六年級下冊期末數學資料專題試題經典及解析一、選擇題1．如果a—2b＝0（a、b均不為0），那么a和b（）。A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．無法確定2．4點鐘后，從時針與分針第一次成角，到時針與分針第二次成角時，共經過（）分鐘（答案四舍五入到整數）。A．60 B．30 C．40 D．333．一瓶橙汁的是L，這瓶橙汁有多少升？正確的算式是()．A．× B．÷ C．÷ D．－4．如果一個三角形的三個內角度數之比為5∶4∶9，那么這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長B．第二段長C．無法確定6．一個長方體，有兩個相對的面是正方形。它的長是，寬是。這個長方體的表面積最少是（）。A．130 B．200 C．210 D．2887．下面說法錯誤的是（）。A．三角形面積一定，它的底和高成反比例B．圓的半徑一定，圓的周長與圓周率成正比例C．一個三角形三個內角度數的比是1∶2∶3，這是一個直角三角形D．沿著圓錐的高把圓錐切為兩半，切面是三角形。8．如圖所示，把一張長方形的硬紙貼在木棒上，快速轉動不棒，看看轉出來的是什么形狀。小明同學也拿了一張長18cm、寬2cm的硬紙做了這個實驗，他共嘗試了以下4種情況，木棒分別貼在紙的某一條邊或者某一條邊的中間位置，情況（）得到的圓柱體積最大。A． B． C． D．9．一件衣服先降價，再提價，現在的價格（）。A．比原來低 B．比原來高 C．與原來相等 D．無法判斷10．將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖中共有（）個小圓球。A．25 B．30 C．36 D．42二、填空題11．“一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱。一帶一路旨在借用古代絲綢之路的歷史符號，發(fā)展與沿線國家的經濟合作伙伴關系。2021年1－3月，我國企業(yè)在“一帶一路”沿線對52個國家非金融類直接投資二百八十六億六千萬元人民幣。橫線上的數寫作（________），改寫成以“億”作單位的數是（________）億。12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位就是最小的合數。13．a和b都是非零自然數，且，那么a和b的最大公因數是（________），a和b的最小公倍數是（________）。14．周長是25.12cm的圓的直徑是（________）cm，面積是（________）cm2，在這個圓內剪去一個半徑為2cm的圓，剩下圖形的面積是（________）cm2。15．龍老師有一份早餐的配方：50克燕麥，30克葡萄干，40克堅果。如果她用了125克燕麥，那么她需要用，_________克葡萄干，_______克堅果。16．把一個長3米、寬2米的長方形零件按1∶20縮小后畫在紙上，畫出的零件的長（________），面積是（________）平方厘米。17．一個圓柱的底面周長是12.56dm，側面積是226.08dm2，它的高是（______）dm。18．某筆獎金原計劃8人均分,現退出一人,其余每人多得2元,則這筆獎金共_____元.19．某球賽門票15元1張，降價后觀眾增加了一半，收入增加了五分之一，則每張門票降價了（_____）元．20．如圖，一密封容器下面是圓柱，上面是圓錐。高分別是10厘米和6厘米，這時容器內液面高7厘米，當把這個容器倒過來時，液面高（______）厘米。三、解答題21．直接寫出得數。12.3＋＝0.45×＝2－50%＝×9÷×9＝1203＋99＝×4＋＝56÷＝12×（－）＝22．能簡算的要簡便計算。（1）（2）（3）（4）23．解方程．（1）1.2:x=4：0.8（2）5x－3.4x=4（3）10－3x=4.6（4）x=24．一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可以完成這部書稿？25．某商店購進一批鞋子，每雙售出價比購進價多15%．如果全部賣出，則可獲利120元；如果只賣80雙，還差64元才夠成本．鞋子的購進價每雙多少元？26．為了籌備畢業(yè)聯歡活動，六(1)班的同學全部行動起來了．全班的同學布置教室，的同學采購物品，其余的14名同學準備娛樂節(jié)目．全班有多少名同學?27．黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度；（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離；（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經過多長時間與漁政船相距30海里。28．王師傅加工一個無蓋的圓柱形水桶，選用如圖所示的長方形做側面，要使得水桶容積盡可能大。(1)需再配上多少平方厘米的圓形底面？(2)這個圓柱形水桶最多能裝多少升水？（得數保留整數）。