建筑結(jié)構(gòu)受力分析基礎(chǔ)教程建筑，是凝固的藝術(shù)，更是力與美的精準(zhǔn)結(jié)合。每一座建筑的屹立，背后都離不開對結(jié)構(gòu)受力的深刻理解與巧妙運用。結(jié)構(gòu)受力分析，作為建筑設(shè)計與工程實踐的基石，其重要性不言而喻。本教程旨在引領(lǐng)讀者踏入這一領(lǐng)域的大門，從基本概念出發(fā)，逐步掌握分析結(jié)構(gòu)受力的思路與方法，為后續(xù)更深入的學(xué)習(xí)與實踐奠定基礎(chǔ)。一、力與荷載：結(jié)構(gòu)受力的本源談及結(jié)構(gòu)受力，首先需要明確的是“力”的概念。在物理學(xué)中，力是物體之間的相互作用，這種作用會使物體的運動狀態(tài)發(fā)生改變，或使物體產(chǎn)生變形。對于建筑結(jié)構(gòu)而言，我們關(guān)注的力主要是那些作用于結(jié)構(gòu)之上，并試圖使其產(chǎn)生內(nèi)力和變形的“荷載”。1.1荷載的分類：認(rèn)識我們的“對手”荷載的種類繁多，從不同角度可以有不同的劃分方式。了解荷載的分類，是進行受力分析的第一步。按荷載作用的時間長短和性質(zhì)，可分為：*永久荷載（恒荷載）：即在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)，其值不隨時間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計的荷載。例如，結(jié)構(gòu)自重（如梁、柱、樓板、墻體的重量）、固定設(shè)備自重、以及覆土重量等。這類荷載是結(jié)構(gòu)常年承受的，是設(shè)計中必須首先考慮的基本荷載。*可變荷載（活荷載）：即在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)，其值隨時間變化，且其變化與平均值相比不可忽略的荷載。例如，樓面活荷載（人員、家具、設(shè)備等的重量）、屋面活荷載（積灰、維修人員等）、風(fēng)荷載、雪荷載等?？勺兒奢d的特點是其大小和作用位置具有不確定性，設(shè)計時需根據(jù)規(guī)范取用其標(biāo)準(zhǔn)值或組合值。*偶然荷載：指在結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限內(nèi)不一定出現(xiàn)，一旦出現(xiàn)，其持續(xù)時間較短但數(shù)值很大的荷載。例如，地震作用、爆炸力、撞擊力等。這類荷載發(fā)生的概率較低，但破壞力巨大，設(shè)計中需采取相應(yīng)的抗震、防爆等措施。按荷載作用的分布形式，可分為：*集中荷載：當(dāng)荷載的作用面積與結(jié)構(gòu)的尺寸相比很小時，可以近似地將其簡化為作用于一點的力。例如，屋架或梁端對柱的壓力，懸掛重物的吊點處的力等。在計算簡圖中，集中荷載通常用一個帶箭頭的線段表示，箭頭指向受力方向，線段旁標(biāo)注力的大小。*分布荷載：當(dāng)荷載連續(xù)作用于結(jié)構(gòu)的某一長度或面積上時，稱為分布荷載。若荷載在分布范圍內(nèi)的大小處處相等，則稱為均布荷載，如等截面梁的自重、均勻鋪設(shè)的樓面做法重量等，常用單位長度上的力（如kN/m）來表示。若荷載大小沿作用方向變化，則稱為非均布荷載，如三角形分布荷載、梯形分布荷載等。二、靜力平衡：結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基石在建筑結(jié)構(gòu)中，我們所研究的絕大多數(shù)結(jié)構(gòu)在正常使用狀態(tài)下都處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，即平衡狀態(tài)。靜力平衡條件是解決結(jié)構(gòu)受力分析問題的基本依據(jù)。2.1靜力平衡的基本條件對于一個處于平衡狀態(tài)的物體（或結(jié)構(gòu)的某一部分），作用于其上的所有外力（包括荷載和約束反力）必須滿足以下平衡條件：1.