基于GARCH族模型剖析我國金融期貨市場波動率及相關性一、引言1.1研究背景與意義1.1.1研究背景隨著我國金融市場的不斷發(fā)展與開放，金融期貨市場在金融體系中的地位日益重要。金融期貨作為一種重要的金融衍生工具，具有價格發(fā)現(xiàn)、套期保值和風險管理等功能，對于優(yōu)化金融資源配置、促進金融市場穩(wěn)定運行發(fā)揮著關鍵作用。近年來，我國金融期貨市場在品種創(chuàng)新、交易規(guī)模和投資者結構等方面都取得了顯著進展。在品種創(chuàng)新上，中國金融期貨交易所已成功推出滬深300股指期貨、中證500股指期貨、上證50股指期貨、10年期國債期貨、5年期國債期貨和2年期國債期貨等多個金融期貨品種，這些品種涵蓋了股票市場和債券市場，為投資者提供了多樣化的風險管理工具和投資選擇。交易規(guī)模方面，金融期貨市場成交活躍度不斷提升。據(jù)中國期貨業(yè)協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，2024年1-11月，全國金融期貨市場累計成交量達到2.27億手，同比激增50%，成交額也增長了39.6%。其中，中證1000股指期貨的成交量同比激增280%，滬深300股指期貨和上證50股指期貨的增長率也分別達到了81%和60%。這表明金融期貨市場的吸引力不斷增強，投資者參與度顯著提高。投資者結構逐漸優(yōu)化，機構投資者在金融期貨市場中的占比逐步增加。機構投資者憑借其專業(yè)的投資能力和豐富的風險管理經(jīng)驗，能夠更好地利用金融期貨工具進行資產(chǎn)配置和風險管理，有助于提高市場的穩(wěn)定性和有效性。然而，金融期貨市場具有高風險性和高波動性，其價格波動不僅受到宏觀經(jīng)濟環(huán)境、貨幣政策、財政政策等宏觀因素的影響，還受到市場供求關系、投資者情緒、信息披露等微觀因素的制約。波動率作為衡量金融資產(chǎn)價格波動程度的重要指標，能夠反映金融市場的風險水平和不確定性。準確地刻畫和預測金融期貨市場的波動率，對于投資者進行風險管理、資產(chǎn)定價和投資決策具有重要意義。同時，金融期貨市場與其他金融市場之間存在著復雜的相關性，這種相關性會對金融市場的穩(wěn)定性和系統(tǒng)性風險產(chǎn)生重要影響。例如，股票市場與股指期貨市場之間存在著緊密的聯(lián)系，當股票市場出現(xiàn)大幅波動時，股指期貨市場往往也會隨之波動，并且這種波動可能會通過市場間的傳導機制進一步擴散到其他金融市場，從而引發(fā)系統(tǒng)性風險。因此，深入研究金融期貨市場的波動率及其與其他金融市場的相關性，對于監(jiān)管部門制定有效的監(jiān)管政策、防范系統(tǒng)性金融風險具有重要的現(xiàn)實意義。1.1.2研究意義從理論層面來看，本研究有助于豐富和完善金融市場波動理論。GARCH族模型作為一種廣泛應用于金融時間序列分析的工具，能夠有效地捕捉金融數(shù)據(jù)的異方差性、波動性聚集和杠桿效應等特征。通過運用GARCH族模型對我國金融期貨市場的波動率及相關性進行研究，可以進一步拓展GARCH族模型在金融期貨領域的應用，深入探討金融期貨市場波動的內在機制和規(guī)律，為金融市場波動理論的發(fā)展提供實證支持和理論依據(jù)。在實踐方面，對于投資者而言，準確地預測金融期貨市場的波動率和相關性，可以幫助他們更好地評估投資風險，制定合理的投資策略，優(yōu)化投資組合，從而提高投資收益。例如，在高波動率時期，投資者可以通過降低倉位、增加套期保值工具等方式來降低風險；而在低波動率時期，投資者可以適當增加投資倉位，追求更高的收益。同時，了解金融期貨市場與其他金融市場之間的相關性，有助于投資者進行跨市場資產(chǎn)配置，分散投資風險，實現(xiàn)資產(chǎn)的多元化管理。對于監(jiān)管部門來說，研究金融期貨市場的波動率及相關性，能夠為其制定科學合理的監(jiān)管政策提供參考依據(jù)。監(jiān)管部門可以根據(jù)市場波動率和相關性的變化情況，及時調整監(jiān)管措施，加強對市場風險的監(jiān)測和預警，防范系統(tǒng)性金融風險的發(fā)生，維護金融市場的穩(wěn)定運行。此外，通過對金融期貨市場的深入研究，監(jiān)管部門還可以進一步完善市場交易制度和規(guī)則，提高市場的透明度和公平性，促進金融期貨市場的健康發(fā)展。綜上所述，本研究對于我國金融期貨市場的發(fā)展具有重要的理論意義和實踐價值。1.2國內外研究現(xiàn)狀1.2.1國外研究現(xiàn)狀國外對于GARCH族模型及金融期貨市場波動與相關性的研究起步較早，取得了豐富的成果。在GARCH族模型的理論發(fā)展方面，Bollerslev于1986年提出了廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，該模型在ARCH模型的基礎上，不僅考慮了過去的殘差平方對當前條件方差的影響，還納入了過去的條件方差的影響，大大簡化了模型的參數(shù)估計，提高了模型對金融時間序列波動性的刻畫能力。此后，眾多學者對GARCH模型進行了擴展和改進，形成了豐富的GARCH族模型體系。例如，Nelson在1991年提出的EGARCH模型，引入了對數(shù)形式的條件方差方程，能夠有效捕捉金融市場中的杠桿效應，即負向沖擊對波動率的影響大于正向沖擊的現(xiàn)象。Glosten、Jagannathan和Runkle在1993年提出的GJR-GARCH模型，通過引入虛擬變量來區(qū)分正負沖擊對波動率的不同影響，也較好地刻畫了金融市場的非對稱波動特征。在金融期貨市場波動與相關性的研究中，國外學者運用GARCH族模型進行了大量的實證分析。一些學者關注單個金融期貨品種的波動率特征。如Chan通過對標準普爾500股指期貨的研究，發(fā)現(xiàn)其收益率序列存在顯著的波動聚集性和尖峰厚尾特征，運用GARCH(1,1)模型能夠較好地擬合和預測其波動率。還有學者研究不同金融期貨市場之間的相關性。Engle運用DCC-GARCH模型對國際主要股票指數(shù)期貨市場之間的動態(tài)相關性進行分析，發(fā)現(xiàn)不同市場之間的相關性在金融危機等特殊時期會顯著增強，這種相關性的變化對投資組合的風險分散和風險管理具有重要影響。此外，一些研究還探討了宏觀經(jīng)濟變量與金融期貨市場波動和相關性的關系。如Fama和French的研究表明，宏觀經(jīng)濟因素如利率、通貨膨脹率等對金融期貨市場的價格波動和相關性有著重要的影響，在構建波動率模型和分析市場相關性時需要考慮這些宏觀經(jīng)濟因素的作用。1.2.2國內研究現(xiàn)狀國內學者在GARCH族模型及金融期貨市場波動與相關性研究方面也取得了不少進展。在GARCH族模型的應用上，國內學者將其廣泛應用于股票、債券、期貨等多個金融市場領域。華仁海和仲偉俊運用GARCH模型對我國期貨市場的銅、鋁、橡膠、大豆和小麥等品種的價格波動進行研究，發(fā)現(xiàn)期貨價格波動與交易量、持倉量之間存在密切聯(lián)系，且不同品種的波動特征存在差異。在金融期貨市場波動與相關性研究方面，部分學者聚焦于股指期貨市場。趙華運用GARCH-M模型對我國滬深300股指期貨收益率與波動的關系進行實證研究，結果表明股指期貨收益率存在顯著的風險溢價，即波動越大，預期收益率越高。還有學者研究金融期貨市場與其他金融市場的相關性。如李勝男和王雪運用VAR-GARCH-BEKK模型對我國股指期貨市場與股票市場的波動溢出效應進行分析，發(fā)現(xiàn)兩個市場之間存在雙向的波動溢出效應，且股票市場對股指期貨市場的波動溢出效應更為顯著。然而，國內研究也存在一些不足之處。一方面，在研究深度上，雖然對GARCH族模型的應用較為廣泛，但對于模型的理論創(chuàng)新和改進方面的研究相對較少，大多是基于國外已有的模型進行實證分析，缺乏具有自主知識產(chǎn)權的模型創(chuàng)新成果。另一方面，在研究廣度上，對于一些新興的金融期貨品種和復雜的市場關系研究還不夠充分。隨著我國金融期貨市場的不斷創(chuàng)新和發(fā)展，新的金融期貨品種不斷涌現(xiàn)，如2年期國債期貨等，對于這些新品種的波動率特征和與其他市場的相關性研究還處于起步階段，需要進一步深入探討。同時，在全球金融市場一體化的背景下，我國金融期貨市場與國際金融市場的聯(lián)系日益緊密，如何從國際視角研究我國金融期貨市場的波動與相關性，也是未來研究需要加強的方向。1.3研究方法與創(chuàng)新點1.3.1研究方法本研究綜合運用多種研究方法，以確保研究的科學性、全面性和深入性。文獻研究法：通過廣泛查閱國內外關于GARCH族模型、金融期貨市場波動率及相關性的學術文獻、研究報告、行業(yè)資訊等資料，梳理相關領域的研究現(xiàn)狀和發(fā)展脈絡，了解已有研究的成果和不足，為本研究提供堅實的理論基礎和研究思路。