第2節(jié)科學(xué)探究：加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系目錄01.基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)02.必備知識(shí)·快突破03.教學(xué)效果·勤檢測(cè)基礎(chǔ)知識(shí)·準(zhǔn)落實(shí)梳理歸納自主學(xué)習(xí)01一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.

探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。2.

學(xué)習(xí)利用控制變量法探索物理規(guī)律。二、實(shí)驗(yàn)原理與設(shè)計(jì)1.

實(shí)驗(yàn)的基本思路——控制變量法（1）保持小車的質(zhì)量不變，通過增減重物的方式改變作用于小車

的拉力F，測(cè)出小車的對(duì)應(yīng)加速度a，可得a與F的關(guān)系。（2）保持拉力F不變，通過在小車上增減砝碼的方式改變小車的

質(zhì)量m，測(cè)出小車的對(duì)應(yīng)加速度a，可得a與m的關(guān)系。2.

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)關(guān)鍵點(diǎn)——測(cè)小車的合外力（1）木板無滑輪的一端墊高，小車受到的重力沿斜面方向的分力

抵消小車受到的摩擦力及其他阻力。（2）所掛重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，重物的重力大小近似等于

小車所受的合外力大小。三、實(shí)驗(yàn)器材帶定滑輪的木板、薄墊塊、小車、細(xì)繩、重物（小鉤碼或沙桶等）、

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、交流電源、天平、砝碼、刻度尺。四、實(shí)驗(yàn)步驟1.

將小車置于帶有定滑輪的木板上，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后掛在小

車尾部。2.

用薄墊塊將木板帶有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端墊高，調(diào)整其傾斜程度，直

至小車運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)分布均勻?yàn)橹埂?.

在細(xì)繩的一端掛上重物，另一端通過定滑輪系在小車前端。注意重

物質(zhì)量應(yīng)遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。4.

將小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器后開啟打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，稍后再將小車由靜止釋

放。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列點(diǎn)，據(jù)此計(jì)算出小車的加速

度。保持小車的質(zhì)量不變，增加重物的質(zhì)量（重物的總質(zhì)量仍遠(yuǎn)小

于小車的質(zhì)量），重復(fù)實(shí)驗(yàn)，將小車所受的不同拉力與相應(yīng)計(jì)算出

的加速度記錄下來。5.

保持重物不變，增加或減少小車上的砝碼以改變小車的質(zhì)量，重復(fù)

實(shí)驗(yàn)，將小車的質(zhì)量與相應(yīng)的加速度記錄下來。五、數(shù)據(jù)處理1.

物體的質(zhì)量一定，探究加速度與受力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345…拉力F/N加速度a/（m·s－2）由表中數(shù)據(jù)，作出質(zhì)量m一定時(shí)的a-F圖像，并得出結(jié)論。2.

物體的受力一定，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)序號(hào)12345…質(zhì)量m/kg加速度a/（m·s－2）

六、誤差分析產(chǎn)生原因減小方法偶然誤

差質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)

間距測(cè)量不準(zhǔn)多次測(cè)量求平均值小車所受拉力測(cè)量不準(zhǔn)（1）準(zhǔn)確平衡摩擦力（2）使細(xì)繩和紙帶平行于木板系統(tǒng)誤

差重物的總重力代替小車

所受的拉力使重物的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)

量七、注意事項(xiàng)1.

平衡摩擦力時(shí)不要掛重物，整個(gè)實(shí)驗(yàn)平衡了摩擦力后，不管以后是

改變重物的質(zhì)量還是改變小車及砝碼的質(zhì)量，都不需要再重新平衡

摩擦力。2.

實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的總質(zhì)量。只有如

此，重物的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。3.

拉小車的細(xì)繩應(yīng)盡可能與長(zhǎng)木板平行。4.

作圖像時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡

可能地均勻地分布在所作直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，

可舍去不予考慮。5.

釋放小車時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且先接通電源再釋放小車。02必備技能·細(xì)培養(yǎng)誘思導(dǎo)學(xué)觸類旁通題型一實(shí)驗(yàn)原理與操作【典例1】用如圖所示的裝置研究作用力F一定時(shí)，小車的加速度a

與小車質(zhì)量M的關(guān)系，某位同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：A.

用天平稱出小車和小桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B.

按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材；C.

把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D.

將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6

V電壓的蓄電池上，接通電源，放開

小車，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn)，并在紙帶上標(biāo)明小車

的質(zhì)量M；E.

保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù)，并記

錄每次增加后的M值，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)；F.

分析每條紙帶，測(cè)量并計(jì)算出加速度的值；G.

作a-M關(guān)系圖像，并由圖像確定a和M的關(guān)系。（1）該同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是

，該步驟應(yīng)排在

?

