專題二十二電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.力學(xué)對象和電學(xué)對象的相互關(guān)系2.解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題的一般思路考向一單棒+電阻例1如圖甲所示,兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上,兩導(dǎo)軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻,一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下.導(dǎo)軌和ab桿的電阻可忽略,讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑,導(dǎo)軌和ab桿始終垂直且接觸良好,不計它們之間的摩擦.(重力加速度為g)(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示,請畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖;(2)在加速下滑過程中,當(dāng)ab桿的速度大小為v時,求桿中的電流大小及其加速度大小;(3)在下滑過程中,求ab桿可以達(dá)到的速度最大值.考向二單棒+電源例2(多選)[2024·河北石家莊模擬]如圖所示,兩根足夠長的平行光滑金屬軌道MN、PQ水平放置,軌道間距為L.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、長度為L的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置,且與軌道接觸良好,導(dǎo)體棒和軌道的電阻均可忽略不計.有一電動勢為E、內(nèi)阻為r的電源通過開關(guān)S連接到軌道左端,另有一個阻值為R的定值電阻也連接在軌道上,且在定值電阻右側(cè)存在著垂直于軌道平面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度的大小為B.現(xiàn)閉合開關(guān)S,導(dǎo)體棒ab開始運動,則下列敘述中正確的有()A.導(dǎo)體棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當(dāng)速度達(dá)到最大時導(dǎo)體棒中無電流B.導(dǎo)體棒所能達(dá)到的最大速度為ERC.導(dǎo)體棒穩(wěn)定運動時電源的輸出功率為ED.導(dǎo)體棒穩(wěn)定運動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E[反思感悟]

考向三單棒+電容器棒的初速度為零,拉力F恒定(棒和水平導(dǎo)軌的電阻忽略不計,摩擦力不計)如圖所示,運動過程分析:棒做加速運動,持續(xù)對電容器充電,則存在充電電流由F-BIl=ma,I=ΔQΔt,ΔQ=CΔU,ΔU=ΔE=BlΔ聯(lián)立可得F-CB2l2ΔvΔt=則可得a=F所以棒做勻加速直線運動.功能關(guān)系:WF=12mv2+E電例3[2024·全國甲卷]兩根平行長直光滑金屬導(dǎo)軌距離為l,固定在同一水平面(紙面)內(nèi),導(dǎo)軌左端接有電容為C的電容器和阻值為R的電阻,開關(guān)S與電容器并聯(lián);導(dǎo)軌上有一長度略大于l的金屬棒,如圖所示.導(dǎo)軌所處區(qū)域有方向垂直于紙面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.開關(guān)S閉合,金屬棒在恒定的外力作用下由靜止開始加速,最后將做速率為v0的勻速直線運動.金屬棒始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,導(dǎo)軌電阻和金屬棒電阻忽略不計.(1)在加速過程中,當(dāng)外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍時,金屬棒的速度大小是多少?(2)如果金屬棒達(dá)到(1)中的速度時斷開開關(guān)S,改變外力使金屬棒保持此速度做勻速運動.之后某時刻,外力做功的功率等于電阻R熱功率的2倍,求此時電容器兩極間的電壓及從斷開S開始到此刻外力做的功.考向四雙棒+斜面例4(多選)[2024·遼寧卷]如圖所示,兩條“∧”形光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,間距為L,左、右兩導(dǎo)軌面與水平面夾角均為30°,均處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小分別為2B和B.將有一定阻值的導(dǎo)體棒ab、cd放置在導(dǎo)軌上,同時由靜止釋放,兩棒在下滑過程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好.ab、cd的質(zhì)量分別為2m和m,長度均為L.導(dǎo)軌足夠長且電阻不計,重力加速度大小為g.兩棒在下滑過程中()A.回路中的電流方向為abcdaB.ab中電流趨于3C.ab與cd加速度大小之比始終為2∶1D.兩棒產(chǎn)生的電動勢始終相等[反思感悟]

電磁感應(yīng)中的能量問題1.能量轉(zhuǎn)化及焦耳熱的求法(1)能量轉(zhuǎn)化其他形式的能量電能焦耳熱或其他形式的能量(2)求解焦耳熱Q的三種方法2.解題的一般步驟(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路);(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功,以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化;(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解.例5[2023·新課標(biāo)卷]一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框,每邊電阻為R0,置于光滑的絕緣水平桌面(紙面)上.寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,兩虛線為磁場邊界,如圖甲所示.(1)使金屬框以一定的初速度向右運動,進(jìn)入磁場.運動過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行,金屬框完全穿過磁場區(qū)域后,速度大小降為它初速度的一半,求金屬框的初速度大小.(2)在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌.導(dǎo)軌與磁場邊界垂直,左端連接電阻R1=2R0,導(dǎo)軌電阻可忽略.金屬框置于導(dǎo)軌上,如圖乙所示.讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運動,進(jìn)入磁場.運動過程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好.求在金屬框整個運動過程中,電阻R1產(chǎn)生的熱量.例6(多選)[2024·湖北武漢模擬]如圖甲所示,足夠長的水平粗糙固定導(dǎo)軌的左側(cè)接有R=4Ω的定值電阻,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度B=1T的勻強磁場中,方向垂直紙面向里,導(dǎo)軌間距d=1m.一質(zhì)量為m=2kg的金屬棒在水平拉力F作用下以初速度v0開始從MN處沿導(dǎo)軌向右運動,金屬棒中的電流i與位移x的關(guān)系圖像如圖乙所示.已知金屬棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)為μ=0.2,g取10m/s2,忽略金屬棒