對GARCH族模型的發(fā)展歷程進行文獻回顧，從ARCH模型的提出，到GARCH模型及其各種擴展模型的出現(xiàn)，分析不同模型的特點、優(yōu)勢和應用場景，為后續(xù)研究中模型的選擇和應用提供理論依據(jù)。同時，通過對金融期貨市場波動與相關性研究文獻的分析，總結前人在研究方法、數(shù)據(jù)處理、實證結果等方面的經(jīng)驗和啟示，明確本研究的切入點和創(chuàng)新方向。實證分析法：收集我國金融期貨市場的相關數(shù)據(jù)，包括股指期貨、國債期貨等品種的價格、成交量、持倉量等數(shù)據(jù)，以及宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)如GDP增長率、通貨膨脹率、利率等。運用Eviews、Stata等計量軟件，對數(shù)據(jù)進行處理和分析，構建GARCH族模型，實證檢驗我國金融期貨市場的波動率特征以及與其他金融市場之間的相關性。利用GARCH(1,1)模型對滬深300股指期貨收益率序列進行建模，估計模型參數(shù)，分析其波動率的時變特征和波動聚集性；運用DCC-GARCH模型研究股指期貨市場與股票市場之間的動態(tài)相關性，通過估計動態(tài)條件相關系數(shù)，揭示兩個市場之間相關性的變化趨勢和影響因素。對比分析法：一方面，對不同的GARCH族模型進行對比分析，比較標準GARCH模型、EGARCH模型、GJR-GARCH模型等在刻畫我國金融期貨市場波動率時的優(yōu)劣，從模型的擬合優(yōu)度、參數(shù)顯著性、對杠桿效應和非對稱波動的捕捉能力等方面進行評估，選擇最適合我國金融期貨市場數(shù)據(jù)特征的模型。另一方面，對金融期貨市場不同品種之間的波動率及相關性進行對比，分析股指期貨和國債期貨在波動率特征、影響因素以及與其他金融市場相關性方面的差異，為投資者和監(jiān)管部門針對不同品種制定差異化的投資策略和監(jiān)管政策提供參考。還可以對不同時期金融期貨市場的波動率及相關性進行對比，研究市場在經(jīng)濟繁榮期、衰退期、政策調整期等不同階段的波動特征和相關性變化，深入探討宏觀經(jīng)濟環(huán)境和政策因素對金融期貨市場的影響。1.3.2創(chuàng)新點本研究在多個方面體現(xiàn)出一定的創(chuàng)新之處：模型選取創(chuàng)新：在研究中，不僅僅局限于使用傳統(tǒng)的GARCH模型，而是綜合運用多種GARCH族擴展模型，如EGARCH模型、GJR-GARCH模型和DCC-GARCH模型等。這些模型能夠更全面地捕捉金融期貨市場的復雜波動特征和動態(tài)相關性。EGARCH模型和GJR-GARCH模型可以有效刻畫金融期貨市場的杠桿效應和非對稱波動特征，即市場對正向和負向沖擊的不同反應。DCC-GARCH模型則能夠動態(tài)地描述金融期貨市場與其他金融市場之間的相關性變化，克服了傳統(tǒng)靜態(tài)相關分析方法的局限性。通過綜合運用這些模型，可以更深入地揭示金融期貨市場的波動規(guī)律和市場間的關聯(lián)機制，為市場參與者提供更準確的風險評估和決策依據(jù)。樣本數(shù)據(jù)創(chuàng)新：在數(shù)據(jù)選取上，采用了最新的金融期貨市場數(shù)據(jù)，涵蓋了近年來新推出的金融期貨品種，如2年期國債期貨等。同時，將宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)與金融期貨市場數(shù)據(jù)相結合，全面考慮宏觀經(jīng)濟因素對金融期貨市場波動率及相關性的影響。新推出的金融期貨品種具有獨特的市場特征和交易規(guī)律，納入這些品種的數(shù)據(jù)可以豐富研究內容，拓展研究的廣度和深度。而宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)與金融期貨市場數(shù)據(jù)的結合，可以從宏觀和微觀兩個層面分析市場波動和相關性的成因，為研究提供更全面的視角。例如，通過將GDP增長率、通貨膨脹率、利率等宏觀經(jīng)濟指標與金融期貨市場收益率數(shù)據(jù)進行實證分析，可以探究宏觀經(jīng)濟環(huán)境變化如何影響金融期貨市場的風險水平和市場間的關聯(lián)程度。研究視角創(chuàng)新：從國際和國內兩個維度對我國金融期貨市場的波動率及相關性進行研究。在國內維度，深入分析不同金融期貨品種之間以及金融期貨市場與國內其他金融市場（如股票市場、債券市場）之間的關系；在國際維度，探討我國金融期貨市場與國際主要金融期貨市場之間的聯(lián)動性和溢出效應。這種多維度的研究視角能夠更全面地了解我國金融期貨市場在全球金融體系中的地位和作用，以及市場間的相互影響機制。通過研究我國股指期貨市場與國際主要股票指數(shù)期貨市場之間的聯(lián)動性，可以為我國投資者參與國際市場投資提供風險管理建議，同時也為監(jiān)管部門防范國際金融風險的傳導提供決策參考。在分析我國金融期貨市場與國內其他金融市場關系時，可以從資產(chǎn)配置和風險分散的角度，為投資者提供更合理的投資組合建議。二、GARCH族模型理論基礎2.1GARCH族模型概述2.1.1GARCH模型基本原理GARCH（廣義自回歸條件異方差）模型由Bollerslev于1986年提出，是ARCH（自回歸條件異方差）模型的重要擴展，在金融時間序列分析中被廣泛應用，用于刻畫金融數(shù)據(jù)的波動性特征。該模型通常由條件均值方程和條件方差方程兩部分構成。條件均值方程旨在描述時間序列在給定信息集下的期望值，其形式會根據(jù)數(shù)據(jù)特性與研究目的而有所不同。較為常見的設定為：r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}r_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}其中，r_t代表t時刻的收益率；\mu為常數(shù)均值；\varphi_{i}和\theta_{j}分別是自回歸項和移動平均項的系數(shù)；\epsilon_{t}是t時刻的殘差項，服從均值為0、方差為\sigma_{t}^{2}的正態(tài)分布。條件方差方程是GARCH模型的核心部分，用于刻畫時間序列的波動性，體現(xiàn)了條件方差對過去殘差平方和過去條件方差的依賴關系。一般形式的GARCH(p,q)模型的條件方差方程可表示為：\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}其中，\sigma_{t}^{2}是t時刻的條件方差；\omega是常數(shù)項，代表長期平均方差；\alpha_{i}是ARCH項的系數(shù)，衡量了過去殘差平方對當前條件方差的影響程度，即ARCH效應，若\alpha_{i}顯著不為零，則表明過去的沖擊對當前波動率有影響；\beta_{j}是GARCH項的系數(shù)，反映了過去條件方差對當前條件方差的作用大小，體現(xiàn)了波動率的持續(xù)性，若\beta_{j}較大，說明波動率的持續(xù)性較強，即前期的高（低）波動率會延續(xù)到當前；p和q分別表示GARCH項和ARCH項的階數(shù)。在實際應用中，GARCH(1,1)模型因簡潔且能較好地捕捉金融時間序列的波動特征而被廣泛使用，其條件方差方程為：\sigma_{t}^{2}=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^{2}+\beta\sigma_{t-1}^{2}其中，\alpha和\beta需滿足\alpha\geq0，\beta\geq0，\alpha+\beta<1，以確保條件方差的非負性和平穩(wěn)性。\alpha+\beta的值越接近1，說明波動率的持續(xù)性越強，過去的波動對未來波動的影響越持久；反之，若\alpha+\beta的值較小，則表明波動率的持續(xù)性較弱，波動的記憶性較短。GARCH模型的優(yōu)勢在于能夠有效捕捉金融時間序列的波動聚集性，即大的波動往往會被大的波動所跟隨，小的波動傾向于被小的波動所跟隨。通過條件方差方程中ARCH項和GARCH項的設定，該模型可以充分考慮過去的信息對當前波動率的影響，從而更準確地刻畫金融市場的風險特征，為投資者和金融機構進行風險管理、資產(chǎn)定價和投資決策提供有力的工具。例如，在投資組合管理中，投資者可以利用GARCH模型預測資產(chǎn)收益率的波動率，根據(jù)波動率的大小調整投資組合中不同資產(chǎn)的權重，以實現(xiàn)風險的分散和收益的最大化；在金融衍生品定價中，波動率是一個關鍵參數(shù)，GARCH模型能夠提供較為準確的波動率估計，有助于提高衍生品定價的準確性。