試卷第=page22頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages77頁2001年四川省瀘州市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．絕對(duì)值不大于10.3的整數(shù)有（

）A．10個(gè) B．11個(gè) C．20個(gè) D．21個(gè)2．下列計(jì)算正確的是（）A．= B．=C．= D．=3．下圖是由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（

）A． B． C． D．4．據(jù)統(tǒng)計(jì)部門預(yù)測，到2020年武漢市常住人口將達(dá)到約14500000人，數(shù)字14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．5．如圖，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)G處，折痕為，若，那么的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．如圖，在菱形中，，將邊沿折疊得到交于點(diǎn)，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，的大小為（

）

A． B． C． D．7．某非物質(zhì)文化遺產(chǎn)共有16名傳承藝人，為了了解每位藝人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每位藝人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）163321從這一天16名藝人中隨意抽取1人，則他的這一天生產(chǎn)件數(shù)最可能的是（

）A．11件 B．12件 C．13件 D．15件8．內(nèi)接于圓，延長到D，點(diǎn)E在上，連接，，如圖所示．圖中等于與之差的角是（

）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的部分對(duì)應(yīng)值如下表：……[m]…70-9-57…下面關(guān)于二次函數(shù)及其圖象說法不正確的是（

）A．對(duì)稱軸為1B．y的最大值是-9C．對(duì)應(yīng)的函數(shù)值-8D．拋物線截x軸所得的線段長是６10．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的正整數(shù)a個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，矩形紙片ABCD中，AD＝6，E是CD上一點(diǎn)，連結(jié)AE，△ADE沿直線AE翻折后點(diǎn)D落到點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG⊥AD，垂足為G．若AD＝3GD，則DE的值為（

）A． B． C． D．12．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊BC和AC上，若AD=AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠ADB=∠ACB+∠CAD B．∠ADE=∠AEDC．∠B=∠C D．∠BAD=∠BDA二、填空題13．因式分解：．14．已知圓錐的底面半徑為，高為，圓錐的表面積為15．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值．16．如圖，在中，，過點(diǎn)B作直線點(diǎn)D在射線上（點(diǎn)D不與A，B重合），連接，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，過點(diǎn)E作，垂足為F，當(dāng)時(shí)，的長為．三、解答題17．計(jì)算：．18．如圖，在中，D為邊上一點(diǎn)，和都是等腰直角三角形，．

