2024-2025學年北師大版八年級數(shù)學上冊期末數(shù)學檢測卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在平面直角坐標系中，若點在第二象限，則的值可能是（）

A．3B．0C．2D．－4(★★)3.如圖，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.小彩參加“新時代好少年”主題演講比賽，形象、表達、內(nèi)容三項得分分別是8分、8分、9分（每項滿分為10分）．若將三項得分依次按的比例確定最終成績，則小彩的最終比賽成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．8.3分B．8.4分C．8.5分D．8.6分(★★)5.如圖，在平面直角坐標系中，已知點，以點O為圓心，以的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點B，則點B的橫坐標介于（）

A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間(★★)6.若是一次函數(shù)圖象上不同的兩點，且，則a的取值范圍為（）

A．B．C．D．(★★★)7.《天工開物》中記載：“凡扎花燈，需竹篾八分，彩絹三尺．”某非遺工坊用竹篾和彩絹制作傳統(tǒng)花燈，每盞大燈用竹篾米、彩絹米，每盞小燈用竹篾米、彩絹米．若工坊恰好用完了米竹篾和米彩絹，設(shè)制作大燈盞，小燈盞，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，在中，分別以這個三角形的三邊為邊長向外側(cè)作正方形，面積分別記為，，，若，則圖中陰影部分的面積為（）

A．6B．12C．10D．8(★★★)9.某公司市場營銷部的個人收入（元）與其每月的銷售量（萬件）成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，營銷人員沒有銷售量時最低收入是（）

A．1000B．2000C．3000D．4000(★★★)10.如圖1，點從的頂點出發(fā)，沿勻速運動到點A，圖2是點運動時，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖像，其中是曲線部分的最低點，則的面積是（）

A．72B．78C．84D．90二、填空題(★★★)11.在平面直角坐標系中，點在第__________象限．(★★)12.如果直線經(jīng)過點，則直線與軸的交點坐標是_______．(★★)13.若，則_______．(★★)14.在大長方形中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中空白部分的面積之和為_______．(★★)15.如圖，平面直角坐標系中，長方形的頂點分別位于兩坐標軸正半軸，點的坐標為，為軸上一動點，連接，將沿所在直線翻折得到，當點恰好落在軸上時，點的坐標為________．三、解答題(★★)16.（1）計算：（2）解方程組：(★★)17.若點在x軸上，正實數(shù)m的兩個平方根分別為和，求的算術(shù)平方根．(★★★)18.校園配餐備受關(guān)注，為讓廣大學生吃到安全放心的配餐，質(zhì)量監(jiān)督部門針對甲、乙兩家配餐公司生產(chǎn)的同一種套餐的品質(zhì)（衛(wèi)生、口味等）進行了抽樣調(diào)查．相同條件下隨機抽取了兩家公司的套餐各7份樣品，對套餐的品質(zhì)進行評分（百分制），并對數(shù)據(jù)進行收集、整理得到下面的統(tǒng)計圖表：甲、乙兩家公司套餐得分統(tǒng)計圖

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲公司套餐88b96乙公司套餐a90C根據(jù)以上信息，請回答下列問題：(1)，，；(2)從方差的角度看，（填“甲”或“乙”）公司套餐的得分較穩(wěn)定；(3)你認為哪家公司套餐的品質(zhì)較好？請說明理由．(★★★)19.如圖1，創(chuàng)建文明城市期間，路邊設(shè)立了一塊宣傳牌，圖2為從此場景中抽象出的數(shù)學模型，宣傳牌（）頂端有一根繩子（），自然垂下后，繩子底端離地面還有（即），工作人員將繩子底端拉到離宣傳牌處（即點到的距離為），繩子正好拉直，已知工作人員身高（）為，求宣傳牌（）的高度．(★★★)20.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為，，．(1)分別畫出關(guān)于軸、軸對稱的，；(2)分別在軸、軸上找一點，，使得四邊形的周長最小，并求出點，的坐標．(★★)21.如圖，已知，為上的一點，．(1)求證：；(2)請用無刻度的直尺和圓規(guī)過點作交于點，若，求的度數(shù)（保留作圖痕跡，不寫作法）．(★★★)22.某公司計劃購進A，B兩種多媒體共50套進行銷售，這兩種多媒體的進價與售價如表所示．

類型AB進價/（萬元/套）32.4售價/（萬元/套）3.32.8(1)若購進這兩種多媒體共需資金132萬元，則該公司計劃購進A，B兩種多媒體各多少套？(2)若購進A種多媒體m套，則當m取何值時把購進的兩種多媒體全部售出后能獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(★★★★)23.綜合與實踐在數(shù)學實踐探究課上，王老師讓同學們將等腰直角三角尺放在平面直角坐標系中展開探究：【操作猜想】（1）如圖①，在平面直角坐標系中，等腰直角三角形的直角頂點為坐標原點，頂點恰好落在點處，則頂點的坐標為；【類比探究】（2）如圖②，直線與軸、軸分別交于點，，過點