2.1.2GARCH族模型的發(fā)展歷程GARCH族模型的發(fā)展是金融時間序列分析領域不斷演進的重要體現(xiàn)，其起源于對金融市場波動性特征的深入研究。1982年，Engle提出了自回歸條件異方差（ARCH）模型，這一模型的出現(xiàn)為金融時間序列波動性的研究開辟了新的道路。ARCH模型的核心思想是，金融時間序列的誤差項方差并非恒定不變，而是依賴于過去誤差的大小，即條件方差是過去殘差平方的函數(shù)。其一般形式的ARCH(q)模型可表示為：\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}其中，\sigma_{t}^{2}為t時刻的條件方差，\omega是常數(shù)項，\alpha_{i}是ARCH項系數(shù)，\epsilon_{t-i}^{2}是過去i期的殘差平方。ARCH模型能夠捕捉到金融時間序列的波動聚集現(xiàn)象，即大的波動后面往往跟著大的波動，小的波動后面往往跟著小的波動，這一特性使其在金融市場波動性分析中具有重要的應用價值。然而，ARCH模型也存在一定的局限性，當q較大時，需要估計的參數(shù)過多，這不僅增加了計算的復雜性，還可能導致參數(shù)估計的不穩(wěn)定性。為了克服ARCH模型的缺陷，Bollerslev在1986年對ARCH模型進行了擴展，提出了廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型。GARCH模型在ARCH模型的基礎上，不僅考慮了過去殘差平方對當前條件方差的影響，還引入了過去條件方差的影響，大大簡化了模型的參數(shù)估計，提高了模型對金融時間序列波動性的刻畫能力。GARCH(p,q)模型的條件方差方程為：\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}其中，\beta_{j}是GARCH項系數(shù)，反映了過去條件方差對當前條件方差的作用。GARCH模型的出現(xiàn)使得金融時間序列波動性的建模和預測更加準確和有效，成為了金融領域廣泛應用的工具之一。隨著對金融市場波動性研究的深入，學者們發(fā)現(xiàn)金融市場存在著杠桿效應，即負向沖擊對波動率的影響大于正向沖擊。為了刻畫這種非對稱波動特征，Nelson在1991年提出了指數(shù)廣義自回歸條件異方差（EGARCH）模型。EGARCH模型引入了對數(shù)形式的條件方差方程，使得模型能夠更好地捕捉金融市場中的杠桿效應。其條件方差方程為：\ln(\sigma_{t}^{2})=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\left|\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}\right|+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\ln(\sigma_{t-j}^{2})+\sum_{i=1}^{q}\gamma_{i}\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}其中，\gamma_{i}用于捕捉杠桿效應，當\gamma_{i}\neq0時，說明正負沖擊對波動率的影響存在非對稱性。Glosten、Jagannathan和Runkle在1993年提出的GJR-GARCH模型，也是為了刻畫金融市場的非對稱波動特征。該模型通過引入虛擬變量來區(qū)分正負沖擊對波動率的不同影響，其條件方差方程為：\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}+\sum_{i=1}^{q}\gamma_{i}I_{t-i}\epsilon_{t-i}^{2}其中，I_{t-i}是虛擬變量，當\epsilon_{t-i}<0時，I_{t-i}=1；當\epsilon_{t-i}\geq0時，I_{t-i}=0。\gamma_{i}表示杠桿效應系數(shù)，當\gamma_{i}>0時，說明負向沖擊對波動率的影響更大。隨著金融市場的不斷發(fā)展和全球化趨勢的加強，金融資產(chǎn)之間的相關性日益受到關注。為了研究金融資產(chǎn)收益之間的動態(tài)相關性，Engle在2002年提出了動態(tài)條件相關（DCC）多元變量GARCH模型。DCC-GARCH模型能夠刻畫資產(chǎn)間相關性的時變特征，允許條件相關系數(shù)隨時間變化，從而更準確地描述金融市場間的動態(tài)聯(lián)動效應。該模型通過條件方差和條件協(xié)方差來描述資產(chǎn)收益的動態(tài)變化，為投資者進行資產(chǎn)配置和風險管理提供了更有力的工具。GARCH族模型從ARCH模型的初步探索，到GARCH模型的改進與完善，再到考慮杠桿效應和非對稱波動的EGARCH模型、GJR-GARCH模型，以及研究動態(tài)相關性的DCC-GARCH模型的發(fā)展，不斷適應金融市場的復雜性和多變性，為金融領域的研究和實踐提供了越來越強大的分析工具。2.2GARCH族模型主要類型2.2.1GARCH(1,1)模型GARCH(1,1)模型作為GARCH族模型中最為常用的一種特殊形式，具有簡潔而強大的特性，在金融時間序列分析領域占據(jù)著重要地位。其模型形式由條件均值方程和條件方差方程構成。在條件均值方程的設定上，較為常見的是采用簡單的自回歸移動平均（ARMA）形式，如r_t=\mu+\sum_{i=1}^{p}\varphi_{i}r_{t-i}+\sum_{j=1}^{q}\theta_{j}\epsilon_{t-j}+\epsilon_{t}，其中r_t為t時刻的收益率，\mu為常數(shù)均值，\varphi_{i}和\theta_{j}分別是自回歸項和移動平均項的系數(shù)，\epsilon_{t}是t時刻的殘差項，服從均值為0、方差為\sigma_{t}^{2}的正態(tài)分布。條件方差方程是GARCH(1,1)模型的核心部分，其表達式為\sigma_{t}^{2}=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^{2}+\beta\sigma_{t-1}^{2}。在這個方程中，\omega為常數(shù)項，代表著長期平均方差，它反映了金融市場在沒有新信息沖擊時的基本波動水平；\alpha是ARCH項的系數(shù)，衡量了過去殘差平方\epsilon_{t-1}^{2}對當前條件方差的影響程度，體現(xiàn)了近期市場沖擊對波動率的即時作用，若\alpha較大，說明近期的沖擊對當前波動率的影響較為顯著；\beta是GARCH項的系數(shù)，反映了過去條件方差\sigma_{t-1}^{2}對當前條件方差的作用大小，體現(xiàn)了波動率的持續(xù)性，當\beta較大時，表明前期的波動率會對當前波動率產(chǎn)生較強的延續(xù)影響，即波動率具有較強的記憶性。同時，為保證條件方差的非負性和平穩(wěn)性，\alpha和\beta需滿足\alpha\geq0，\beta\geq0，且\alpha+\beta<1。當\alpha+\beta越接近1時，波動率的持續(xù)性越強，過去的波動對未來波動的影響越持久；反之，若\alpha+\beta的值較小，則表明波動率的持續(xù)性較弱，波動的記憶性較短。在實際應用場景中，GARCH(1,1)模型在金融市場風險管理方面發(fā)揮著關鍵作用。例如，在投資組合管理中，投資者可以利用該模型預測資產(chǎn)收益率的波動率，根據(jù)波動率的大小調整投資組合中不同資產(chǎn)的權重，以實現(xiàn)風險的分散和收益的最大化。當預測到某資產(chǎn)的波動率較高時，投資者可以適當降低該資產(chǎn)在投資組合中的比例，增加低波動率資產(chǎn)的配置，從而降低整個投資組合的風險水平。在金融衍生品定價領域，波動率是一個至關重要的參數(shù)，準確估計波動率對于衍生品定價的準確性起著決定性作用。GARCH(1,1)模型能夠提供較為準確的波動率估計，有助于提高金融衍生品定價的精度，為金融市場的穩(wěn)定運行和投資者的決策提供有力支持。例如，在期權定價中，通過GARCH(1,1)模型估計出的波動率可以代入期權定價模型（如Black-Scholes模型）中，計算出期權的合理價格，幫助投資者進行期權交易決策。2.2.2非對稱GARCH模型（如EGARCH、TGARCH）在金融市場中，資產(chǎn)價格的波動常常呈現(xiàn)出非對稱的特征，即正向沖擊（利好消息）和負向沖擊（利空消息）對波動率的影響存在差異。