好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績【期末復(fù)習(xí)專題卷】人教版數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期專題01一元二次方程、概率一、選擇題（共26小題）12022秋?盱眙縣期中）下列方程中是一元二次方程的是（??）A．x+y＝2B．2x2+1＝0C．x2+2x+1＝x2D．xy﹣9＝022022秋?三元區(qū)期中）一元二次方程x2+2x＝3的常數(shù)項是（??）A．1B．2C．3D．﹣332022x的一元二次方程ax2+（3a+1x+a2﹣1＝0的一個根為﹣2，則a的值等于（??）A．3B．5+27C．3或﹣1D．5+27或5﹣2742022秋?大田縣期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3時，求根公式中的a，b，c的值分別是（??）A．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝3B．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝﹣3C．a(chǎn)＝1，b＝2，c＝3D．a(chǎn)＝1，b＝﹣2，c＝﹣35202232m20m的矩形空地上570m2寬為xm，則下面所列方程正確的是（??）A32﹣x20﹣x）＝32×20﹣570B．32x+2×20x＝32×20﹣570C32﹣2x20﹣x）＝570D．32x+2×20x﹣2x2＝57062022秋?大田縣期中）受國際油價影響，今年我國汽油價格總體呈上升趨勢．已知某地92號汽油六月底的價格是7.5元/升，八月底的價格是8.4元/升．設(shè)該地92號汽油價格這兩個月每月的平均增長率為x．根據(jù)題意列出方程，正確的是（??）好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績A．7.5（1+x2）＝8.4B．7.5（1+x）2＝8.4C．8.4（1﹣x2）＝7.5D．8.4（1﹣x）2＝7.572022秋?南召縣期中）方程2x2+6x﹣1＝0的兩根為x，x，則x+x等于（??）1212A．﹣6B．6C．3D．﹣382022秋?丹江口市期中）如果m、n是一元二次方程x2﹣x＝5的兩個實數(shù)根，那么多項式m2﹣mn+n+1的值是（??）A．1292022xx是方程x2﹣x﹣10＝0x3﹣10x+x2B．10C．7D．51211的值為（??）A．9B．10C．11D．21102022秋?新?lián)釁^(qū)期中）用配方法解方程x2+4x+1＝0，下列變形正確的是（??）Ax+2）2＝3Bx+2）2＝﹣3Cx+2）2＝5Dx+2）2＝﹣5112022秋?乾安縣期中）下列各項中，方程的兩個根互為相反數(shù)的是（??）A．x2+1＝0B．x2﹣1＝0C．x2+x＝0D．x2﹣x＝0122022秋?陜州區(qū)期中）一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可變形為（??）Ax+4）2＝17Bx+4）2＝15Cx﹣4）2＝17Dx﹣4）2＝15132022秋?丹江口市期中）下列方程沒有實數(shù)解的是（??）A．x2＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2+2x﹣1＝0D．x2+2x+2＝0142022秋?西峽縣期中）為了迎接十一“黃金周，某月季大觀園準(zhǔn)備分三個階段擴大月季新品種種植面積，第一階段已實現(xiàn)新品種1000m2的種植目標(biāo)，第三階段需實現(xiàn)1440m2的種植目標(biāo)，設(shè)第二、第三階段月季新品種種植面積的平均增長率為x，則下列方程正確的是（??）A．1000（1+x）×2＝1440B．1000（1+x）2＝1440C．1000（1+x2）＝1440D．1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440152022秋?如東縣期中）一元二次方程5x2﹣4x﹣1＝0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（??）A．5，4，1B．5，4，﹣1C．5，﹣4，﹣1D．5，﹣4，1好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績1620221到9這93的倍數(shù)的概率是（??）12132316A．B．C．D．172022秋?