比和比例

難點(diǎn)一、比的意義應(yīng)用

1.（2023?長(zhǎng)沙）把20克鹽放入100克水中，鹽和鹽水向質(zhì)量比是（）

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

2.（2023?岳麓區(qū)）一種考場(chǎng)有30名考生，男、女生人數(shù)的比也許是（）

A.3：2B.4：5C.1：3

3.（2023?永寧縣）把1克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是（）

A.1：100B.1：99C.1：101

4.（2023?臨川區(qū)校級(jí)模擬）小圓直徑等于大圓半徑,小圓面積與大圓面積的比是1:2.

.（判斷對(duì)錯(cuò)）

5.（2023?楚州區(qū)）圓柱和圓錐H勺底面面積之比是2:3,高之比為4:3,圓錐和圓柱的體積之比為

6.（2023?大英縣）單獨(dú)完畢一項(xiàng)工作，乙要3小時(shí)，甲要5小時(shí)，甲乙的工效比是5:3.

7.（2023?泗陽(yáng)縣）假如男、女生人數(shù)日勺比是4:3,女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的..

8.一項(xiàng)修路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完畢要9天，乙隊(duì)單獨(dú)完畢要18天.兩隊(duì)的工作效率比是.

難點(diǎn)二、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化

9.（2023?永寧縣）4-15==1.2:=%=（小數(shù)）

=成.

10.（2023?梅州）假如a除以b等于5除以3,那么a就是bH勺.（判斷對(duì)錯(cuò)）

II.（2023?東臺(tái)市）9+==0.375=24:=%.

12.（2023?長(zhǎng)沙）4-==65%=小數(shù)=成數(shù).

13.（2023?蕪湖縣）3+5=%==:10=（用小數(shù)表達(dá)）.

14.（2023?楚州區(qū)）5:9=20+.

15.（2023?黎江縣）3+==:=%.

難點(diǎn)三、比例的意義和基本性質(zhì)

16.（2023?長(zhǎng)沙）在比例3:4=9:12中，若第一種比的后項(xiàng)加上8.要使比例仍然成立，則第二個(gè)

比的）后項(xiàng)應(yīng)加上（）

A.8B.12c.24D.36

17.（2023?東莞）根據(jù)比例的基本性質(zhì),x:y=5:1可以改寫成y=x..

18.（2023?泰州）在一種比例式中兩個(gè)比的比值等于2，而這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是不大于10

n勺相鄰H勺兩個(gè)合數(shù),這個(gè)比洌式是或.

19.2（023?海珠區(qū)）按照下面口勺條件列出比例，并且解比例.

比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是x和.

20.（2023?涪城區(qū)）一種比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6,并且兩人比的比值都是5,x是一種外項(xiàng)，列出

這個(gè)比例開(kāi)解答.

21.（2023?建華區(qū)）15.0.4.0.2和30這四個(gè)數(shù)能構(gòu)成比例..

22.（2023?東臺(tái)市）下面表中能構(gòu)成比例的是（）

A.

年齡/歲1214

身高/m1.41.6

B.

時(shí)間/時(shí)23

旅程/km130140

C.

衣服數(shù)量/件510

總價(jià)/元100200

23.（2023?成都）2023x=2023y,則x:y=（）

A.2023：2023B.2023：2023C.2023：4027D.4027：2023

難點(diǎn)四、比的應(yīng)用

24.（2023?長(zhǎng)沙）甲加工3個(gè)零件用40分，乙加工4個(gè)零件用30分，甲、乙工作效率比是

（）

A.3：4B.4：3C.9：16D.16：9

25.（2023?宿城區(qū)模擬）一種三角形與一種平行四邊形的J面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平

行四邊形高的比是（）

A.2：1B.1：2C.1：1D.3：1

35.（2023?臨川區(qū)）車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行旅程成正比例..（判斷

對(duì)錯(cuò)）

36.（2023?康縣）若2X=5Y,則X和Y一定成正比例關(guān)系.

難點(diǎn)六、解比例

37.（2023春?蘆溪縣校級(jí)月考）2:x=:,x=（）

A.40B.4C.0.4D.1

38.（2023?靜寧縣）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，兩個(gè)內(nèi)灰（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

39.（2023?靖江市）假如x與y成正比例，那么表中的△是;假如x與y成反比例，

那么△是.

x3△

y120180

40.（2023?秀嶼區(qū)）

求未知數(shù)x的值

（1）x:=8:2

（2）x比它20%多20.

41.（2023?濟(jì)南）解方程

<1)0.4；0.3-(6-A):1.5；

(2)2(6+x)=4x+6.

42.（2023?花都區(qū)）求未知數(shù)：

（1）:3=4:x

（2）2x+=0.6X1.5.

43.（2023?阿克陶縣）

解方程.

4:x=3:2.4x+x=94x-3.6=3.6

1-20%x=4.2:x=0.7X14=

難點(diǎn)七、比的性質(zhì)應(yīng)用

44.（2023?鄒平縣）甲：乙=3:4,乙：丙=3:2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙〉甲C.乙:＞甲＞丙D.甲=乙=因

45.（2023?黎平縣校級(jí)模擬）在3:4中，假如比的后項(xiàng)增長(zhǎng)8,要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增長(zhǎng)

（）

A.6B.7C.8D.9

46.（2023?龍山縣）3:7的前項(xiàng)加上2,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是（）

A.B.增長(zhǎng)2c.D.9

47.（2023?長(zhǎng)沙縣）比口勺前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一種數(shù)，比值不變..（判斷對(duì)錯(cuò)）

48.（2023?長(zhǎng)沙）假如3:5的J前項(xiàng)加上3,要是比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上5..（判斷對(duì)

錯(cuò)）

難點(diǎn)八、求比值和化簡(jiǎn)比

49.（2023?延邊州）：內(nèi)比值是（）

A.B.C.1D.6：5

50.（2023?石阡縣）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2,乙數(shù)與甲數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）

A.16：5B.5：16C.3：2D.2：3

51.（2023?廣州）甲數(shù)比乙數(shù)少25%,甲數(shù)比乙數(shù)口勺最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）

A.1：4B.4：1C.3：4D.4：3

52.（2023秋?確山縣校級(jí)期末）把2:0.25化成最簡(jiǎn)樸H勺整數(shù)比是它的比值是

53.（2023?蕪湖縣）某班男同學(xué)占全班人數(shù)的，這個(gè)班男女生人數(shù)I向最簡(jiǎn)整數(shù)比是.

54.（2023?紹興縣）在如圖中，平行四邊形的面積是20平方厘米，圖中甲、乙、丙三個(gè)三角形

的面積比是,陰制部分的面積是平方厘米.

