安徽省豪州市利辛第二中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在下列正方體的表面展開圖中，剪掉1個(gè)正方形（陰影部分），剩余5個(gè)正方形組成中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．.2．下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（）A． B． C． D．3．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分線交BC于點(diǎn)D，有下列結(jié)論：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（）．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．下列命題中為假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．對(duì)頂角相等C．兩個(gè)銳角的和是鈍角 D．如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)5．下面計(jì)算正確的是()A． B．C． D．26．已知一次函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．則∠C等于（

）A．20° B．25° C．30° D．40°8．如圖，在中，是的垂直平分線，，且的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為（）A．24 B．21 C．18 D．169．如圖，在的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形.則圖中與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形有()A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（）A． B．C． D．11．在△ABC中，∠C=100°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．50° D．60°12．若m=275，n=345，則m、n的大小關(guān)系正確的是（）A．m＞n B．m＜n C．相等 D．大小關(guān)系無(wú)法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．寫出命題“若，則”的逆命題：________．14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個(gè)紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回盒中．通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是_____．15．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、F，BF＝8，CF＝2，則AC＝______．16．若關(guān)于的方程有增根，則k的值為____________．17．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，則△ABC是_______三角形．18．我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康．“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________米．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．20．（8分）解二元一次方程組21．（8分）把一大一小兩個(gè)等腰直角三角板(即，)如下圖放置，點(diǎn)在上，連結(jié)、，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．求證：(1)；(2)．22．（10分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，BD⊥AD于點(diǎn)D，E是AB的中點(diǎn)，連接CE交AD于點(diǎn)F，BD=3，求BF的長(zhǎng)．23．（10分）若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求證：AB＝DC24．（10分）如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在射線OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F(xiàn)在線段CB上，OB平分∠AOF．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找出與∠AOC相等的角，并說(shuō)明理由；（2）判斷線段AB與OC的位置關(guān)系是什么？并說(shuō)明理由；（3）若平行移動(dòng)AB，那么∠OBC與∠OFC的度數(shù)比是否隨著AB位置的變化而發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．25．（12分）如圖1是3×3的正方形方格，將其中兩個(gè)方格涂黑，并且使涂黑后的整個(gè)圖案是軸對(duì)稱圖形，（要求：繞正方形ABCD的中心旋轉(zhuǎn)能重合的圖案都視為同一種圖案，例如圖2中的兩幅圖就視為同一種圖案），請(qǐng)?jiān)趫D3中的四幅圖中完成你的設(shè)計(jì)．26．已知，在中，，垂足分別為．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接.請(qǐng)判斷的形狀？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．對(duì)各選項(xiàng)圖形分析判斷后可知，選項(xiàng)D是中心對(duì)稱圖形．故選D．2、D【分析】根據(jù)高的對(duì)應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是△ABC中BC邊長(zhǎng)的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.3、A【分析】證明，利用三角形全等的性質(zhì)，得出正確的結(jié)論【詳解】結(jié)論①②③④成立，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理（SAS），證明目標(biāo)三角形全等，從而得出正確的結(jié)論4、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A項(xiàng)，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷B項(xiàng)，舉出反例可判斷C項(xiàng)，根據(jù)有理數(shù)的定義可判斷D項(xiàng)，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)頂角相等，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角，如20°和30°這兩個(gè)銳角的和是50°，仍然是銳角，所以原命題是假命題，故本選項(xiàng)符合題意；D、如果是整數(shù)，那么是有理數(shù)，是真命題，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和有理數(shù)的定義等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A．，故本選項(xiàng)正確；B．和不是同類二次根據(jù)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的運(yùn)算，掌握二次根式的乘、除法公式和同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、A【分析】利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】一次函數(shù)中的則一次函數(shù)的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象特征，掌握并靈活運(yùn)用函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠A=50°，所以∠A=∠AOC．又因?yàn)椤螩=∠E，∠AOC是外角，所以可求得∠C．