求證：(1)；(2)．19．（1）計(jì)算：（8a6b3）2÷（﹣2a﹣2b）3（2）化簡：20．“紅燈停，綠燈行”是我們?cè)谌粘Ｉ钪斜仨氉袷氐慕煌ㄒ?guī)則，但是，仍然有人不遵守規(guī)則．針對(duì)這種現(xiàn)象，某校成立了一個(gè)課題組，在多個(gè)路口采訪闖紅燈的行人，得出形成這種現(xiàn)象的四個(gè)基本原因：①紅綠燈設(shè)置不科學(xué)，交通管理混亂；②僥幸心理；③執(zhí)法力度不夠；④從眾心理、該課題組成員將這次調(diào)查情況整理并繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題．(1)該課題組本次一共調(diào)查了_________名行人．(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中②所在扇形的圓心角的度數(shù)是_________．(3)一般情況下，人靜立再邁步，先邁左腳或右腳是等可能的．現(xiàn)有甲、乙、丙、三人等紅綠燈過馬路，綠燈亮后，用樹狀圖求三人都先邁左腳的概率．21．小杰準(zhǔn)備利用周末為同學(xué)們制作甲、乙兩種艾葉香囊，已知購買2個(gè)甲種香囊和3個(gè)乙種香囊材料費(fèi)用是15.5元，5個(gè)甲種香囊和6個(gè)乙種香囊材料費(fèi)用是35元．(1)購買甲、乙兩種香囊材料的單價(jià)分別是多少元？(2)小杰計(jì)劃制作12個(gè)香囊，制作一個(gè)甲種香囊需要30分鐘，乙種香囊需要18分鐘，如果購買材料費(fèi)用不少于40元，且制作時(shí)間不超過5.5小時(shí)，那么小杰有哪幾種制作方案？并說明哪種方案所需費(fèi)用最多，最多費(fèi)用是多少？22．如圖，某景區(qū)平面地圖中景點(diǎn)D在出發(fā)點(diǎn)A的正北方向900米處，觀景臺(tái)B在出發(fā)點(diǎn)A的西北方向且在景點(diǎn)D的西南方向，在出發(fā)點(diǎn)A的北偏東方向有一條棧道通往游客中心C，游客中心C在是點(diǎn)D的北偏東方向上．（參考數(shù)據(jù)：，）(1)請(qǐng)求出棧道的長度（結(jié)果保留根號(hào)）；(2)小明計(jì)劃從出發(fā)點(diǎn)A前往景點(diǎn)D，可以選擇路線①沿慢跑，也可以選擇路線②沿騎滑板車，小明慢跑的速度為每分鐘120米，騎滑板車的速度比慢跑的速度每分鐘快60米，請(qǐng)問小明應(yīng)該選擇哪條路線可以先到達(dá)景點(diǎn)D？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）23．小穎和小琴想用所學(xué)知識(shí)測量一個(gè)路燈的高度，首先，小穎在地面上平放一個(gè)小平面鏡，并在鏡上做了一個(gè)標(biāo)記，這個(gè)標(biāo)記在直線上的對(duì)應(yīng)位置為點(diǎn)，平面鏡不動(dòng)，然后小琴看著鏡面上的標(biāo)記沿直線來回走動(dòng)，當(dāng)她走到點(diǎn)處時(shí)，恰好在鏡子中看到路燈頂端的像與鏡面上的標(biāo)記重合，此時(shí)，小穎測得，小琴眼睛到地面的距離，接著，小穎在距離點(diǎn)處的點(diǎn)處測得．已知，，點(diǎn)，，，在同一水平直線上，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，求出路燈的高度．24．如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．經(jīng)過格點(diǎn)A，B，C．僅用無刻度直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖．(1)先畫出圓心O，然后在該圓上畫點(diǎn)D，使；(2)先在上畫點(diǎn)E，使，然后在該圓上畫點(diǎn)F，使．25．在7×9的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)在圖1中，取格點(diǎn)，，連接，，，線段交于點(diǎn)．①求證：．②在線段上作點(diǎn)，使得．（僅用無刻度直尺，保留作圖痕跡）(2)在圖2中，已知點(diǎn)，，，是邊的五等分點(diǎn)，過點(diǎn)作，過點(diǎn)作，與交于點(diǎn)．連接，，．求出的值．答案第=page1616頁，共=sectionpages1717頁答案第=page1717頁，共=sectionpages1717頁《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DDABCDADBC題號(hào)1112答案CD1．D【詳解】絕對(duì)值不大于5的整數(shù)有±10,±9,±8,±7,±6,±5，±4，±3，±2；±1；0共21個(gè)．故選D．2．D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則，冪的乘方和積的乘方，完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則求出每個(gè)式子的值，再判斷即可．【詳解】A．=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．=，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的運(yùn)算法則，熟練掌握冪的乘方和積的乘方、完全平方公式、合并同類項(xiàng)法是解題關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左邊看上下各一個(gè)小正方形，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．4．B【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【詳解】將14500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選B5．C【分析】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，先根據(jù)長方形的性質(zhì)可得，，由平行線的性質(zhì)得，再利用平角定義可得，最后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，即可求解；掌握折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是長方形，，，，，，，，由折疊得：，故選：C．6．D【分析】延長交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，可證，故，即，即可求解．【詳解】解：延長交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)

