第1章三角形檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)蘇科版（2024）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組數(shù)分別表示三條線(xiàn)段的長(zhǎng)度，其中能構(gòu)成三角形的是（

）A．10，5，5 B．5，8，4 C．12，5，6 D．3，6，132．下列生活實(shí)物中，沒(méi)有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性的是（）A．三腳架 B．籃球架C．活動(dòng)衣架 D．太陽(yáng)能熱水器3．如圖，中，D，E分別為，的中點(diǎn)，且的面積為4，則圖中陰影部分面積為（

）A．3 B．2 C．1 D．4．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線(xiàn)上，，，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（

）A． B． C． D．5．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判斷的是（

）A． B． C． D．6．如圖，在中，是中線(xiàn)，，垂足分別為點(diǎn)、，若，，則是（

）A． B． C． D．7．如圖，在四邊形中，，E為的中點(diǎn)，且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．若，，則的長(zhǎng)為（

）A．11 B．12 C．13 D．148．設(shè)的三邊分別為其中滿(mǎn)足，則最長(zhǎng)邊c的取值范圍是（

）A． B． C． D．9．如圖，在中，，的垂直平分線(xiàn)分別與交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，中，，的平分線(xiàn)與邊的垂直平分線(xiàn)相交于D，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于E，于F，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．有4根長(zhǎng)度分別為，，，的木棒，從中任意取3根，則這根木棒恰好能首尾相接構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)是．12．如圖，在中，，將沿方向向右平移得到，交于G，已知，則陰影部分的面積為．13．把一塊直尺與一塊三角板按如圖所示的方式放置．若，則的度數(shù)是．14．如圖，將三角形紙片的一角沿的垂直平分線(xiàn)翻折，折痕為，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知的周長(zhǎng)是20，，則的周長(zhǎng)是．15．如圖，是的角平分線(xiàn)，分別是和的高，若，則．16．如圖，正方形由四個(gè)全等的直角三角形和中間一個(gè)小正方形組成，連結(jié)．若，則．三、解答題17．如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)的；(2)在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使的值最??；(3)求的面積．18．如圖，中，，將沿直線(xiàn)平移到的位置（使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B、C、E在一條直線(xiàn)上），連接，求證：．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．

(1)畫(huà)出關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)圖形并分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，，的坐標(biāo)；(2)求的面積．20．如圖，在五邊形中，．(1)求證：．(2)求證：．21．如圖，在中，，點(diǎn)B在邊上，且，C是射線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合，且)，在射線(xiàn)上截取，連接．(1)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段上時(shí)，①若點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，請(qǐng)根據(jù)題意補(bǔ)全圖1，并直接寫(xiě)出線(xiàn)段與的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)____；②如圖2，若點(diǎn)C不與點(diǎn)D重合，請(qǐng)證明：；(2)當(dāng)點(diǎn)C在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，直接寫(xiě)出，，之間的數(shù)量關(guān)系．22．如圖：已知和一塊含角的直角三角尺．(1)如圖，三角尺的角的頂點(diǎn)放在上，若，求的度數(shù)；(2)如圖，三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)、分別放在和上，若，求的度數(shù)．