29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同時放入2枚黑子，像這樣取多少次后，白子與黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原來取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】判定兩種相關聯的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例?！驹斀狻恳驗閍—2b＝0，所以a＝2b即a∶b＝2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案為：A【點睛】此題重點考查正比例、反比例的意義和比例尺的意義，牢記定義是解題的關鍵。2．D解析：D【分析】4點鐘后，從時針到分針第一次成90°角，到時針與分針第二次成90°角，分針從落后時針15個小格到領先時針15個小格（按順時針方向），應比時針多跑了15＋15＝30個小格，然后根據鐘面上的追及問題進行解答即可?！驹斀狻吭O分針的速度是1，則時針的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－）＝30÷＝≈33（分）故答案為：D?！军c睛】本題主要考查鐘面上的追及問題，關鍵是根據“時間＝路程÷速度差”進行解答。3．C解析：C【詳解】略4．B解析：B【分析】根據三角形的三個內角和為180°，三個內角度數的比為5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份數量，再根據三個角所占份數，求出三個內角度數進行判斷?！驹斀狻?80°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三個內角分別是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故選：B【點睛】解題的關鍵是根據三角形的三個內角度數比為5∶4∶9，以及三角形內角和180°，求出三個內角度數進行判斷。5．B解析：B【解析】試題分析：一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1﹣），由此比較即可解：1﹣=，＞，所以第二段長；故選：B．【點評】根據分數的意義進行分析是完成本題的關鍵，“米”在本題中屬多余條件．6．C解析：C【分析】由長方體有有兩個相對的面是正方形，可知：長方體的長和高相等或寬和高相等，要使長方體的表面積最少，高應與寬相等，根據長方體表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，帶入數據計算即可?！驹斀狻浚?×5＋8×5＋5×5）×2＝（40＋40＋25）×2＝105×2＝210（cm2）答：這個長方體的表面積最少是210。故答案為：C【點睛】本題主要考查長方體的表面積公式，解題的關鍵是理解高應與寬相等時表面積最小。7．B解析：B【分析】根據正比例、反比例意義，判斷兩個相關聯的量之間成什么比，就看這兩個量是對應的比值一定還是乘積一定，如果比值一定，成正比例，如果乘積一定，成反比例；根據三角形內角和；圓錐體沿高切成的圖形知識，進行逐項解答?！驹斀狻緼．三角形面積＝底×高÷2，面積一定，底與高成反比例，原題干說法正確；B．圓的周長公式＝圓周率×半徑×2，圓的半徑一定，周長也一定，三個量都是一定，不存在變量問題，圓的周長與圓周率不成比例，原題干說法錯誒；C．一個三角形三個內角比是1∶2∶3，三個內角度數分別是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，這個三角形是直角三角形，原題干說法正確；D．沿著圓錐的高把圓錐切成兩半，切面是三角形，原題干說法正確。故答案選：B【點睛】本題考查的知識點較多，要仔細認真分析。8．A解析：A【分析】根據圓柱體積＝底面積×高＝πr2h，同樣一張長方形紙轉動形成的圓柱，底面積越大，圓柱的體積就越大，據此分析?！驹斀狻咳鐖D，以長方形的長為底面半徑，寬為高轉出的圓柱體積最大。故答案為：A【點睛】關鍵是熟悉圓柱特征，掌握圓柱體積公式。9．C解析：C【分析】現在的價格＝衣服原價×（1－）×（1＋），據此解答。【詳解】假設這件衣服原來的價格為1現在的價格：1×（1－）×（1＋）＝×＝1則現在的價格和原來的價格相等。故答案為：C【點睛】找準題目中分率對應的單位“1”是解答題目的關鍵。10．C解析：C【分析】看圖可知，第一幅圖有1個小圓球，第二幅圖有（1＋3）個，第三幅圖有（1＋3＋5）個，第四幅圖有（1＋3＋5＋7）個。依此類推，那么第六幅圖有（1＋3＋5＋7＋9＋11）個小圓球。據此解題?！驹斀狻?＋3＋5＋7＋9＋11＝36（個）所以，第六幅圖中共有36個小圓球。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形排列的規(guī)律，有一定推理能力是解題的關鍵。二、填空題11．286.6【分析】整數的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；改寫成用“億”作單位的數，就是在億位數的右下角點上小數點，然后把小數末尾的0去掉，再在數的后面寫上“億”字?！驹斀狻慷侔耸鶅|六千萬寫作：28660000000；改寫成以“億”作單位的數是286.6億【點睛】本題主要考查了大數的寫法和改寫，改寫時要注意帶計數單位。12．