專題01選擇壓軸題1．（2022?鹽城）“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法，步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測(cè)物體的大小，估算橫向距離的長(zhǎng)度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為，得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值．如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖，該汽車的長(zhǎng)度大約為4米，則汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為A．40米 B．60米 C．80米 D．100米2．（2021?鹽城）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別截取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是A． B． C． D．3．（2020?鹽城）如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，，．則線段的長(zhǎng)為A． B． C．3 D．54．（2019?鹽城）關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)）根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定5．（2018?鹽城）已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則的值為A． B．2 C． D．46．（2022?鹽城一模）如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，線段掃過(guò)的面積為A．4 B．8 C．16 D．247．（2022?建湖縣一模）如圖，游樂(lè)園里的原子滑車是很多人喜歡的項(xiàng)目，驚險(xiǎn)刺激，原子滑車在軌道上運(yùn)行的過(guò)程中有一段路線可以看作是拋物線的一部分，原子滑車運(yùn)行的豎直高度（單位：與水平距離（單位：近似滿足函數(shù)關(guān)系．如圖記錄了原子滑車在該路段運(yùn)行的與的三組數(shù)據(jù)，、，、，，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離滿足A． B． C． D．8．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)一模）如圖為一張銳角三角形紙片，小明想要通過(guò)折紙的方式折出如下線段：①邊上的中線，②邊上的角平分線，③邊上的高，根據(jù)所學(xué)知識(shí)與相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，所有能夠通過(guò)折紙折出的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③9．（2022?鹽城二模）一天早上，小萬(wàn)沿花園勻速按順時(shí)針?lè)较蛏⒉?，已知小萬(wàn)從花園的點(diǎn)處開始散步，將小萬(wàn)看作動(dòng)點(diǎn)，花園的中心為．設(shè)在散步過(guò)程中，小萬(wàn)，點(diǎn)，點(diǎn)所形成的夾角的度數(shù)為（此處，隨時(shí)間變化的圖象如圖，則花園的形狀可能是A． B． C． D．10．（2022?濱海縣一模）如圖，在中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△，連接．則線段的長(zhǎng)為A．2 B．3 C． D．11．（2022?鹽城一模）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是A．5 B． C．99 D．12．（2022?建湖縣二模）如圖，已知點(diǎn)，，是軸上位于點(diǎn)上方的一點(diǎn)，平分，平分，直線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是A． B． C． D．13．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)二模）已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且14．（2022?射陽(yáng)縣一模）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿折線運(yùn)動(dòng)，直線過(guò)點(diǎn)，直線．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與四邊形的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，線段的長(zhǎng)為，且與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)時(shí)，的面積為A． B．10 C． D．915．（2022?東臺(tái)市模擬）已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表：0123303以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；③方程的根為0和2；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，正確的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)16．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)模擬）某游樂(lè)場(chǎng)一個(gè)不等臂蹺蹺板長(zhǎng)5.6米，支撐柱垂直地面，如圖1，當(dāng)?shù)囊欢酥貢r(shí)，與地面的夾角的正切值為；如圖2，當(dāng)?shù)牧硪欢酥貢r(shí)，與地面夾角的正弦值為，則支撐柱的長(zhǎng)為A．0.4米 B．0.8米 C．米 D．1.2米17．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模）如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．18．（2022?濱?？h模擬）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，變形正確的是A． B． C． D．19．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，在中，和是高，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與、分別交于點(diǎn)、，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)20．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)三模）如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，是其中4個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，將該圖形沿著過(guò)點(diǎn)的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是A． B． C． D．21．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)二模）如圖1，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．