第三講序列相關性的檢驗重要一、序列相關性產(chǎn)生得原因與后果:原因:數(shù)據(jù)違背了OLS估計得五條基本前提假設之一:在這種情況下數(shù)據(jù)具有了多重共線性,對于某兩個或多個解釋變量而言,它們之間存在著相關性。具體得經(jīng)濟問題中,一般經(jīng)驗告訴我們,時間序列為基礎得數(shù)據(jù)所建立得模型,往往存在著多重共線性。后果:

由于多重共線性得存在已經(jīng)使數(shù)據(jù)違背了OLS估計得五大基本原則,若不對數(shù)據(jù)進行處理就進行OLS估計,則會出現(xiàn)以下后果:(1)參數(shù)得估計量非有效(方差不再就是估計值中最小得)。(2)變量得顯著性檢驗失去意義。(3)模型得預測失效。這些后果得詳細解釋與其它后果得產(chǎn)生請參閱李子奈版《計量經(jīng)濟學》P70我們將拿李子奈書P86得模型作例子:具體得參數(shù)選擇與變換這里就不贅述了,大家瞧書即可,書上一目了然。數(shù)據(jù)見下頁:年份(年)發(fā)電量(億千瓦時)

Y調整后得農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值(億元)

X1調整后輕工業(yè)總產(chǎn)值(億元)

X2調整后重工業(yè)總產(chǎn)值(億元)

X319711384538、5779941、01641249、54619721524534、55991003、651336、67919731668578、40231105、8391443、43119741688594、1321132、2991415、14619751958603、73741289、2341636、86119762031599、90471319、9641668、18619772234598、94841491、8031900、72919782566642、59431663、0242195、81119792820639、5481860、7832398、54419803006676、86352193、1412458、48419813093724、10362485、2552340、48319823277806、69262567、2822543、53619833514855、89792730、8362897、21319843770961、69963047、2973385、9819854107997、24443772、5044178、396198644951039、3684226、8044650、277198749731081、4065034、7965413、767198854521102、6515895、6016070、256198958481068、3345951、8816225、664199062121286、0026246、9596404、548199167751396、9867084、7037416、325199275391504、6378711、1569748、009199383951605、81310326、9513143、88199492811644、22213760、5515471、3二、序列相關性得檢驗1、散點圖法:2、D—W檢驗法:3、B、G檢驗:1、散點圖法:原理:此方法即為計算當前殘差與滯后一期殘差得散點圖。如果大部分點落在一、三象限,則表明隨機項存在正自相關。如果大部分點落在二、四象限則表明隨機項存在負相關。第一步、建立工作文檔,輸入數(shù)據(jù)并作OLS估計。目得就是得到殘差resid。(具體得數(shù)據(jù)選擇與修正步驟見書,此處從略)第二步、在命令欄鍵入Scatresidresid(-1)得到殘差得散點圖(見下頁圖):具體操作方法:判斷標準:1、若散點在四個象限呈無規(guī)律得散布狀態(tài),則模型不存在自相關。2、若散點多散布在一三象限,則模型存在著嚴重得正自相關。3、若散點多散布在二四象限,則模型存在著嚴重得負自相關。2、D—W檢驗法:原理:若數(shù)據(jù)不存在序列相關性,則et與et-1成隨機關系,兩者得差較為適中,此時DW值則會取一個適中值。而若存在序列相關性得話,則DW得分子會過大或過小,進而影響DW得值。具體得數(shù)學證明見李子奈書P62。Durbin-Watson檢驗用于隨機誤差項之間就是否存在一階自相關得情況。DW∈(0,4)DW值在每次得ols估計中都會由EViews系統(tǒng)自動算出,因此這種方法比較簡便易行。具體步驟:對數(shù)據(jù)進行ols估計,在所得得對話框中:12大家應該也有點累了，稍作休息大家有疑問的，可以詢問和交流判斷標準:(1)DW<dL,存在正自相關(2)DW>4-dL,存在負自相關(3)dU<DW<4-dU,不存在自相關性dL與dU得值就是根據(jù)不同樣本得容量N與解釋變量得個數(shù)P,在給定得不同顯著性水平下查得得。直觀上理解,DW值越靠近2,則越不具備自相關性。具體操作方法:第一步、在OLS估計結果對話框中選擇view——Residualtest——serialcorrelationLMtest。3、Breusch-Godfrey檢驗(簡稱B、G檢驗、二階段迭代法):第二步、設定用以檢驗得序列相關得階數(shù)。鍵入1表示檢驗一階序列相關。第三步、點擊確定后,出現(xiàn)估計得對話框:若值非常大,我們就接受原假設(原數(shù)據(jù)不存在序列相關性),拒絕備擇假設(原數(shù)據(jù)存在序列相關性),即認為模型不具有自相關性。判斷標準:觀察表中Probability:若值非常小,我們就拒絕原假設(原數(shù)據(jù)不存在序列相關性),接受備擇假設(原數(shù)據(jù)存在序列相關性),即認為模型具有自相關性。三、序列相關性得修正:序列相關性得修正主要有兩種方法:1、廣義最小二乘法2、差分法說明:可能會出現(xiàn)進行一次或多次廣義最小二乘法后,仍不能良好地消除序列相關性得情況,這時可以進行差分法對數(shù)據(jù)進行修正。但差分法對數(shù)據(jù)得影響較大,這會造成修正后得估計值有比較大得誤差。兩種方法各有利弊。一般進行差分法后,不但能將序列相關性消除,而且能將異方差性得影響一并消除。1、廣義最小二乘法:

由于WLS步驟與異方差基本相同,另外經(jīng)常出現(xiàn)進行一次或多次廣義最小二乘法后,仍不能良好地消除序列相關性得情況。因此我們不再講述WLS得具體操作步驟。2、差分法原理:采用普通最小二乘法估計原模型,得到隨機誤差項得“近似估計值”,然后利用該“近似估計值”求得隨機誤差項相關系數(shù)得估計量。語言可能不太好表達,大家可以隨著差分法得步驟一步步地體會。具體步驟:第一步、首先對原始數(shù)據(jù)進行ols估計,得到殘差序列(為了下面好表示,我們命殘差為e,命令為genre=resid)第二步、對殘差及其滯后變量進行ols估計,目得就是找到其系數(shù)。輸入命令lsee(-1)c得到:將這個系數(shù)記錄下來:

Coefficient=0、653829第三步、將變量都取對數(shù):依次輸入命令:genrly=log(y)genrlx1=log(x1)genrlx4=log(x4)genrlx5=log(x5)第四步、構造滯后變量:依次輸入命令:

genrlly=ly-0、653829*ly(-1)

genrllx1=lx1-0、653829*lx1(-1)genrllx4=lx4-0、653829*lx4(-1)genrllx5=lx5-0、653829*lx5(-1)

至此,我們建立得workfile中便多了許多數(shù)據(jù),如圖:第五步、對新構造得這組數(shù)據(jù)(llyllx1llx4llx5)進行ols估計:鍵入命令:Lsllycllx1llx4llx5,得到OLS估計結果