三年級(jí)數(shù)學(xué)搭配專題教案設(shè)計(jì)及反思一、教學(xué)內(nèi)容人教版三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角——搭配（二）第一課時(shí)（簡(jiǎn)單的排列與組合）二、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，掌握簡(jiǎn)單事物的搭配方法，能運(yùn)用連線、列舉等方式解決搭配問(wèn)題，做到不重復(fù)、不遺漏。初步培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力。2.過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——操作——驗(yàn)證——總結(jié)”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，滲透符號(hào)化思想和數(shù)形結(jié)合思想。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，在合作與交流中獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感體驗(yàn)。三、教學(xué)重難點(diǎn)*教學(xué)重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單事物的搭配方法，能有序地進(jìn)行搭配，做到不重復(fù)、不遺漏。*教學(xué)難點(diǎn)：理解搭配的算理，能根據(jù)具體情境靈活運(yùn)用不同的方法解決搭配問(wèn)題。四、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)具袋（內(nèi)含不同顏色/款式的上衣、褲子圖片或卡片，數(shù)字卡片等）、練習(xí)紙。五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.談話引入：同學(xué)們，春天來(lái)了，天氣暖和了，小紅想穿得漂漂亮亮地去春游。她打開衣柜，發(fā)現(xiàn)有幾件漂亮的衣服，可是她有點(diǎn)小煩惱，不知道怎么搭配才好，你們能幫幫她嗎？2.出示情境圖：（課件展示：2件上衣：一件紅色，一件黃色；3條褲子：一條藍(lán)色，一條綠色，一條黑色）3.提出問(wèn)題：小紅有幾件上衣？幾條褲子？如果一件上衣搭配一條褲子，一共有多少種不同的穿法呢？今天我們就一起來(lái)幫小紅解決這個(gè)“搭配”問(wèn)題。（板書課題：搭配）（二）自主探究，合作交流1.初步感知，嘗試搭配*師：請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，你打算用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？可以拿出學(xué)具袋里的衣服卡片擺一擺，也可以在練習(xí)本上畫一畫、寫一寫。*學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生的想法和做法。*組織學(xué)生小組交流：把你的想法和做法跟小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，看看你們組有幾種不同的方法。2.展示匯報(bào)，探究方法*請(qǐng)學(xué)生代表上臺(tái)展示自己的搭配方法，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么想的。*可能出現(xiàn)的方法：*無(wú)序搭配，可能有重復(fù)或遺漏。*有序搭配：*固定上衣法：先選一件上衣，再分別和每條褲子搭配。（如：紅上衣分別配藍(lán)褲子、綠褲子、黑褲子；再黃上衣分別配藍(lán)褲子、綠褲子、黑褲子。）*固定褲子法：先選一條褲子，再分別和每件上衣搭配。（如：藍(lán)褲子分別配紅上衣、黃上衣；綠褲子分別配紅上衣、黃上衣；黑褲子分別配紅上衣、黃上衣。）*引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：哪種方法能保證不重復(fù)、不遺漏？為什么？（強(qiáng)調(diào)“有序”）*教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，適時(shí)引導(dǎo)并板書：*方法一（固定上衣）：紅上衣→藍(lán)褲子紅上衣→綠褲子紅上衣→黑褲子黃上衣→藍(lán)褲子黃上衣→綠褲子黃上衣→黑褲子共3+3=6（種）*方法二（固定褲子）：藍(lán)褲子→紅上衣藍(lán)褲子→黃上衣綠褲子→紅上衣綠褲子→黃上衣黑褲子→紅上衣黑褲子→黃上衣共2+2+2=6（種）*師：我們除了用擺一擺、連一連的方法，還可以用更簡(jiǎn)潔的方式表示嗎？