步驟實(shí)驗(yàn)之后。解析：實(shí)驗(yàn)中把小桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大

小相等，沒有考慮摩擦力，故在做實(shí)驗(yàn)之前必須平衡摩擦力。

該步驟應(yīng)排在B步驟之后。（2）在上述步驟中，有錯(cuò)誤的是

，應(yīng)把

?改

為

?。解析：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在6

V電壓的蓄電池上將無法工作，必

須接在4～6

V交流電壓的學(xué)生電源上。平衡摩擦力

B

D

6

V電壓的蓄電池

4～6

V交流電壓的學(xué)生電源

（3）在上述步驟中，處理不恰當(dāng)?shù)氖?/p>

，應(yīng)把

?改

為

?。

G

作a-M關(guān)系圖像

下面是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)步驟：①用天平測(cè)出小車的質(zhì)量m；②安裝好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在小車上裝好紙帶；③調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜程度；④在細(xì)繩的另一端跨過定滑輪并掛上適量的鉤碼m1；⑤保持小車質(zhì)量一定時(shí)，探究加速度與力的關(guān)系；⑥保持小車所受拉力一定時(shí)，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系。（1）步驟③的目的是

?。解析：步驟③是為了平衡小車與木板、紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的

摩擦力，使小車所受的合力等于細(xì)繩的拉力。（2）步驟④中，要求鉤碼的質(zhì)量m1

小車的質(zhì)量m。解析：步驟④中，要求鉤碼的質(zhì)量m1遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量m，以使

小車所受細(xì)繩的拉力近似等于鉤碼的總重力。（3）步驟⑤和⑥，表明該實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是

?。解析：該實(shí)驗(yàn)采用的是控制變量法。平衡摩擦力

遠(yuǎn)小于

控制變量法

題型二數(shù)據(jù)處理與誤差分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量

m的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)，如圖所示，圖甲為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖（交流電的頻率為

50

Hz）。（1）圖乙為某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大

小為

m/s2（保留2位有效數(shù)字）。

3.2

實(shí)驗(yàn)次數(shù)物理量12345678小車加速

度a/（m·s－2）1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.674.003.453.032.502.001.411.000.60

答案：見解析圖

（3）保持小車質(zhì)量不變，改變砂和砂桶的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)

據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖像，如圖丁所示。該圖像不

通過原點(diǎn)，請(qǐng)你分析其主要原因是

?

?。實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者

未完全平衡摩擦力

解析：由圖可分析，當(dāng)加速度a為零時(shí)，拉力F并不為零，說明

實(shí)驗(yàn)前沒有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。

“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中，打出的一條紙帶如圖所示，他選擇了幾個(gè)計(jì)

時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)沒有標(biāo)出，其

中s1＝7.06

cm、s2＝7.68

cm、s3＝8.30

cm、s4＝8.92

cm，已知

交流電的頻率為50

Hz，則紙帶加速度的大小是

m/s2。

（保留2位有效數(shù)字）

0.62

（2）某同學(xué)將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，其目的是

。但他把

長(zhǎng)木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用a表示小車的加速

度，F(xiàn)表示細(xì)繩作用于小車的拉力。他繪出的a-F關(guān)系圖像

是

?。平衡摩擦力

C

解析：將長(zhǎng)木板右端適當(dāng)墊高，其目的是平衡摩擦力；把長(zhǎng)木

板的右端墊得過高，使得傾角過大，小車所受重力平行于木板

的分力大于小車受到的摩擦力，小車受到的合力大于細(xì)繩的拉

力，在小車不受細(xì)繩拉力時(shí)，小車已經(jīng)具有一定的加速度，a-F

圖像不過原點(diǎn)，在a軸上有截距，因此他繪出的a-F關(guān)系圖像是

選項(xiàng)C。題型三實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新【典例3】某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力、質(zhì)

量的關(guān)系，重物通過滑輪用細(xì)繩拉著小車，在小車和重物之間接一個(gè)

不計(jì)質(zhì)量的微型力傳感器，位移傳感器（發(fā)射器）隨小車一起沿水平

軌道運(yùn)動(dòng)，位移傳感器（接收器）固定在軌道一端，實(shí)驗(yàn)中力傳感器

的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器（發(fā)射器）]的質(zhì)量不變，改

變重物重力重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到加速度與外力的關(guān)系。（1）關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作，下列說法正確的是

?。A.

實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)繩與木板平行B.

平衡摩擦力時(shí)，在細(xì)繩的下端懸掛重物，使小車在繩的拉力作用

下能勻速下滑C.

每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力D.

實(shí)驗(yàn)應(yīng)滿足重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量A

解析：實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細(xì)線與木板

平行，故A正確；平衡摩擦力時(shí)，不用懸掛重物，故B錯(cuò)誤；每

次改變小車所受的拉力后不需要重新平衡摩擦力，故C錯(cuò)誤；力

傳感器可以直接得到拉力的大小，所以重物的質(zhì)量沒有必要遠(yuǎn)

小于小車的質(zhì)量，故D錯(cuò)誤。（2）同學(xué)甲根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車運(yùn)動(dòng)的s-t2

圖像如圖2所示，根據(jù)圖像可知小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小

為

m/s2；比較發(fā)現(xiàn)此加速度小于力傳感器拉力F與小車[包

括位移傳感器（發(fā)射器）]的質(zhì)量的比值，原因可能是

?