力的平衡條件：所有外力在任意兩個互相垂直的坐標(biāo)軸上的投影之和分別等于零。這意味著，物體在水平方向和豎直方向都不會產(chǎn)生加速度，即：ΣFx=0（沿x軸方向的合力為零）ΣFy=0（沿y軸方向的合力為零）2.力矩的平衡條件：所有外力對任意一點之矩的代數(shù)和等于零。這意味著，物體不會繞任意點產(chǎn)生轉(zhuǎn)動加速度，即：ΣMo=0（對O點的合力矩為零）這三個方程，通常稱為平面一般力系的平衡方程。對于在平面內(nèi)運動的物體，這三個條件是充分且必要的。在實際應(yīng)用中，恰當(dāng)?shù)剡x擇坐標(biāo)系和矩心，可以簡化計算過程。2.2約束與約束反力任何結(jié)構(gòu)或構(gòu)件都不是孤立存在的，它們總會受到其他物體的限制，使其不能沿某些方向自由運動。這種限制稱為約束，而約束對被約束物體的作用力，則稱為約束反力，簡稱反力。約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運動方向相反。常見的約束類型及其反力特點如下：*柔體約束：如繩索、鏈條、皮帶等。這類約束只能承受拉力，不能承受壓力和彎曲，因此其約束反力沿柔體的中心線，指向背離被約束物體。*光滑接觸面約束：當(dāng)兩物體接觸面之間的摩擦力很小，可以忽略不計時，即為光滑接觸面約束。這種約束只能限制物體沿接觸面公法線方向指向約束物體的運動，因此其約束反力沿接觸面的公法線方向，指向被約束物體。*圓柱鉸鏈約束：簡稱鉸鏈。它由一個圓柱形銷釘插入兩個物體的圓孔中構(gòu)成，如門窗的合頁。這種約束只能限制物體在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)的移動，而不能限制物體繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動。因此，其約束反力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)，通過銷釘中心，但方向待定，通常用兩個互相垂直的分力來表示。*固定鉸支座：將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件用鉸鏈與地面或其他固定物體連接，即構(gòu)成固定鉸支座。其約束特點與圓柱鉸鏈相同，反力也用兩個互相垂直的分力表示。*可動鉸支座：在固定鉸支座的底部安裝若干滾輪，使其可沿某一方向滾動，即成為可動鉸支座。這種支座只能限制物體在垂直于滾動方向的移動，而不能限制物體沿滾動方向的移動和繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動。因此，其約束反力垂直于滾動方向，通過銷釘中心。*固定端支座：將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的一端牢固地嵌入墻體或基礎(chǔ)中，使構(gòu)件在該端不能產(chǎn)生任何移動和轉(zhuǎn)動。這種約束稱為固定端支座。它除了限制移動（兩個方向）外，還限制轉(zhuǎn)動，因此其約束反力包括兩個互相垂直的分力和一個力偶。理解約束類型及其反力特性，是進行受力分析、繪制受力圖的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。三、結(jié)構(gòu)的簡化與受力圖實際的建筑結(jié)構(gòu)往往比較復(fù)雜，直接對其進行受力分析會非常困難。因此，在進行受力分析前，需要對結(jié)構(gòu)進行必要的簡化，抓住主要矛盾，忽略次要因素，從而得到一個既能反映結(jié)構(gòu)主要受力特點，又便于分析計算的簡化模型，即計算簡圖。3.1結(jié)構(gòu)的簡化要點結(jié)構(gòu)簡化通常包括以下幾個方面：*構(gòu)件的簡化：通常將桿件簡化為其軸線。例如，梁、柱等細(xì)長構(gòu)件，其橫截面尺寸遠(yuǎn)小于長度，可簡化為沿其軸線的直線或曲線。