（引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)、字母或數(shù)字代替實(shí)物，如用A、B表示上衣，1、2、3表示褲子，則搭配為A1,A2,A3,B1,B2,B3，共6種。）3.深化理解，發(fā)現(xiàn)規(guī)律*師：如果小紅再多一件上衣（課件出示：增加一件粉色上衣），現(xiàn)在有3件上衣，3條褲子，一共有多少種不同的搭配方法呢？請(qǐng)你用自己喜歡的方法算一算。*學(xué)生獨(dú)立完成后，交流匯報(bào)。（預(yù)計(jì)學(xué)生會(huì)用固定法或符號(hào)法，得出3×3=9種）*引導(dǎo)學(xué)生思考：通過(guò)剛才的搭配，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一件上衣搭配所有褲子，有幾條褲子就有幾種搭配；一條褲子搭配所有上衣，有幾件上衣就有幾種搭配。所以，求一共有多少種搭配方法，可以用“上衣的件數(shù)×褲子的條數(shù)”）*板書：上衣件數(shù)×褲子條數(shù)=搭配種數(shù)（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸1.基礎(chǔ)練習(xí)：*“做一做”第1題：用數(shù)字卡片1、2、3能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生有序思考，固定十位或固定個(gè)位）*早餐搭配：飲料有牛奶、豆?jié){；點(diǎn)心有蛋糕、油條、餅干。問(wèn)：選一種飲料和一種點(diǎn)心，有多少種不同的搭配？2.提升練習(xí)：*從教室到操場(chǎng)有2條路，從操場(chǎng)到圖書館有3條路，從教室經(jīng)過(guò)操場(chǎng)到圖書館，有多少種不同的走法？（課件出示路線圖）*有3個(gè)小朋友，每?jī)蓚€(gè)小朋友握一次手，一共要握多少次手？（此題為組合問(wèn)題，與順序無(wú)關(guān)，可與排列問(wèn)題對(duì)比，但不作為本課重點(diǎn)，點(diǎn)到即可，主要是讓學(xué)生區(qū)分“有序”和“無(wú)序”在不同情境下的應(yīng)用）3.拓展思考：*如果有4件上衣，5條褲子，一共有多少種搭配？（直接運(yùn)用乘法原理）（四）課堂總結(jié)*師：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？*引導(dǎo)學(xué)生回顧：搭配的方法（固定法、符號(hào)法）、搭配要有序（不重復(fù)、不遺漏）、搭配的規(guī)律（乘法計(jì)算）。（五）板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角——搭配有序不重復(fù)不遺漏方法一：固定上衣紅上衣：藍(lán)褲子、綠褲子、黑褲子（3種）黃上衣：藍(lán)褲子、綠褲子、黑褲子（3種）共：3+3=6（種）方法二：固定褲子藍(lán)褲子：紅上衣、黃上衣（2種）綠褲子：紅上衣、黃上衣（2種）黑褲子：紅上衣、黃上衣（2種）共：2+2+2=6（種）規(guī)律：上衣件數(shù)×褲子條數(shù)=搭配種數(shù)2×3=6（種）六、作業(yè)布置1.完成練習(xí)冊(cè)中相應(yīng)的練習(xí)題。2.回家后，數(shù)一數(shù)自己的上衣和褲子各有幾件，算一算一共有多少種不同的搭配方法，并和爸爸媽媽分享你的發(fā)現(xiàn)。---教學(xué)反思本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，掌握簡(jiǎn)單事物的搭配方法，并初步培養(yǎng)有序思考的能力。從實(shí)際教學(xué)效果來(lái)看，整體達(dá)到了預(yù)設(shè)目標(biāo)，但也存在一些值得反思和改進(jìn)之處。一、成功之處：1.情境創(chuàng)設(shè)貼近生活，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。以“小紅春游穿衣服”為切入點(diǎn)，將數(shù)學(xué)問(wèn)題與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)緊密聯(lián)系，迅速吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了他們解決問(wèn)題的內(nèi)在需求。學(xué)生們?cè)趲椭〖t的過(guò)程中，自然而然地投入到學(xué)習(xí)中。2.注重學(xué)生主體地位，引導(dǎo)自主探究。在探究“有多少種不同穿法”時(shí)，我沒(méi)有直接告知方法，而是放手讓學(xué)生利用學(xué)具自主擺一擺、畫一畫、寫一寫。