2024-2025學年內蒙古通遼市奈曼旗下學期八年級期末數學試卷一、單選題(★★)1.函數的自變量x的取值范圍是（）

A．B．C．且D．(★★)2.下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）

A．1、2、3B．2、3、4C．3、4、5D．4、5、6(★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.某團隊對甲．乙兩種水稻進行產量穩(wěn)定試驗，各選取了8塊條件相同的試驗田，同時播種并核定畝產，結果甲、乙兩種水稻的平均產量均為1200千克/畝，方差為為保證產量穩(wěn)定，適合推廣的品種為（）

A．甲B．乙C．甲、乙均可D．無法確定(★)5.已知一次函數，其中隨的增大而減小，且，則在平面直角坐標系內這個一次函數的圖象大致是（）

A．B．C．D．(★★)6.下列命題，其中是真命題的是（）

A．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．對角線互相平分的四邊形是菱形D．對角線互相垂直的矩形是正方形(★★)7.如圖，在菱形中，、是對角線，．若，則的長是（）

A．4B．5C．6D．10(★★★)8.如圖1，在銳角三角形中，，動點從點出發(fā)，沿方向運動至點停止，設點運動的路程為，的面積為，若關于的函數圖象如圖2所示，則的長為（）

A．6B．12C．9.6D．8二、填空題(★★)9.若一組數據，，，，，的極差為，則的值為___________(★)10.如圖，2002年8月在北京召開的國際數學家大會會標其原型是我國古代數學家趙爽的《勾股弦圖》，它是由四個全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面積是18，直角三角形的直角邊長分別為，且，那么小正方形的面積為_______．(★★)11.點、在一次函數的圖象上，則________（用、或填空）．(★★)12.如圖，折疊矩形的一邊，使點落在邊的點處，已知，則的長__________．三、解答題(★★★)13.（1）計算：；（2）若，，求的值．(★★★)14.如圖，菱形花壇的邊長為，，沿著菱形的對角線修建了兩條小路和，求：(1)兩條小路的長度；(2)菱形花壇的面積．結果保留根號(★★★)15.“防溺水”是確保學生安全的重點工作之一．某學校為了解“防溺水”知識的普及情況，隨機抽取了20名學生進行“防溺水”知識測試，并對數據進行了統(tǒng)計整理，以下是部分數據和不完整的統(tǒng)計圖表：測試成績在范圍內的數據：80，，，85，，89，，，85；不完整的統(tǒng)計圖表：測試成績統(tǒng)計表

組別成績（分）頻數A2B

C

D合計

20請結合以上信息回答下列問題：(1)統(tǒng)計表中的；(2)統(tǒng)計圖中A組對應扇形的圓心角為度；(3)C組數據的眾數是，調查的20名學生測試成績的中位數是；(4)根據調查結果，若該校800名學生參加測試，請你估計成績在80分及以上的學生人數．(★★★)16.某校八年級數學興趣小組開展了測量學校旗桿高度的實踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實地測量．測量結果如下表．

項目背景測量實物圖：如圖1，某校八年級數學興趣小組自主開展測量學校旗桿高度的項目研究．他們制訂了測量方案，并進行實地測量．項目方案測量示意圖：測量過程：

步驟一：如圖2，線段表示旗桿高度，垂直地面于點．將系在旗桿頂端的繩子垂直到地面，并多出了一段，用皮尺測出的長度．

步驟二：如圖3，小麗同學將繩子末端放置子頭頂，向正東方向水平移動，直到繩子拉直為止，此時小麗同學直立于地面點處．用皮尺測出點與點之間的距離．各項數據測量項目數據繩子垂到地面多出的部分小麗直立位置距旗桿底端的水平距離小麗身高請根據表格所給信息，完成下列問題．(1)直接寫出線段與之間的數量關系：_____________________________．(2)根據該數學興趣小組的測量方案和數據，求出學校旗桿的高．(★★★)17.如圖，已知中是的中點，過點C作，且．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若F是上一點，且，則當滿足什么條件時，四邊形是正方形？請說明理由．(★★★)18.冬季來臨，羽絨服成為了街頭巷尾的主角，羽絨服一般分為鴨絨服和鵝絨服兩種，某羽絨服工廠生產了一批鴨絨服和鵝絨服，鵝絨服的單價是鴨絨服的單價的倍，客戶在該工廠用1800元購買鴨絨服的數量比用1500元購買鵝絨服的數量多兩件．(1)求鴨絨服、鵝絨服的單價分別是多少元？(2)某服裝店打算使用不