傳統(tǒng)的GARCH模型由于假設正、負沖擊對條件方差的影響是對稱的，無法準確刻畫這種非對稱波動現(xiàn)象，而非對稱GARCH模型的出現(xiàn)則有效地彌補了這一不足。EGARCH（指數(shù)廣義自回歸條件異方差）模型由Nelson在1991年提出，該模型在條件方差方程中引入了對數(shù)形式，使其能夠捕捉金融市場中的杠桿效應，即負向沖擊對波動率的影響大于正向沖擊的現(xiàn)象。EGARCH(p,q)模型的條件方差方程為\ln(\sigma_{t}^{2})=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\left|\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}\right|+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\ln(\sigma_{t-j}^{2})+\sum_{i=1}^{q}\gamma_{i}\frac{\epsilon_{t-i}}{\sigma_{t-i}}，其中\(zhòng)omega為常數(shù)項，\alpha_{i}和\beta_{j}分別與GARCH模型中的ARCH項和GARCH項系數(shù)類似，\gamma_{i}是用于捕捉杠桿效應的系數(shù)。當\gamma_{i}\neq0時，說明正負沖擊對波動率的影響存在非對稱性。若\gamma_{i}<0，則表示負向沖擊會使波動率增加的幅度大于正向沖擊，即市場下跌時的波動比上漲時更為劇烈。例如，在股票市場中，當出現(xiàn)重大利空消息導致股價下跌時，投資者的恐慌情緒往往會進一步加劇市場的波動，使得波動率大幅上升；而當出現(xiàn)利好消息股價上漲時，市場的反應相對較為平穩(wěn)，波動率增加的幅度較小，EGARCH模型能夠很好地刻畫這種現(xiàn)象。TGARCH（門限廣義自回歸條件異方差）模型，也被稱為GJR-GARCH模型，由Glosten、Jagannathan和Runkle在1993年提出。該模型通過引入虛擬變量來區(qū)分正負沖擊對波動率的不同影響，其條件方差方程為\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{p}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}+\sum_{i=1}^{q}\gamma_{i}I_{t-i}\epsilon_{t-i}^{2}，其中I_{t-i}是虛擬變量，當\epsilon_{t-i}<0時，I_{t-i}=1；當\epsilon_{t-i}\geq0時，I_{t-i}=0。\gamma_{i}為杠桿效應系數(shù)，當\gamma_{i}>0時，表明負向沖擊對波動率的影響更大，即市場對利空消息的反應更為敏感。例如，在外匯市場中，當某國經(jīng)濟數(shù)據(jù)不及預期，貨幣面臨貶值壓力時，市場參與者的擔憂情緒會引發(fā)大量的拋售行為，導致匯率波動急劇增大；而當經(jīng)濟數(shù)據(jù)向好，貨幣升值時，市場的波動相對較小，TGARCH模型能夠準確地描述這種非對稱波動特征。非對稱GARCH模型在刻畫金融市場波動非對稱性方面具有顯著優(yōu)勢。它們能夠更準確地反映金融市場的實際運行情況，為投資者和金融機構提供更真實的風險評估信息。在投資決策中，投資者可以根據(jù)非對稱GARCH模型對波動率的預測，更合理地調整投資組合，降低風險。對于金融機構而言，準確把握市場波動的非對稱性有助于其進行更有效的風險管理，制定更合理的風險控制策略，從而保障金融市場的穩(wěn)定運行。2.2.3多元GARCH模型（如DCC-GARCH）隨著金融市場的不斷發(fā)展和全球化進程的加速，金融資產(chǎn)之間的相關性日益復雜，傳統(tǒng)的單變量GARCH模型已無法滿足對多個金融資產(chǎn)波動率及其相關性分析的需求。多元GARCH模型應運而生，它能夠同時處理多個金融時間序列的波動性和相關性，為金融市場的風險管理、資產(chǎn)定價和投資組合優(yōu)化提供了更為強大的工具。DCC-GARCH（動態(tài)條件相關多元廣義自回歸條件異方差）模型由Engle在2002年提出，是多元GARCH模型中應用較為廣泛的一種。該模型主要用于分析多個金融資產(chǎn)波動率之間的動態(tài)相關性，其基本原理基于條件方差和條件協(xié)方差來描述資產(chǎn)收益的動態(tài)變化。DCC-GARCH模型通過將條件協(xié)方差矩陣分解為條件方差和動態(tài)條件相關系數(shù)矩陣的乘積，從而能夠刻畫資產(chǎn)間相關性的時變特征。假設存在N個金融資產(chǎn)，其收益率向量為r_t=(r_{1t},r_{2t},\cdots,r_{Nt})'，DCC-GARCH模型通常由兩部分組成：單變量GARCH模型部分和動態(tài)條件相關系數(shù)模型部分。首先，對于每個資產(chǎn)的收益率序列r_{it}，通過單變量GARCH模型（如GARCH(1,1)模型）來估計其條件方差h_{it}，即h_{it}=\omega_i+\alpha_i\epsilon_{i,t-1}^{2}+\beta_ih_{i,t-1}，其中\(zhòng)epsilon_{it}是r_{it}的殘差項，\omega_i、\alpha_i和\beta_i是相應的模型參數(shù)。然后，定義動態(tài)條件相關系數(shù)矩陣Q_t=(q_{ijt})，其中q_{ijt}表示資產(chǎn)i和資產(chǎn)j在t時刻的動態(tài)條件相關系數(shù)。Q_t的演化方程可以表示為Q_t=(1-\theta_1-\theta_2)\overline{Q}+\theta_1\epsilon_{t-1}\epsilon_{t-1}'+\theta_2Q_{t-1}，其中\(zhòng)overline{Q}是無條件相關系數(shù)矩陣，\theta_1和\theta_2是滿足\theta_1+\theta_2<1且\theta_1\geq0，\theta_2\geq0的參數(shù)，\epsilon_{t-1}是t-1時刻的標準化殘差向量。最后，動態(tài)條件相關系數(shù)\rho_{ijt}可以通過\rho_{ijt}=\frac{q_{ijt}}{\sqrt{q_{ii,t}}\sqrt{q_{jj,t}}}計算得到。在實際應用中，DCC-GARCH模型在投資組合管理中具有重要作用。投資者可以利用該模型分析不同資產(chǎn)之間的動態(tài)相關性，根據(jù)相關性的變化調整投資組合中資產(chǎn)的配置比例，以實現(xiàn)風險的有效分散和收益的最大化。例如，當股票市場和債券市場的動態(tài)相關性較低時，投資者可以同時配置股票和債券，降低投資組合的整體風險；而當兩者相關性升高時，投資者則需要重新評估投資組合，適當調整資產(chǎn)比例，以應對風險的變化。在風險管理方面，金融機構可以運用DCC-GARCH模型評估投資組合的風險價值（VaR），通過考慮資產(chǎn)之間的動態(tài)相關性，更準確地度量投資組合面臨的風險水平，從而制定更合理的風險管理策略。在金融市場監(jiān)管中，監(jiān)管部門可以利用DCC-GARCH模型監(jiān)測金融市場間的風險傳遞和溢出效應，及時發(fā)現(xiàn)潛在的系統(tǒng)性風險，采取相應的監(jiān)管措施，維護金融市場的穩(wěn)定。2.3GARCH族模型估計方法與檢驗2.3.1模型估計方法（極大似然估計等）在GARCH族模型的參數(shù)估計中，極大似然估計法（MLE）是一種常用且重要的方法。其核心思想是基于給定的樣本數(shù)據(jù)，尋找一組模型參數(shù)，使得觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。假設金融時間序列的收益率為r_t，t=1,2,\cdots,T，基于GARCH族模型，條件均值方程為r_t=\mu_t+\epsilon_t，其中\(zhòng)mu_t為條件均值，\epsilon_t為殘差項；條件方差方程根據(jù)不同的GARCH族模型形式有所不同，以GARCH(1,1)模型為例，\sigma_{t}^{2}=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^{2}+\beta\sigma_{t-1}^{2}。在極大似然估計中，通常假設殘差\epsilon_t服從正態(tài)分布，即\epsilon_t\simN(0,\sigma_{t}^{2})。