小學(xué)數(shù)學(xué)整除性質(zhì)專題測試：夯實基礎(chǔ)，提升能力數(shù)的整除特性，就像數(shù)學(xué)花園里的一簇奇葩，簡潔而深刻。掌握了它們，不僅能快速判斷一個數(shù)能否被另一個數(shù)整除，更能在解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，找到巧妙的突破口。對于小學(xué)生而言，熟練運用整除性質(zhì)，是提升計算速度和準(zhǔn)確性、培養(yǎng)數(shù)感的重要途徑。下面，我們就通過一組專題測試題，來檢驗一下對整除性質(zhì)的掌握程度，并加以鞏固和提升。一、基礎(chǔ)鞏固（共5題）1.判斷題（對的在括號里畫“√”，錯的畫“×”）*（1）個位上是0的數(shù)，一定能被2和5同時整除。（）*（2）一個數(shù)如果能被3整除，那么它一定能被9整除。（）*（3）能被4整除的數(shù)，一定能被2整除。（）*（4）一個數(shù)各位上數(shù)字之和是9的倍數(shù)，這個數(shù)一定是9的倍數(shù)。（）*（5）1是任何非零自然數(shù)的因數(shù)，所以1能被任何非零自然數(shù)整除。（）2.填空題*（1）能同時被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是（），最大三位數(shù)是（）。*（2）一個數(shù)除以5余3，但能被2整除，這個數(shù)的個位上一定是（）。*（3）四位數(shù)3□6□能被2和3整除，個位上的□可以填（），百位上的□最小可以填（）。3.選擇題（將正確答案的序號填在括號里）*（1）下列各數(shù)中，不能被4整除的是（）A.100B.124C.315D.528*（2）一個數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位數(shù)字一定是（）A.0B.2C.5D.8*（3）要使四位數(shù)12□4能被3整除，□里可以填的數(shù)字有（）種。A.2B.3C.4D.5二、能力提升（共4題）4.填空題*（1）一個三位數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)，十位上是最小的合數(shù)，個位上是最小的質(zhì)數(shù)。這個數(shù)是（），它（）（填“能”或“不能”）被3整除。*（2）四位數(shù)2□4□，如果它能同時被2、3、5整除，那么這個四位數(shù)可能是（）。（寫出所有可能的情況）5.解決問題*（1）某校五年級學(xué)生進(jìn)行隊列表演，每行12人或16人都正好整行。已知五年級學(xué)生人數(shù)在100至150人之間，五年級有多少名學(xué)生？*（2）有一堆蘋果，無論是平均分給4個小朋友，還是平均分給6個小朋友，都正好分完。這堆蘋果至少有多少個？如果這堆蘋果的數(shù)量在30到40之間，那么有多少個？*（3）一個大于1的自然數(shù)，它除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除。小明說：“這樣的數(shù)一定是奇數(shù)?！蹦阏J(rèn)為小明的說法對嗎？請舉例說明。*（4）在□里填上合適的數(shù)字，使五位數(shù)7□36□能被5整除，也能被9整除。這個五位數(shù)可能是多少？---參考答案與簡析做完了上面的題目，是不是很想知道結(jié)果如何？下面是參考答案與一些簡要的分析，希望能幫助你更好地理解和運用整除性質(zhì)。一、基礎(chǔ)鞏固1.判斷題*（1）√（個位是0，滿足2和5的倍數(shù)特征。）*（2）×（例如6能被3整除，但不能被9整除。）*（3）√（能被4整除的數(shù)必為偶數(shù)，故能被2整除。）*（4）√（這是9的整除特征。）*（5）×（應(yīng)該是任何非零自然數(shù)都能被1整除，1是被除數(shù)，不是除數(shù)。）2.填空題*（1）30，990（最小兩位數(shù)：2×3×5=30；最大三位數(shù)：999中找最大的30的倍數(shù)，999÷30=33.3，30×33=990）*（2）8（能被2整除，個位是0,2,4,6,8；除以5余3，個位是3或8。公共的是8。）*（3）0,2,4,6,8；0（個位滿足2的倍數(shù)即可；3+□+6+0（或2,4,6,8）的和是3的倍數(shù)，百位最小為0時，3+0+6+0=9是3的倍數(shù)。）3.選擇題*（1）C（315的末兩位15，15÷4=3.75，不能整除。）*（2）A（2和5的公倍數(shù)特征，個位是0。）*（3）C（1+2+□+4=7+□是3的倍數(shù)，□可填2、5、8、1（11？四位數(shù)，□是個位數(shù)，應(yīng)為2、5、8、（7+□）=9→2，12→5，15→8，18→11（不行），所以是2、5、8，共3種？哦，7+2=9，7+5=12，7+8=15，7+11=18（□不能是11）。所以□可以是2、5、8，共3種，選B。之前想錯了，12□4，1+2+4=7，7+□是3的倍數(shù)，□可以是2（9）、5（12）、8（15），共3種。）二、能力提升4.填空題*（1）142，不能（最小奇數(shù)1，最小合數(shù)4，最小質(zhì)數(shù)2；1+4+2=7，7不是3的倍數(shù)。）*（2）2040，2340，2640，2940（個位必為0；2+□+4+0=6+□是3的倍數(shù)，□可填0、3、6、9。）5.解決問題*（1）144名。（求12和16在____之間的公倍數(shù)。12和16的最小公倍數(shù)是48，48×3=144。）*（2）至少12個；36個。（求4和6的最小公倍數(shù)是12；在30-40之間的公倍數(shù)是12×3=36。）*（3）小明的說法不對。例如2是質(zhì)數(shù)（符合條件），但2是偶數(shù)。*（4）這個五位數(shù)可能是____或____。（能被5整除，個位是0或5。*若個位是0：7+□+3+6+0=16+□是9的倍數(shù)，16+□=18→□=2→____。*若個位是5：7+□+3+6+5=21+□是9的倍數(shù)，2