第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第五章一元一次方程》單元檢測卷(帶答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列方程中，解為x=1的是（

）A． B． C． D．2．若代數(shù)式3x﹣9的值與﹣3互為相反數(shù)，則x的值為（）A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣43．下面等式變形：①若，則；②若，則；③如果，那么；④如果，那么．其中一定正確的個數(shù)是（

）A．個 B．個 C．個 D．個4．某商店把一件商品按進(jìn)價(jià)增加20%作為定價(jià)，可是總賣不出去，后來老板把定價(jià)降低20%，以48元的價(jià)格出售，很快就賣出了，則老板賣出這件商品的盈虧情況是（）A．虧2元 B．虧4元 C．賺4元 D．不虧不賺5．關(guān)于x的方程2x+a-10=0的解是x=3，則a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．x＝1是關(guān)于x的方程2x﹣a＝0的解，則a的值是（

）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．17．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）8．甲、乙、丙三輛卡車所運(yùn)貨物的質(zhì)量之比為，已知甲車比乙車少運(yùn)貨物噸，則三輛卡車共運(yùn)貨物（

）A．噸 B．噸 C．噸 D．噸二、填空題9．當(dāng)x=時，代數(shù)式2x+1與5x﹣8的值相等．10．方程經(jīng)過兩邊同時得到.11．如果與互為相反數(shù)，可列方程，它的解是．12．有一道古算題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.問多少房間多少客?”題目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每間房住人，則有人沒地方??；若每間房住人，則空出一間房．問有多少房間？多少客人？若有間房，則根據(jù)題意可列出方程為．13．成人票、學(xué)生票共張票，若設(shè)學(xué)生票有張，則成人票有張，若成人票元，學(xué)生票元，這張票共花費(fèi)元，根據(jù)此題意，可列方程.三、解答題14．解方程：.15．某校購買了A、B兩種教具共138件，共花了5400元，其中A種教具每件30元，B種教具每件50元，兩種教具各買了多少件？16．如圖所示，小紅將一個正方形剪去一個寬為的長條后，再從剩下的長方形紙片上沿平行短邊的方向剪去一個寬為的長條.若兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一長條的面積為多少？原正方形的面積為多少？17．A、B兩地相距70千米，甲從A地出發(fā)，每小時行15千米，乙從B地出發(fā)，每小時行20千米．（1）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若甲在前，乙在后，兩人同時同向而行，則幾小時后乙追上甲？（3）若兩人同時出發(fā)，相向而行，則幾小時后兩人相距10千米？18．我市某校組織愛心捐書活動，準(zhǔn)備將一批捐贈的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個包，那么這批書共有多少本？參考答案與解析1．B【分析】把x=1代入每個方程，當(dāng)左邊等于右邊時，x=1是該方程的解；當(dāng)左邊不等于右邊時，x=1不是該方程的解，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、把x=1代入方程得：左邊=1+1=2，右邊=0，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；B、把x=1代入方程得：左邊=2-1=1，右邊=1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)符合題意；C、把x=1代入方程得：左邊==1，右邊=1-1=0，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意；D、把x=1代入方程得：左邊=-1-2=-3，右邊=1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2．B【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x﹣9﹣3＝0解得：x＝4故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了相反數(shù)的性質(zhì)及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)對四個式子進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：①若，則，不一定正確，在x=0時，等式無意義；②若，則，正確；③如果，那么，正確；④如果，那么不一定正確，在a=0時，x，y可以取任意值；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，比較簡單．4．A【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為a元，可用a表示出第一次和第二次的定價(jià)，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次的定價(jià)=商品的實(shí)際售價(jià)48元，可列出關(guān)于a的方程；然后解關(guān)于a的方程，求出a的值，并將a的值與48進(jìn)行比較即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為a元則a(1+20%)(1-20%)=48解得a=50．由50-48=2可知，這次生意虧2元．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．C【詳解】將x=3代入方程，得2×3+a-10=0解得a=4.故選C.6．B【詳解】把x＝1代入方程2x－a＝0得2－a＝0解得a＝2故選：B．7．D【詳解】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27-x）人生產(chǎn)螺母根據(jù)一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x）故選D．