哈爾濱市勘察設(shè)計注冊電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案(2025年)試題部分一、短路電流計算1.某220kV變電站，有一臺容量為180MVA的主變壓器，其短路阻抗$U_k\%=14$。系統(tǒng)短路容量$S_{sys}=2000MVA$。當(dāng)主變壓器高壓側(cè)發(fā)生三相短路時，試計算短路電流周期分量起始值$I_{k}^{(3)}$（單位：kA）。2.已知某110kV架空輸電線路，采用LGJ-300導(dǎo)線，線路長度$L=80km$，導(dǎo)線單位長度電阻$r_0=0.17\Omega/km$，單位長度電抗$x_0=0.4\Omega/km$。在線路末端發(fā)生三相短路，系統(tǒng)等值電抗$X_{sys}=0.1\Omega$（歸算到110kV側(cè)），試計算短路點的短路電流周期分量有效值$I_{k}$（單位：kA）。二、設(shè)備選擇1.某35kV變電站，進線斷路器額定電流$I_{N}=1250A$，短路電流周期分量起始值$I_{k}^{(3)}=12kA$，短路電流沖擊系數(shù)$K_{sh}=1.8$。試選擇該斷路器的動穩(wěn)定電流$i_{es}$和熱穩(wěn)定電流$I_{es}$（熱穩(wěn)定時間$t=4s$）。2.某10kV電容器組，容量$Q_{C}=3000kvar$，采用三角形接線。試選擇該電容器組的熔斷器熔體額定電流$I_{N熔}$。三、防雷接地1.某220kV變電站，有一座高度為$h=40m$的獨立避雷針。試計算該避雷針在離地面高度$h_x=10m$處的保護半徑$r_x$。2.某110kV架空輸電線路，采用雙避雷線保護，避雷線懸掛高度$h=25m$，兩根避雷線之間的距離$D=10m$。試計算該線路的繞擊率$P_{a}$。四、過電壓保護1.某35kV電纜線路，長度$L=5km$，電纜波阻抗$Z_{c}=50\Omega$。在電纜首端發(fā)生單相接地故障，故障點產(chǎn)生的過電壓波以波速$v=1.5\times10^{8}m/s$向電纜末端傳播。試計算過電壓波從首端傳播到末端所需的時間$t$以及末端反射波返回首端所需的總時間$T$。2.某10kV中性點不接地系統(tǒng)，發(fā)生單相接地故障時，健全相電壓升高為線電壓。已知系統(tǒng)線電壓$U_{l}=10.5kV$，試計算健全相的對地電壓$U_{ph}$。五、繼電保護1.某110kV輸電線路，采用三段式電流保護。已知線路最大負荷電流$I_{L.max}=600A$，可靠系數(shù)$K_{rel}=1.2$，返回系數(shù)$K_{re}=0.85$。試計算電流速斷保護的動作電流$I_{op.1}$、限時電流速斷保護的動作電流$I_{op.2}$和過電流保護的動作電流$I_{op.3}$。2.某35kV變壓器，采用縱差動保護。已知變壓器額定容量$S_{N}=10MVA$，變比$n_{T}=35/10.5$，兩側(cè)電流互感器變比分別為$n_{TA1}=600/5$和$n_{TA2}=1200/5$。試計算差動保護的動作電流$I_{op}$（可靠系數(shù)$K_{rel}=1.3$）。六、二次回路1.某220kV變電站，二次回路采用直流操作電源，直流系統(tǒng)額定電壓$U_{N}=220V$。已知二次回路最大負荷電流$I_{L.max}=5A$，電纜長度$L=50m$，允許電壓降$\DeltaU=5\%U_{N}$。試選擇二次回路電纜的截面積$S$（電纜電阻率$\rho=1.75\times10^{-8}\Omega\cdotm$）。2.某10kV開關(guān)柜，二次回路采用交流操作電源。已知斷路器合閘電流$I_{ch}=100A$，合閘時間$t_{ch}=0.2s$，電流互感器變比$n_{TA}=200/5$。試計算交流操作電源的容量$S_{ac}$。七、電力系統(tǒng)穩(wěn)定1.某簡單電力系統(tǒng)，發(fā)電機電動勢$E=1.2$（標(biāo)幺值），系統(tǒng)等值電抗$X_{sys}=0.8$（標(biāo)幺值），負荷功率因數(shù)$\cos\varphi=0.9$。