（如排隊(duì)論模型中的Little公式）。

(2)代入假設(shè)簡化（如忽略排隊(duì)長度依賴）。

(3)給出解析或數(shù)值解。

2.工具選擇：

-微分方程：MATLAB求解常微分方程（ODE45）。

-最優(yōu)化問題：Python的SciPy庫（如`optimize.minimize`）。

（五）結(jié)果分析與檢驗(yàn)

1.驗(yàn)證方法：

(1)擬合度檢驗(yàn)（R2值≥0.85為合格）。

(2)敏感性分析（改變參數(shù)±10%，觀察結(jié)果變化）。

2.示例：若預(yù)測車流量誤差超出±15%，需補(bǔ)充數(shù)據(jù)采集或調(diào)整模型。

三、提升報(bào)告質(zhì)量的方法

（一）圖文并茂

1.圖表類型：

-折線圖：展示時間序列趨勢。

-流程圖：說明模型邏輯。

2.標(biāo)注規(guī)范：圖題需包含編號、標(biāo)題和單位（如“圖3不同路段流量對比（輛/小時）”）。

（二）代碼與結(jié)果結(jié)合

1.代碼片段：展示核心算法（如線性回歸實(shí)現(xiàn)），附注釋說明關(guān)鍵行。

2.輸出處理：將計(jì)算結(jié)果（如表格）直接嵌入報(bào)告，避免附錄堆砌。

（三）避免常見錯誤

1.數(shù)據(jù)來源模糊：標(biāo)注具體數(shù)據(jù)集（如“來源于某城市交通局2022年月度統(tǒng)計(jì)”）。

2.模型失效未說明：若預(yù)測偏差大，需解釋原因（如“忽略擁堵交叉效應(yīng)”）。

四、總結(jié)

三、提升報(bào)告質(zhì)量的方法（續(xù)）

（一）圖文并茂（續(xù)）

1.圖表類型補(bǔ)充：

-散點(diǎn)圖：用于分析變量相關(guān)性（如“圖4溫度與冰淇淋銷量相關(guān)性分析”）。

-柱狀圖：對比不同方案或分組數(shù)據(jù)（如“圖5三種路線規(guī)劃方案時間對比（分鐘）”）。

-餅圖：展示占比結(jié)構(gòu)（如“圖6各年齡段用戶使用習(xí)慣分布”）。

2.設(shè)計(jì)原則：

-坐標(biāo)軸標(biāo)注：明確單位（如“縱軸：頻率（次/天）”）。

-配色規(guī)范：避免刺眼組合（如“圖例顏色與實(shí)際數(shù)據(jù)對應(yīng)，如藍(lán)色代表實(shí)測值”）。

-動態(tài)圖表：若工具支持，可嵌入交互式圖表（如Excel的“數(shù)據(jù)透視表”）。

（二）代碼與結(jié)果結(jié)合（續(xù)）

1.代碼片段規(guī)范：

-分塊展示：將長代碼分段（如“Step1：數(shù)據(jù)預(yù)處理”→“Step2：模型擬合”）。

-注釋層級：

```python

---核心邏輯---

result=func(a,b)計(jì)算系數(shù)b對結(jié)果的影響

```

-語言統(tǒng)一：全篇使用同一編程語言（如Python或MATLAB），避免混用。

2.結(jié)果可視化：

-趨勢線：在散點(diǎn)圖中添加回歸線（如“圖7實(shí)測點(diǎn)與模型預(yù)測趨勢對比”）。

-誤差棒：展示實(shí)驗(yàn)誤差范圍（如“圖8實(shí)驗(yàn)組與理論值誤差分布（±2σ）”）。

（三）避免常見錯誤（續(xù)）

1.數(shù)據(jù)來源模糊（續(xù)）：

-引用格式：標(biāo)注原始文件名或來源網(wǎng)站（如“數(shù)據(jù)來自‘某市交通年報(bào)2023.pdf’第15頁”）。

-數(shù)據(jù)清洗說明：若刪除異常值，需記錄處理標(biāo)準(zhǔn)（如“剔除超出3σ的數(shù)據(jù)點(diǎn)共5個”）。

2.模型失效未說明（續(xù)）：

-對比分析：

-絕對誤差表：

|方案A|方案B|

|-------|-------|

|5.2%|3.1%|

-解釋示例：

“方案B更優(yōu)，因其假設(shè)條件（如獨(dú)立路口）更貼近實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)特性。”