8．C【分析】本題可以設(shè)甲，乙，丙三輛卡車所運(yùn)貨物的質(zhì)量分別為：6x，7x，4.5x，根據(jù)乙車運(yùn)貨量-甲車運(yùn)貨量=12噸，可以列出方程7x-6x=12，解得即可．【詳解】解：設(shè)甲，乙，丙三輛卡車所運(yùn)貨物的質(zhì)量分別為：6x噸，7x噸，4.5x噸根據(jù)題意得：7x-6x=12解得：x=12．所以三輛卡車共運(yùn)貨物=6x+7x+4.5x=17.5x=17.5×12=210．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意設(shè)甲，乙，丙三輛卡車所運(yùn)貨物的質(zhì)量分別為：6x噸，7x噸，4.5x噸，找到等量關(guān)系，然后列出方程．9．3【分析】根據(jù)題意得出方程2x+1=5x-8，求出方程的解即可．【詳解】根據(jù)題意得：2x+1=5x?8∴2x?5x=?8?1∴?3x=?9∴x=3故答案為3.【點(diǎn)睛】考查解一元一次方程，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.10．減去【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)，由方程兩邊同時減去得，即可解決問題．【詳解】解：兩邊同時減得：∴．故答案為：減去．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用等式的基本性質(zhì)解方程，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．11．【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，可列方程3x-1+5=0，再根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】解：與互為相反數(shù)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，掌握相反數(shù)的定義是列方程的關(guān)鍵，同時考查了一元一次方程的解法．12．7x+7=9x-9【分析】根據(jù)題意設(shè)出房間數(shù)，進(jìn)而表示出總?cè)藬?shù)，即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有x間房間，根據(jù)題意可得:7x+7=9x-9故答案為:7x+7=9x-9．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系，列出方程．13．【分析】（1）成人票+學(xué)生票=，若設(shè)學(xué)生票有張，則成人票有張;（2）成人票花費(fèi)總額+學(xué)生票花費(fèi)總額=共花費(fèi)元，根據(jù)這個等量關(guān)系即可列出方程.【詳解】（1）成人票=-學(xué)生票=,即填;（2）根據(jù)題意：成人票花費(fèi)總額+學(xué)生票花費(fèi)總額=元，則.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次等式方程的列法，找到本題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.14．【分析】根據(jù)一元一次方程的解法進(jìn)行相關(guān)計(jì)算即可．【詳解】解：去分母得去括號得移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得系數(shù)化為1得故原方程的解為【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解題過程中注意去括號，移項(xiàng)等步驟，注意相關(guān)符號的處理，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15．A種教具買了75件，B種教具買了63件.【分析】設(shè)A種教具買了x件，根據(jù)題意，列出一元一次方程，即可求解.【詳解】設(shè)A種教具買了x件，則B種教具買了（138-x）件由題意得：30x+50（138-x）=5400解得：x=75138-x=138-75=63∴A種教具買了75件，B種教具買了63件.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵16．每一長條的面積為，原正方形的面積為【分析】設(shè)正方形的邊長是，根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一等量關(guān)系列出方程進(jìn)而求出未知量即可.【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是，則根據(jù)題意得：解得：．則．答：每一長條的面積為，原正方形的面積為.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要注意：第一次剪完后，剩下的這邊為，難度一般.17．（1）經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）經(jīng)過14小時，乙追上甲；（3）小時或小時后兩人相距10千米．【分析】（1）設(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇，根據(jù)甲走的路程+乙走的路程=A、B兩地相距的路程70千米列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)經(jīng)過a小時，乙追上甲，根據(jù)乙走的路程=甲走的路程+A、B兩地相距的路程列出方程，解方程即可求解；（2）設(shè)b小時后兩人相距10千米，根據(jù)相遇前甲乙相距10千米和相遇后甲乙相距10千米列出方程，解方程即可求解.【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時兩人相遇15x+20x=70解得，x=2答：經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)經(jīng)過a小時，乙超過甲10千米20a=15a+70解得，a=14答：經(jīng)過14小時，乙超過甲10千米；（3）設(shè)b小時后兩人相距10千米|15b+20b﹣70|=10解得，b1=，b2=答：小時或