55.（2023?陜西）化簡(jiǎn).

2.5：；1.2時(shí)：30分；

56.（2023?華池縣）

求下列各比的比值.

32：48：0.25：0.125.

難點(diǎn)九、比例的應(yīng)用

57.（2023?東湖區(qū)校級(jí)模擬）一列火車從甲城開(kāi)往乙城，前3小時(shí)行駛210千米,照這樣計(jì)算，

再行4.5小時(shí)就可以抵達(dá)乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）

58.（2023?雨花區(qū)）把一杈木料鋸成4段要用12分鐘,照這樣，假如要鋸成6段，一共需要

分鐘.

59.（2023?天河區(qū)）一輛汽車行駛的旅程和耗油量的狀況如表：

行駛旅程/km24324064...

耗油量/L3458…

①?gòu)谋碇锌梢钥闯龊挠土颗c行駛旅程成（）比例關(guān)系.

②這輛汽車行駛480千米,要耗油多少升？（用比例解）

60.（2023?長(zhǎng)沙）王飛以每小時(shí)40丁米時(shí)速度行了240T米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行601米,

王飛來(lái)回的平均速度是每小時(shí)行千米.

參照答案與試題解析

難點(diǎn)一、比的意義應(yīng)用

1.（2023?長(zhǎng)沙）把20克鹽放入100克水中，鹽和鹽水的質(zhì)量比是（）

A.1：4B.1：5C.1：6D.5：1

考點(diǎn)：比的意義.

分析：先用“20+100”求出鹽水的重量,進(jìn)而根據(jù)題意，用鹽質(zhì)量和鹽水口勺質(zhì)量進(jìn)行比即可.

解答:解:20:（100+20）,

=20:120.

=（204-20）：（120+20）,

=1:6；

故選:c.

點(diǎn)評(píng)：此題考察了比日勺意義，應(yīng)明確：鹽+水=鹽水.

2.（2023?岳麓區(qū)）一種考場(chǎng)有30名考生，男、女生人數(shù)的比也許是（）

A.3：2B.4：5C.1：3

考點(diǎn)：比的意義.

專題：比和比例.

分析?：由于男、女生人數(shù)必須是整數(shù)，據(jù)此逐項(xiàng)用按比例分派口勺措施分別求出男、女生的人數(shù),

再進(jìn)行選擇.

解答：解:A.男生人數(shù):30X=18（人），女生人數(shù):30?18:12（人），人數(shù)是整數(shù)，符合生活實(shí)

際；

B.男生人數(shù):30X=13（人），女生人數(shù):30-13=16（人），人數(shù)不是整數(shù),不符合生活實(shí)

際；

C.男生人數(shù):30X=7（人），女生人數(shù):30-7=22（人），人數(shù)不是整數(shù),不符合生活實(shí)

際：

故選:A.

點(diǎn)評(píng)：處理此題關(guān)鍵是考慮男女生人數(shù)是整數(shù),進(jìn)而分析解答.

3.（2023?永寧縣）把1克鹽放入100克水中，鹽與鹽水的比是（）

A.1：I00B.1：99C.I：101

考點(diǎn)：比的意義.

專題：比和比例.

分析：首先要明確：鹽水=鹽+水，求出鹽水的重量,再據(jù)比我意義，即可得解.

解答：解：1:（1+100）=1:101=1:101

答：鹽和鹽水的比是1:101.

故選:C.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明白：鹽水二鹽+水，進(jìn)而根據(jù)比的意義得解.

4.（2023?臨川區(qū)校級(jí)模擬）小圓直徑等于大圓半徑，小圓面積與大圓面積的比是1:2.錯(cuò)誤.

（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn)：比的意義：圓、圓環(huán)日勺面積.

專題：壓軸題：比和比例.

分析：根據(jù)題意，可設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑為2i?，可根據(jù)圓的面積公式計(jì)算出大圓、小

圓的面積,然后再用小圓的J面積與大圓H勺而積相比,繼而判斷即可.

解答：解:設(shè)小圓的半徑為「，大圓的半徑為2r,

小圓R勺面枳為：Jir2,

大圓口勺面積為:4IT己，

小圓的面積與大圓面積的比為：“r2:4nr2=l:4.

故答案為:錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，設(shè)出小圓的半徑,進(jìn)而得出大圓的半徑，根據(jù)圓的面積計(jì)算措施分別求出大圓

和小圓日勺面積,是解答此題的關(guān)鍵.

5.（2023?楚州區(qū)〉圓柱和圓錐的底面面積之比是2:3,高之比為4:3,圓錐和圓柱的體積之比為

3:8.

考點(diǎn)：比的意義；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；圓銖的體積.

專題：比和比例；立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算.

分析：把圓樣和圓錐口勺底而積分別看作2份數(shù)和3份數(shù).總分別看作是4份數(shù)和3份數(shù).進(jìn)而根

據(jù)圓柱和圓錐的體積公式求出體積，再寫比并化簡(jiǎn)比.

解答：解：（X3X3）：（2X4）,

=3:8；

答：圓錐和圓柱的體積之比為3:8.

故答案為:3:8.

點(diǎn)評(píng)：此題考察圓柱和圓鑲體積公式H勺靈活應(yīng)用：圓柱的體積=底面積X高：圓錐H勺體積=X

底面積X高.

6.（2023?大英縣）單獨(dú)完畢一項(xiàng)工作，乙要3小時(shí)，甲要5小時(shí)，甲乙的工效比是5:3.錯(cuò)誤.

考點(diǎn)：比的意義;簡(jiǎn)樸的工程問(wèn)題.

分析：把總?cè)丈坠ぷ髁靠醋鲉挝弧癐”，由已知條件可知甲的工效是，乙的工效是，進(jìn)而求出它們

口勺工效比選出答案

解答：解：：=3：5,

答：甲乙的工效比是:3:5；

故答案為:錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：此題重要考察工作時(shí)間、工作效率、工作總量二者之間的數(shù)量關(guān)系.

7.（2023?泗陽(yáng)縣）假如男、女生人數(shù)H勺比是4:3,女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)H勺

考點(diǎn)：比的意義：分?jǐn)?shù)除法.

專題：壓軸題.

分析：根據(jù)“男、女生人數(shù)的比是4：3”，把男生的人數(shù)看作4份,把女生H勺人數(shù)看作3份，那

么總?cè)藬?shù)就是（4+3=7）份，然后求女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)的幾分之幾就用3+7即可，然后再判斷

原題與否對(duì)的.