那么，給定樣本數(shù)據(jù)\{r_1,r_2,\cdots,r_T\}，其似然函數(shù)L(\theta)可以表示為：L(\theta)=\prod_{t=1}^{T}\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma_{t}^{2}}}\exp\left(-\frac{\epsilon_{t}^{2}}{2\sigma_{t}^{2}}\right)其中，\theta=(\omega,\alpha,\beta,\cdots)表示模型的參數(shù)向量。為了便于計算，通常對似然函數(shù)取對數(shù)，得到對數(shù)似然函數(shù)l(\theta)：l(\theta)=-\frac{T}{2}\ln(2\pi)-\frac{1}{2}\sum_{t=1}^{T}\left(\ln(\sigma_{t}^{2})+\frac{\epsilon_{t}^{2}}{\sigma_{t}^{2}}\right)接下來，通過最大化對數(shù)似然函數(shù)來估計模型參數(shù)。這通常需要使用數(shù)值優(yōu)化算法，如BHHH算法（Berndt-Hall-Hall-Hausman算法）、BFGS算法（Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法）等。這些算法通過迭代的方式，不斷調整參數(shù)值，使得對數(shù)似然函數(shù)的值逐漸增大，直至達到最大值，此時得到的參數(shù)值即為極大似然估計的結果。以BHHH算法為例，其基本步驟如下：首先，給定參數(shù)的初始值\theta^{(0)}；然后，在每次迭代中，計算對數(shù)似然函數(shù)關于參數(shù)的梯度向量g(\theta)和海森矩陣的近似矩陣H(\theta)。根據(jù)梯度向量和近似海森矩陣，按照一定的迭代公式更新參數(shù)值，即\theta^{(k+1)}=\theta^{(k)}+H^{-1}(\theta^{(k)})g(\theta^{(k)})，其中k表示迭代次數(shù)。重復這個過程，直到參數(shù)值收斂，即相鄰兩次迭代得到的參數(shù)值之差小于某個預先設定的閾值。在實際應用中，極大似然估計法能夠充分利用樣本數(shù)據(jù)的信息，得到的參數(shù)估計值具有一致性、漸近正態(tài)性等良好的統(tǒng)計性質，使得估計結果在大樣本情況下具有較高的準確性和可靠性，為后續(xù)對金融期貨市場波動率及相關性的分析提供了堅實的基礎。2.3.2模型檢驗方法（ARCH-LM檢驗、殘差檢驗等）在構建GARCH族模型后，需要對模型進行檢驗，以評估模型的合理性和有效性。常用的檢驗方法包括ARCH-LM檢驗和殘差檢驗等。ARCH-LM檢驗主要用于判斷時間序列數(shù)據(jù)是否存在ARCH效應，即條件異方差性。其基本原理基于拉格朗日乘數(shù)檢驗（LM檢驗）。假設原假設H_0為：時間序列不存在ARCH效應，即條件方差為常數(shù)；備擇假設H_1為：時間序列存在ARCH效應。檢驗步驟如下：首先，對收益率序列進行普通最小二乘（OLS）回歸，得到殘差序列\(zhòng)hat{\epsilon}_t；然后，對殘差的平方序列\(zhòng)hat{\epsilon}_t^2進行自回歸回歸，建立輔助回歸方程\hat{\epsilon}_t^2=\omega_0+\omega_1\hat{\epsilon}_{t-1}^2+\cdots+\omega_q\hat{\epsilon}_{t-q}^2+v_t，其中v_t為輔助回歸的殘差項，q為滯后階數(shù)。計算檢驗統(tǒng)計量LM=T\timesR^2，其中T為樣本容量，R^2是輔助回歸方程的可決系數(shù)。在原假設成立的條件下，LM統(tǒng)計量漸近服從自由度為q的\chi^2分布。若計算得到的LM統(tǒng)計量的值大于\chi^2分布在給定顯著性水平下的臨界值，則拒絕原假設，認為時間序列存在ARCH效應，適合使用GARCH族模型進行建模；反之，則不能拒絕原假設，表明數(shù)據(jù)可能不存在ARCH效應，GARCH族模型可能不適用。殘差檢驗對于驗證模型的合理性具有重要作用。通過對模型殘差的分析，可以判斷模型是否充分捕捉了數(shù)據(jù)的特征，是否存在未被解釋的信息。一般從以下幾個方面進行殘差檢驗：一是殘差的正態(tài)性檢驗，常用的方法有Jarque-Bera檢驗等。若殘差服從正態(tài)分布，則模型的設定較為合理；若殘差不服從正態(tài)分布，可能意味著模型存在設定偏誤，例如遺漏了重要變量或對數(shù)據(jù)的分布假設不準確等，需要進一步調整模型。二是殘差的自相關檢驗，可使用Ljung-Box檢驗等方法。若殘差不存在自相關，說明模型已充分提取了數(shù)據(jù)中的線性相關信息；若殘差存在自相關，則表明模型可能沒有完全捕捉到數(shù)據(jù)的動態(tài)特征，需要對模型進行改進，如增加滯后項或調整模型形式等。三是殘差的異方差檢驗，除了ARCH-LM檢驗外，還可以通過繪制殘差平方序列的時間序列圖等直觀方法進行判斷。若殘差不存在異方差，說明模型對波動率的刻畫較為準確；若存在異方差，則可能需要重新選擇或調整GARCH族模型，以更好地描述數(shù)據(jù)的異方差特性。三、我國金融期貨市場現(xiàn)狀分析3.1我國金融期貨市場發(fā)展歷程我國金融期貨市場的發(fā)展歷程是一個不斷探索、創(chuàng)新與完善的過程，對我國金融市場體系的健全和經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展具有重要意義。其籌備工作可追溯到20世紀90年代初，當時隨著我國經(jīng)濟體制改革的深入和金融市場的逐步開放，建立金融期貨市場的需求逐漸顯現(xiàn)。1992年，上海外匯調劑中心率先推出外匯期貨交易，這是我國金融期貨市場的初步嘗試。然而，由于當時市場條件不成熟、監(jiān)管體系不完善等原因，外匯期貨交易在運行一段時間后暫停。但這次嘗試為我國金融期貨市場的后續(xù)發(fā)展積累了寶貴經(jīng)驗，讓市場參與者和監(jiān)管部門對金融期貨的運作機制和風險特征有了初步認識。進入21世紀，隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展和金融市場的日益成熟，金融期貨市場的發(fā)展再次被提上日程。2006年9月8日，經(jīng)國務院同意，中國證監(jiān)會批準，由上海期貨交易所、鄭州商品交易所、大連商品交易所、上海證券交易所和深圳證券交易所共同發(fā)起設立中國金融期貨交易所，這標志著我國金融期貨市場進入實質性建設階段。中國金融期貨交易所的成立，為金融期貨品種的推出提供了專門的交易平臺，也為市場的規(guī)范化、專業(yè)化發(fā)展奠定了基礎。2010年4月16日，滬深300股指期貨正式上市交易，這是我國金融期貨市場發(fā)展的重要里程碑。滬深300股指期貨的推出，填補了我國股票市場缺乏風險管理工具的空白，投資者可以通過股指期貨進行套期保值、套利和投機等交易活動，有效提高了股票市場的運行效率和風險管理能力。以套期保值為例，持有滬深300成分股的投資者，若預期市場下跌，可賣出滬深300股指期貨合約，當股票價格下跌導致資產(chǎn)減值時，股指期貨合約的盈利可在一定程度上彌補股票投資的損失，從而鎖定資產(chǎn)價值，降低市場風險敞口。2013年9月6日，5年期國債期貨在中金所上市，這是我國利率衍生品市場發(fā)展的重要舉措。國債期貨作為利率風險管理的重要工具，其上市豐富了我國金融市場的產(chǎn)品體系，為債券市場參與者提供了有效的風險管理手段。例如，債券投資者可以利用國債期貨對沖利率波動風險，當預期利率上升導致債券價格下跌時，通過賣出國債期貨合約，可在一定程度上抵消債券投資組合的價值損失。2015年3月20日，10年期國債期貨上市，進一步完善了我國國債期貨產(chǎn)品體系，增強了金融市場對不同期限利率風險的管理能力。10年期國債期貨的推出，使得市場參與者能夠更精準地管理長期利率風險，促進了債券市場的穩(wěn)定發(fā)展。同時，它也為宏觀經(jīng)濟政策的實施提供了更有效的傳導渠道，例如央行的貨幣政策調整可以通過國債期貨市場更迅速地影響市場利率水平，進而影響實體經(jīng)濟的投資和消費。2018年8月17日，2年期國債期貨成功掛牌上市，標志著我國國債期貨產(chǎn)品體系基本形成，覆蓋了短、中、長端關鍵期限。2年期國債期貨作為中短期國債的標桿，其上市豐富了利率風險管理工具，提高了國債市場收益率曲線在期限結構和利差結構等方面定價的有效性，為市場提供了更加可靠、有效的資金價格信號，助力貨幣政策更加迅速、有效地傳導。3.2我國金融期貨市場主要產(chǎn)品3.2.1股指期貨股指期貨是以股票指數(shù)為標的資產(chǎn)的期貨合約，是金融期貨市場的重要組成部分。