學(xué)生在獨(dú)立思考和小組交流中，出現(xiàn)了無(wú)序、有序等不同的搭配方式。通過(guò)展示、比較和討論，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)了“有序思考”的重要性，即能保證不重復(fù)、不遺漏。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主人。3.方法指導(dǎo)循序漸進(jìn)，滲透數(shù)學(xué)思想。從實(shí)物操作到符號(hào)化表示（用字母、數(shù)字代替衣服褲子），再到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（乘法計(jì)算），層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。特別是符號(hào)化思想的滲透，幫助學(xué)生從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡，簡(jiǎn)化了思考過(guò)程，提高了效率。對(duì)于“乘法原理”的引入，不是生硬灌輸，而是通過(guò)具體實(shí)例讓學(xué)生自主感知、逐步發(fā)現(xiàn)，水到渠成。4.練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，關(guān)注知識(shí)應(yīng)用。練習(xí)題的設(shè)計(jì)既有基礎(chǔ)鞏固（數(shù)字搭配、早餐搭配），也有生活拓展（路線問(wèn)題），還有適度對(duì)比（握手問(wèn)題，初步感知組合與排列的區(qū)別）。這樣的設(shè)計(jì)，不僅幫助學(xué)生鞏固了所學(xué)知識(shí)，還培養(yǎng)了他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、不足之處：1.對(duì)個(gè)別學(xué)生的關(guān)注和引導(dǎo)仍需加強(qiáng)。在小組討論和匯報(bào)環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠積極參與，但仍有少數(shù)性格內(nèi)向或基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生參與度不高，思考不夠深入。雖然進(jìn)行了巡視指導(dǎo)，但針對(duì)性還可以更強(qiáng)一些。2.“排列”與“組合”的界限處理需更謹(jǐn)慎。本課主要是“搭配”（組合），但在數(shù)字組成兩位數(shù)的練習(xí)中，涉及到了“排列”（數(shù)字順序不同，數(shù)就不同）。雖然當(dāng)時(shí)有所提及，但為了不增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，沒(méi)有深入展開。這里的過(guò)渡和區(qū)分，如果能更巧妙一些，可能會(huì)更好地幫助學(xué)生理解兩者的異同，但這對(duì)三年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)確實(shí)有難度，需要把握好度。3.時(shí)間分配上可以更優(yōu)化。由于在新授環(huán)節(jié)，學(xué)生探究和展示的時(shí)間比較充分，導(dǎo)致后面的拓展練習(xí)和總結(jié)環(huán)節(jié)略顯倉(cāng)促。部分學(xué)生可能還沒(méi)有完全消化“乘法原理”的算理，就進(jìn)入了下一環(huán)節(jié)。三、改進(jìn)方向：1.加強(qiáng)小組合作的有效性。可以嘗試給小組內(nèi)每個(gè)成員分配不同的角色和任務(wù)，確保每個(gè)學(xué)生都有思考和表達(dá)的機(jī)會(huì)。對(duì)于不善言辭的學(xué)生，可以鼓勵(lì)他們先在小組內(nèi)小聲交流，或由組長(zhǎng)幫助其梳理思路。2.在后續(xù)練習(xí)中深化對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解。對(duì)于“排列”與“組合”的區(qū)別，可以在后續(xù)相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)中，通過(guò)更多對(duì)比性的練習(xí)，讓學(xué)生逐步明晰。在本節(jié)課中，重點(diǎn)還是應(yīng)放在“有序搭配”和“乘法原理”的初步感知上。3.進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間調(diào)控。在備課時(shí)，要更精確地預(yù)估每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間。課堂上，