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A=50°，∴∠A=∠AOC（內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠C=∠E，∠AOC是外角，∴∠C=50°÷2=25°．故選B．8、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA＝DC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算，得到答案．【詳解】∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∵△ABD的周長(zhǎng)為16cm，∴AB＋BD＋DA＝AB＋BD＋DC＝AB＋BC＝16cm，∴△ABC的周長(zhǎng)＝AB＋BC＋AC＝16＋8＝24（cm），故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案．【詳解】符合題意的三角形如圖所示：滿足要求的圖形有6個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對(duì)稱來(lái)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和軸對(duì)稱圖形的含義．10、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．【詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得：故選：C．【點(diǎn)睛】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．工作總量通?？梢钥闯伞?”．11、B【分析】直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：中，，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于是解答此題的關(guān)鍵．12、A【分析】根據(jù)冪的乘方法則，將每一個(gè)數(shù)化為指數(shù)相同的數(shù)，再比較底數(shù)．【詳解】解：∵m=275=（25）15=3215，n=345=（33）15=2715，

∴275＞345，即m＞n．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方，積的乘方運(yùn)算法則．理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、若，則【分析】根據(jù)逆命題的概念直接寫出即可.【詳解】命題“若，則”的逆命題為：若，則，故答案為：若，則.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)命題知識(shí)的考查，熟練掌握命題知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.14、1．【解析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，=0.03，解得，n=1，故估計(jì)n大約是1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝8，∴AF=BF=8∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．16、9【分析】根據(jù)題意先將分式方程化為整式方程，再將增根代入求得k的值即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，去分母得，將增根代入得，解得.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根，根據(jù)題意把分式方程的增根代入整式方程是解題的關(guān)鍵．17、等邊【分析】由于AB=AC，∠B=60°，根據(jù)有一個(gè)角為60°的等腰三角形為等邊三角形，判斷得出△ABC為等邊三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】∵AB=AC，∠A=60°，∴△ABC為等邊三角形，故答案是：等邊．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60°的等腰三角形為等邊三角形；三個(gè)角都相等，每一個(gè)角等于60°．18、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解答題（共78分）19、見解析.【解析】試題分析：由∠BAP+∠APD=180°，可得AB∥CD，從而有∠BAP=∠APC，再根據(jù)∠1=∠1，從而可得∠EAP=∠APF，得到AE∥FP，繼而得∠E=∠F.試題解析：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，又∵∠1=∠1，∴∠BAP?∠1=∠APC?∠1，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP，∴∠E=∠F.20、，.【分析】利用加減消元法求解可得.【詳解】，①+②，得，，把代入②，得，解得，所以原方程的解為.【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的兩種消元方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）由題意根據(jù)全等三角形的判定定理運(yùn)用SAS進(jìn)行分析證明即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的性質(zhì)以及對(duì)頂角，進(jìn)行等量代換即可得出.【詳解】解：（1）在和中，（直角），；（2）.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和等腰直角三角形的性質(zhì)，能靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22、BF的長(zhǎng)為【分析】先連接BF，由E為中點(diǎn)及AC=BC，利用三線合一可得CE⊥AB，進(jìn)而可證△AFE≌△BFE，再利用AD為角平分線以及三角形外角定理，即可得到∠BFD為45°，△BFD為等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF．【詳解】解：連接BF．∵CA=CB，E為AB中點(diǎn)∴AE=BE，CE⊥AB，∠FEB=∠FEA=90°在Rt△FEB與Rt△FEA中，∴Rt△FEB≌Rt△FEA又∵AD平分∠BAC，在等腰直角三角形ABC中∠CAB=45°∴∠FBE=∠FAE=∠CAB=22.5°在△BFD中，∠BFD=∠FBE+∠FAE=45°又∵BD⊥AD，∠D=90°∴△BFD為等腰直角三角形，BD=FD=3∴【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì)及判定、三角形全等的性質(zhì)及判定、三角形外角、角平分線，解題關(guān)鍵在于熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)．23、見詳解.【分析】通過(guò)AAS證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】證明：在△ABC和△DCB中，∴△ABC≌△DCB∴AB=DC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.24、（1）與相等的角是；（2），證明詳見解析；（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化，【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得、，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出即可得解；（2）根據(jù)兩直線的同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證明；（3）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得，再根據(jù)角平分線的定義可得，從而得到比值不變．【詳解】（1）∴又與相等的角是；（2）理由是：即（3）與的度數(shù)比不隨著位置的變化而變化平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．25、見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可．【詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．26、（1）見