2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末滿分沖刺卷B一、單選題(★★)1.代數(shù)式有意義時(shí)，應(yīng)滿足的條件是（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖，點(diǎn)，，，為平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象不可能經(jīng)過(guò)（）

A．點(diǎn)B．點(diǎn)C．點(diǎn)D．點(diǎn)(★★)3.如圖，四邊形是正方形，它的四個(gè)頂點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，且正方形邊長(zhǎng)為8，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.某校航模興趣小組共有50位同學(xué)，他們的年齡分布如表：

年齡/歲13141516人數(shù)523▃▃由于表格污損，15和16歲人數(shù)不清，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量可以確定的是（）

A．平均數(shù)、眾數(shù)B．眾數(shù)、中位數(shù)C．平均數(shù)、方差D．中位數(shù)、方差(★★)5.如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，若，則菱形的周長(zhǎng)為（）

A．24B．18C．12D．9(★★)6.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），則函數(shù)圖象可能是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積依次為，，，，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★★★)9.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中正確的結(jié)論有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★)10.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（）

A．，B．，C．，D．，二、填空題(★★)11.如果一組數(shù)據(jù)5，8，，7，4的平均數(shù)是，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_____．(★)12.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），直線l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝2x，平移直線l1使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則應(yīng)向下平移__個(gè)單位．(★★)13.若a，b都是實(shí)數(shù)，，則的值為___．(★★)14.如圖，一個(gè)工人拿一個(gè)米長(zhǎng)的梯子，底端放在距離墻根點(diǎn)米處，另一頭點(diǎn)靠墻，如果梯子的頂部下滑米，那么梯子的底部向外滑________米．(★★)15.如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，以點(diǎn)B為圓心、長(zhǎng)為半徑畫弧，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______.(★★)16.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖，直線y＝x+5和直線y＝ax+b相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，方程x+5＝ax+b的解是_________．(★★★)17.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E，連接OE，若，則________．(★★★)18.如圖，點(diǎn)在正方形外，連結(jié)、、，過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，，則下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)到直線的距離為；④．其中正確的結(jié)論是________．（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題(★★)19.計(jì)算∶(1)（）-（）(2)（3-）2+(★★★)20.圖1為“弦圖”，最早是由三國(guó)時(shí)期的數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注時(shí)給出的，它標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．根據(jù)該圖，趙爽用兩種不同的方法計(jì)算正方形的面積，通過(guò)正方形面積相等，從而證明了勾股定理．現(xiàn)有4個(gè)全等的直角三角形（圖2中灰色部分），直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，將它們拼合為圖2的形狀．(1)小誠(chéng)同學(xué)在圖2中加了相應(yīng)的虛線，從而輕松證明了勾股定理，請(qǐng)你根據(jù)小誠(chéng)同學(xué)的思路寫出證明過(guò)程；(2)當(dāng)，時(shí)，求圖2中空白部分的面積．(★★★)21.為了進(jìn)一步豐富社區(qū)文化體育活動(dòng)，強(qiáng)健民眾體質(zhì)，某社區(qū)組織籃球愛好者分甲、乙兩組各推選10名隊(duì)員進(jìn)行投籃比賽．按照比賽規(guī)則，每人各投10個(gè)球，將兩組隊(duì)員的進(jìn)球數(shù)繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖、表：乙組投籃進(jìn)球個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：

進(jìn)球數(shù)（個(gè)）1098743人數(shù)（人）112411甲、乙兩組投籃進(jìn)球情況分析表

平均數(shù)中位數(shù)方差甲組77乙組ab4甲組投籃進(jìn)球個(gè)數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖(1)分別求出表格中a和b的值；(2)從平均數(shù)、方差的角度看，___________組發(fā)揮得更穩(wěn)定；(3)如果從這兩組中選出一組代表社區(qū)參加市級(jí)的投籃比賽，要爭(zhēng)取個(gè)人進(jìn)球數(shù)進(jìn)入市級(jí)前列，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一組，請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)22.如圖，是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)E沿折線方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)E，F(xiàn)的距離為y．(1)請(qǐng)直接寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量t的取值范圍；(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出點(diǎn)E，F(xiàn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)t的值．(★★★)23.為了響應(yīng)國(guó)家提倡的“節(jié)能環(huán)?！碧?hào)召，某共享電動(dòng)車公司準(zhǔn)備投入資金購(gòu)買、兩種電動(dòng)車．若購(gòu)買種電動(dòng)車輛、種電動(dòng)車輛，需投入資金萬(wàn)元；若購(gòu)買種電動(dòng)車輛、種電動(dòng)車輛，需投入資金萬(wàn)元．已知這兩種電動(dòng)車的單價(jià)不變．(1)求、兩種電動(dòng)車的單價(jià)分別是多少元？(2)為適應(yīng)共享電動(dòng)車出行市場(chǎng)需求，該公司計(jì)劃購(gòu)買、兩種電動(dòng)車輛，其中種電動(dòng)車的數(shù)量不多于種電動(dòng)車數(shù)量的一半．當(dāng)購(gòu)買種電動(dòng)車多少輛時(shí)，所需的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少元？(3)該公司將購(gòu)買的、兩種電動(dòng)車投放到出行市場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)消費(fèi)者支付費(fèi)用元與騎行時(shí)間之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖．其中種電動(dòng)車支付費(fèi)用對(duì)應(yīng)的函數(shù)為；種電動(dòng)車支付費(fèi)用是之內(nèi)，起步價(jià)元，對(duì)應(yīng)的函數(shù)為．請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象信息解決下列問題．①小劉每天早上需要騎行種電動(dòng)車或種電動(dòng)車去公司上班．已知兩種電動(dòng)車的平均行駛速度均為3（每次騎行均按平均速度行駛，其它因素忽略不計(jì)），小劉家到公司的距離為，那么小劉選擇______種電動(dòng)車更省錢（填寫或）．②直接寫出兩種電動(dòng)車支付費(fèi)用相差元時(shí)，的值______．(★★★★★)24.綜合與實(shí)踐問題情境：數(shù)學(xué)興趣小組在探究與正方形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題時(shí)，如圖2，在正方形內(nèi)取一點(diǎn)E，使，將點(diǎn)E繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，射線，交于點(diǎn)F．特例研究：?jiǎn)⒅切〗M在探究過(guò)程中遵循由特殊到一般的探究規(guī)律：如圖1，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E在對(duì)角線中點(diǎn)O處時(shí)，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，此時(shí)四邊形的形狀為正方形．探究發(fā)現(xiàn)：（1）博學(xué)小組