解答：解：把男生的人數(shù)看作4份,那么女生的人數(shù)就是3份，

女生人數(shù)就占總?cè)藬?shù)H勺:3+（4+3）=：

因此原題說(shuō)法對(duì)的.

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：本題考察了比H勺意義，以及求一種數(shù)是另一種數(shù)的幾分之幾，用除法的計(jì)算的知識(shí)；在解

答時(shí)要弄清誰(shuí)和誰(shuí)比.

8.一項(xiàng)修路工程，甲隊(duì)單獨(dú)完畢要9天,乙隊(duì)單獨(dú)完畢要18天.兩隊(duì)H勺工作效率比是2:1.

考點(diǎn)：比的意義：簡(jiǎn)樸的工程問(wèn)題.

專題：比和比例：工程問(wèn)題.

分析：把工作總量看作單位“I”，根據(jù)“工作總量+工作時(shí)間=工作效率”分別求出甲和乙口勺

工作效率,進(jìn)而根據(jù)題意,進(jìn)行比即可.

解答：解：(14-9):(14-18),

=2:1：

答:兩隊(duì)的工作效率比是2:1：

故答案為:2:I.

點(diǎn)評(píng)：解答此題用到的知識(shí)點(diǎn)：（1）比的意義；（2）工作總量、工作效率和工作時(shí)間三者之

間的關(guān)系.

難點(diǎn)二、比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系轉(zhuǎn)化

9.（2023?永寧縣）12+15==1.2:1.5=80%=0.8（小數(shù)）=八成.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化.

專題：綜合填空題.

分析：解答此題的關(guān)鍵是、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=4+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除

數(shù)都乘3就是12+15；4+5R.8；把0.8H勺小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是80%：根據(jù)成

數(shù)的意義,80%就是八成：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的J關(guān)系，=4:5,再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都

乘0.3就是1.2:1.5.

解答：解：12+15==1.2:1.5=80%=0.8=八成.

故答案為:12,1.5,80,0.8,八.

點(diǎn)評(píng)：本題重要是考察除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化，運(yùn)用它們之

間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

10.（2023?梅州）假如a除以b等于5除以3,那么a就是b『、J.X（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系.

分析：把a(bǔ)除以b等于5除以3寫成算式為:a+b=5+3,算式5+3的被除數(shù)5做分子,3做分母

可化成分?jǐn)?shù)為，也就是a+b=5+3=:算式可以表達(dá)a就是b的.據(jù)此進(jìn)行判斷.

解答：解：由于a+b=5+3=,

因此表達(dá)a是b/、J工

3

故答案為:錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：處理此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出除法算式,再計(jì)算出商,進(jìn)而確定a和bH勺倍比關(guān)系即

可.

11.（2023?東臺(tái)市）9+24==0.375=24:64=37.5%.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化.

專題：綜合填空題.

分析：解答此題的突破口是0.375,把0.375化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=3

?&再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘3就是9+24：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)H勺關(guān)系，=3：8.比

H勺前、后項(xiàng)都乘8就是24：64；把0.375的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是37.5%.由此

進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空.

解答：解:9+24==0.375=24:64=37.5%；

故答案為:24,,64,37.5.

點(diǎn)評(píng)：此題考察除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間H勺轉(zhuǎn)上運(yùn)用它們之間H勺關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行

轉(zhuǎn)化即可.

12.（2023?長(zhǎng)沙）134-20==65%=0.65小數(shù)=六成五成數(shù).

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間n勺關(guān)系及其轉(zhuǎn)化.

專題：綜合填空題.

分析：解答此題的關(guān)鍵是65%,把65%化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分子、分母都

乘2就是；根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法FJ關(guān)系=13+40；把0.65的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位去掉百分號(hào)就是

0.65；根據(jù)成數(shù)時(shí)意義65%就是六成五.

解答：解：13-r20==65%=0.65=六成五.

故答案為：13,20,40,0.65,六成五.

點(diǎn)評(píng)：此顆重要品考察除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、成數(shù)之間的關(guān)系及轉(zhuǎn)化.運(yùn)用它們之間H勺

關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可.

13.（2023?蕪湖縣）3+5=60%==6:10=0.6（用小數(shù)表達(dá)）.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化.

專題：綜合填空題.

分析：3+5得小數(shù)商為0.6,0.6II勺小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同步添上百分號(hào)可化成60%；3+5用被

除數(shù)3做分子，除數(shù)5做分母可化成，的分子和分母同步乘8可化成；用分子做比口勺前項(xiàng),

分母5做比H勺后項(xiàng)可化成3:5,3:5FI勺前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘2可化成6:10.

解答：解：3+5=60%==6:10=0.6.

故答案為：60,40,6,10.

點(diǎn)評(píng)：此題考察除法、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比和百分?jǐn)?shù)之間日勺關(guān)系和轉(zhuǎn)化，也考察了比的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)

性質(zhì)的運(yùn)用.

14.（2023?楚州區(qū)）5:9=20+36.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系.

專題：綜合填空題.

分析：解答此題的關(guān)鍵是5:9,根據(jù)比與除法的關(guān)系,5:9=5^9,再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、

除數(shù)都乘4就是204-36.

解答：解：5:9=20+36.

故答案為:36.

點(diǎn)評(píng)：此題是考察比與除法FI勺關(guān)系、商不變H勺性質(zhì).運(yùn)用它們之間的關(guān)系及性質(zhì)即可轉(zhuǎn)化.

15.(2023?恭江縣)34-15==1:5=2()%.

考點(diǎn)：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系.

分析?：處理此題關(guān)鍵是，3!=15：H勺分子1做比H勺前項(xiàng)，分母5做比的后項(xiàng)也可轉(zhuǎn)化成比為

1:5：用分子除以分母得小數(shù)商為020.2日勺小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同步添上百分號(hào)可化成23%,

由此即可填空.

解答：解：3+15==1:5=20%,

故答案為：15：1：5；20.

點(diǎn)評(píng)：此題考察分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、比和除法之間U勺轉(zhuǎn)%根據(jù)它們之間口勺關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行

轉(zhuǎn)化.

難點(diǎn)三、比例的意義和基本性質(zhì)

16.（2023?長(zhǎng)沙）在比例3:4=9:12中，若第一種比H勺后項(xiàng)加h8,要使比例仍然成立，則第二個(gè)

比的后項(xiàng)應(yīng)加上（）

A.8B.12C.24D.36

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì).

