2024-2025學年人教版九年級數(shù)學下冊期末綜合測試卷一、單選題(★★)1.一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組線段中是成比例線段的是（）

A．1cm，2cm，3cm，4cmB．1cm，2cm，2cm，4cmC．3cm，5cm，9cm，13cmD．1cm，2cm，2cm，3cm(★★)3.在中，，，，則等于（）

A．B．1C．2D．3(★★)4.若點都在函數(shù)的圖象上，且，則（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，與是位似圖形，點為位似中心，已知，則與的面積之比是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，一艘輪船航行至O點時，測得某燈塔A位于它的北偏東40°方向，且它與燈塔A相距13海里，繼續(xù)沿正東方向航行，航行至點B處時，測得燈塔A恰好在它的正北方向，則的距離可表示為（）

A．海里B．海里C．海里D．海里(★★)7.如圖，直線AB交x軸于點C，交反比例函數(shù)y＝（a＞1）的圖像于A、B兩點，過點B作BD⊥y軸，垂足為點D，若S△BCD＝5，則a的值為（）

A．8B．9C．10D．11(★★★)8.已知的圖象如圖，則和的圖象為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是米的旗桿，從辦公樓頂端測得旗桿頂端的俯角是，旗桿底端到大樓前梯坎底邊的距離是米，梯坎坡長是米，梯坎坡度，則大樓的高度約為（）（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，，）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，在正方形中，點E在邊上，且，連接，過點E作，交于點F，連接并延長交的延長線于點G，若，則正方形的邊長為（）

A．14B．13C．12D．11二、填空題(★★)11.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a的值為___________．(★★)12.如圖，，要使，需添加的一個條件是________________．(★★)13.如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，點A、B、C都落在格點上，則sinA＝_____．(★★)14.如圖，學校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺及登臺的臺階，臺階總高度，臺階部分鋪紅地毯，地毯長度為，支撐鋼梁，且D為的中點，則鋼梁的長為_______．(★★★)15.如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸的負半軸上，點B在y軸的負半軸上，，以AB為邊向上作正方形ABCD．若圖像經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的解析式是，則圖像經(jīng)過點D的反比例函數(shù)的解析式是______．三、解答題(★★)16.計算：．(★★)17.如圖，是某幾何體從三個方向分別看到的圖形．（1）寫出這個幾何體的名稱．（2）若圖①的長為，寬為；圖②的寬為；圖③直角三角形的斜邊長為，求這個幾何體的所有棱長的和是多少？(★★★)18.利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的6×6網(wǎng)格中，點均在格點上．(1)在圖中，以點為位似中心，畫，使與位似，且位似比為(2)在圖中的上找一點，使(★★★)19.如圖，已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點，．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；(2)將一次函數(shù)向下平移5個單位長度后得到直線，當時，求x的取值范圍．(★★★)20.為積極響應綠色出行的號召，騎車出行已經(jīng)成為人們的新風尚．圖①是某品牌自行車放在水平地面上的實物圖，圖②是其示意圖，其中，車輪半徑為，，，坐墊E與點B的距離為．(1)求坐墊E到地面的距離；(2)根據(jù)經(jīng)驗，當坐墊E到的距離調(diào)整為人體腿長的時，坐騎比較舒適．小明的腿長約為，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置，求的長．（結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★)21.王老師外出學習入住賓館的房間后立即打開空調(diào)，將最高溫度調(diào)至，入住一段時間后關閉空調(diào)．已知空調(diào)關閉后，室內(nèi)的溫度與時間近似于反比例關系，下列圖象反映了王老師入住房間后一段時間內(nèi)，室內(nèi)的溫度y（）與時間t（）的關系，請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)王老師入住多長時間關閉的空調(diào)？(2)分別求室內(nèi)的溫度上升和下降兩個階段y與t之間的函數(shù)表達式(3)室內(nèi)溫度保持不低于的時間是多少分鐘？(★★★)22.閱讀下面材料：小紅遇到這樣一個問題：如圖1，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠D=60°，AB=，BC=，求AD的長．小紅發(fā)現(xiàn)，延長AB與DC相交于點E，通過構造Rt△ADE，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決(如圖2)．請回答：AD的長為．參考小紅思考問題的方法，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，tanA=，∠B=∠C=135°，AB=9，CD=3，求BC和AD的長．(★★★★)23.如圖，點為邊上的動點（點不與點，重合）.以點