?。4.0

沒有平

衡摩擦力或者平衡摩擦力不足

創(chuàng)新角度分析（1）利用位移傳感器的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的s-t2圖像求得小車的加速度。（2）利用力傳感器測(cè)量小車所受的細(xì)線的拉力大小。

在探究“加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的活動(dòng)中，某小組設(shè)計(jì)了如圖

所示的實(shí)驗(yàn)裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系

上細(xì)繩，細(xì)繩跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細(xì)繩連到控制裝置

上，實(shí)驗(yàn)時(shí)通過控制裝置使兩小車同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，然后同時(shí)停止。（1）在安裝實(shí)驗(yàn)裝置時(shí)，應(yīng)調(diào)整滑輪的高度，使

?

；在實(shí)驗(yàn)時(shí)，為減小系統(tǒng)誤差，應(yīng)使砝碼盤和砝碼

的總質(zhì)量

（選填“遠(yuǎn)大于”“遠(yuǎn)小于”或“等于”）小

車的質(zhì)量。解析：拉小車的細(xì)繩要與軌道平行。只有在砝碼盤和砝碼的總

質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，才能認(rèn)為砝碼盤和砝碼的總重力等

于細(xì)繩拉小車的力。細(xì)繩與軌道平行

（或水平）

遠(yuǎn)小于

（2）本實(shí)驗(yàn)通過比較兩小車的位移來比較兩小車加速度的大小，能

這樣比較，是因?yàn)?/p>

?。

見解析

教學(xué)效果·勤檢測(cè)強(qiáng)化技能查缺補(bǔ)漏031.

（多選）利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，

以下做法正確的是（

）A.

平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將重物用細(xì)繩繞過定滑輪系在小車上B.

每次改變小車質(zhì)量時(shí)，不需要重新平衡摩擦力C.

平衡摩擦力時(shí)，小車后面的紙帶必須連好，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處于工作

狀態(tài)D.

若紙帶上的點(diǎn)分布均勻，說明已平衡了摩擦力解析：

因?yàn)樾≤囋谶\(yùn)動(dòng)時(shí)要受到阻力，紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

間也有阻力，所以將長(zhǎng)木板一端墊高一些，利用小車重力沿斜面向

下的分力來平衡摩擦力，此時(shí)不能將重物用細(xì)繩繞過定滑輪系在小

車上，B、C、D正確，A錯(cuò)誤。2.

在探究物體的加速度與合外力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用圖a裝

置，保持小車（含車中重物）的質(zhì)量M不變，細(xì)繩下端懸掛鉤

碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)出小車

運(yùn)動(dòng)的加速度a。圖b中，出現(xiàn)甲的原因是

?。圖b中，出現(xiàn)丙的原因是

?。平衡摩擦力過度

平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力

解析：圖b中甲，當(dāng)F＝0時(shí)，加速度不為零，可知出現(xiàn)甲的原因是

平衡摩擦力過度；圖中丙，當(dāng)拉力等于一定值時(shí)小車才有加速度，

則出現(xiàn)丙圖的原因是平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力。3.

某同學(xué)采用如圖裝置來驗(yàn)證當(dāng)外力一定時(shí)加速度和質(zhì)量的關(guān)系，左

右等高的水平桌面上都有一端帶滑輪的長(zhǎng)木板，木板上都固定有打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器，質(zhì)量分別為m1和m2的兩個(gè)小滑塊通過一條細(xì)繩繞過各

自長(zhǎng)木板上的定滑輪相連，動(dòng)滑輪下吊有沙桶，調(diào)整裝置使m1和

m2在同一直線上，并使細(xì)繩與長(zhǎng)木板平行，兩個(gè)小滑塊都與穿過

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔的紙帶相連。（1）本次實(shí)驗(yàn)中需要滿足沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量這個(gè)

條件嗎？

（選填“需要”或“不需要”）。解析：沙桶對(duì)細(xì)繩的拉力提供左右兩邊相等的拉力，這個(gè)拉力不需要知道具體數(shù)值，所以不需要滿足沙子和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊質(zhì)量。不需要

（2）去掉細(xì)繩，分別墊高長(zhǎng)木板一端平衡摩擦力。然后連接細(xì)

繩，調(diào)整沙桶中沙子的質(zhì)量，接通兩個(gè)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，

然后由靜止釋放沙桶，同時(shí)得到對(duì)應(yīng)的丙、丁兩條紙帶，紙

帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的交流

電的頻率為50

Hz，其中丁圖中第三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)未畫出。通過紙帶計(jì)算兩個(gè)滑塊的加速度a1＝

m/s2，a2

＝

m/s2（