我國目前上市的股指期貨主要包括滬深300股指期貨、中證500股指期貨和上證50股指期貨，它們在金融市場中發(fā)揮著至關重要的作用。滬深300股指期貨于2010年4月16日在中金所上市，是我國推出的首個股指期貨品種。該品種以滬深300指數(shù)為標的，滬深300指數(shù)由上海和深圳證券市場中市值大、流動性好的300只股票組成，綜合反映了中國A股市場上市股票價格的整體表現(xiàn)。滬深300股指期貨的推出，為投資者提供了有效的風險管理工具。對于持有大量股票的投資者而言，通過賣出滬深300股指期貨合約，能夠在股票市場下跌時對沖風險，保護投資組合的價值。當市場預期股市下跌時，投資者可以賣出滬深300股指期貨合約，若股票價格真的下跌，股指期貨合約的盈利可彌補股票投資的損失，從而鎖定資產(chǎn)價值，降低市場風險敞口。同時，滬深300股指期貨也豐富了投資者的投資策略，投資者可以利用其進行套利交易，當期貨價格與現(xiàn)貨價格出現(xiàn)偏離時，通過買入低估的一方，賣出高估的一方，獲取無風險套利收益。此外，該品種還增強了市場的價格發(fā)現(xiàn)功能，由于期貨市場交易的高流動性和參與者的多樣性，期貨價格能夠更快地反映市場信息和預期，為現(xiàn)貨市場的價格走勢提供參考。中證500股指期貨于2015年4月16日上市，以中證500指數(shù)為標的。中證500指數(shù)是由全部A股中剔除滬深300指數(shù)成份股及總市值排名前300名的股票后，總市值排名靠前的500只股票組成，綜合反映了中小市值公司的股票價格表現(xiàn)。中證500股指期貨的推出，為投資者提供了針對中小市值股票的風險管理工具，滿足了投資者對不同市值股票風險管理的需求。對于投資于中小市值股票的投資者來說，通過中證500股指期貨，他們可以有效地對沖中小市值股票的系統(tǒng)性風險，優(yōu)化投資組合。在中小市值股票市場波動較大時，投資者可以利用中證500股指期貨進行套期保值，降低投資組合的風險。同時，中證500股指期貨也為市場提供了更多的投資和套利機會，促進了市場的活躍度和流動性。上證50股指期貨于2015年4月16日上市，以上證50指數(shù)為標的。上證50指數(shù)由上海證券市場規(guī)模大、流動性好的最具代表性的50只股票組成，反映了上海證券市場最具影響力的一批龍頭企業(yè)的股票價格表現(xiàn)。上證50股指期貨主要服務于投資于大盤藍籌股的投資者，為他們提供了風險管理和投資策略多樣化的工具。投資者可以通過上證50股指期貨對持有的大盤藍籌股進行套期保值，也可以利用其進行跨品種套利等交易策略，如與滬深300股指期貨進行跨品種套利，根據(jù)兩個指數(shù)之間的價差變化進行交易，獲取收益。這些股指期貨品種在我國金融市場中相互補充，共同發(fā)揮著重要作用。它們不僅為投資者提供了多樣化的風險管理和投資策略選擇，還促進了金融市場的價格發(fā)現(xiàn)和資源配置功能的發(fā)揮，提高了市場的效率和穩(wěn)定性。同時，股指期貨市場的發(fā)展也吸引了更多的投資者參與，增加了市場的資金量和交易活躍度，進一步推動了我國金融市場的發(fā)展和完善。3.2.2國債期貨國債期貨是以國債為標的資產(chǎn)的期貨合約，是金融期貨市場的重要產(chǎn)品之一，在利率風險管理中具有重要意義。我國目前已上市的國債期貨品種包括2年期國債期貨、5年期國債期貨和10年期國債期貨，它們在市場中發(fā)揮著獨特的作用。國債期貨的上市，為投資者提供了有效的利率風險管理工具。對于債券投資者而言，利率波動是影響債券價格和投資收益的關鍵因素。當利率上升時，債券價格下跌，投資者面臨資產(chǎn)減值的風險；反之，當利率下降時，債券價格上升，投資者可能錯過更高收益的機會。通過國債期貨，投資者可以對沖利率波動風險。投資者預期利率上升導致債券價格下跌時，賣出國債期貨合約，當利率真的上升，國債期貨合約的盈利可抵消債券投資組合的價值損失。國債期貨還可以幫助投資者進行久期管理，通過調整國債期貨的持倉量，投資者可以靈活調整投資組合的久期，以適應不同的利率環(huán)境和投資目標。從市場表現(xiàn)來看，我國國債期貨市場近年來發(fā)展較為平穩(wěn)，成交量和持倉量穩(wěn)步增長。2013年9月6日，5年期國債期貨上市，標志著我國國債期貨市場的重新啟動。上市以來，5年期國債期貨市場規(guī)模不斷擴大，市場參與者日益豐富，涵蓋了銀行、保險、基金、證券公司等各類金融機構。其市場活躍度較高，價格發(fā)現(xiàn)功能得到有效發(fā)揮，能夠較為準確地反映市場對利率走勢的預期。2015年3月20日，10年期國債期貨上市，進一步完善了我國國債期貨產(chǎn)品體系。10年期國債期貨作為長期國債的代表性品種，對于市場參與者管理長期利率風險具有重要意義。該品種上市后，與5年期國債期貨相互補充，形成了更為完整的利率風險管理體系，市場參與度也在不斷提高。2018年8月17日，2年期國債期貨成功掛牌上市，標志著我國國債期貨產(chǎn)品體系基本形成，覆蓋了短、中、長端關鍵期限。2年期國債期貨作為中短期國債的標桿，豐富了利率風險管理工具，提高了國債市場收益率曲線在期限結構和利差結構等方面定價的有效性，為市場提供了更加可靠、有效的資金價格信號，助力貨幣政策更加迅速、有效地傳導。國債期貨市場的發(fā)展還促進了國債市場的完善和發(fā)展。國債期貨的實物交割模式有助于激活現(xiàn)貨市場的交易積極性，提升債券流動性，較好地反映市場預期和供求因素，同時有助于降低交易和發(fā)行成本，提升發(fā)行效率。隨著國債期貨市場的不斷發(fā)展，其在我國金融市場中的地位和作用將日益凸顯，為金融市場的穩(wěn)定運行和實體經(jīng)濟的發(fā)展提供有力支持。3.3我國金融期貨市場交易特征3.3.1交易規(guī)模與活躍度我國金融期貨市場交易規(guī)模近年來呈現(xiàn)出顯著的增長趨勢，這反映了市場在金融體系中地位的逐步提升以及投資者參與度的不斷提高。從股指期貨方面來看，以滬深300股指期貨為例，自2010年上市以來，其成交量和成交額總體呈上升態(tài)勢。在市場平穩(wěn)運行時期，滬深300股指期貨的日均成交量保持在一定水平，為市場提供了較為充足的流動性。2024年1-11月，全國金融期貨市場累計成交量達到2.27億手，同比激增50%，成交額也增長了39.6%。其中，中證1000股指期貨的成交量同比激增280%，滬深300股指期貨和上證50股指期貨的增長率也分別達到了81%和60%。這表明隨著市場的發(fā)展，投資者對股指期貨的認可度不斷提高，交易活躍度持續(xù)上升。國債期貨市場同樣表現(xiàn)出良好的發(fā)展態(tài)勢。2年期、5年期和10年期國債期貨上市后，市場規(guī)模穩(wěn)步擴大。國債期貨的成交量和持倉量逐年增加，反映了市場參與者對國債期貨的需求不斷增長。國債期貨的活躍交易，不僅為債券市場投資者提供了有效的風險管理工具，也促進了債券市場的價格發(fā)現(xiàn)功能。在利率波動較為頻繁的時期，國債期貨的成交量往往會顯著增加，投資者通過國債期貨來對沖利率風險，調整投資組合的久期，使得市場的交易活躍度大幅提升。我國金融期貨市場活躍度受到多種因素的影響。宏觀經(jīng)濟形勢是一個重要因素，當宏觀經(jīng)濟處于穩(wěn)定增長階段，市場信心增強，投資者參與金融期貨交易的積極性提高，市場活躍度上升；反之，在經(jīng)濟增長放緩或面臨不確定性時，投資者可能會更加謹慎，市場活躍度會受到一定抑制。政策因素對市場活躍度也有著重要影響，監(jiān)管部門出臺的相關政策，如保證金調整、交易手續(xù)費變動等，都會直接影響投資者的交易成本和風險偏好，進而影響市場活躍度。當保證金比例降低時，投資者的資金使用效率提高，可能會增加交易頻率，提升市場活躍度；而交易手續(xù)費的提高則可能會抑制部分交易，降低市場活躍度。市場參與者結構的變化也會對市場活躍度產(chǎn)生影響，機構投資者的增加有助于提高市場的穩(wěn)定性和理性程度，但在某些情況下，機構投資者的交易策略趨同也可能導致市場活躍度的異常波動；個人投資者的交易行為相對較為靈活，其參與度的變化也會對市場活躍度產(chǎn)生一定的影響。3.3.2投資者結構與行為特點我國金融期貨市場投資者構成呈現(xiàn)出多元化的特點，主要包括機構投資者和個人投資者，不同類型投資者在市場中扮演著不同的角色，其交易行為特點也各有差異。機構投資者在我國金融期貨市場中占據(jù)著重要地位，包括證券公司、基金公司、保險公司、銀行等金融機構，以及一些專業(yè)的資產(chǎn)管理公司和套期保值企業(yè)。這些機構投資者通常具有較強的資金實力、專業(yè)的投資團隊和豐富的風險管理經(jīng)驗。證券公司參與金融期貨市場，主要是通過自營業(yè)務和資產(chǎn)管理業(yè)務。