增分微課6現(xiàn)代科技中的電磁感應(yīng)問題電磁感應(yīng)是高中物理最重要的知識之一,其原理與我們的日常生活聯(lián)系非常緊密且應(yīng)用廣泛.電磁感應(yīng)除了在日常的生活中有所應(yīng)用,在高新技術(shù)發(fā)展等方面也起到十分重要的作用.下面通過一些例子,從電磁感應(yīng)原理出發(fā),介紹電磁感應(yīng)的有關(guān)應(yīng)用,從而進(jìn)一步加強(qiáng)對電磁感應(yīng)現(xiàn)象的理解.例1[2024·四川遂寧模擬]福建號航空母艦下水,標(biāo)志著我國正式進(jìn)入三艘航空母艦時代,福建號航空母艦采用電磁彈射技術(shù),簡單描述就是加速線圈與動子(動子圖中未畫出)連接推動艦載機(jī)運(yùn)動,我國在這一領(lǐng)域已達(dá)到世界先進(jìn)水平.相關(guān)參數(shù):電磁彈射加速道長為s=100m,一艦載機(jī)起飛速度為v1=80m/s,艦載機(jī)質(zhì)量為M=7900kg,加速線圈位于導(dǎo)軌間的輻向磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=5T.開關(guān)S擲向1接通電源,調(diào)節(jié)供電系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)艦載機(jī)做勻加速直線運(yùn)動,加速t1=2s時間后達(dá)到起飛速度,艦載機(jī)脫離加速線圈與動子起飛,此時開關(guān)S擲向2接通定值電阻R0,在電磁阻尼作用下,加速線圈與動子剛好到達(dá)彈射軌道末端且速度減小為零,線圈匝數(shù)為n=100匝,每匝周長為L=2m,動子和線圈的總質(zhì)量為m=100kg,R0=2kΩ,不計空氣阻力和飛機(jī)起飛對動子運(yùn)動速度的影響,求:(1)恒流源提供的電流I;(2)加速線圈的電阻r.變式[2024·浙江金華模擬]圖甲是磁懸浮實(shí)驗車與軌道示意圖,圖乙是固定在車底部金屬框abcd(車廂與金屬框絕緣)與軌道上運(yùn)動磁場的示意圖.水平地面上有兩根很長的平行直導(dǎo)軌PQ和MN,導(dǎo)軌間有沿豎直(垂直于紙面)方向等間距、磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1、B2的勻強(qiáng)磁場,二者方向相反.車底部金屬框ad邊寬度與磁場間隔相等,當(dāng)勻強(qiáng)磁場同時以恒定速度v0沿導(dǎo)軌方向向右運(yùn)動時,金屬框會受到磁場力,帶動實(shí)驗車沿導(dǎo)軌運(yùn)動.設(shè)金屬框總電阻R=1.6Ω,垂直于導(dǎo)軌的ab邊長L=0.20m,實(shí)驗車與金屬框的總質(zhì)量m=2.0kg,B1=B2=1.0T,v0=10m/s.已知懸浮狀態(tài)下,實(shí)驗車運(yùn)動時受到恒定的阻力Ff=0.20N.(1)設(shè)t=0時刻,實(shí)驗車的速度為零,求金屬框受到的磁場力的大小和方向;(2)求實(shí)驗車的最大速度.例2[2024·北京八中模擬]近年來,電動汽車在我國迅速發(fā)展,其動力裝置是電動機(jī).如圖甲所示是一臺最簡單的直流電動機(jī)模型示意圖,固定部分(定子)裝了一對磁極,旋轉(zhuǎn)部分(轉(zhuǎn)子)裝了圓柱形鐵芯,將矩形單匝導(dǎo)線框abcd固定在轉(zhuǎn)子鐵芯上,能與轉(zhuǎn)子一起繞軸OO'轉(zhuǎn)動.線框與鐵芯是絕緣的,線框通過換向器與直流電源連接.定子與轉(zhuǎn)子之間的空隙很小,可認(rèn)為磁場沿徑向分布,線框無論轉(zhuǎn)到什么位置,它的平面都跟磁感線平行,如圖乙所示,線框所處位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.已知ab、cd邊的質(zhì)量均為M、長度均為L,其他部分質(zhì)量不計,線框總電阻為R.電源電動勢為E,內(nèi)阻不計.當(dāng)閉合開關(guān)S時,線框由靜止開始在磁場中轉(zhuǎn)動,忽略一切阻力,以及線圈的自感系數(shù).(1)分別求出剛閉合開關(guān)S后瞬間、線框的轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)定后線框中的電流I1和I2.(2)求閉合開關(guān)后,線框由靜止開始轉(zhuǎn)動,到轉(zhuǎn)動速率達(dá)到穩(wěn)定的過程中,線框ab邊能達(dá)到的最大速度vm和電源所釋放的電能W.