/陜西省寶雞市某校2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)z滿足，則（）A. B. C.4 D.82.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3，其側(cè)面積為15π，則該圓錐的高為（）A.3 B. C.4 D.53.已知，則（）A. B.C. D.4.已知向量與的夾角為，且則（）A. B. C. D.5.已知是定義在上且周期為2偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（）A. B. C. D.6.在中，，若，則實(shí)數(shù)的值為（）A B. C. D.7.若一個(gè)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且前4項(xiàng)的和等于4，前8項(xiàng)的和等于68，則這個(gè)數(shù)列的公比等于（）A. B.2或 C.2 D.48.一定條件下，某人工智能大語言模型訓(xùn)練N個(gè)單位的數(shù)據(jù)量所需要的時(shí)間（單位：h），其中k為常數(shù)．在此條件下，已知訓(xùn)練數(shù)據(jù)量N從個(gè)單位增加到個(gè)單位時(shí)，訓(xùn)練時(shí)間增加20h；當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)量N從個(gè)單位增加到個(gè)單位時(shí)，訓(xùn)練時(shí)間增加（）A.2h B.4h C.20h D.40h二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.設(shè)正數(shù)滿足，則下列說法正確的是（）A.的最小值為 B.的最小值為4C.的最大值為 D.的最小值為10.已知面積為，若，則（）A B.C. D.11.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則下列命題正確的是（）A.當(dāng)時(shí)， B.函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)C.的解集為 D.，都有三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.4個(gè)家長和2個(gè)兒童去爬山，6個(gè)人需要排成一條隊(duì)列，要求隊(duì)列的頭和尾均是家長，則不同的排列個(gè)數(shù)有_________種．13.已知，則______．14.如圖，在正四棱柱中，，則該正四棱柱的體積為_________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知圓C的方程為（1）若直線l經(jīng)過圓C的圓心，且傾斜角為，求直線l的方程；（2）若直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦AB的長.16.如圖，正四棱臺中，上底面邊長為，下底面邊長為，E為的中點(diǎn)，側(cè)棱長為6.（1）證明：平面；（2）求該正四棱臺的表面積.17.如圖，設(shè)矩形周長為，把沿向折疊，折過去后交于點(diǎn)，設(shè)，.（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）設(shè)的面積為，求的最大值.18.在中，角的對邊分別為．已知，，．（1）求A的值；（2）求c的值