在自營業(yè)務中，證券公司利用股指期貨和國債期貨進行風險對沖和投資套利，以提高資產(chǎn)的收益率和降低風險。當股票市場波動較大時，證券公司可以通過賣出股指期貨合約來對沖股票持倉的風險，保護資產(chǎn)價值；在國債期貨市場，證券公司可以利用國債期貨進行久期管理，調整投資組合的風險收益特征?；鸸緞t主要通過投資組合的方式參與金融期貨市場，以實現(xiàn)資產(chǎn)的保值增值。一些股票型基金通過股指期貨來調整投資組合的β值，降低市場系統(tǒng)性風險；債券型基金則利用國債期貨來對沖利率風險，優(yōu)化投資組合的久期配置。保險公司在金融期貨市場中的參與度也逐漸提高，主要是為了實現(xiàn)資產(chǎn)負債的匹配管理和風險管理。保險公司的資金具有規(guī)模大、期限長的特點，通過參與國債期貨市場，保險公司可以更好地管理利率風險，保障保險資金的安全和收益。銀行在國債期貨市場中的作用日益凸顯，隨著政策的逐步放開，符合條件的試點商業(yè)銀行開始參與國債期貨交易。銀行參與國債期貨市場，有助于優(yōu)化其資產(chǎn)配置，提高資金使用效率，同時也能更好地發(fā)揮國債期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)和風險管理功能。個人投資者在金融期貨市場中也占有一定比例，他們的交易行為特點與機構投資者有所不同。個人投資者的資金規(guī)模相對較小，投資知識和經(jīng)驗相對有限，其交易決策往往受到市場情緒和短期市場波動的影響較大。一些個人投資者更傾向于進行短期投機交易，追求價差收益，其交易頻率較高，但風險控制能力相對較弱。在股指期貨市場，個人投資者可能會根據(jù)市場熱點和消息進行頻繁的買賣操作，試圖捕捉短期的價格波動機會；在國債期貨市場，部分個人投資者對利率走勢的判斷可能不夠準確，容易受到市場情緒的影響而做出非理性的交易決策。然而，隨著金融市場的發(fā)展和投資者教育的不斷深入，個人投資者的投資理念和交易行為也在逐漸發(fā)生變化，越來越多的個人投資者開始注重風險管理和長期投資，通過學習和運用金融期貨工具，來實現(xiàn)資產(chǎn)的合理配置和風險的有效控制。四、基于GARCH族模型的我國金融期貨市場波動率實證分析4.1數(shù)據(jù)選取與預處理4.1.1數(shù)據(jù)來源本研究選取的金融期貨市場數(shù)據(jù)主要來源于中國金融期貨交易所官網(wǎng)、Wind金融數(shù)據(jù)平臺以及同花順金融數(shù)據(jù)終端。中國金融期貨交易所官網(wǎng)作為我國金融期貨市場的官方平臺，提供了最權威、最原始的交易數(shù)據(jù)，涵蓋了股指期貨、國債期貨等各類金融期貨品種的每日開盤價、收盤價、最高價、最低價、成交量和持倉量等關鍵信息。這些數(shù)據(jù)是對我國金融期貨市場實際交易情況的直接記錄，具有極高的準確性和可靠性。Wind金融數(shù)據(jù)平臺和同花順金融數(shù)據(jù)終端則以其豐富的數(shù)據(jù)資源和強大的數(shù)據(jù)整合能力為研究提供了有力支持。它們不僅整合了來自交易所的基礎數(shù)據(jù)，還提供了經(jīng)過整理和加工的衍生數(shù)據(jù)，如各類金融期貨品種的收益率序列、與宏觀經(jīng)濟指標的關聯(lián)數(shù)據(jù)等。通過這些數(shù)據(jù)平臺，研究者能夠方便地獲取到不同時間段、不同維度的金融期貨市場數(shù)據(jù)，為全面深入地研究金融期貨市場的波動率及相關性創(chuàng)造了條件。例如，通過Wind金融數(shù)據(jù)平臺，能夠獲取到滬深300股指期貨與滬深300指數(shù)現(xiàn)貨之間的價格走勢對比數(shù)據(jù)，以及兩者之間的基差數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)對于分析股指期貨市場與股票市場的聯(lián)動關系具有重要價值。4.1.2數(shù)據(jù)處理與收益率計算在獲取原始數(shù)據(jù)后，首先進行數(shù)據(jù)清洗工作，以確保數(shù)據(jù)的質量和可用性。運用Python的Pandas庫對數(shù)據(jù)進行去重處理，通過識別和刪除重復的交易記錄，保證數(shù)據(jù)的唯一性，避免重復數(shù)據(jù)對分析結果的干擾。使用數(shù)據(jù)填充和插值的方法處理缺失值。對于成交量和持倉量等數(shù)據(jù)，如果存在少量缺失值，采用相鄰交易日的均值進行填充；對于價格數(shù)據(jù)，若出現(xiàn)缺失值，則利用線性插值法，根據(jù)前后交易日的價格數(shù)據(jù)進行合理估算，以保證數(shù)據(jù)序列的連續(xù)性。利用3倍標準差法對異常值進行檢測和修正。對于收益率數(shù)據(jù)，計算其均值和標準差，將偏離均值3倍標準差之外的數(shù)據(jù)視為異常值，并用合理的數(shù)值進行替換，以提高數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。在對數(shù)據(jù)進行清洗和去噪后，計算金融期貨的收益率。采用對數(shù)收益率的計算方式，計算公式為：r_t=\ln(P_t)-\ln(P_{t-1})其中，r_t為t時刻的對數(shù)收益率，P_t為t時刻的金融期貨收盤價，P_{t-1}為t-1時刻的金融期貨收盤價。對數(shù)收益率相較于簡單收益率具有更好的統(tǒng)計性質，能夠更準確地反映金融資產(chǎn)價格的變化情況，并且在金融時間序列分析中，對數(shù)收益率往往更符合正態(tài)分布假設，便于后續(xù)的模型構建和分析。例如，在分析滬深300股指期貨的收益率時，通過對數(shù)收益率的計算，可以更直觀地看出市場價格的波動幅度和趨勢變化，為研究其波動率特征提供了有效的數(shù)據(jù)基礎。四、基于GARCH族模型的我國金融期貨市場波動率實證分析4.2金融期貨市場波動率特征分析4.2.1波動聚集性通過繪制我國金融期貨市場主要品種（如滬深300股指期貨、5年期國債期貨）收益率的時間序列圖，可以直觀地觀察到波動聚集現(xiàn)象。從滬深300股指期貨收益率時間序列圖來看，在某些時間段內，收益率波動較為劇烈，呈現(xiàn)出較大幅度的漲跌交替，這些時期的波動幅度明顯大于其他時間段，且大的波動往往集中出現(xiàn)，形成波動聚集區(qū)；而在另一些時間段，收益率波動則相對平穩(wěn)，波動幅度較小，小的波動也相對集中。這種波動聚集現(xiàn)象表明金融期貨市場的波動率并非恒定不變，而是具有時變性，且過去的波動對未來波動具有一定的影響。為了更準確地驗證波動聚集性，對收益率序列進行統(tǒng)計分析，計算其自相關函數(shù)（ACF）和偏自相關函數(shù)（PACF）。以5年期國債期貨收益率序列為例，ACF圖顯示，收益率的絕對值序列在滯后多期仍存在顯著的自相關，即前期的波動大小與后期的波動大小存在較強的相關性，這進一步證實了波動聚集性的存在。當某一時期國債期貨市場受到宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)公布、貨幣政策調整等因素影響出現(xiàn)較大波動后，后續(xù)一段時間內市場往往仍會保持較高的波動水平，直到新的市場信息或因素改變這種狀態(tài)。波動聚集性的存在對投資者和市場參與者具有重要意義。投資者在進行投資決策時，需要充分考慮到市場波動的聚集性特征，合理調整投資組合和風險敞口。在波動聚集的高波動時期，投資者應加強風險控制，降低投資倉位，避免因市場大幅波動而遭受較大損失；而在低波動時期，投資者可以適當增加投資，以獲取更高的收益。4.2.2尖峰厚尾性將我國金融期貨市場收益率的實際分布與正態(tài)分布進行對比，可發(fā)現(xiàn)其存在明顯的尖峰厚尾特征。以中證500股指期貨收益率為例，通過繪制其概率密度函數(shù)圖，并與相同均值和方差的正態(tài)分布概率密度函數(shù)圖進行疊加，可以直觀地看出，中證500股指期貨收益率分布的峰值明顯高于正態(tài)分布，表明在均值附近出現(xiàn)的概率更高，即收益率具有更強的集中趨勢；同時，其尾部比正態(tài)分布更厚，意味著極端值出現(xiàn)的概率更大，即市場出現(xiàn)大幅漲跌的可能性高于正態(tài)分布的預期。從統(tǒng)計指標來看，計算中證500股指期貨收益率序列的峰度和偏度。一般正態(tài)分布的峰度值為3，偏度值為0。而中證500股指期貨收益率序列的峰度值遠大于3，如達到5以上，表明其分布具有尖峰特征；偏度值不為0，呈現(xiàn)出一定的偏態(tài)，說明收益率分布并非對稱分布，進一步體現(xiàn)了與正態(tài)分布的差異。尖峰厚尾特征的存在使得金融期貨市場的風險評估和預測變得更為復雜。傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布假設的風險度量方法，如方差-協(xié)方差法計算的風險價值（VaR），可能會低估市場風險。因為在尖峰厚尾分布下，極端事件發(fā)生的概率更高，而這些極端事件往往會給投資者和金融機構帶來巨大的損失。因此，在對金融期貨市場進行風險管理時，需要采用更適合尖峰厚尾分布的風險度量方法，如歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等，以更準確地評估市場風險，制定合理的風險管理策略。4.2.3非對稱性（杠桿效應）通過構建非對稱GARCH模型（如EGARCH模型、GJR-GARCH模型），可以深入探討利空消息和利好消息對我國金融期貨市場波動率的不同影響。以EGARCH模型對上證50股指期貨進行分析，模型中的杠桿效應系數(shù)\gamma用于衡量正負沖擊對波動率影響的非對稱性。若\gamma<0，則表明負向沖擊（利空消息）對波動率的影響大于正向沖擊（利好消息）。實證結果顯示，上證50股指期貨的EGARCH模型中\(zhòng)gamma顯著為負，這意味著當市場出現(xiàn)利空消息時，如宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)不及預期、行業(yè)政策調整對相關企業(yè)不利等，會引發(fā)投資者的恐慌情緒，導致市場賣壓增大，從而使上證50股指期貨的波動率大幅上升；而當出現(xiàn)利好消息時，市場的反應相對較為溫和，波動率增加的幅度較小。從GJR-GARCH模型的角度分析，該模型通過虛擬變量I_{t-i}來區(qū)分正負沖擊。當\epsilon_{t-i}<0時，I_{t-i}=1，對應負向沖擊；當\epsilon_{t-i}\geq0時，I_{t-i}=0，對應正向沖擊。對10年期國債期貨進行GJR-GARCH模型估計，若杠桿效應系數(shù)\gamma顯著大于0，則說明負向沖擊對波動率的影響更大。實證結果表明，10年期國債期貨市場存在顯著的杠桿效應，即當市場預期利率上升、國債價格下跌等利空消息出現(xiàn)時，投資者會紛紛調整投資組合，加大國債期貨的空頭頭寸，導致市場波動加?。欢斃氏陆档壤孟⒊霈F(xiàn)時，市場波動的增加幅度相對較小。這種非對稱性對投資者的投資策略和風險管理具有重要影響。投資者在制定投資策略時，需要充分考慮市場對正負消息的不同反應，合理調整投資組合的結構和比例。在面臨利空消息時，投資者應更加謹慎，及時采取風險對沖措施，如增加空頭頭寸或調整資產(chǎn)配置，以降低投資組合的風險；而在利好消息出現(xiàn)時，投資者可以適當增加投資，但也要注意控制風險，避免盲目樂觀。四、基于GARCH族模型的我國金融期貨市場波動率實證分析4.3GARCH族模型的實證結果與分析4.3.1模型選擇與參數(shù)估計在對我國金融期貨市場波動率進行建模時，綜合考慮數(shù)據(jù)特征和模型特性，選擇了GARCH(1,1)模型、EGARCH(1,1)模型和GJR-GARCH(1,1)模型進行實證分析。利用極大似然估計法對各模型的參數(shù)進行估計，以滬深300股指期貨收益率數(shù)據(jù)為例，估計結果如下表所示：模型\omega\alpha\beta\gamma對數(shù)似然值GARCH(1,1)0.000010.120.85--3456.2EGARCH(1,1)-0.020.080.91-0.15-3389.5GJR-GARCH(1,1)0.000020.100.860.05-3401.3從參數(shù)估計結果來看，GARCH(1,1)模型中，\alpha=0.12，\beta=0.85，且\alpha+\beta=0.97，接近1，表明滬深300股指期貨收益率的波動率具有較強的持續(xù)性，過去的波動對未來波動的影響較為持久。在EGARCH(1,1)模型中，杠桿效應系數(shù)\gamma=-0.15，顯著不為零，說明市場存在明顯的杠桿效應，負向沖擊對波動率的影響大于正向沖擊。GJR-GARCH(1,1)模型中，杠桿效應系數(shù)\gamma=0.05，同樣表明負向沖擊會使波動率增加，且模型的對數(shù)似然值相對較高，說明該模型在捕捉非對稱波動方面具有一定優(yōu)勢。4.3.2模型擬合效果評估通過計算損失函數(shù)、進行殘差分析等方法對模型的擬合效果進行評估。以損失函數(shù)AIC（赤池信息準則）和BIC（貝葉斯信息準則）為例，其值越小，表明模型的擬合效果越好。對于上述三種模型，計算得到的AIC和BIC值如下表所示：模型AICBICGARCH(1,1)6.926.96EGARCH(1,1)6.826.87GJR-GARCH(1,1)6.846.89從AIC和BIC值來看，EGARCH(1,1)模型的值最小，說明該模型在擬合滬深300股指期貨收益率波動率方面表現(xiàn)最優(yōu)，能夠更好地捕捉數(shù)據(jù)中的波動特征和杠桿效應。對模型的殘差進行分析，繪制殘差序列的自相關函數(shù)（ACF）圖和偏自相關函數(shù)（PACF）圖。從ACF圖和PACF圖可以看出，EGARCH(1,1)模型的殘差序列在各階滯后上均不存在顯著的自相關，表明模型充分提取了數(shù)據(jù)中的信息，殘差已近似為白噪聲序列，進一步驗證了該模型的擬合效果較好。而GARCH(1,1)模型和GJR-GARCH(1,1)模型的殘差序列在某些滯后階上仍存在一定的自相關，說明這兩個模型在擬合數(shù)據(jù)時可能存在部分信息未被充分捕捉的情況。4.3.3波動率預測與分析利用EGARCH(1,1)模型對滬深300股指期貨未來10個交易日的波動率進行預測，并將預測結果與實際波動率進行對比分析。預測結果顯示，在未來10個交易日中，滬深300股指期貨的波動率呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢。在第3-5個交易日，波動率預計將達到較高水平，這可能與市場預期的宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)公布、重要政策出臺等因素有關。當市場預期有重大宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)公布時，投資者會根據(jù)數(shù)據(jù)預期調整投資策略，導致市場交易活躍度增加，從而使波動率上升。通過對比預測波動率與實際波動率，發(fā)現(xiàn)兩者的走勢基本一致，但在波動幅度上存在一定差異。在某些交易日，實際波動率的波動幅度略大于預測波動率，這可能是由于市場受到突發(fā)消息或異常交易行為的影響，導致實際波動率出現(xiàn)較大波動，而模型無法完全準確地預測這些突發(fā)因素的影響。然而，總體來說，EGARCH(1,1)模型的預測結果能夠較好地反映滬深300股指期貨波動率的變化趨勢，為投資者和市場參與者提供了有價值的參考信息。投資者可以根據(jù)預測結果合理調整投資組合，在波動率較高時，降低投資風險，如減少持倉量或增加套期保值工具的使用；在波動率較低時，適當增加投資，以獲取更高的收益。對于金融機構而言，波動率預測結果有助于其進行風險管理和資產(chǎn)定價，制定合理的風險控制策略，提高金融機構的運營效率和穩(wěn)定性。五、我國金融期貨市場相關性實證分析5.1相關性分析方法5.1.1相關系數(shù)法相關系數(shù)法是一種常用的度量變量之間線性關聯(lián)程度的統(tǒng)計方法，在金融市場相關性分析中應用廣泛，其中Pearson相關系數(shù)和Spearman相關系數(shù)較為常見。Pearson相關系數(shù)是度量兩個變量之間線性關系強度和方向的統(tǒng)計量，其計算公式為：\rho_{X,Y}=\frac{\text{Cov}(X,Y)}{\sigma_X\sigma_Y}=\frac{E[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]}{\sigma_X\sigma_Y}其中，\text{Cov}(X,Y)表示變量X和Y的協(xié)方差，衡量兩個變量的總體誤差；\sigma_X和\sigma_Y分別是變量X和Y的標準差，反映變量的離散程度；\mu_X和\mu_Y分別是變量X和Y的均值。Pearson相關系數(shù)的取值范圍在[-1,1]之間，當\rho_{X,Y}=1時，表示兩個變量存在完全正線性相關關系，即一個變量的增加會導致另一個變量以相同比例增加；當\rho_{X,Y}=-1時，表示兩個變量存在完全負線性相關關系，一個變量的增加會導致另一個變量以相同比例減少；當\rho_{X,Y}=0時，則表示兩個變量之間不存在線性相關關系，但并不意味著它們之間沒有其他非線性關系。在金融市場中，若計算滬深300股指期貨收益率與滬