大東區(qū)期中）某學(xué)校在七年級開設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩詞賞析、編程三門課程，若小明和小穎兩名同學(xué)每人隨機選擇其中一門課程，則小明和小穎選到同一門課程的概率是（??）12131619A．B．C．D．182022秋?南城縣期中）某醫(yī)院計劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．若需從這4名護(hù)士中隨機抽取2人，那么被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率（??）132312A．B．C．D．1192022一人，則選中女生的概率是（??）12131415A．B．C．D．2020222，5，兩張卡片除正面上的數(shù)字外無其它差別，把它們背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，記錄下卡片上的數(shù)字，然后把卡片放回并洗勻，再隨機抽取另一張，記錄下卡片上的數(shù)字，則兩次抽取的卡片上的數(shù)字都是﹣2的概率是（??）14131234A．B．C．D．212022秋?淳安縣期中）縣氣象站天氣預(yù)報稱，明天千島湖鎮(zhèn)的降水概率為90%，下列理解正確的是（??）A．明天千島湖鎮(zhèn)下雨的可能性較大B．明天千島湖鎮(zhèn)有90%的地方會下雨C．明天千島湖鎮(zhèn)全天有90%的時間會下雨D．明天千島湖鎮(zhèn)一定會下雨222022秋?南岸區(qū)校級期中）下列事件中，屬于確定事件的有（??）個．①投擲一枚硬幣，正面朝上好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績②方程x2﹣3x﹣4＝0兩根之積等于﹣4③經(jīng)過紅綠燈的十字路口，紅綠燈為紅燈④地球自轉(zhuǎn)⑤在籃球比賽中，弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊A．1B．2C．3D．423202221除顏色外其余都相同．現(xiàn)隨機從布袋里摸出1個球，摸出黃球的概率為（??）2313A．1B．C．D．0242022率是（??）38122358A．B．C．D．252022數(shù)，在袋中放入3個除了顏色外其余均相同的白球，隨機的從袋子中摸出一個球，記錄下顏色后，放回袋中并搖勻，通過大量重復(fù)這樣的試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.15附近，則紅球的個數(shù)為（??）A．11B．14C．17D．20262022200名九年級男生，他們的身高x（cm）統(tǒng)計如下：組別（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人數(shù)10mn42根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180cm的概率是（??）A．0.42B．0.21C．0.79D．與m，n的取值有關(guān)二、多選題（共6小題）（多選）272022秋?高密市期中）下列關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根的是（??）1A．x2﹣x0B．x2+2x+4＝0C．x2﹣2x＝0D．x2﹣x+2＝0+=4（多選）282022秋?高密市期中）下列說法正確的是（??）好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績A．方程y2＝y(tǒng)的解是y＝1B．方程x2﹣x+1＝0的兩個實數(shù)根之積為1C．以﹣1、2兩數(shù)為根的一元二次方程可記為：x2﹣x﹣2＝0D．一元二次方程2x2+4x+3m＝0的兩實數(shù)根的平方和為7，則m＝﹣1（多選）292021ab3ab是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣8x﹣1+m＝0的兩根，則m的值為（??）A．15B．16C．17D．18（多選）302021秋?濰坊期中）下列方程中，是一元二次方程的是（??）A．x2＝﹣2B．2x2﹣3x+1＝0C．6x2+3x＝0D．x2﹣6x＝（x+3x﹣3）（多選）312020春?沙坪壩區(qū)校級期中）下列說法錯誤的是（??）A．了解我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)的情況，適合全面調(diào)查B．為了了解全班學(xué)生的體溫情況，采用全面調(diào)查的方式C．兩直線平行，內(nèi)錯角互補是必然條件D．可能性是1%的事件在一次試驗中一定不會發(fā)生（多選）322021秋?濰坊期末）下列說法正確的是（??）AB．