試計算該系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定極限功率$P_{max}$（標(biāo)幺值）。2.某電力系統(tǒng)，發(fā)電機慣性時間常數(shù)$T_{J}=8s$，系統(tǒng)擾動后發(fā)電機轉(zhuǎn)子相對加速度$\Delta\ddot{\delta}=100rad/s^{2}$。試計算發(fā)電機轉(zhuǎn)子在擾動后$t=0.5s$時的相對速度$\Delta\dot{\delta}$和相對角度$\Delta\delta$。答案部分一、短路電流計算1.-首先，將主變壓器的短路阻抗標(biāo)幺值計算出來。取基準(zhǔn)容量$S_{B}=100MVA$，基準(zhǔn)電壓$U_{B}=220kV$。主變壓器短路阻抗標(biāo)幺值$X_{T}^=\frac{U_{k}\%}{100}\times\frac{S_{B}}{S_{N}}=\frac{14}{100}\times\frac{100}{180}\approx0.078$。系統(tǒng)短路阻抗標(biāo)幺值$X_{sys}^=\frac{S_{B}}{S_{sys}}=\frac{100}{2000}=0.05$。總短路阻抗標(biāo)幺值$X_{\sum}^=X_{sys}^+X_{T}^=0.05+0.078=0.128$?；鶞?zhǔn)電流$I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B}}=\frac{100}{\sqrt{3}\times220}\approx0.262kA$。短路電流周期分量起始值標(biāo)幺值$I_{k}^{(3)}=\frac{1}{X_{\sum}^}=\frac{1}{0.128}\approx7.81$。短路電流周期分量起始值$I_{k}^{(3)}=I_{k}^{(3)}I_{B}=7.81\times0.262\approx2.05kA$。2.-先計算線路的電阻$R=r_0L=0.17\times80=13.6\Omega$，電抗$X=x_0L=0.4\times80=32\Omega$。總阻抗$Z=\sqrt{R^{2}+(X+X_{sys})^{2}}=\sqrt{13.6^{2}+(32+0.1)^{2}}=\sqrt{184.96+1030.41}=\sqrt{1215.37}\approx34.86\Omega$?；鶞?zhǔn)電壓$U_{B}=110kV$，短路電流周期分量有效值$I_{k}=\frac{U_{B}}{\sqrt{3}Z}=\frac{110}{\sqrt{3}\times34.86}\approx1.82kA$。二、設(shè)備選擇1.-動穩(wěn)定電流$i_{es}=K_{sh}\sqrt{2}I_{k}^{(3)}=1.8\times\sqrt{2}\times12\approx30.58kA$。熱穩(wěn)定電流$I_{es}=I_{k}^{(3)}=12kA$（熱穩(wěn)定時間$t=4s$滿足要求）。2.-對于三角形接線的電容器組，熔斷器熔體額定電流$I_{N熔}=(1.5-2.0)I_{C}$，其中$I_{C}=\frac{Q_{C}}{\sqrt{3}U_{N}}=\frac{3000}{\sqrt{3}\times10}\approx173.2A$。取系數(shù)為1.7，則$I_{N熔}=1.7\times173.2\approx294.44A$，可選擇額定電流為300A的熔斷器熔體。三、防雷接地1.-當(dāng)$h=40m$，$h_x=10m$時，$p=1$（$h\leq30m$時$p=1$，$30m\lth\leq120m$時$p=\frac{5.5}{\sqrt{h}}$，這里$h=40m$，$p=\frac{5.5}{\sqrt{40}}\approx0.87$）。$r_x=(h-h_x)p=(40-10)\times0.87=26.1m$。2.-首先計算保護角$\alpha$，$\cos\alpha=\frac{h-\frac{D}{2}}{h}=\frac{25-5}{25}=0.8$，則$\alpha=\arccos0.8=36.87^{\circ}$。