分析：在比例3:4=9:12中，若第一種比的后項(xiàng)加上8,由4變成12,這樣兩內(nèi)項(xiàng)H勺積就成了108,

根據(jù)比例的I性質(zhì)，兩外項(xiàng)的熾也得是108,再用108除此前一種比的J前項(xiàng)3即得后一種比H勺后項(xiàng),

進(jìn)而求出第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上幾即可.

解答:解：比例3:4=9:12中,第一種比的后項(xiàng)加上8,由4變成12.

則兩內(nèi)項(xiàng)的積:12X9=108,

兩外項(xiàng)的積也得是108,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)是：108+3=36,

第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上:36-12=24；

故選:C

點(diǎn)評(píng)：此題重要考察比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積.

17.（2023?東莞）根據(jù)比例的基本性質(zhì),x:y=5:1可以改寫成y=x.V.

考點(diǎn)：比例H勺意義和基本性質(zhì).

分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì),x:y=5:i可以改寫成比例式為5y=x,兩邊同除以5得,y=x.

解答：解:根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,x:y=5:l可以改寫成5y=x，因此y=x.

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：此題著重考察對(duì)比例基本性質(zhì)n勺掌握與運(yùn)用狀況.

18.（2023?泰州）在一種比例式中兩個(gè)比的比值等于2，而這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)是不大于10H勺

相鄰的兩個(gè)合數(shù),這個(gè)比例式是8:=:9或9:=:10.

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì).

專題：比和比例.

分析?：不大于10的相鄰的兩個(gè)合數(shù)分別是8和9、9和10,再根據(jù)題意，可知構(gòu)成比例的兩個(gè)比,

前一種比缺乏后項(xiàng),后一種二匕缺乏前項(xiàng)，進(jìn)而根據(jù)比各部分之間的關(guān)系，分別求出兩個(gè)比的后項(xiàng)或

前項(xiàng)，再寫出比例得解..

解答：解：（1）當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)分別是8和9時(shí)

前一種比伊口后項(xiàng)：8=

后一種比的前項(xiàng):2X9=

這個(gè)比例是8:=:9

（2）當(dāng)兩個(gè)外項(xiàng)分別是9和10時(shí)

前一種比的后項(xiàng):9=

后一種比的前項(xiàng):2X10=

這個(gè)比例是9:=:10.

故答案為：8：=：9,9：=：10.

點(diǎn)評(píng)：此題重要考察比的前項(xiàng)=比值又比的后項(xiàng)，比的后項(xiàng)=比的前項(xiàng)+比值H勺運(yùn)用；也考察了

合數(shù)的意義及比例的意義.

19.（2023?海珠區(qū)）按照下面日勺條件列出比例，并且解比例.

比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是和，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是X和.

考點(diǎn)：比例日勺意義和基本性質(zhì)：解比例.

專題：壓軸題；簡(jiǎn)易方程：比和比例.

分析：比例中兩邊的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)，據(jù)此寫出比例即可；進(jìn)

而根據(jù)比例I均性質(zhì)解比例即可.

解答：解：：X=:,

x=X,

x=,

x=.

點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)比例的四項(xiàng)寫比例，也考察了根據(jù)比例H勺性質(zhì)解比例的能力,把比例式轉(zhuǎn)化

成乘積等式是解題關(guān)鍵.

20.（2023?涪城區(qū)）一種比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是6,并且兩個(gè)比日勺比值都是5,x是一種外項(xiàng)，列出

這個(gè)比例并解答.

考點(diǎn)：比例H勺意義和基本性質(zhì).

專題：壓軸題；比和比例.

分析：根據(jù)題意,可知求的是這個(gè)比例打勺兩個(gè)外項(xiàng)，也就是第一種比缺比的前項(xiàng),就用比值乘上

比的后項(xiàng)；第二個(gè)比缺比的后項(xiàng),是X,再寫出比例即可.

解答：解:第一種比的前項(xiàng)是6X5=30,

因此這個(gè)比例是：30:6=6:x,

30x=6X6.

30x4-30=364-30,

x=1.2.

點(diǎn)評(píng)：處理此題關(guān)鍵是根據(jù)比向前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值之間的關(guān)系,先分別求得第一種比的前項(xiàng)，進(jìn)

而寫出此比例即可.

21.（2023?建華區(qū)）15.040.2和30這四個(gè)數(shù)能構(gòu)成比例.J.

考點(diǎn)：比例口勺意義和基本性質(zhì).

專題：比和比例.

分析?：比例是指表達(dá)兩個(gè)比相等的式子，因此可以用求比值的措施,先任意寫出兩個(gè)比,進(jìn)而求

出每一種比的比值,再根據(jù)二匕值相等,就能構(gòu)成比例，比值不相等,就不能構(gòu)成比例得解.

解答:解：30:15=2,0.4:0.2=2,

由于2=2,

因此30:15=0.4:0.2：

因此15.0.4.0.2和30這四個(gè)數(shù)能構(gòu)成比例.

故判斷為：L

點(diǎn)評(píng)：處理此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，等于能構(gòu)成比例，不等

于就不能構(gòu)成比例.

22.（2023?東臺(tái)市）下面表中能構(gòu)成比例的是（）

A.

年齡/歲1214

身高/m1.41.6

B.

時(shí)間/時(shí)23

旅程/km13()140

C.

衣服數(shù)量/件510

總價(jià)/元100200

考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì).

專題：比和比例.

分析：比例是指表達(dá)兩個(gè)比求出每一種選項(xiàng)中比的比值,更根據(jù)比值相等,就能構(gòu)成比例，匕值

不相等,就不能構(gòu)成比例得解.

解答:解:A.由于12:1.4X14:1.6,因此不能構(gòu)成比例：

B.由于130:2Hl40:3,因此不能構(gòu)成比例：

C.由于100:5=200:10,因此能構(gòu)成比例.

故選:C.

點(diǎn)評(píng)：處理此題也可以根據(jù)比例的J性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，等于能構(gòu)成比例，不等

于就不能構(gòu)成比例.

23.(2023?成都)2023x=2D23y,貝ijx:y=()

A.2023：2023B.2023：2023C.2023：4027D.4027：2023

考點(diǎn)：比例H勺意義和基本性質(zhì).

專題：比和比例.

分析：根據(jù)比例的性質(zhì),把所給的等式2023x=2023y,改寫成一種外項(xiàng)是x,一種內(nèi)項(xiàng)是y的比例,

則和x相乘的數(shù)2023就作為比例的另一種外項(xiàng),和y相乘的數(shù)2023就作為比例H勺另一種內(nèi)項(xiàng)，

據(jù)此寫出比例即可.

