/山東省濟(jì)寧市汶上圣澤中學(xué)2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（）A. B. C. D.2.已知，，則是（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知，命題，則（）A.是假命題，B.是假命題，C.是真命題，D.是真命題，4.不等式的解集是（）A. B.C. D.5.若為奇函數(shù)，則（）A.2 B.-2 C. D.6.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，為偶函?shù)，為奇函數(shù)，則（）A. B. C. D.7.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足，且存在這樣的x，y使不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C.或 D.或8.已知，則x，y，z的大小關(guān)系不可能是（）A. B.C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本大題共5小題，每小題6分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分，有選錯(cuò)的得0分.9.若，，則下列不等式成立的是（）A. B.C. D.10.下列說法正確的是（）A.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)锽.的最大值為C.的圖象關(guān)于成中心對(duì)稱D.的遞減區(qū)間是11.已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則下列選項(xiàng)正確的是（）A.若，則為奇函數(shù)B.若，則為偶函數(shù)C.若具備奇偶性，則或D.若在上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為12.關(guān)于函數(shù)有如下四個(gè)命題，其中正確的是（）A.的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱 B.的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)對(duì)稱13.已知函數(shù)對(duì)任意都有，若的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且對(duì)任意的，且，都有，則下列結(jié)論正確的是（）A.是偶函數(shù) B.C. D.在上單調(diào)遞減三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．14.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋魹槠婧瘮?shù)，且，則_________.15.已知函數(shù)，的最大值為M，最小值為m，則___________.16.若函數(shù)為奇函數(shù)，則_________17.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．四、解答題：本大題共4小題，共60分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.18.若關(guān)于的不等式的解集為.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）若，，求的值，并求的最小值.19.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足：①f(x＋y)＝f(x)＋f(y)＋1，②當(dāng)時(shí)，.（1）求f(0)值，并證明f(x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）若f(1)＝1，解關(guān)于x的不等式.20.解下列關(guān)于不等式：.21.哈爾濱市某高級(jí)中學(xué)為了在冬季供暖時(shí)減少能源損耗，利用暑假時(shí)間在教學(xué)樓的屋頂和外墻建造隔熱層.本次施工要建造可使用30年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為8萬元.由于建造工藝及耗材等方面的影響，該教學(xué)樓每年的能源消耗費(fèi)用T（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；若不建隔熱層，每年能源