∵，∴，∵為中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵在菱形中，∴，∴，∵，，∴，∵，∴在中：，∴，∴，由折疊可知：，∴，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、含角的直角三角形以及折疊的性質(zhì)．掌握相關(guān)幾何結(jié)論是解題關(guān)鍵．7．A【分析】眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．【詳解】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，所以從這一天16名藝人中隨意抽取1人，則他的這一天生產(chǎn)件數(shù)最可能的是11件，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．8．D【分析】由三角形外角的性質(zhì)及圓周角定理可得∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=∠AEC，由此可得∠ACD=∠AEC+∠BAC，即可得∠ACD-∠BAC=∠AEC．【詳解】∵∠ACD=∠ABC+∠BAC，∠ABC=∠AEC，∴∠ACD=∠AEC+∠BAC，∴∠ACD-∠BAC=∠AEC．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的外角定理，圓周角定理，熟練掌握三角形的外角定理和圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵．9．B【詳解】試題分析：由拋物線的對(duì)稱性可知（-3，7）、（5,7）是對(duì)稱點(diǎn)，所以對(duì)稱軸為直線：x==1,故A正確；由表格可知拋物線有最低點(diǎn)，y的最小值為-9，故B錯(cuò)誤；由對(duì)稱性可知x=2對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y=-8,故C正確；由題意可知當(dāng)y=0時(shí)，x=-2或x=4,所以拋物線截x軸所得的線段長是６，故D正確；故選B.考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì).10．C【分析】由關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，可得且，再解不等式組結(jié)合為正整數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，且且．又為正整數(shù)，，，，所以滿足條件的值有個(gè)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的定義及一元二次方程根的判別式，掌握利用一元二次方程根的情況求解參數(shù)的范圍是解題的關(guān)鍵．11．C【分析】過點(diǎn)E作EH⊥FG，交FG于點(diǎn)H．由翻折的性質(zhì)得出AF＝AD＝6，DE＝EF．根據(jù)題意即可求出GD＝2，從而可求出AG．再根據(jù)勾股定理即可求出的長．又易證四邊形GHED為矩形，即可得出GH＝DE，HE＝GD＝2．設(shè)DE＝x，則GH＝EF＝x，HF＝-x，最后根據(jù)勾股定理即可列出關(guān)于x的等式，解出x，即得出的長．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)E作EH⊥FG，交FG于點(diǎn)H，由翻折可知AF＝AD＝6，DE＝EF．∵AD＝6，AD＝3GD，∴GD＝2．∴AG＝AD-DG＝6-2＝4．∵FG⊥AD，∴．∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D＝90°．∵FG⊥AD，EH⊥FG，∴四邊形GHED為矩形．∴GH＝DE，HE＝GD＝2．設(shè)DE＝x，則GH＝EF＝x，HF＝-x，∵在Rt△HEF中，，∴．解得：．∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)以及勾股定理．利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題關(guān)鍵．12．D【分析】由三角形的外角性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）、等腰三角形的性質(zhì)解題即可．【詳解】∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠ACB+∠CAD，選項(xiàng)A正確；∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED，選項(xiàng)B正確；∵AB=AC，∴∠B=∠C，選項(xiàng)C正確；∵AB≠BD，∴∠BAD=∠BDA不成立，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．13．【分析】本題主要考查因式分解，熟練掌握提公因式以及平方差公式是解題的關(guān)鍵．先提公因式，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【分析】本題考查圓錐的表面積，勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，求出母線長，根據(jù)圓錐的表面積公式：底面積加上側(cè)面積，進(jìn)行計(jì)算，即可．【詳解】解：由題意得，，，∴母線長為：，∴圓錐的表面積為：．故答案為：．15．【分析】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若，是一元二次方程的兩根時(shí)，，．也考查了一元二次方程解的定義．先根據(jù)一元二次方程解的定義及根與系數(shù)關(guān)系得到，，，則，將原式化為，再求解即可．【詳解】解：是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，，，，，原式，故答案為∶16．或【分析】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，能根據(jù)所給運(yùn)動(dòng)方式得出點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行正確的分類討論是解題的關(guān)鍵．