解答：解：假如2O23x=2O23y,那么x:y=2023:2023.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題考察把給出口勺等式改寫成比例式的措施，在改寫時(shí)，要注意：相乘時(shí)兩個(gè)數(shù)要做內(nèi)項(xiàng)

就都做內(nèi)項(xiàng),要做外項(xiàng)就都做外項(xiàng).

難點(diǎn)四、比的應(yīng)用

24.(2023?長(zhǎng)沙)甲加工3個(gè)零件用40分，乙加工4個(gè)零作用30分，甲、乙工作效率比是

()

A.3：4B.4：3C.9：16D,16：9

考點(diǎn)：比的應(yīng)用.

分析：本題可先通過(guò)他們各自加工零件日勺個(gè)數(shù)及用時(shí)求出他們的工作效率，然后就能求出兩者H勺

效率比了.

解答：解：甲的工作效率為:3+40=,

乙的工格效率為:4+30=,

甲乙工作效率內(nèi)比為：：=9:16,

故選:C.

點(diǎn)評(píng)：成果是比的問(wèn)題?般要將成果根據(jù)比的基本性質(zhì)化為最簡(jiǎn)整數(shù)比.

25.（2023?宿城區(qū)模擬）一種三角形與一種平行四邊形的面積和底部都相等，這個(gè)三角形與平行

四邊形高的比是（）

A.2：1B.1：2C.1：ID.3：I

考點(diǎn)：比的應(yīng)用.

專題：壓軸題；比和比例：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)郛.

分析：根據(jù)三角形和平行四邊形的面積公式可得：三角形的高二面積X24■底：平行四邊形的高

=面積+底，由此即可進(jìn)行比較,解答問(wèn)題.

解答：解:三角形H勺高二面積義2+底，

平行四邊形的高=面積+底、

當(dāng)三角形和平行四邊形口勺面積和底分別相等時(shí),三角形的高是平行四邊形向高的2倍.

因此這個(gè)三角形與平行四邊形高的比是2:I

故選:A.

點(diǎn)評(píng)：考察了平行四邊形向面積和三角形H勺面積公式，解題W'J關(guān)鍵是懂得底相等、面積也相等

口勺三角形和平行四邊形中三角形口勺高是平行四邊形時(shí)高的2倍

26.(2023?海安縣)氣象專家對(duì)某市春季日平均氣溫進(jìn)行氣象觀測(cè).發(fā)既有觀測(cè)日的平均氣溫

超過(guò)所有觀測(cè)日平均氣溫6℃.求其他的觀測(cè)日的平均氣溫比所有觀測(cè)日的平均氣溫低

()℃.

A.12B.6C.4D.3

考點(diǎn)：比的應(yīng)用.

專題：壓軸題；比和比例應(yīng)用題.

分析：因平均氣溫一定，因此高出平均氣溫時(shí)度數(shù)X高出平均氣溫的天數(shù)=低出平均氣溫的度數(shù)

X低出平均氣溫日勺天數(shù).據(jù)比數(shù)量關(guān)系式可列方程進(jìn)行解答.

解答：解：設(shè)其他H勺觀測(cè)門的平均氣溫比所有觀測(cè)口的平均氣溫低XC,根據(jù)題意得

6X=(1-)X,

2=X,

X=2X,

X=3.

答：其他的觀測(cè)日的平均氣溫比所有觀測(cè)日H勺平均氣溫低3c.

故選:D.

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)高出平均氣溫與天數(shù)的乘法與低出平均氣溫與天數(shù)口勺積一定,列出方

程進(jìn)行解答.

27.（2023?長(zhǎng)沙）小敏和王剛都是集郵愛(ài)好者.小敏和王鋼目前兩人郵票枚數(shù)的比是3:4,假如

王剛給小敏9枚郵票,那么池們的郵票張數(shù)就相等.兩人共有郵票126枚.

考點(diǎn)：比I內(nèi)應(yīng)用.

分析：王剛給小敏9枚郵票那么他們的郵票張數(shù)就相等，即兩人的票數(shù)比為1:1.在這個(gè)過(guò)程中,

不變量是兩人II勺總票數(shù).因比把總票數(shù)看作單位“I”，那么沒(méi)給之前，小明票多.占總票數(shù)的，

小明給了小敏9張后,小明的票數(shù)變?yōu)檎伎偲睌?shù)的，因此可通過(guò)小明占總票數(shù)比的變化求出總

票數(shù)有多少.

解答：解：9+（解

=9+,

=126（個(gè)）：

答：兩人共有郵票126枚.

故答案為：126.

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)健是找出不變量,然后再根據(jù)前后比的變化求出問(wèn)題答案.

28.（2023?濟(jì)南）如圖，一塊長(zhǎng)方形的布料ABCD,被剪成大小相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中

甲塊布料的長(zhǎng)與寬的比為a:b=3:2,那么丁塊布料的長(zhǎng)與寬的比是6:1.

考點(diǎn)：比的應(yīng)用；長(zhǎng)方形、正方形H勺面積.

分析：由題意可知：甲、乙、丙、丁日勺面積相等，則可以設(shè)甲布料長(zhǎng)3x,寬為2x,則每一塊的面積

是6x2,大長(zhǎng)方形的面積就是24x2,進(jìn)而可以用x分別表達(dá)出大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬,再據(jù)丁時(shí)長(zhǎng)和寬

與甲的長(zhǎng)和寬關(guān)系，因此可以用x表達(dá)出乙的長(zhǎng)和寬，于是可以求出乙的長(zhǎng)和寬的比.

解答：解：由題意得四塊布料的面積相等，

設(shè)甲布料長(zhǎng)3x,寬2x,面積為6x2,

因此總面積是24x2,

總面積=總長(zhǎng)＞總寬=總長(zhǎng)、3乂

因此總長(zhǎng)=8x,

丁長(zhǎng)+甲寬二總長(zhǎng)，

因此丁長(zhǎng)=6x,

而丁的面積=6x2,

丁寬=丁面積?丁長(zhǎng)=x,

因此丁塊布料的J長(zhǎng)與寬日勺比是6:1：

答:丁塊布料H勺長(zhǎng)與寬的比是6:1.

故答案為:6:1.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出甲的長(zhǎng)和寬,進(jìn)而根據(jù)面積n勺關(guān)系，求出丁口勺氏和寬口勺比.

難點(diǎn)五、正比例和反比例的判斷

29.（2023?西安）用一塊橡皮泥捏不一樣的圓柱體，圓柱體的底面積和高（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

專題：壓軸題.

分析：根據(jù)正反比例口勺意義，分析數(shù)量關(guān)系,找出一定的量（體積），然后看那兩個(gè)變量（圓柱

體的底面積和高）是比值一定還是乘積一定,從而鑒定成什么比例關(guān)系.