過(guò)點(diǎn)作，與邊（或邊交于點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積關(guān)于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積為A． B． C． D．22．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模）一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體，從正面、左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)為A．4個(gè) B．5個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)23．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)一模）如圖，已知中，，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，垂足為，連接，則的長(zhǎng)為A．3 B．4 C．4.8 D．524．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模）觀察下列算式：，，，，，，，，則的末位數(shù)字是A．8 B．6 C．4 D．025．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)三模）如圖，在菱形中，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以相同速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止．設(shè)的面積為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．則下列圖象能大致反映與之間函數(shù)關(guān)系的是A． B． C． D．專題01選擇壓軸題1．（2022?鹽城）“跳眼法”是指用手指和眼睛估測(cè)距離的方法，步驟：第一步：水平舉起右臂，大拇指緊直向上，大臂與身體垂直；第二步：閉上左眼，調(diào)整位置，使得右眼、大拇指、被測(cè)物體在一條直線上；第三步：閉上右眼，睜開左眼，此時(shí)看到被測(cè)物體出現(xiàn)在大拇指左側(cè)，與大拇指指向的位置有一段橫向距離，參照被測(cè)物體的大小，估算橫向距離的長(zhǎng)度；第四步：將橫向距離乘以10（人的手臂長(zhǎng)度與眼距的比值一般為，得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值．如圖是用“跳眼法”估測(cè)前方一輛汽車到觀測(cè)點(diǎn)距離的示意圖，該汽車的長(zhǎng)度大約為4米，則汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為A．40米 B．60米 C．80米 D．100米【答案】【詳解】觀察圖形，橫向距離大約是汽車的長(zhǎng)度的2倍，汽車的長(zhǎng)度大約為4米，橫向距離大約是8米，由“跳眼法”的步驟可知，將橫向距離乘以10，得到的值約為被測(cè)物體離觀測(cè)點(diǎn)的距離值，汽車到觀測(cè)點(diǎn)的距離約為80米，故選：．2．（2021?鹽城）工人師傅常常利用角尺構(gòu)造全等三角形的方法來(lái)平分一個(gè)角．如圖，在的兩邊、上分別截取，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)、重合，這時(shí)過(guò)角尺頂點(diǎn)的射線就是的平分線．這里構(gòu)造全等三角形的依據(jù)是A． B． C． D．【答案】【詳解】在和中，所以，所以，即是的平分線，故選：．3．（2020?鹽城）如圖，在菱形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，，．則線段的長(zhǎng)為A． B． C．3 D．5【答案】【詳解】四邊形為菱形，，，，在中，，為中點(diǎn)，．故選：．4．（2019?鹽城）關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)）根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定【答案】【詳解】由根的判別式得，△故有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：．5．（2018?鹽城）已知一元二次方程有一個(gè)根為1，則的值為A． B．2 C． D．4【答案】【詳解】把代入方程得，解得．故選：．6．（2022?鹽城一模）如圖，頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，，將沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)，線段掃過(guò)的面積為A．4 B．8 C．16 D．24【答案】【詳解】如圖所示，當(dāng)向右平移到位置時(shí)，四邊形為平行四邊形，點(diǎn)與點(diǎn)重合，此時(shí)在直線上，，，將代入中得：，即，，即，，則線段掃過(guò)的面積．故選：．7．（2022?建湖縣一模）如圖，游樂(lè)園里的原子滑車是很多人喜歡的項(xiàng)目，驚險(xiǎn)刺激，原子滑車在軌道上運(yùn)行的過(guò)程中有一段路線可以看作是拋物線的一部分，原子滑車運(yùn)行的豎直高度（單位：與水平距離（單位：近似滿足函數(shù)關(guān)系．如圖記錄了原子滑車在該路段運(yùn)行的與的三組數(shù)據(jù)，、，、，，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出，此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離滿足A． B． C． D．【答案】【詳解】解法一：根據(jù)題意知，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、、，則，解得：，所以．此原子滑車運(yùn)行到最低點(diǎn)時(shí)，所對(duì)應(yīng)的水平距離滿足．解法二：從圖象上看，拋物線開口向上，有最低點(diǎn)，的值越離對(duì)稱軸越近，函數(shù)的值就越小，若對(duì)稱軸是直線時(shí)，、兩點(diǎn)應(yīng)該要一樣高（即值相等），但是很明顯點(diǎn)比點(diǎn)低，說(shuō)明點(diǎn)離對(duì)稱軸更近，所以對(duì)稱軸在、之間，即．故選：．8．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)一模）如圖為一張銳角三角形紙片，小明想要通過(guò)折紙的方式折出如下線段：①邊上的中線，②邊上的角平分線，③邊上的高，根據(jù)所學(xué)知識(shí)與相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)可知：上述三條線中，所有能夠通過(guò)折紙折出的有A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【答案】【詳解】①邊上的中線：如圖1，使點(diǎn)、重合，中點(diǎn)為點(diǎn)，連接，此時(shí)即為邊上的中線；②邊上的角平分線：如圖2，沿直線折疊，使與重疊，此時(shí)即為邊上的角平分線；③邊上的高：如圖3，沿直線折疊，使與重合，此時(shí)即為邊上的高．綜上所述，所有能夠通過(guò)折紙折出的有①②③．故選：．9．（2022?鹽城二模）一天早上，小萬(wàn)沿花園勻速按順時(shí)針?lè)较蛏⒉?，已知小萬(wàn)從花園的點(diǎn)處開始散步，將小萬(wàn)看作動(dòng)點(diǎn)，花園的中心為．設(shè)在散步過(guò)程中，小萬(wàn)，點(diǎn)，點(diǎn)所形成的夾角的度數(shù)為（此處，隨時(shí)間變化的圖象如圖，則花園的形狀可能是A． B． C． D．