3.邏輯矛盾檢查：

-自洽性核對：

(1)模型參數(shù)是否與假設(shè)一致（如“若假設(shè)車輛無等待，則排隊(duì)論模型中ρ<1”）。

(2)結(jié)論是否覆蓋所有目標(biāo)（如“原計(jì)劃僅優(yōu)化路徑，未考慮擁堵擴(kuò)散，需補(bǔ)充動態(tài)仿真”）。

四、語言與表達(dá)優(yōu)化

（一）專業(yè)術(shù)語使用

1.術(shù)語表：

-統(tǒng)計(jì)學(xué)：“置信區(qū)間（95%CI）”代替“大概范圍”。

-優(yōu)化：“KKT條件”代替“感覺這樣更合理”。

2.避免口語化：

-將“試試這個方法”改為“采用粒子群算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)”。

（二）被動語態(tài)適度應(yīng)用

1.場景示例：

-被動：“模型被驗(yàn)證為有效（R2=0.91）”

-主動：“我們驗(yàn)證了模型的有效性”

2.平衡建議：

-關(guān)鍵貢獻(xiàn)用主動態(tài)（如“我們提出了改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”），方法描述用被動態(tài)（如“數(shù)據(jù)被標(biāo)準(zhǔn)化處理”）。

（三）冗余內(nèi)容刪除

1.檢查清單：

-刪除重復(fù)論述（如“模型假設(shè)已在前文說明，無需再次重復(fù)”）。

-剔除與主題無關(guān)的案例（如“某公司員工午餐選擇”與交通流無關(guān)）。

2.精簡技巧：

-將長句拆分（如“通過對比AIC和BIC選擇最優(yōu)模型”→“AIC=123.5，BIC=126.2，選AIC”）。

五、格式與排版規(guī)范

（一）標(biāo)題層級

1.編號規(guī)則：

-一級標(biāo)題：一、二、三

-二級標(biāo)題：（一）（二）（三）

-三級標(biāo)題：(1)(2)(3)

2.縮進(jìn)規(guī)范：

-每級標(biāo)題后空一行，其下內(nèi)容首行縮進(jìn)2字符。

（二）頁眉頁腳

1.標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置：

-頁眉：左側(cè)“項(xiàng)目名稱”，右側(cè)“第X頁/共Y頁”。

-頁腳：居中“數(shù)學(xué)建模競賽參賽報(bào)告”。

2.頁碼范圍：

-正文從1開始，附錄從Appendix1開始。

（三）參考文獻(xiàn)格式

1.APA樣式示例：

```

作者.(年份).文獻(xiàn)標(biāo)題.出版社.

```

2.排除項(xiàng)：

-個人博客、維基百科等非正式來源不列入（除非為公開數(shù)據(jù)集）。

六、模擬評審反饋修正

（一）常見扣分項(xiàng)

1.清單：

-未說明模型局限性

-代碼與結(jié)果未對應(yīng)

-圖表缺少單位或圖例

2.改進(jìn)示例：

-原稿：“模型效果不錯”

-修正：“模型在短時預(yù)測中誤差≤5%（如‘圖9顯示8小時內(nèi)R2>0.85’）”

（二）高分報(bào)告特征

1.量化對比：

-方案Avs方案B：

|指標(biāo)|A|B|提升率|

|------------|-----|-----|--------|

|成本|120|98|19%|

|準(zhǔn)確率