2024.2025學(xué)年河南省鄭州市登封市嵩陽中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試

卷（4月份）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1」一；|的值是（）

A.，B.iC.-2D.2

22

2.到2025年，鄭州經(jīng)濟(jì)總量將突破1.5萬億元，城市首位度大幅提高.數(shù)據(jù)“1.5萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.0.15xIO13B.15x1（）12C.1.5x1（）13D.1.5x1（）12

3.星期天看菊展時(shí)爸爸與媽媽走散了，爸爸通過微信位置共享發(fā)現(xiàn)媽媽位于他北偏西60。方向，則爸爸的位

置位于媽媽的（）

A.北偏東600方向B.南偏西60。方向C.南偏東60°方向D.南偏東30°方向

4.分別觀察下列幾何體，其中只有曲面的是（）

5.張老師在課堂上進(jìn)行10道計(jì)算題測試，結(jié)束后，張老師將全嫵同學(xué)答對(duì)題目的數(shù)量/（道）及對(duì)應(yīng)人數(shù)孤

人）的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表.則下列錯(cuò)誤的是（）

]/道67891()

“人4462016

A.全班共有50人B.此種調(diào)查方式屬于全面調(diào)查

C.全班x數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9D.全班x數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20

6.如圖，△43。內(nèi)接于00,8c為直徑,過點(diǎn)4的切線交射線C8于點(diǎn)。,

/4。8=28。.則/。=（）

A.42°

B.31°

第1頁，共21頁

c.34°

D.36°

7.設(shè)。為大于3的任意整數(shù)，關(guān)于代數(shù)式（2Q-1）2-25的值的說法正確的是（）

A.它一定是5的倍數(shù)B.它一定是3的倍數(shù)C.它一定是4的倍數(shù)D,它一定是6

的倍數(shù)

8.關(guān)于x的一元二次方程（卜+1），-2/+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則”的取值可以是（）

23

A.-1B?0C.—D.—

32

9.若二次函數(shù)g=Q/+BX+c（a￥O）的圖象如圖所示，則直線V=abx+c不經(jīng)

過（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，4（-2.0）,3（0,1）,將△/1。3沿48折疊，點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C,將△力3。

沿工軸正方向平移得到△OEF,當(dāng)。尸經(jīng)過點(diǎn)8時(shí)，點(diǎn)廠的坐標(biāo)為（）

317

c篇奈D.王而）

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.請(qǐng)任寫一個(gè)解為非負(fù)數(shù)的一元一次方程：____.

12.若關(guān)于x的不等式組-1有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則”的取值范圍為.

13.人的眼皮有單眼皮與雙眼皮，這是由對(duì)應(yīng)的基因決定的.研究表明：決定眼皮單雙的基因有兩種，一種是

顯性基因（記為B）,另一種是隱性基因（記為b）；一個(gè)人的基因總是成對(duì)出現(xiàn)（如48,bB,Bb,66）,在

成對(duì)的基因中，一個(gè)來自父親，另一個(gè)來自母親，父母親提供基因時(shí)均為隨機(jī)的.只要出現(xiàn)了顯性基因4,

第2頁，共21頁

那么這個(gè)人就一定是雙眼皮，即基因88,bB,劭均為雙眼皮.現(xiàn)有一對(duì)夫妻，兩人成對(duì)的基因都是劭，若

不考慮其他因素，則他們的孩子是單眼皮的概率是

14.如圖,4?是。0的直徑，與弦CD交于點(diǎn)E,/.CAB=30°，AC=AE>CD=2,

則圖中陰影部分的面積為

15.在等腰直角三角形川完?中，/34。=90°，48=47=4,直角三角

板含45°角的頂點(diǎn)?在邊4c上移動(dòng)(點(diǎn)Q不與點(diǎn)8、C重合)，如圖，直角

三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)兒斜邊與邊力C交于點(diǎn)0,當(dāng)△48P為

等腰三角形時(shí)，C。的長為.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

16.(本小題1()分)

(1)計(jì)算：，五一2cos300+3.1；

X3

(2)解方程：-—+2=

2x-2,

17.(本小題9分)

為了更好地滿足家長和學(xué)生的需求，周口某中學(xué)積極響應(yīng)國家政策開展了豐富多彩的課后延時(shí)服務(wù)活動(dòng),

為了解家長對(duì)課后延時(shí)服務(wù)的滿意情況，在全校學(xué)生家長中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成

如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

第3頁，共21頁

20.（本小題9分）

如圖，點(diǎn)4（-2.陰），3（—6,偽）在反比例函數(shù)”=々］＜0）的圖象上，ACLr軸，3O_Lg軸，垂足分別為

X

C,D,4C與8D相交于點(diǎn)E.結(jié)合以上信息，從下面的兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求片的值.（注：如

果選擇條件①和條件②分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分）

條件①：四邊形OCEO的面積為2

條件②：BE=2AE

21.（本小題9分）

洛陽以古都?xì)v史文化為底蘊(yùn)，通過一系列活動(dòng)正吸引越來越多的游客來一場古今穿越之旅，某單位計(jì)劃購

進(jìn),4,4兩種漢服，若購進(jìn)2套4種漢服與1套8種漢服共需56（）元；購進(jìn)3套4種漢服與2套3種漢服共

需920元.

