試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁27屆高二上半學(xué)期9月月考數(shù)學(xué)試題本試卷19小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘。注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。1．設(shè)復(fù)數(shù)，則（

）A． B． C． D．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．已知某學(xué)校高三年級甲、乙、丙三個班級人數(shù)分別為40，30，50，學(xué)校計劃采用按比例分配的分層隨機(jī)抽樣的方法在三個班級中評選優(yōu)秀學(xué)生，已知乙班分配到的優(yōu)秀學(xué)生名單為6人，則高三年級三個班優(yōu)秀學(xué)生總?cè)藬?shù)為（

）A．16 B．30 C．24 D．184．在中，若，則是（）．A．等腰三角形 B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形 D．直角三角形5．已知為空間中四點，任意三點不共線，且，若四點共面，則的最小值為（

）A． B．5 C．4 D．96．拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，有如下隨機(jī)事件：“點數(shù)不大于3”，“點數(shù)不小于3”，“點數(shù)大于4”，“點數(shù)為奇數(shù)”，“點數(shù)為偶數(shù)”，下列結(jié)論正確的是（

）A．A，B為互斥事件 B．B，C為對立事件C．C，D為互斥事件 D．D，E為對立事件7．著名數(shù)學(xué)家歐拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半．此直線被稱為三角形的歐拉線，該定理則被稱為歐拉線定理．設(shè)點，分別是△的外心、垂心，且為中點，則（

）A. B．C． D．8．記銳角三角形的內(nèi)角所對的邊分別為，已知，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（本題共3小題:每小題6分,共18分,全部選對的得6分，部分選對的得2分或3分,有選錯得0分）9．已知函數(shù)的最小正周期為，下列結(jié)論中正確的是（

）A．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱B．函數(shù)的對稱中心是C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增D．函數(shù)的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到10．如圖，的內(nèi)角所對的邊分別為，且.若是外一點，，則下列說法中正確的是（

）A．的內(nèi)角B．的內(nèi)角C．四邊形面積的最小值為D．四邊形面積無最大值11．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點，為側(cè)面內(nèi)一動點，且平面，過三點作正方體截面，則（

）A．三棱錐的外接球表面積為B．動點的軌跡是一條線段C．三棱錐的體積是定值D．若為上一點，則線段長度的取值范圍為三、填空題填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分。）12．樣本中共有5個數(shù)據(jù)值，其中前四個值分別為1，2，3，5，第五個值丟失，若該樣本的平均數(shù)為2，則樣本方差為．13．如圖，小明為了測量河對岸的塔高，選取了與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測量基點與．現(xiàn)測得，則塔高．對于兩個空間向量與，我們定義為兩點之間的直線距離；又定義它們之間的曼哈頓距離為.如圖，在棱長為1的正方體中，；若點P在底面內(nèi)（含邊界）運動，且，則的取值范圍是.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．已知向量，.(1)若，求x的值；(2)若向量，，求與的夾角的余弦值.16．從某學(xué)校的800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，被測學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，，第八組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組的人數(shù)為4人．(1)求第七組的頻率；(2)估計該校的800名男生的身高的平均數(shù)和中位數(shù)；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為x，y，事件，求．17．已知的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，是鈍角，且．(1)求的大?。?2)若的面積為，且，求的值；(3)若，求面積的最大值．18．如圖，在中，為線段上靠近點的三等分點，是線段上一點，過點的直線與邊分別交于點，設(shè).(1)以為基底表示.(2)若，求的值；(3)若點為線段的中點，求的最小值.19．如左圖所示，在直角