【答案】【詳解】小萬(wàn)，點(diǎn)，點(diǎn)所形成的夾角的度數(shù)為，觀察圖象得出：與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)，根據(jù)弧長(zhǎng)公式：，可得：，設(shè)小萬(wàn)散步速度為，前一半路程中與的表達(dá)式為，后一半路程中與的表達(dá)式為，花園的形狀為圓形，故選：．10．（2022?濱?？h一模）如圖，在中，，．將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△，連接．則線段的長(zhǎng)為A．2 B．3 C． D．【答案】【詳解】由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知，，，為等腰直角三角形，．故選：．11．（2022?鹽城一模）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是A．5 B． C．99 D．【答案】【詳解】，是一元二次方程的兩個(gè)根，，故選：．12．（2022?建湖縣二模）如圖，已知點(diǎn)，，是軸上位于點(diǎn)上方的一點(diǎn)，平分，平分，直線交于點(diǎn)．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是A． B． C． D．【答案】【詳解】過(guò)點(diǎn)分別作軸、軸的垂線，垂足分別為、，作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，，，，四邊形是長(zhǎng)方形，平分，，，，四邊形是正方形，又平分，，，，在中，，由對(duì)稱可得，，，設(shè)，則，，，，，解得，即，點(diǎn)，，故選：．13．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)二模）已知拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C．且 D．且【答案】【詳解】根據(jù)題意得△，解得：，由于該函數(shù)為二次函數(shù)，則．且．故選：．14．（2022?射陽(yáng)縣一模）如圖1，在四邊形中，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿折線運(yùn)動(dòng)，直線過(guò)點(diǎn)，直線．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線與四邊形的邊另一交點(diǎn)為點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，線段的長(zhǎng)為，且與的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．當(dāng)時(shí)，的面積為A． B．10 C． D．9【答案】【詳解】如圖，分別過(guò)點(diǎn)，作直線的平行線，，分別交、與點(diǎn)，，根據(jù)函數(shù)圖象可知，，，，，當(dāng)時(shí)，，，過(guò)點(diǎn)作與點(diǎn)，，即，，．故選：．15．（2022?東臺(tái)市模擬）已知拋物線上的部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表：0123303以下結(jié)論：①拋物線的開口向下；②當(dāng)時(shí)，隨增大而增大；③方程的根為0和2；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是，正確的個(gè)數(shù)有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】【詳解】將，，代入得：，解得，．①，拋物線開口向上，故①錯(cuò)誤，不符合題意．②圖象對(duì)稱軸為直線，且開口向上，時(shí)，隨增大而增大，故②錯(cuò)誤，不符合題意．③，當(dāng)或時(shí)，故③正確，符合題意．④拋物線開口向上，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，，或時(shí)，，故④錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．16．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)模擬）某游樂(lè)場(chǎng)一個(gè)不等臂蹺蹺板長(zhǎng)5.6米，支撐柱垂直地面，如圖1，當(dāng)?shù)囊欢酥貢r(shí)，與地面的夾角的正切值為；如圖2，當(dāng)?shù)牧硪欢酥貢r(shí)，與地面夾角的正弦值為，則支撐柱的長(zhǎng)為A．0.4米 B．0.8米 C．米 D．1.2米【答案】【詳解】在中，，設(shè)米，米，米，，，，米，（米，解得：（米，故選：．17．（2022?亭湖區(qū)校級(jí)三模）如圖，是等腰直角三角形，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿的路徑移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，設(shè)，的面積為，則下列能大致反映與函數(shù)關(guān)系的圖象是A． B． C． D．【答案】【詳解】過(guò)點(diǎn)作于，是等腰直角三角形，，，當(dāng)時(shí)，如圖1，，，；當(dāng)時(shí)，如圖2，，，，故選：．18．（2022?濱?？h模擬）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算時(shí)，變形正確的是A． B． C． D．【答案】【詳解】，故選：．19．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)一模）如圖，在中，和是高，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與、分別交于點(diǎn)、，．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】【詳解】在中，和是高，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，①正確；，，，，，，，，在和中，，，，②正確；，，，，即，，，；③正確；是的中點(diǎn)，，，④正確．故選：．20．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)三模）如圖是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的圖形，是其中4個(gè)小正方形的公共頂點(diǎn)，將該圖形沿著過(guò)點(diǎn)的某條直線剪一刀，把它剪成了面積相等的兩部分，則剪痕的長(zhǎng)度是A． B． C． D．【答案】【詳解】如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)、的直線則把它剪成了面積相等的兩部分，由圖形可知，，，，，故選：．21．（2022?射陽(yáng)縣校級(jí)二模）如圖1，點(diǎn)從菱形的頂點(diǎn)出發(fā)，沿以的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止．過(guò)點(diǎn)作，與邊（或邊交于點(diǎn)，圖2是點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積關(guān)于點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)圖象，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，的面積為A． B． C． D．【答案】【詳解】由題意，圖2中最遠(yuǎn)走了，且的速度為，，四邊形為菱形，，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，為中點(diǎn)，連接，使與交于，與交于，設(shè)，，