(3)當(dāng)用電動機(jī)帶動其他機(jī)器穩(wěn)定工作時,線框的ab、cd邊相當(dāng)于都受到與轉(zhuǎn)動速度方向相反、大小恒定的阻力Ff,Ff不同,轉(zhuǎn)動速率也不同.寫出此時電動機(jī)工作效率η的表達(dá)式,并求出當(dāng)η=50%時,線框ab、cd邊轉(zhuǎn)動的速率.1.[2024·福建福州一中模擬]2024年6月2日清晨,嫦娥六號成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū),著陸器實(shí)現(xiàn)軟著陸時,著陸器接觸地面前經(jīng)過噴火反沖減速后的速度為2v0,此速度仍大于要求的軟著陸設(shè)計速度v0,為此科學(xué)家設(shè)計了一種電磁阻尼緩沖裝置,其原理如圖所示.主要部件為緩沖滑塊K及固定在絕緣光滑緩沖軌道MN和PQ上的著陸器主體,著陸器主體中還有超導(dǎo)線圈(圖中未畫出),能在兩軌道間產(chǎn)生垂直于軌道平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,軌道內(nèi)的緩沖滑塊由高強(qiáng)度絕緣材料制成,滑塊K上繞有n匝矩形線圈abcd,線圈的總電阻為R,ab邊長為L,當(dāng)著陸器接觸地面時,滑塊K立即停止運(yùn)動,此后線圈與軌道間的磁場發(fā)生作用,使著陸器主體持續(xù)做減速運(yùn)動,從而實(shí)現(xiàn)緩沖.已知著陸器主體及軌道的質(zhì)量為m,緩沖滑塊(含線圈)K的質(zhì)量為M,重力加速度為g,不考慮運(yùn)動磁場產(chǎn)生的電場.(1)求緩沖滑塊剛落地時線圈中的電流大小I;(2)求緩沖滑塊剛落地時著陸器主體的加速度大小;(3)達(dá)到著陸器軟著陸要求的設(shè)計速度v0時,求地面對緩沖滑塊K支持力大小;(4)著陸器主體可以實(shí)現(xiàn)軟著陸,若從2v0減速到v0的緩沖過程中,通過線圈的電荷量為q,求該過程中線圈中產(chǎn)生的焦耳熱Q.2.[2024·天津北辰區(qū)模擬]我國在高鐵列車以及電動汽車的設(shè)計和制造領(lǐng)域現(xiàn)在處于世界領(lǐng)先水平,為了節(jié)約利用能源,在“剎車”時采用了電磁式動力回收裝置,可將部分動能轉(zhuǎn)化為電能并儲存起來.如圖所示為該裝置的簡化模型,在光滑的水平面內(nèi),一個“日”字形的金屬線框,各邊長l=0.5m,其中CD、JK、MN邊的電阻均為R=13Ω,CM、DN邊的電阻可忽略,線框以v0=9m/s速度沖進(jìn)寬度也為l、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4T且方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,最終整個線框恰好能穿出磁場,忽略阻力的影響,求(1)線框剛進(jìn)磁場時流過MN的電流大小和方向,并指出M、N哪端電勢高;(2)整個線框的質(zhì)量m;(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)(3)MN邊穿過磁場的過程中,MN邊中產(chǎn)生的焦耳熱Q.3.[2024·江西南昌模擬]電磁彈射在電磁炮、航天器、艦載機(jī)等需要超高速的領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用.圖甲所示為電磁彈射的示意圖,為了研究問題的方便,將其簡化成如圖乙所示的模型(俯視圖).發(fā)射導(dǎo)軌被簡化成兩個固定在水平面上、間距為L且相互平行的金屬導(dǎo)軌,整個裝置處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中.發(fā)射導(dǎo)軌的左端為充電電路,已知電源的電動勢為E,電容器的電容為C,子彈載體被簡化成一根質(zhì)量為m、長度也為L的金屬導(dǎo)體棒,其電阻為r.金屬導(dǎo)體棒垂直放置于平行金屬導(dǎo)軌上,忽略一切摩擦阻力以及導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻.(1)發(fā)射前,將開關(guān)S接a,先對電容器進(jìn)行充電,求電容器充電結(jié)束時所帶的電荷量Q.(2)充電過程中電容器兩極板間的電壓u隨電容器所帶電荷量q發(fā)生變化.請在圖丙中畫出u?q圖像,并借助圖像求出穩(wěn)定后電容器儲存的能量E0.(3)電容器充電結(jié)束后,將開關(guān)S接b,電容器通過導(dǎo)體棒放電