【分析】的分母是幾，分數單位就是幾分之一；將化成假分數，最小的合數是4，也化成假分數，求出兩個假分數分子的差，就是需要加上的分數單位個數。【詳解】＝，4＝，28－18＝10（個）的分數單位是，再加上10個這樣的分數單位就是最小的合數?！军c睛】除了1和它本身以外還有其他因數，這樣的數叫合數。把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分數單位。13．ba【分析】根據求兩個數為倍數關系時的最大公因數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公因數為較小的數，最小公倍數是較大的數，即可解答?！驹斀狻縜和b都是非零自然數，a÷b＝7，a是b的倍數，a和b的最大公因數是b；最小公倍數是a?！军c睛】本題考查最大公因數和最小公倍數：兩個數是倍數關系時，較小的是兩個數的最大公因數，較大的是兩個數的最小公倍數。14．50.2437.68【分析】根據“d＝c÷π”、“s＝πr2”求出圓的直徑、面積即可；用大圓的面積減去減掉半徑是2cm的圓的面積即可?！驹斀狻?5.12÷3.14＝8（厘米）8÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）；50.24－3.14×22＝50.24－12.56＝37.68（平方厘米）【點睛】熟練掌握圓的周長和面積公式是解答本題的關鍵。15．100【分析】根據龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質量比，再根據比的應用，結合燕麥的質量，求出葡萄干和堅果的質量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝解析：100【分析】根據龍老師的早餐配方，寫出燕麥、葡萄干、堅果的質量比，再根據比的應用，結合燕麥的質量，求出葡萄干和堅果的質量，即可解答?！驹斀狻垦帑湣闷咸迅伞脠怨?0∶30∶40＝5∶3∶4葡萄干：125÷5×3＝25×3＝75（克）堅果：125÷5×4＝25×4＝100（克）【點睛】本題考查比的應用，先求出燕麥、葡萄干、堅果的比，再根據按比例分配進行解答。16．15cm150【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出畫出的零件的長即可；求出長方形零件寬的圖上距離，再與長的圖上距離相乘即可?！驹斀狻?米＝300厘米，2米＝200厘解析：15cm150【分析】根據“圖上距離＝實際距離×比例尺”求出畫出的零件的長即可；求出長方形零件寬的圖上距離，再與長的圖上距離相乘即可?！驹斀狻?米＝300厘米，2米＝200厘米；300×＝15（厘米），畫出的零件的長15厘米；200×＝10（厘米）；15×10＝150（平方厘米）【點睛】本題主要考查了圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答是要注意單位的換算。17．18【分析】圓柱的表面展開圖中，底面周長就是側面長方形的長，圓柱的高就是側面長方形的寬，根據長方形面積＝長×寬，據此可解出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長為12.56dm，即側面的長為12.5解析：18【分析】圓柱的表面展開圖中，底面周長就是側面長方形的長，圓柱的高就是側面長方形的寬，根據長方形面積＝長×寬，據此可解出本題答案?！驹斀狻繄A柱底面周長為12.56dm，即側面的長為12.56dm，根據長方形的面積公式得到：側面的高為：（dm）。【點睛】本題主要考查的是圓柱的側面展開圖，解題的關鍵是圓柱的側面長方形的長為底面圓周長，寬為圓柱的高，進而得出答案。18．112【解析】【詳解】退出的一人,應得獎金2×7=14(元).因此,這筆獎金共14×8=112(元).解析：112【解析】【詳解】退出的一人,應得獎金2×7=14(元).因此,這筆獎金共14×8=112(元).19．3【解析】【詳解】設原來的收入為單位1，原來的人數為1，由題可知，降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍，降價后的收入是原來的1+=1.2倍，所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8，解析：3【解析】【詳解】設原來的收入為單位1，原來的人數為1，由題可知，降價后的觀眾是原來的1+0.5=1.5倍，降價后的收入是原來的1+=1.2倍，所以降價后的票價是原價的1.2÷1.5=0.8，所以降低了15×（1-0.8）=3（元）．20．11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。解析：11【詳解】高6厘米的圓錐體積相當于高2厘米的圓柱體積，列式7－6÷3＋6。三、解答題21．13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略解析：13；0.05；1.5；81；1302；4；64；1【詳解】略22．