對于110kV線路，繞擊率$P_{a}=0.1\times(10^{\frac{\alpha}{86}})$，$P_{a}=0.1\times(10^{\frac{36.87}{86}})\approx0.1\times1.47=0.147\%$。四、過電壓保護1.-過電壓波從首端傳播到末端所需的時間$t=\frac{L}{v}=\frac{5\times10^{3}}{1.5\times10^{8}}\approx3.33\times10^{-5}s$。末端反射波返回首端所需的總時間$T=2t=2\times3.33\times10^{-5}=6.66\times10^{-5}s$。2.-健全相的對地電壓$U_{ph}=\sqrt{3}U_{N}=\sqrt{3}\times\frac{10.5}{\sqrt{3}}=10.5kV$。五、繼電保護1.-電流速斷保護的動作電流$I_{op.1}=K_{rel}I_{k.max}$（這里假設(shè)最大短路電流$I_{k.max}$為一個較大值，由于沒有給出具體短路電流數(shù)據(jù)，我們以經(jīng)驗公式$I_{op.1}=K_{rel}\frac{E}{X_{min}}$，假設(shè)$E=1$，$X_{min}=0.5$，$K_{rel}=1.2$，則$I_{op.1}=1.2\times\frac{1}{0.5}=2.4$（標(biāo)幺值），換算到實際值，若基準(zhǔn)電流$I_{B}=\frac{S_{B}}{\sqrt{3}U_{B}}$，取$S_{B}=100MVA$，$U_{B}=110kV$，$I_{B}=\frac{100}{\sqrt{3}\times110}\approx0.525kA$，$I_{op.1}=2.4\times0.525=1.26kA$）。限時電流速斷保護的動作電流$I_{op.2}=K_{rel}I_{op.1}'$（$I_{op.1}'$為相鄰線路電流速斷保護動作電流），假設(shè)相鄰線路電流速斷保護動作電流$I_{op.1}'=1kA$，$K_{rel}=1.2$，則$I_{op.2}=1.2\times1=1.2kA$。過電流保護的動作電流$I_{op.3}=K_{rel}\frac{I_{L.max}}{K_{re}}=1.2\times\frac{600}{0.85}\approx847A$。2.-變壓器高壓側(cè)額定電流$I_{N1}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N1}}=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times35\times10^{3}}\approx165A$。變壓器低壓側(cè)額定電流$I_{N2}=\frac{S_{N}}{\sqrt{3}U_{N2}}=\frac{10\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx550A$。高壓側(cè)電流互感器二次電流$I_{21}=\frac{I_{N1}}{n_{TA1}}=\frac{165}{600/5}\approx1.38A$。低壓側(cè)電流互感器二次電流$I_{22}=\frac{I_{N2}}{n_{TA2}}=\frac{550}{1200/5}\approx2.29A$。不平衡電流$I_{unb}=|I_{21}-I_{22}|=|1.38-2.29|=0.91A$。差動保護的動作電流$I_{op}=K_{rel}I_{unb}=1.3\times0.91\approx1.18A$。六、二次回路1.-允許電壓降$\DeltaU=5\%U_{N}=0.05\times220=11V$。根據(jù)$\DeltaU=2\rho\frac{L}{S}I_{L.max}$，可得$S=2\rho\frac{L}{\DeltaU}I_{L.max}=2\times1.75\times10^{-8}\times\frac{50}{11}\times5\approx7.95\times10^{-7}m^{2}=0.795mm^{2}$，可選擇截面積為$1mm^{2}$的電纜。2.-交流操作電源的容量$S_{ac}=I_{ch}U_{N}=\frac{100}{200/5}\times10\times10^{3}=2500VA=2.5kV