可證明，得到，故，則點(diǎn)在與夾角為的直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，，而是等腰直角三角形，由勾股定理得，由得，在中，由勾股定理得，故；當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，同理可得，故．【詳解】解：連接，由旋轉(zhuǎn)可知，，，，．在和中，，，．，，，，，則點(diǎn)在與夾角為的直線上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)在上方時(shí)，，，．∵，，∴是等腰直角三角形，由勾股定理得：又，．在中，，．當(dāng)點(diǎn)在下方時(shí)，同理可得，，，．．故答案為：或．17．【分析】先算絕對(duì)值，零次冪，算術(shù)平方根，乘方的積，再進(jìn)行實(shí)數(shù)加減運(yùn)算即可．【詳解】解：，，，，【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，零次冪，算術(shù)平方根，乘方的積，熟練掌握絕對(duì)值，零次冪，算術(shù)平方根，乘方的積的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．(1)證明見解析(2)證明見解析【分析】（1）根據(jù)兩邊夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等即可證明．（2）只要證明是直角三角形即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵和都是等腰直角三角形，∴，，，∴，在和中，，∴；（2）∵，和都是等腰直角三角形，∴，，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．19．（1）﹣8a18b3；（2）．【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算除法即可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】（1）原式＝64a12b6÷（﹣8a﹣6b3）＝﹣8a18b3；（2）原式＝＝＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式和分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．20．(1)200(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，(3)【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，能夠讀懂統(tǒng)計(jì)圖，掌握列表法與樹狀圖法是解答本題的關(guān)鍵．（1）用條形統(tǒng)計(jì)圖中①的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中①的百分比可得該課題組本次一共調(diào)查的人數(shù)．（2）求出選擇②和③的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；用乘以選擇②的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．（3）畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及三人都先邁左腳的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【詳解】（1）解：該課題組本次一共調(diào)查了（名．故答案為：200；（2）解：選擇③的人數(shù)為（人，選擇②的人數(shù)為（人．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）所示．扇形統(tǒng)計(jì)圖中②所在扇形的圓心角的度數(shù)是．故答案為：．（3）解：畫樹狀圖如下：共有8種等可能的結(jié)果，其中三人都先邁左腳的結(jié)果有1種，三人都先邁左腳的概率為．21．(1)購買甲、乙兩種香囊材料的單價(jià)分別是4元、2.5元；(2)小杰有三種制作方案：方案一：制作甲種香囊7個(gè)，制作乙種香囊5個(gè)；方案二：制作甲種香囊8個(gè)，制作乙種香囊4個(gè)；制作甲種香囊9個(gè)，制作乙種香囊3個(gè)；方案三的費(fèi)用最多，最多費(fèi)用是43.5元【分析】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意，正確列出方程組或不等式組是解答的關(guān)鍵．（1）設(shè)購買甲、乙兩種香囊材料的單價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）設(shè)制作甲種香囊a個(gè)，則制作乙種香囊個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，然后求出a的取值范圍，進(jìn)而得到三種方案，分別計(jì)算三種方案所需費(fèi)用，進(jìn)而比較大小即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)購買甲、乙兩種香囊材料的單價(jià)分別是x元、y元，根據(jù)題意，得，解得，答：購買甲、乙兩種香囊材料的單價(jià)分別是4元、2.5元；（2）解：設(shè)制作甲種香囊a個(gè)，則制作乙種香囊個(gè)，根據(jù)題意，得，解得：，∵a為正整數(shù)，∴a可取7、8、9，當(dāng)時(shí)，所需費(fèi)用為（元），當(dāng)時(shí)，所需費(fèi)用為（元），當(dāng)時(shí)，所需費(fèi)用為（元），∵，∴當(dāng)時(shí)，所需費(fèi)用最多，答：小杰有三種制作方案：方案一：制作甲種香囊7個(gè)，制作乙種香囊5個(gè)；方案二：制作甲種香囊8個(gè)，制作乙種香囊4個(gè)；制作甲種香囊9個(gè)，制作乙種香囊3個(gè)；方案三的費(fèi)用最多，最多費(fèi)用是43.5元22．(1)米(2)路線②【分析】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，直角三角形的特征，等腰三角形的判定及性質(zhì)；（1）過作交于，由直角三角形的特征得，由等腰三角形的性質(zhì)求出，即可求解；（2）①由等腰三角形的判定及性質(zhì)及三角函數(shù)得，求出此條路線是時(shí)間；②，求出