某彩票的中獎機會是1%，買100張一定會中獎14C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，則兩次都是“正面朝上”的概率是D．某校有3200名學(xué)生，為了解學(xué)生最喜歡的課外體育運動項目，隨機抽取了200名學(xué)生，其中有85名學(xué)生表示最喜歡的項目是跳繩，估計該校最喜歡的課外體育運動項目為跳繩的有1360人三、填空題（共16小題）332022秋?南召縣期中）設(shè)αβ是方程x2+x﹣2023＝0的兩個實數(shù)根，則α2+2α+β的值為?342022m為方程x2﹣3x﹣2022＝02m2﹣6m﹣2021的值為??．352022秋?錦江區(qū)校級期中）設(shè)x，x是一元二次方程x2﹣3x﹣3＝0的兩個實數(shù)根，?．12則x2+x2的值為??．12好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績362022秋?越秀區(qū)校級期中）已知關(guān)于x的方程（m+1）x2+4mx+14＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是?372022x﹣7x﹣60x1＝7x2＝??．?．382022秋?黃浦區(qū)期中）市政府為了解決市民看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某種藥品原來每盒200元，經(jīng)過兩次降價，每次降價的百分率相同，現(xiàn)在每盒售價128元，則這種藥品每次降價的百分率為??．392022(m2)?2―2（5+mx+3＝0是關(guān)于x的一元二次方―?+程，則m＝?402022秋?衡南縣期中）若x2+y2+2x﹣4y+5＝0，則（x+y）2021的值為?412022秋?漳州期中）若m是方程x2﹣3x+2＝0的一個根，則2022+m2﹣3m的值是??．?．?．42202220222020年平均每公頃的產(chǎn)量是7200千克，2022年平均每公頃的產(chǎn)量是8400千克，若水稻平均每公頃的產(chǎn)量平均每年的增長率為x，則可列出方程為??．432022秋?邳州市期中）將方程x2﹣6x＝0化成（x+m）2＝n的形式是??．442022秋?沙坪壩區(qū)校級期中）有三張背面完全相同的卡片，正面上分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣1，2．把這三張卡片背面朝上，隨機抽取一張，記下數(shù)字為a；不放回，在剩余的卡片中再隨機抽取一張，記下數(shù)字為b，則方程x2+ax+b＝0有解的概率是??．4520225顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球記下顏色再把它放回盒子中、不斷重復(fù)實驗，統(tǒng)計結(jié)果顯示，隨著實驗次數(shù)地來越大，摸到墨球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.25左右，則據(jù)此估計盒子中大約有白球?462022的概率是??．?個．好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績472022六次拋擲的結(jié)果為正面朝上的概率為??．4820223個白球和2都相同．從箱子里任意摸出一個球，記下顏色后放回箱子搖勻，再任意摸出一個球，則兩次都摸到白球的概率是??．四、解答題（共12小題）492022秋?烏魯木齊期中）用指定的方法解下列方程：（15﹣2x）2＝9（x+2）2（2）﹣3x2+22x﹣24＝0502022秋?大田縣期中）已知方程2x2﹣kx﹣6＝0的一個根為x1＝﹣2．（1）求k的值；（2）設(shè)方程的另一個根為x，求x2?x+x?x2的值．21212512022秋?西和縣期中）如圖，用長為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為11mBC上用其他材料做了寬為1m40m2時花圃AB段的長為多少米？522022ax2+bx+c＝0（abca≠0b2﹣4ac≥0）的兩個實數(shù)根分別為x，x．12??（1）用一元二次方程的求根公式證明：x+x=―，x?x=；1212??11（2）設(shè)方程y2+13y―17=0的兩個實數(shù)根分別為y，y，求代數(shù)式+的值．12??21532022好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績秋?大田縣期中）某單位準(zhǔn)備舉辦羽毛球邀請賽，賽制為單循環(huán)（每兩位選手之間各進(jìn)45場比賽．