《第1章三角形檢測(cè)卷-數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)蘇科版（2024）》參考答案題號(hào)12345678910答案BCCBDBCCCD1．B【分析】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系．根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和需大于第三邊．對(duì)各選項(xiàng)逐一驗(yàn)證，僅需檢查最大邊是否小于另兩邊之和即可．【詳解】解：A：最大邊10，，不滿(mǎn)足兩邊之和大于第三邊，不能構(gòu)成三角形．B：最大邊8，，且，均滿(mǎn)足條件，能構(gòu)成三角形．C：最大邊12，，不滿(mǎn)足條件，不能構(gòu)成三角形．D：最大邊13，，不滿(mǎn)足條件，不能構(gòu)成三角形．故選：B2．C【分析】本題考查的是三角形的性質(zhì)，根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性判斷即可．【詳解】解：A、應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性，不符合題意；B、應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性，不符合題意；C、沒(méi)有應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性，符合題意；D、應(yīng)用到三角形的穩(wěn)定性，不符合題意；故選：C．3．C【分析】根據(jù)D，E分別為，的中點(diǎn)，得，，于是得到，解答即可．本題考查了三角形中線(xiàn)的意義，三角形面積的性質(zhì)，熟練掌握中線(xiàn)的意義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵D，E分別為，的中點(diǎn)，∴，，∴，∵的面積為4，∴．故選：C．4．B【分析】本題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知判定全等三角形的依據(jù)．根據(jù)題意得，，當(dāng)添加條件時(shí)，可利用判定；當(dāng)添加時(shí)，結(jié)合，，不能判定；當(dāng)添加條件時(shí)，結(jié)合，，可利用判定；當(dāng)添加條件時(shí)，可利用判定．【詳解】解：∵，∴，∵∴當(dāng)添加條件時(shí)，在和中，，∴，因此添加選項(xiàng)A中的條件時(shí)可以判定，選項(xiàng)A不符合題意；∵，，因此當(dāng)添加時(shí)，不能判定，因此添加選項(xiàng)B中的條件時(shí)無(wú)法判定，選項(xiàng)B符合題意；當(dāng)添加條件時(shí)，在和中，，∴，因此添加選項(xiàng)C中的條件時(shí)可以判定，選項(xiàng)C不符合題意；當(dāng)添加條件時(shí)，則在和中，，∴，因此添加選項(xiàng)D中的條件時(shí)可以判定，選項(xiàng)D不符合題意．故選：B．5．D【分析】本題考查了全等三角形的判，熟記相關(guān)定理結(jié)論是解題關(guān)鍵；【詳解】解：∵，若，則根據(jù)可判定，故A不符合題意；若，則根據(jù)可判定，故B不符合題意；若，則根據(jù)可判定，故C不符合題意；不是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊，故不可判定，故D符合題意；故選：D．6．B【分析】本題主要考查了用等面積法、三角形的中線(xiàn)，理解等面積法和掌握三角形中線(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．在中，因?yàn)槭侵芯€(xiàn)，所以和的面積相等；利用等面積法，即可求解．【詳解】解：∵在三角形中，是中線(xiàn)，∴，∴．∵于E，于F，，，∴，∴，∴．故選：B．7．C【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，以及垂直平分線(xiàn)的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確推導(dǎo)出全等三角形并理解線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．由“”可證，可得，，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可得．【詳解】解：為的中點(diǎn)，，，，，在與中，，，，，，，，，故選：C．8．C【分析】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題關(guān)鍵．根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性，得到關(guān)于、的方程組，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：，，，，，又∵c為最長(zhǎng)邊，故選：C．9．C【分析】本題考查三角形中求角度，涉及中垂線(xiàn)性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，先由中垂線(xiàn)性質(zhì)得到，再結(jié)合等邊對(duì)等角確定，再由直角三角形兩銳角互余得到，數(shù)形結(jié)合表示出即可得到答案，熟練掌握中垂線(xiàn)的性質(zhì)及三角形的相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】解：是線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，，，在中，，，則，，故選：C．10．D【分析】由角平分線(xiàn)的性質(zhì)可知①正確；②由題意可知，故此可知，，從而可證明②正確；連接，然后證明，從而得到，從而可證明③④．【詳解】解：如圖所示：連接．①∵平分，，，∴，∴①正確．②∵，平分，∴，∵，，∴，∵，，∴，，∴，∴②正確．∵是的垂直平分線(xiàn)，∴，在和中，，∴，∴，∴，又∵，，∴，故③④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是全等三角形的性質(zhì)和判定、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握本題的輔助線(xiàn)的作法是解題的關(guān)鍵．11．或【分析】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊的關(guān)系．