26.1.1反比例函數(shù)（說課稿）-人教版九年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：反比例函數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：人教版九年級數(shù)學(xué)下冊

3.授課時間：2022年X月X日第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的能力，通過探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，使學(xué)生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同時，通過解決實際問題，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，培養(yǎng)運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解反比例函數(shù)的概念，掌握反比例函數(shù)的定義域和值域。

②探究反比例函數(shù)的圖像特征，包括圖像的形狀、位置和交點。

③理解反比例函數(shù)的增減性質(zhì)，能夠判斷函數(shù)在不同象限內(nèi)的增減情況。

2.教學(xué)難點，

①反比例函數(shù)圖像的繪制，特別是如何處理坐標(biāo)軸上的截距和漸近線。

②反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖像的對比，理解兩種函數(shù)圖像在坐標(biāo)系中的不同表現(xiàn)。

③反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，如何從實際問題中提取數(shù)學(xué)模型，并利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決問題。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版九年級數(shù)學(xué)下冊教材，以便跟隨課堂內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備反比例函數(shù)圖像的動態(tài)演示軟件，以及相關(guān)的幾何圖形和坐標(biāo)軸圖表，幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)性質(zhì)。

3.實驗器材：準(zhǔn)備透明直尺、坐標(biāo)紙等，用于學(xué)生繪制反比例函數(shù)圖像的實踐活動。

4.教室布置：設(shè)置多個小組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行討論和實驗操作。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

激發(fā)興趣：通過展示生活中的反比例關(guān)系，如速度和時間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生對反比例函數(shù)的興趣。

回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的概念和圖像，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)做鋪墊。

2.新課呈現(xiàn)（約30分鐘）

講解新知：詳細講解反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特征，通過板書和多媒體演示，讓學(xué)生直觀理解。

舉例說明：通過具體的例子，如面積一定時，長方形的長和寬的關(guān)系，幫助學(xué)生理解反比例函數(shù)的應(yīng)用。

互動探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試自己繪制反比例函數(shù)圖像，并分析圖像特征。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

學(xué)生活動：讓學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，鞏固對反比例函數(shù)的理解。

教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對有困難的學(xué)生進行個別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特征，以及在實際問題中的應(yīng)用。

回顧課堂上的重點和難點，鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括教材中的練習(xí)題和拓展題，要求學(xué)生在課后完成。

作業(yè)要求：學(xué)生需獨立完成作業(yè)，并在下次課前提交。

6.拓展活動（約10分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生思考反比例函數(shù)在生活中的應(yīng)用，如電子設(shè)備、工程計算等。

分組討論：讓學(xué)生分組討論反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，并分享自己的發(fā)現(xiàn)。

7.課堂小結(jié)（約5分鐘）

回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)反比例函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像特征，以及在實際問題中的應(yīng)用。

鼓勵學(xué)生在課后繼續(xù)探究，提出自己的疑問，積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

8.課后反思（約5分鐘）

教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足，為今后的教學(xué)提供借鑒。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用：探討反比例函數(shù)在物理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，如速度與時間的關(guān)系、電流與電阻的關(guān)系等。

-反比例函數(shù)的歷史發(fā)展：介紹反比例函數(shù)的歷史背景，從古代數(shù)學(xué)家的研究到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)背景：介紹反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，如反比例函數(shù)的對稱性、周期性等，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域的應(yīng)用和發(fā)展。

-觀看科普視頻：通過觀看科普視頻，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)的力量》等，了解數(shù)學(xué)的趣味性和實用性。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

-進行小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

-設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動：引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動，如制作反比例函數(shù)模型、編寫數(shù)學(xué)故事等，提高學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新思維。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，拓寬學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

-關(guān)注數(shù)學(xué)雜志：訂閱數(shù)學(xué)雜志，如《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)教學(xué)研究》等，了解數(shù)學(xué)領(lǐng)域的最新動態(tài)和發(fā)展趨勢。

-開展數(shù)學(xué)講座：邀請數(shù)學(xué)專家或教師開展數(shù)學(xué)講座，為學(xué)生提供更深入、更全面的數(shù)學(xué)知識。

-參觀數(shù)學(xué)博物館：組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館，了解數(shù)學(xué)的歷史、發(fā)展和應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)反思今天上了反比例函數(shù)這一節(jié)課，我覺得收獲頗豐，但也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進的地方。

首先，我覺得課堂氛圍的營造很重要。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實例來激發(fā)學(xué)生的興趣，比如提到了速度和時間的關(guān)系，這個大家都非常熟悉，能夠迅速引起他們的共鳴。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)學(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容有了興趣，他們的參與度就會大大提高。但是，我也注意到，有些學(xué)生對于抽象的數(shù)學(xué)概念還是顯得有些迷茫，這說明我在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可能需要更加細致地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們從具體實例中抽象出數(shù)學(xué)模型。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生獨立完成教材中的練習(xí)題，并巡視課堂，給予個別學(xué)生指導(dǎo)。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在面對一些稍微復(fù)雜的問題時，往往容易出錯，這說明他們在基礎(chǔ)知識掌握上還有待加強。因此，我決定在今后的教學(xué)中，要更加注重基礎(chǔ)知識的鞏固，通過反復(fù)練習(xí)，讓學(xué)生真正掌握。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我回顧了本節(jié)課的主要內(nèi)容，并強調(diào)了反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在這一環(huán)節(jié)表現(xiàn)得比較積極，能夠主動提出一些問題，這說明他們在學(xué)習(xí)過程中已經(jīng)產(chǎn)生了思考。這讓我感到欣慰，同時也意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更多地鼓勵學(xué)生提問，培養(yǎng)他們的批判性思維。

當(dāng)然，在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處。比如，在講解反比例函數(shù)的圖像特征時，我可能過于依賴多媒體演示，而沒有讓學(xué)生親自動手去繪制圖像，這可能導(dǎo)致他們對圖像特征的理解不夠深刻。此外，我在講解一些復(fù)雜問題時，可能沒有給予足夠的時間讓學(xué)生消化吸收，這可能會影響他們對知識的掌握。

1.優(yōu)化課堂氛圍，通過多種方式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.加強基礎(chǔ)知識的教學(xué)，確保學(xué)生能夠扎實掌握數(shù)學(xué)概念。

3.注重學(xué)生的個體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予個性化的指導(dǎo)。

4.鼓勵學(xué)生提問，培養(yǎng)他們的批判性思維和自主學(xué)習(xí)能力。

5.適當(dāng)減少對多媒體的依賴，讓學(xué)生親自動手實踐，加深對知識的理解。

我相信，通過不斷地反思和改進，我的教學(xué)水平一定會得到提升，學(xué)生們也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上越走越遠。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.反比例函數(shù)的定義

①反比例函數(shù)的概念

②反比例函數(shù)的一般形式

③反比例函數(shù)的定義域和值域

2.反比例函數(shù)的圖像

①反比例函數(shù)圖像的形狀

②反比例函數(shù)圖像的漸近線

③反比例函數(shù)圖像的對稱性

3.反比例函數(shù)的性質(zhì)

①增減性

②最值