（1）求該邀請賽的參賽選手人數(shù)；（2）為了保證比賽正常進(jìn)行，該單位需要為每場比賽至少準(zhǔn)備4只羽毛球，且計劃購買的羽毛球數(shù)量為10的整數(shù)倍．計劃購買的某品牌羽毛球原價4元/只，現(xiàn)有甲，多購買100.0520只時的單價為3.9價不能低于2.88經(jīng)過計算發(fā)現(xiàn)，分別選擇在這兩家公司購買的總金額相差40元，從節(jié)約成本的角度考慮，判斷該單位應(yīng)選擇哪家公司購買，并求其計劃購買的羽毛球數(shù)量．542022秋?大田縣期中）一個盒子中有2個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再從中隨機摸出一個球．求：（1）第一次摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率．552022大地激蕩．某校舉行了第二屆“掌握新技術(shù)，走進(jìn)數(shù)時代”信息技術(shù)應(yīng)用大賽，將圖表，解答下列問題：組別A成績?nèi)藬?shù)60≤x＜7010B70≤x＜80mC80≤x＜9016D90≤x＜1004（1）統(tǒng)計表中m＝?是??．?；統(tǒng)計圖中n＝??，D組圓心角的度數(shù)（2）D組的4名學(xué)生中，有2名男生和2名女生從D組隨機抽取2名學(xué)生參加5G1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率．好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績5620224123探究四點共圓的條件；活動4探究旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點坐標(biāo)關(guān)系．九1班數(shù)學(xué)老師準(zhǔn)備采取隨機抽簽的方式把學(xué)生分成4組，共同“研學(xué)”活動課題．（1）九1班學(xué)生小海希望能抽簽到活動1，則他能心想事成的概率是??；（2）小海和他的好朋友小江希望能在不同小組，這樣可以相互分享學(xué)習(xí)成果，則他們在不同小組的可能性能否大于70%？請用樹形圖或列表法來驗證你的判斷是否正確．572022秋?桐廬縣期中）王璐老師為幼兒園小朋友，設(shè)計了A，B，C三種款式的圍巾和甲，乙兩種款式的帽子，供小朋友挑選任一款圍巾和一款帽子進(jìn)行搭配．（1）用列表或者樹狀圖表示所有搭配可能的結(jié)果．（2）求某個小朋友搭配A款圍巾和乙款帽子的概率．582022秋?淳安縣期中）一個不透明的袋中裝有18個紅球和若干個白球，它們除顏3色外其他均相同．已知將袋中球搖勻后，從中任意摸出一個球是紅球的概率是．5（1）求袋中總共有多少個球？（2251510的球中任意摸出兩個球，求摸出的球是一紅一白的概率．592022年級同學(xué)的活動成績，抽取了部分參加活動的同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計后，分為“優(yōu)秀“良好“一般“較差”四個等級，并根據(jù)成績繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績（1）扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)秀”所對應(yīng)扇形的圓心角為??度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整．（2）如果學(xué)校初三年級共有340名學(xué)生，則參加“黃金分割項目活動”比賽成績良好的學(xué)生有??人．（3）此次活動中有四名同學(xué)獲得滿分，分別是甲，乙，丙，丁，現(xiàn)從這四名同學(xué)中求出選中的兩名同學(xué)恰好是甲、丁的概率．602022秋?鹿城區(qū)校級期中）某玩具公司承接了第19屆杭州亞運會吉祥物公仔的生產(chǎn)任務(wù)，現(xiàn)對一批公仔進(jìn)行抽檢，其結(jié)果統(tǒng)計如下，請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答問題：抽取的公仔數(shù)n109100961000951a200019000.95300028560.95250004750b優(yōu)等品的頻數(shù)m?0.90.96優(yōu)等品的頻率?（1）a＝??；b＝??．（21只公仔是優(yōu)等品的概率的估計值是??.（精確到0.01）（3）若該公司這一批次生產(chǎn)了10000只公仔，請問這批公仔中優(yōu)等品大約是多少只？好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績參考答案一、選擇題（共26小題）1．