（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算解析：（1）23.23；（2）；（3）53；（4）25【分析】（1）將1.01拆分成（1＋0.01），再利用乘法分配律進行簡算即可；（2）根據減法的性質，先計算小括號和中括號里面的算式，再計算括號外面的乘法；（3）利用乘法分配律進行簡算即可；（4）將25%轉化為，再利用乘法分配律進行簡算即可。【詳解】（1）＝（1＋0.01）×23＝1×23＋0.01×23＝23.23；（2）＝＝＝；（3）＝＝39＋28－14＝53；（4）＝＝＝100×＝2523．(1)x=0.24(2)x=2.5(3)x=1.8(4)x=【詳解】略解析：(1)x=0.24(2)x=2.5(3)x=1.8(4)x=【詳解】略24．2014年5月24日【解析】【分析】將書稿的字數看為單位1，首先要求出一周內甲乙的工作量，再用利用工作時間=工作總量÷工作效率求出完成任務需要的時間，最后用現在的日期加上需要的時間即可得出所需解析：2014年5月24日【解析】【分析】將書稿的字數看為單位1，首先要求出一周內甲乙的工作量，再用利用工作時間=工作總量÷工作效率求出完成任務需要的時間，最后用現在的日期加上需要的時間即可得出所需時間，注意需要減去開始的一天和最后的一天?！驹斀狻?==（天）因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。答：2014年5月24日可以完成這部書稿。25．8元【解析】【分析】根據每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出解析：8元【解析】【分析】根據每雙售出價比購進價多15%，可獲利120元，可知購進價為單位“1”，120元對應的分率是單位“1”的15%，由此求出購進價；再根據只賣80雙，還差64元才夠成本，可求出80雙鞋子的售價；根據80雙的售價求出每雙鞋子的售價；然后根據每雙售出價比購進價多15%，進一步求出每雙鞋子的購進價．【詳解】解：鞋子的購進價是：120÷15%=800（元），80雙鞋子的售價是：800﹣64=736（元），每雙鞋子的售價是：736÷80=9.2（元），每雙鞋子的購進價是：9.2÷（1+15%）=8（元）．答：鞋子的購進價每雙8元．【點評】解答本題關鍵是找準單位“1”的量，單位“1”的量是未知的，再確定比較量對應的分率，進一步解答即可．26．40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．解析：40名【詳解】14÷()=14÷=40(名)

答：全班有40名同學．27．（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經過9.6小時，當兩船相遇后，經過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度解析：（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經過9.6小時，當兩船相遇后，經過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度為：150÷（?8），解答即可；（2）根據漁船所行路程及所用時間，求其速度為：150÷（13－8）＝30海里/小時，然后求二者相遇時間：150÷（30＋45）＝2小時，所以兩船相遇時與黃巖島的距離：30×2＝60海里；（3）分情況討論，①當兩船相遇前，設漁船經過的時間是t小時，兩船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經過時間為x小時，解答150＋30＝x（45＋30）即可?！驹斀狻浚?）150÷（?8）＝150÷＝45（海里/小時）答：漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時。（2）漁船返回的時間為：13－8＝5（時）返回速度為：150÷5＝30（海里/小時）兩船相遇的時間為：150÷（30＋45）＝2（時）漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2＝60（海里）答：漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離60海里。（3）分情況討論：①當兩船相遇前，設漁船經過的時間是t小時，兩船相距30海里，由題意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于漁船已經出發(fā)了8小時，所以8＋1.6＝9.6（小時）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經過時間為x小時，由題意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小時）答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時；兩船從相遇時，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發(fā)經過9.6小時與漁政船相距30海里，相遇后，經過10.4小時與漁政船相距30海里。【點睛】本題主要考查相遇問題，關鍵看懂圖示，利用路程、速度和時間之間的關系。28．（1）706.5平方厘米（2）21