橢圓復習課第1頁知識點歸納一.橢圓定義在橢圓定義中,要尤其注意:當時,動點軌跡是線段當時,動點軌跡不存在.1.橢圓第一定義{P|}第2頁2.橢圓第二定義應用：處理與焦半徑相關問題第3頁（2）面積：PF1F2設∠F1PF2=θ

，則S=1/2|PF1

|

|PF2

|sinθ|PF1

|+

|PF2

|=2a(1)|PF1

|2+

|PF2

|2-2|PF1

|

|PF2

|cosθ=4c2(2)(1)2-(2)得：|PF1

|

|PF2

|=2b2/(1+cosθ)∴S=b2tanθ/23.焦點三角形（1）周長:2(a+c)第4頁（1）已知橢圓x2+9y2=9兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2,∠F1PF2=60o，則?PF1F2面積是()第5頁二.橢圓方程橢圓標準方程（1）焦點在x軸上：（2）焦點在y軸上：（3）統(tǒng)一形式:mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n)（4）Ax2+By2=C表示橢圓充要條件為：A，B，C同號且A≠B第6頁三.橢圓幾何性質:方程范圍頂點(±a,0);(0,±b)(0,±a);(±b,0)焦點F1(-c,0);F2(c,0)F1(0,-c);F2(0,c)準線x=±a2/cy=±a2/c焦半徑相同點a2-b2=c2;對稱性;兩準線間距離:2a2/c;焦準距:b2/c;通徑:2b2/a;

第7頁橢圓是軸對稱圖形橢圓是中心對稱圖形A1A2長軸│A1A2│＝2a短軸│B1B2│＝2bB2B1橢圓其它幾何性質:焦距│F1F2│＝2c第8頁A1A2B1B2oF1F26.若P為橢圓上任一點，P則│PF1│＋│PF2│＝2a第9頁A1A2B1B2oF1F27.若P為橢圓上任一點，Pd1則，d2第10頁A1A2B1B2oF1F2abc8.中心，一個焦點，一個短軸端點組成直角三角形．第11頁四.直線和橢圓位置關系1.位置關系判斷：判別式法2.相交弦：（1）弦長公式：（2）中點弦問題：點差法3.點M(x0,y0)與橢圓位置關系點M在橢圓內點M在橢圓外第12頁1.已知中心在原點,焦點在x軸上橢圓與x軸負半軸交于A,與y軸負半軸交于B,F1是左焦點,F1到直線AB距離 求橢圓離心率.思緒:設橢圓方程為尋找a,b,c關系式.

練習題組（一）：第13頁2．橢圓＝1(a>b>0)焦點F1、F2，兩條準線與x軸交點為M、N，若|MN|≤2|F1F2|，則該橢圓離心率取值范圍是________．第14頁3.若橢圓短軸一個端點與兩個焦點連線相互垂直，則橢圓離心率為（）第15頁4.已知橢圓焦點分別為F1，F(xiàn)2，若橢圓上存在點P，使，則e范圍為()第16頁C1.橢圓和含有相同（）A長，短軸B焦點C離心率D頂點

練習題組（二）：第17頁第18頁第19頁第20頁第21頁第22頁第23頁第24頁第25頁第26頁第27頁圖2第28頁第29頁第30頁第31頁知識復習自我小結＠大腦形成網(wǎng)絡＠怎樣了解重點＠加強克服難點＠針對微弱步驟＠同學相互交流＠…………第32頁1.已知橢圓A(4,0),B(2,2)是橢圓內兩點,P是橢圓上任意一點.求(1)最小值;(2)最大值和最小值.作業(yè)第33頁2.已知橢圓上不一樣三點A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)與焦點F(4,0)距離成等差數(shù)列.(1)求證:x1+x2=8;(2)若線段AC垂直平分線與x軸交點為T,求直線BT斜率.狗狗的夢想第34頁3.

設橢圓

與兩坐標軸正向交于A、B，在橢圓AB弧上求一點P，使四邊形OAPB面積最大．

∴方案一設P(x,y)聯(lián)結OP，四邊形OAPB面積可分為

?OAP和

?OPB∴∴第35頁方案二

設P(5cost,4sint),聯(lián)結OP，四邊形OAPB面積可分為?OAP和

?OPB

第36頁4.橢圓,與直線相交于A,B兩點,C是AB中點,若,OC斜