*節(jié)點的簡化：結(jié)構(gòu)中各桿件的連接點，根據(jù)其實際受力情況和構(gòu)造特點，可簡化為鉸接節(jié)點或剛接節(jié)點。鉸接節(jié)點假定各桿端可相對轉(zhuǎn)動，不能傳遞力矩，只能傳遞力；剛接節(jié)點假定各桿端不能相對轉(zhuǎn)動，既能傳遞力，也能傳遞力矩。*支座的簡化：如前所述，將實際支座簡化為固定鉸支座、可動鉸支座、固定端支座等典型形式。*荷載的簡化：將實際作用在結(jié)構(gòu)上的復(fù)雜荷載，根據(jù)其分布特點和大小，簡化為集中荷載、均布荷載或其他典型分布荷載。3.2受力圖的繪制受力圖是指在分離體上，用矢量箭頭表示出所受全部外力（包括主動力和約束反力）的圖形。繪制受力圖是解決力學(xué)問題的關(guān)鍵步驟，其目的是清晰地表達物體的受力狀態(tài)，為后續(xù)的計算提供依據(jù)。繪制受力圖的一般步驟如下：1.選取研究對象：根據(jù)問題的要求，確定需要進行受力分析的物體或物體系統(tǒng)，將其從周圍環(huán)境中分離出來，單獨畫出，稱為取分離體。2.畫主動力：在分離體上，按已知條件畫出所有主動力（如荷載）的大小、方向和作用點。3.畫約束反力：根據(jù)分離體與周圍物體的連接方式（即約束類型），在分離體的相應(yīng)連接點上，按約束反力的特性畫出所有約束反力。在繪制受力圖時，需注意以下幾點：*明確研究對象，只畫研究對象所受的力，不畫它對其他物體的作用力。*正確判斷約束類型，從而確定約束反力的方向或作用線。*作用力與反作用力：當(dāng)分析兩個相互作用的物體時，它們之間的相互作用力總是大小相等、方向相反、作用線共線。在各自的受力圖上，這對力的表示應(yīng)符合此規(guī)律。*內(nèi)力不畫：研究對象內(nèi)部各部分之間的相互作用力稱為內(nèi)力，在受力圖上不畫出。四、基本結(jié)構(gòu)構(gòu)件的受力分析建筑結(jié)構(gòu)是由若干基本構(gòu)件組成的，如梁、柱、板、桁架等。了解這些基本構(gòu)件的受力特點，是進行整體結(jié)構(gòu)受力分析的基礎(chǔ)。4.1梁的受力分析梁是建筑結(jié)構(gòu)中最常見的構(gòu)件之一，主要承受垂直于其軸線方向的荷載，其內(nèi)力主要為彎矩和剪力，有時也可能受到軸力的作用。*簡支梁：兩端分別為一個固定鉸支座和一個可動鉸支座的梁。其受力特點是，在豎向荷載作用下，梁的兩端產(chǎn)生豎向的支座反力，梁跨中產(chǎn)生彎曲變形，上部受壓，下部受拉。*懸臂梁：一端固定，另一端自由的梁。固定端不僅產(chǎn)生豎向反力，還會產(chǎn)生水平反力和反力偶。在荷載作用下，懸臂部分產(chǎn)生彎曲，固定端附近內(nèi)力較大。*連續(xù)梁：兩端支座外，中間還有一個或多個支座的梁。其受力特點比簡支梁復(fù)雜，支座處會產(chǎn)生負(fù)彎矩，對跨中彎矩有一定的卸載作用。分析梁的受力時，通常先根據(jù)靜力平衡條件求出支座反力，然后再通過截面法求解梁任意截面上的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力），進而繪制內(nèi)力圖（彎矩圖、剪力圖），以此判斷梁的危險截面和受力薄弱環(huán)節(jié)。4.2柱的受力分析柱是主要承受軸向壓力的豎向構(gòu)件，常與梁共同組成框架結(jié)構(gòu)。理想情況下，軸心受壓柱的截面上只有均勻分布的壓應(yīng)力。但在實際工程中，由于荷載作用位置的偏差、柱子本身的制造誤差或安裝偏差，柱子往往處于偏心受壓狀態(tài)，即同時受到軸向壓力和彎矩的作用。偏心受壓柱的受力情況比軸心受壓柱復(fù)雜，其截面上的應(yīng)力分布不均勻，可能在一側(cè)產(chǎn)生拉應(yīng)力。設(shè)計時需考慮這種組合受力對柱子承載能力的影響。4.3桁架的受力分析桁架是由若干直桿在兩端用鉸鏈連接而成的格構(gòu)式結(jié)構(gòu)。在進行桁架分析時，通常采用以下基本假定：*各桿件兩端為理想鉸接。*所有荷載都作用在節(jié)點上。*各桿件的軸線都是直線，且在同一平面內(nèi)，并通過鉸的中心。