解答：解：用同一塊橡皮泥捏不一樣的圓柱體，體積一定.可得：

圓柱體的底面積、高=圓柱體的體積（一定）

可以看出，圓柱體的底面積和高是兩種有關(guān)聯(lián)H勺量,圓柱體向底面積隨高的變化而變化,圓柱體的

體積一定，

也就是圓柱體H勺底面積和高的乘積一定，因此圓柱體H勺底面積和高成反比例關(guān)系.

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考察正比例和反比例的意義.

30.（2023?利辛縣）兩個(gè)變量X和Y,當(dāng)X?Y=45時(shí),X和丫是（）

A.成正比例量B.成反比例量C.不成比例量

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

分析：根據(jù)正反比例的意義,分析x與y之間R勺數(shù)量關(guān)系,找出一定的量,然后看x與y兩個(gè)變量

是比值一定還是乘積一定,從而鑒定成什么比例關(guān)系.

解答：解:X?Y=45（一定），

可以看出,X和Y是兩種有關(guān)聯(lián)向量,X隨Y的變化而變化，

45是一定的,也就是X與Y相對(duì)應(yīng)數(shù)的乘積一定，因此X與Y成反比例關(guān)系.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考察正比例和反比例的意義.

31.（2023?永昌縣）小明從家里去學(xué)校,所需時(shí)間與所行速度（)

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.以上都不對(duì)

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

專題：壓軸題.

分析：鑒定兩種有關(guān)聯(lián)H勺量與否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)H勺比值一定，還是對(duì)應(yīng)H勺乘

積一定,假如是比值一定就成正比例；假如是乘積一定就成反比例.

解答：解：所行速度x所需時(shí)間=家到學(xué)校的距離（一定），是乘枳一定，因此所需時(shí)間與所行

速度成反比例；

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種有關(guān)聯(lián)『、J量是成正比例還是成反比例，就看兩

種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)時(shí)乘積一定,再做出解答.

32.（2023?慈利縣）小新跳高日勺高度和身高不成比例.J.

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

分析：鑒定兩種有關(guān)聯(lián)的量與否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)叼乘

積一定，假如是比值一定就成止比例：假如是乘積一定就成反比例：假如比值或乘枳不一定，就

不成比例.

解答：解：小新跳高的高度和身高這兩種有關(guān)聯(lián)H勺量，它們的比值或乘積都不一定,因此不成比

例；

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種有關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩

種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)的乘積一定,再做出解答.

33.（2023?黔西縣）若5:x=3y,那么x和y成反比例.

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

分析：鑒定兩種量與否成正、反比例，要看這兩種量是對(duì)應(yīng)H勺比值一定，還是對(duì)應(yīng)H勺乘積一定，假

如是比值一定就成正比例；假如是乘積一定,就成反比例.

解答：解:5:x=3y,那么3xy=5,xy=（一定）

是x和y對(duì)應(yīng)H勺乘積一定,符合反比例的意義，因此x和y成反比例.

故答案為:反.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種有關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩

種量是對(duì)應(yīng)的比值一定,還是對(duì)應(yīng)時(shí)乘積一定,再做出解答.

34.（2023?明光市）假如3X=2Y（X、Y均不為0），則X與Y成正比例關(guān)系.對(duì)節(jié)J.

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

專題：比利比例.

分析：判斷X與Y與否成止比例，就看這兩種量與否是對(duì)應(yīng)的比值一定，假如是比值一定，就成

正比例,假如不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.

解答：解：由于3X=2Y（X、Y均不為0）,

因此X:Y=2:3=（一定），

符合正比例的意義，因此X與Y成正比例;

故答案為:對(duì)H勺.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種有關(guān)聯(lián)的量與否成正比例，就看這兩種量與否

是對(duì)應(yīng)H勺比值一定,再做出判斷.

35.（2023?臨川區(qū)）車輪的直徑一定，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的周數(shù)和所行旅程成正比例.J.（判斷對(duì)

錯(cuò)）

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

分析：由于行駛的旅程和轉(zhuǎn)的圈數(shù)是兩種有關(guān)聯(lián)的量，轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)越多,旅程就越長(zhǎng).即所行旅程與

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)叫周數(shù)時(shí)比值一定.

解答:解:車輪直徑一定，旅程和轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)成正比：即：轉(zhuǎn)動(dòng)周數(shù)越多，旅程越長(zhǎng).

故答案為：

點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)正比例概念"勺理解以及鑒別措施的掌握.

36.（2023?康縣）若2X=5Y,則X和Y一定成正比例關(guān)系.對(duì)時(shí).

考點(diǎn)：正比例和反比例的意義.

專題：比和比例.

分析：判斷x與y與否成正比例,就看這兩種量與否是對(duì)應(yīng)的比值一定,假如是比值一定,就成

正比例,假如不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.

解答：解：由于2x=5y,

因此x:y=5:2=2.5（―?定）,

符合正比例的意義,

因此X和y成正比例，

故答案為:對(duì)口勺.

點(diǎn)評(píng)：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識(shí)兩種有關(guān)聯(lián)的量與否成正比例,就看這兩種量與否

是對(duì)應(yīng)H勺比值一定，再做出判斷.

難點(diǎn)六、解比例

37.（2023春?蘆溪縣校級(jí)月考）2:x=:,x=（）

A.40B.4C.0.4D.1

考點(diǎn)：解比例.

分析：根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式,然后再解有關(guān)x的一元一次方程

即可.

解答：解：x=2X,

x=,

解得x=l.

故選D.

點(diǎn)評(píng)：本題重要考察理解比例,根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積把比例式轉(zhuǎn)化為乘積式是解題I均

關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題,難度不大.

38.（2023?靜寧縣）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

考點(diǎn)：解比例；正比例和反比例的意義.

分析：根據(jù)倒數(shù)的定義結(jié)合比例H勺基本性質(zhì)，即可得出兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的關(guān)系.

解答:解：由于在比例中,兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，

因此兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)內(nèi)積=1,

因此兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)成反比例.

故選:B.

點(diǎn)評(píng)：本題考察了正比例和反比例的意義，得到兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積=1是解題的關(guān)鍵.

39.（2023?靖江市）假如x與y成正比例，那么表中的△是4.5；假如x與y成反比例，那么

△是2.

x3△

y12018（）

考點(diǎn)：解比例.

專題：比和比例.