B；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．D；8．A；9．C；10．A；11．B；12．C；13．D；14．B；15．C；16．B；17．B；18．C；19．C；20．A；21．A；22．B；23．C；24．B；25．C；26．B；二、多選題（共6小題）27．BD；28．CD；29．BC；30．ABC；31．ACD；32．ACD；三、填空題（共16小題）33．202234．202335．1536．m≠﹣137．638．20%39．﹣240．141．202042．7200（1+x）2＝840043x﹣3）2＝9144．245．15246．31247．948．；25四、解答題（共12小題）4915﹣2x）2＝9（x+2）2，[（5﹣2x）+3（x+2）][（5﹣2x）﹣3（x+2）]＝0，（5﹣2x+3x+65﹣2x﹣3x﹣6）＝0，好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績（x+115x﹣1）＝0，x+11＝0或﹣5x﹣1＝0，1x1＝﹣11，x；=―25（2）﹣3x2+22x﹣24＝0，∵Δ＝222﹣4×（﹣3）×（﹣24）＝484﹣288＝196，22±14622±1966∴x=，=4∴x＝6，x=．123501）把x1＝﹣2代入方程得：8+2k﹣6＝0，解得：k＝﹣1；?12（2）∵x+x==―，xx＝﹣3，12122∴原式＝xx（x+x）12121＝﹣3×（―）23=．251．解：設(shè)AB＝xm，則BC＝（20+2﹣3x）m，根據(jù)題意得：x（20+2﹣3x）＝40，整理得：3x2﹣22x+40＝0，10解得：x＝4，x=．123當(dāng)x＝4時，20+2﹣3x＝20+2﹣3×4＝10＜11，符合題意；1010當(dāng)x=時，20+2﹣3x＝20+2﹣3×=12＞11，不符合題意，舍去．33答：若花圃的面積剛好為40m2，則此時花圃的AB段長為4m．521）證明：∵a≠0，b2﹣4ac≥0，?±?24??，∴x=2???22?4??，x2=??24??，即x1=2?2????24????24??2?∴x+x=―，+=122?2??好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績(?)2(?24??)2?2(?24??)?；??24?????24??2?x1?x====24?2?2?4?2（2）解：根據(jù)題意得y+y＝﹣13，y?y=―17，121211?1?213131717∴+===．??2??12117531）設(shè)該邀請賽邀請了x位參賽選手，1依題意得：x（x﹣1）＝45，2整理得：x2﹣x﹣90＝0，解得：x＝10，x＝﹣912答：該邀請賽邀請了10位參賽選手．（2）設(shè)計劃購買y只羽毛球，∵45×4＝180∴y≥180，且y為10的整數(shù)倍．?根據(jù)題意得：4×0.8y﹣（4―×0.05）y＝40，10整理得：y2﹣160y﹣8000＝0，解得：y＝200，y＝﹣4012200只．541）∵一個盒子中有2個紅球和3個白球，共5個球，2∴第一次摸到紅球的概率是；5（2）列表如下：紅紅白白白紅紅白白白（紅，紅）（紅，紅）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（紅，白）（紅，白）（白，紅）（白，紅）（白，紅）（紅，白）（紅，白）（白，白）（白，白）（白，白）（紅，白）（紅，白）（白，白）（白，白）（白，白）（紅，白）（紅，白）（白，白）（白，白）（白，白）好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績好好學(xué)習(xí)天天向上祝：都考出好成績由表知，共有25種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到不同顏色球的有14種結(jié)果，14所以兩次摸到球的顏色不相同的概率為．25551）該校八年級參加競賽的學(xué)生人數(shù)為：10÷20%＝50∴m＝50﹣10﹣16﹣4＝20，n%＝16÷50×100%＝32%，∴n＝32，4D組的圓心角為：360°28.8°，×=50故答案為：20，32，28.8°；（2）畫樹狀圖如下：共有121名女生被抽取參加5G體驗活動的結(jié)果有10種，105∴至少1名女生被抽取參加5G體驗活動的概率為=．1261561）九1班學(xué)生小海希望能抽簽到活動1，則他能心想事成的概率是，41故答案為：；4（2）答：他們不在同一小組的可能性能大于70%，理由：設(shè)四個小組分別為A、B、C、D，根據(jù)題意，可以列出如下的表格：ABCDABCD