在這些假定下，桁架的各桿件均為二力桿，即只承受軸向拉力或軸向壓力。分析桁架桿件內(nèi)力的方法主要有節(jié)點法和截面法。*節(jié)點法：以桁架的節(jié)點為研究對象，逐個分析各節(jié)點的受力，應(yīng)用平面匯交力系的平衡條件（ΣFx=0，ΣFy=0）求解桿件內(nèi)力。節(jié)點法適用于求解全部桿件內(nèi)力。*截面法：用一個假想的截面將桁架截開，取其中一部分（包含兩個或多個節(jié)點）作為研究對象，應(yīng)用平面一般力系的平衡條件（ΣFx=0，ΣFy=0，ΣMo=0）求解被截桿件的內(nèi)力。截面法適用于求解指定桿件的內(nèi)力。五、受力分析的一般步驟與方法面對一個具體的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件，進行受力分析時，應(yīng)遵循一定的步驟和方法，以確保分析過程的條理性和結(jié)果的準(zhǔn)確性。5.1受力分析的一般步驟1.明確分析目的：首先要明確分析的對象是什么（整個結(jié)構(gòu)、某一構(gòu)件、某一節(jié)點），以及需要求解的未知量是什么（支座反力、桿件內(nèi)力等）。2.選擇計算簡圖：根據(jù)結(jié)構(gòu)的實際構(gòu)造、受力特點和分析精度要求，對結(jié)構(gòu)進行簡化，選取合適的計算簡圖。這是至關(guān)重要的一步，直接影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和復(fù)雜性。3.確定研究對象并取分離體：將需要分析的部分（研究對象）從其周圍的約束或連接中分離出來，畫出分離體的輪廓。4.繪制受力圖：在分離體上，準(zhǔn)確畫出所有主動力和約束反力。注意約束反力的方向要根據(jù)約束類型來判斷。5.建立平衡方程并求解：根據(jù)受力圖上力系的類型，選擇適當(dāng)?shù)钠胶夥匠蹋Φ耐队胺匠毯土胤匠蹋胍阎獥l件，求解未知力。在建立方程時，合理選擇坐標(biāo)系和矩心可以簡化計算。6.結(jié)果校核：求出未知力后，應(yīng)利用多余的平衡條件（如另一個方向的投影或?qū)α硪稽c取矩）進行校核，以確保計算結(jié)果的正確性。5.2截面法求內(nèi)力簡介對于承受復(fù)雜荷載的桿件，其不同截面上的內(nèi)力（彎矩、剪力、軸力）是變化的。截面法是求解桿件指定截面上內(nèi)力的基本方法。其基本原理是：欲求某一截面上的內(nèi)力，可沿該截面假想地將桿件切開，取其中一部分為研究對象。由于整個桿件原處于平衡狀態(tài)，切開后的每一部分也必然處于平衡狀態(tài)。因此，作用在研究對象上的外力與截面上的內(nèi)力構(gòu)成一個平衡力系，利用平衡條件即可求出該截面上的內(nèi)力。具體操作時，需先在欲求內(nèi)力的截面處用一假想平面將桿件切開，然后畫出研究對象的受力圖（包括作用在該部分上的所有外力和截面上的未知內(nèi)力），最后應(yīng)用靜力平衡方程求解這些未知內(nèi)力。六、學(xué)習(xí)受力分析的幾點建議結(jié)構(gòu)受力分析是一門理論性與實踐性都很強的學(xué)科，初學(xué)者在學(xué)習(xí)過程中可能會遇到一些困難。以下幾點建議或許能有所幫助：1.深刻理解基本概念：力、力矩、力偶、約束、內(nèi)力、平衡等基本概念是整個學(xué)科的基石，必須吃透其物理意義，而不是死記硬背定義。2.熟練掌握平衡條件的應(yīng)用：靜力平衡方程是解決所有平衡問題的鑰匙，要能靈活運用，善于選擇合適的投影軸和矩心，簡化計算。3.重視受力圖的繪制：受力圖是“語言”，是溝通物理模型與數(shù)學(xué)計算的橋梁。多畫、多練，力求準(zhǔn)確無誤，培養(yǎng)良好的繪圖習(xí)慣。4.多做練習(xí)，勤于思考：力學(xué)問題千變?nèi)f化，只有通過大量練習(xí)，才能熟練掌握分析方法和技巧。在練習(xí)過程中，要勤于思考，總結(jié)規(guī)律，觸類旁通，而不是簡單模仿例題。5.結(jié)合工程實例：將所學(xué)知識與實際的建筑結(jié)構(gòu)