根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，選出能?chē)扇切蔚娜龡l木棒，計(jì)算周長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵，，，，∴恰好能首尾相接構(gòu)成三角形的三根木棒長(zhǎng)為：，，，或，，，∴這根木棒恰好能首尾相接構(gòu)成三角形的周長(zhǎng)是或，故答案為：或．12．【分析】本題考查平移的性質(zhì)，全等的性質(zhì)；由平移得到三角形全等、線(xiàn)段相等是解題的關(guān)鍵．由平移得，于是陰影部分面積等于梯形的面積，求得梯形的面積=，于是陰影部分的面積．【詳解】解：∵沿著點(diǎn)A到點(diǎn)C的方向平移到的位置，∴，∴陰影部分面積等于梯形的面積，由平移的性質(zhì)得，，∴，∴，∵，∴，∴梯形的面積=，∴陰影部分的面積．故答案為：35．13．/128度【分析】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、直角三角形的兩個(gè)銳角互余，結(jié)合鄰補(bǔ)角求解即可．【詳解】解：如圖，由題意，，，，∵，∴，則，∴，∴，故答案為：．14．32【分析】本題考查了垂直平分線(xiàn)性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線(xiàn)性質(zhì)得到，再結(jié)合求解，即可解題．【詳解】解：為的垂直平分線(xiàn)，，，，則；故答案為：．15．13【分析】根據(jù)角的平分線(xiàn)性質(zhì)定理，得，根據(jù)勾股定理得，解答即可．本題考查了角的平分線(xiàn)性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵是的角平分線(xiàn)，分別是和的高，∴，根據(jù)勾股定理得．故答案為：13．16．【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，由全等三角形的性質(zhì)得，，則，而，所以，于是得到問(wèn)題的答案．【詳解】解：∵，∴，∴，∵四邊形形是正方形，∴，∴，故答案為：．17．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)【分析】本題考查了畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短等知識(shí)，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別畫(huà)出點(diǎn)，再順次連接即可得；（2）連接，交直線(xiàn)于點(diǎn)，由此即可得；（3）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，利用一個(gè)矩形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積即可得．【詳解】（1）解：如圖，即為所求．（2）解：如圖，∵折疊∴，∴，∴由兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短得到點(diǎn)即為所求．（3）解：的面積為．18．證明見(jiàn)解析【分析】本題考查了平移的性質(zhì)，等腰三角形的判定，掌握這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵；由平移的性質(zhì)得；由得，進(jìn)而可證明結(jié)論成立．【詳解】證明：∵沿直線(xiàn)平移到的位置，∴，∵，∴，∴．19．(1)見(jiàn)解析，，，的坐標(biāo)分別為，，(2)【分析】本題考查平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的特點(diǎn)，網(wǎng)格求圖形面積的計(jì)算方法是關(guān)鍵．（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)作圖，根據(jù)坐標(biāo)與圖形可得到點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格求幾何圖形面積的方法求解．【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求，

∴，，的坐標(biāo)分別為，，（2）解：的面積．20．(1)詳見(jiàn)解析(2)詳見(jiàn)解析【分析】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊對(duì)等角等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)判定與性質(zhì)成為解題的關(guān)鍵．（1）先說(shuō)明，再根據(jù)即可證明結(jié)論；（2）由全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可證明結(jié)論．【詳解】（1）證明：，．．在與中，．（2）解：，．，．，．21．(1)①補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析，；②見(jiàn)解析(2)【分析】本題考查等邊三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．（1）①按要求補(bǔ)全圖形即可；先證明是等邊三角形得到，進(jìn)而，再根據(jù)等角對(duì)等邊得到，然后證明，利用全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；②如圖2，在上截取，連接，證明是等邊三角形得到，，則，再證明得到，進(jìn)而利用可得答案；（2）分當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右邊時(shí)和當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E左邊時(shí)兩種情況，利用等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）①解：補(bǔ)全圖形如圖1所示，∵，，∴是等邊三角形，∴，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：；②證明：如圖2，在上截取，連接，∵，，，∴是等邊三角形，，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴；（2）解：當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)E右邊時(shí)，如圖3，在上截取，連接，由（1）知，，，∵，