分析?：（1）假如表中x和y成正比例，闡明x和y對(duì)應(yīng)的比值一定,根據(jù)兩個(gè)比的比值相等列比

例，并解比例即可；

（2）假如表中x和y成反比例，闡明x和y對(duì)應(yīng)日勺乘積一定,根據(jù)兩個(gè)比的乘積相等列方程，并

解方程即可.

解答：解：（1）3:120=x:180,

120x=3X180,

120x^-120=5404-120,

x=4.5；

（2）180x=3X120,

180x=360.

180x4-180=3604-180

x=2：

故答案為：4.5,2.

點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)正、反比例的意義,解答時(shí)要根據(jù)已知兩種有關(guān)聯(lián)的量，看比值一定還是積

一定.

40.（2023?秀嶼區(qū)）

求未知數(shù)xI內(nèi)值

（1）x:=8:2

（2）x比它的20%多20.

考點(diǎn)：解比例；方程的解和解方程.

專題：壓軸題；簡(jiǎn)易方程；比和比例.

分析：（I）根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)向之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程

兩邊同步除以2即可，

（2）根據(jù)題意可列方程：x-20%x=20,根據(jù)等式的性質(zhì)即可解答.

解答:解：（1）x:=8:2,

2x=8,

2x=20,

2x4-2=204-2,

x=10：

(2)x-20%x=20,

80%x=20,

8()%x4-80%=204-80%,

x=25.

點(diǎn)評(píng)：本顆重要考察學(xué)生梃據(jù)等式的J性質(zhì).以及比例基本性質(zhì)解方程H勺能力.解答時(shí)注意對(duì)齊等

號(hào).

41.(2023?濟(jì)南)解方程

(1)0.4:0.3=(6-x):1.5；

(2)2(6+x)=4x+6.

考點(diǎn)：解比例.

專題：比和比例.

分析：(I)先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方

程兩邊同步加上O.3x,再兩邊減去0.6,最終再同步除以0.3求解；

(2)先化簡(jiǎn)方程,再根據(jù)筆式的性質(zhì)，方程兩邊同步減去2x,再同步減去6,最終再同步除以2求

解.

解答:解：⑴0.4:0.3=(6-X):1.5

0.6=1.8-0.3x

06+0.3x=l.8-O.3x+O.3x

0.6+0.3x=1.8

0.6+0.3x-0.6=1.8-0.6

0.3x=1.2

O.3x-rO.3=1.240.3

x=4；

(2)2(6+x)=4x+6

12+2x=4x+6

12+2x-6-2x=4x+6-2x-6

6=2x

6+2=2x+2

x=3.

點(diǎn)評(píng)：本題重要考察學(xué)生運(yùn)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)解方程的能力.

42.(2023?花都區(qū))求未知數(shù)：

(1):3=4:x

(2)2x+=0.6X1.5.

考點(diǎn)：解比例：方程的解和解方程.

專題：簡(jiǎn)易方程：比和比例.

分析：（1）先根據(jù)比例基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方

程兩邊同步除以求解，

（2）先化簡(jiǎn)方程，再根據(jù)筆式H勺性質(zhì)，方程兩邊同步減，最終同步除以2求解.

解答：解：⑴:3=4:x

工x=3x4

2

lx-1.12?1

222

x=24；

（2）2x+l=0.6x|,5

2

2x+1-1=0.9-1

222

2x+2=0.4+2

x=0.2.

點(diǎn)評(píng)：本題重要考察學(xué)生根據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，解方程時(shí)注意對(duì)齊

等號(hào).

43.（2023?阿克陶縣）

解方程.

4:x=3:2.4x+x=94x-3.6=3.6

I-20%x=4.2:x=0.7X14=

考點(diǎn)：解比例：方程的解和解方程.

專題：簡(jiǎn)易方程.

分析：（1）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程得3X=4X2.4,再根據(jù)

等式的性質(zhì)，兩邊同除以3即可求解：

（2）先化簡(jiǎn)方程得x=9,再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘上即可求解；

（3）根據(jù)等式的性質(zhì),兩邊同加上3.6,兩邊再同除以4即可求解；

（4）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同加上20%x,再同減去，最終兩邊同除以20%即可求解；

（5）先化簡(jiǎn)方程得4.2:x=9.8,根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積,方程可化為

9.8x=4.2,再根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同除以9.8即可求解；

（6）根據(jù)比例基本性質(zhì)，曲內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，化簡(jiǎn)方程得25x=8X0.75,再根據(jù)等式的

性質(zhì)，兩邊同除以25即可求解?.

解答:解：（1）4:x=3:2.4

3x=4x2.4

3x+3=9.6+3

x=3.2：

（2）x+lx=9

2

A=9

2

JXX-2=9X-2

233

x=6；

（3）4x-3.6=3.6

4x-3.6+3.6=3.64-3.6

4x=7.2

4x4-4=7.24-4

x=1.8：

(4)1-20%x」

2

1-20%x+20%x=J：+20%x

2

工+20%x=l

2

1+20%x-工1

222

20%xJ

2

20%x4-20%=-l-r20%

2

Xx—-5；

2

(5)4.2:x=0.7X14

4.2:x=9.8

9.8x=4.2

9.8x+9.8=4.2+9.8

xY—_3；

7

(6)也5=25

x8

25x=8x0.75

25x=6

25x4-25=64-25

x=

點(diǎn)評(píng)：本題重要考察學(xué)生運(yùn)用等式H勺性質(zhì)以及比例的基本性質(zhì)解方程日勺能力,注意等號(hào)對(duì)齊.

難點(diǎn)七、比的性質(zhì)應(yīng)用

44.（2023?鄒平縣）甲：乙=3:4,乙：丙=3:2甲、乙、丙三數(shù)的關(guān)系是（）

A.甲＞乙＞丙B.丙＞乙＞甲C.乙＞甲＞丙D.甲=乙=丙

考點(diǎn)：比的性質(zhì).

分析：根據(jù)比n勺基木性質(zhì)，寫出甲乙丙連比,即可知答案.

解答：解：甲：乙=3:4=9:12

乙：丙=3:2=12:8

甲：乙:丙二9:12:8

故答案為:C.

點(diǎn)評(píng)：此題重要考察比日勺基本性質(zhì).

45.（2023?黎平縣校級(jí)模擬）在3:4中，假如比的后項(xiàng)煙長(zhǎng)8.要使比值不變，前項(xiàng)應(yīng)增長(zhǎng)

（）

A.6B.7C.8D.9

考點(diǎn)：比的性偵.

專題:壓軸題；比和比例.

分析：假如3：4的后項(xiàng)增長(zhǎng)8,后項(xiàng)由4變成12,相稱于后項(xiàng)乘上3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值

不變,前項(xiàng)也應(yīng)當(dāng)乘上3,也就是擴(kuò)大3倍.

解答：解:3:4的后項(xiàng)增K8,

后項(xiàng)：4+8=12,相稱于后項(xiàng)乘上3,

要使比值不變，前項(xiàng)也應(yīng)當(dāng)乘上3,也就是擴(kuò)大3倍：

則前項(xiàng)是3X3=9,

9-3=6,即前項(xiàng)應(yīng)當(dāng)加6.

故選:A.

點(diǎn)評(píng)：此題考察比的性質(zhì)的運(yùn)用：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同步乘或除以一種相似的數(shù)（0除外），比值

不變.

46.（2023?龍山縣）3:7的前項(xiàng)加上2,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)是（）

A.B.增長(zhǎng)2c.D.9

考點(diǎn)：比的性質(zhì).

專題：比和比例.

分析：3：7的前項(xiàng)加上2,前項(xiàng)變?yōu)?,可知是前項(xiàng)擴(kuò)大了倍，要使比值不變,后項(xiàng)也要擴(kuò)大倍,

由此即可得出答案.

解答:解：3:7的前項(xiàng)加上2,前項(xiàng)變?yōu)?,可知是前項(xiàng)擴(kuò)大了倍，

要使比值不變，后項(xiàng)也要擴(kuò)大倍,即變成7X==11：

故選:A.

點(diǎn)評(píng)：此題重要運(yùn)用比的基本性質(zhì)處理問(wèn)題,像此類題由加上或減去一種數(shù)要看是擴(kuò)大或縮小

了幾倍,再根據(jù)比的性質(zhì)即可解答.

47.（2023?長(zhǎng)沙縣）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一種數(shù)，比值不變.錯(cuò)誤.（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn):比的性質(zhì).

分析：根據(jù)比與除法的關(guān)系比的后項(xiàng)相稱于除數(shù)：在除法里,除數(shù)為0無(wú)意義,在比中，比的后

項(xiàng)為0也無(wú)意義；因此，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一種數(shù),必須0除外，比值才不變.

解答：解：比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以或除以一種數(shù)10除外），比值不變.

故答案為:錯(cuò)誤.

點(diǎn)評(píng)：此題考察對(duì)比H勺性質(zhì)內(nèi)容的理解.

48.（2023?長(zhǎng)沙）假如3:5的前項(xiàng)加上3,要是比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上5.J.（判斷對(duì)錯(cuò)）

考點(diǎn)：比的性質(zhì).

專題：比和比例.

分析：假如3：5的前項(xiàng)加上3,變成6,擴(kuò)大了2倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)，要使比值不變,后項(xiàng)也

應(yīng)擴(kuò)大2倍,變成10,即應(yīng)加上5,據(jù)此解答即可.

解答：解：（3+3）4-3

=6+3

=2

因此比H勺前項(xiàng)擴(kuò)大了2倍,后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大2倍，

5x2-5

=10-5

=5

因此后項(xiàng)應(yīng)加上5.

故答案為：V.

點(diǎn)評(píng)：此題重要考察了比的基本性質(zhì)口勺應(yīng)用.

難點(diǎn)八、求比值和化簡(jiǎn)比

49.（2023?延邊州）：的比值是（）

A.B.C.1D.6：5

考點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比.

專題：壓軸題；比和比例.

分析?：求比值的措施是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng).據(jù)此解答.

解答：解：：=+=|.

故選:C.

點(diǎn)評(píng)：本題重要考察了學(xué)生對(duì)求比值措施的掌握狀況.

50.（2023?石阡縣）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2,乙數(shù)與甲數(shù)的最筒整數(shù)比是（）

A.16：5B.5：16C.3：2D.2：3

考點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系.

分析：根據(jù)甲數(shù)除以乙數(shù)的商是3.2,口J以認(rèn)為乙數(shù)是1份H勺數(shù)，甲數(shù)是3.2份時(shí)數(shù),深入寫出比并

化簡(jiǎn)比.

解答：解：乙數(shù)：甲數(shù)=1:3.2=10:32=5:16.

故選：B.

點(diǎn)評(píng)：處理此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先寫出比，再深入化簡(jiǎn)比.

51.（2023?廣州）甲數(shù)比乙數(shù)少25%,甲數(shù)比乙數(shù)口勺最簡(jiǎn)整數(shù)比是（)

A.I：4B.4：1C.3：4D.4：3

考點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比；百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及應(yīng)用.

分析：根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)少25%”，把乙數(shù)看做單位“1”，甲數(shù)相稱于乙數(shù)的（1-25%）,進(jìn)而

寫出比并化簡(jiǎn)比即可.

解答:解：甲數(shù)：1-25%=75%,

甲數(shù):乙數(shù)=75%:1=75:100=3:4.

故選:C.

點(diǎn)評(píng)：此題考察寫比并化簡(jiǎn)比的措施：關(guān)鍵是把乙數(shù)看做“1”，先寫出甲數(shù)對(duì)應(yīng)的分率，進(jìn)而

寫比并化簡(jiǎn)比，化簡(jiǎn)比日勺成果仍是一種比.

52.（2023秋?確山縣校級(jí)期末）把2:0.25化成最簡(jiǎn)樸日勺整數(shù)比是8:1，它%J比值是8.

考點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比.

分析：本題按照化簡(jiǎn)比和求比值的措施直接計(jì)算.

解答:解：2:0.25=（2X4）:（0.25X4）=8:1：

2+0.25=8.

故答案為:8:1,8.

點(diǎn)評(píng)：本題要辨別化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別，化簡(jiǎn)比是指把比H勺前項(xiàng)和后項(xiàng)化成互質(zhì)H勺兩個(gè)數(shù)；

求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)向商.

53.（2023?蕪湖縣）某班男同學(xué)占全班人數(shù)的，這個(gè)班男女生人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是4:5

考點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比.

分析：根據(jù)題意,把全班人數(shù)看作單位“1”.由題意可得男同學(xué)是人數(shù)是IX=，繼而可求出

女生的人數(shù)是1-=，再根據(jù)題意就可求出這個(gè)班男女生人數(shù)H勺最簡(jiǎn)整數(shù)比.

解答：解：根據(jù)題意，把全班人數(shù)看作單位“1”.

某班男同學(xué)占全班人數(shù)H勺，可得男同學(xué)是人數(shù)是：IX=，那么女生H勺人數(shù)是：I-=,

那么，這個(gè)班男女生人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是：：=4:5.

故填:4:5.

點(diǎn)評(píng)：