（1）求購進(jìn)4種漢服和8種漢服每套各多少元？

（2）若該單位購進(jìn)4B兩種漢服剛好用去4600元（兩種漢服都要購買），求共有幾種購買方案.

22.（本小題10分）

現(xiàn)有一個(gè)二級(jí)火箭進(jìn)行發(fā)射.第一級(jí)運(yùn)行路徑形如拋物線，當(dāng)運(yùn)行一定水平距離時(shí)，自動(dòng)引發(fā)第二級(jí)，第二

級(jí)沿直線運(yùn)行.某科技小組運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過程.如圖.以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線為x軸，垂直于

地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線沙=。/+①和直線V=一;出+兒且火箭第二

4

第5頁，共21頁

(2)火箭在運(yùn)行過程中，有兩個(gè)位置的高度比火箭第一級(jí)運(yùn)行的最高點(diǎn)低1.35和7人求這兩個(gè)位置之間的水

平距離.

23.(本小題1()分)

綜合與實(shí)踐

在四邊形48CQ中，點(diǎn)〃是8c邊上一點(diǎn)(可與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)”關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M連接4W,

圖2備用圖

(1)如圖I,若四邊形4AC。為正方形，點(diǎn)與點(diǎn)重合.

4V與BD的數(shù)量關(guān)系是______,AN與BD的位置關(guān)系是_____；

(2)如圖2,若四邊形力8。。為菱形，NA3C=60°，M為8c邊的中點(diǎn)，請(qǐng)寫出力N與8。的數(shù)量關(guān)系及位

置關(guān)系，并僅就圖2的情形說明理由；

(3)在(2)的條件下，連接CM將繞點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MN//I3D時(shí),請(qǐng)直接寫出照的值.

第6頁，共21頁

答案和解析

1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì).

絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.

【解答】

解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得|一:=：

故選：B.

2.【答案】D

【解析】解:1.5萬億=1500000000000=1.5x1()12.

故選：D.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10〃的形式，其中14同<10,〃為整數(shù).確定〃的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。

時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，〃的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》10時(shí)，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)

的絕對(duì)值<1時(shí)，〃是負(fù)數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,〃為整數(shù)，

表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。的值以及〃的值.

3.【答案】C

【解析】解：根據(jù)媽媽位于爸爸的方向與爸爸位于媽媽的方向相反且度數(shù)相同可得：

?.?媽媽位于爸爸北偏西60。方向，

.?.爸爸位于媽媽的南偏東60°方向.

故選：C.

根據(jù)媽媽位于爸爸的方向與爸爸位于媽媽的方向相反且度數(shù)相同即可得出答案.

本題主要考查了方向角的概念，掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：4選項(xiàng)圖形只有曲面，符合題意；

8.選項(xiàng)圖形有曲面也有平面，不符合題意；

C.選項(xiàng)圖形有曲面也有平面，不符合題意；

。.選項(xiàng)圖形只有平面，不符合題意.

故選：4.

第7頁，共21頁

根據(jù)圖形觀察，圍成立體圖形的各個(gè)面是平面還是曲面逐一判斷即可.

本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，掌握每一個(gè)幾何體圍成的面是平面還是曲面是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義和全面調(diào)查和抽查的定義逐項(xiàng)分析判斷如下：

4總?cè)藬?shù)有：4+4+6+20+16=50(人)，故力正確，不符合題意：

*此種調(diào)查方式屬于全面調(diào)查，故〃正確，不符合題意；

。二?共有50人，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，第25、26個(gè)數(shù)都是9,

了.該班同學(xué)答對(duì)題目的數(shù)量的中位數(shù)是妥=9道，故C正確，不符合題意：

。.19出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

全班x數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9,故。錯(cuò)誤，符合題意.

故選：D.

根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義和全面調(diào)查和抽查的定義即可求解.

本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，調(diào)查方式判斷，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

【解析】解：連接04,

?.?ZACB=28°，

AAOD=2NACB=2x28°=56。，

?「D4是。。的切線，

LOAD=90%

.?.ZD=90°-ZAOD=34°，

故選：C.

根據(jù)圓周角定理可得乙4OO=2A4C3=56°，根據(jù)切線的性質(zhì)可得N04。=90。，由此可解.

本題考查圓周角定理，切線的性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】C

【解析】解：原式=(2。-1+5乂2?！?—5)

=(2a+4)(2Q-6)

第8頁，共21頁

=2x(a+2)x2x(a-3)

=4(a+2)(a-3),

?/a為大于3的任意整數(shù)，

.?.它一定是4的倍數(shù).

故選：C.

對(duì)代數(shù)式進(jìn)行因式分解，然后分析其中是否含有數(shù)字因式即可.

本題考杳了完全平方公式，代數(shù)式求值，掌握相應(yīng)的定義是關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：由題意可知：

△=62-4ac=4-12(k+1)>0且k+1/0,

2

解得：卜<一2且卜/一1,

.?」?的值可以是一，

故選：D.

由題意易得△=52-4ac=4-V2(k+1)>0,然后求解即可

本題主要考查?元二次方程根的判別式，熟練掌握?元二次方程根的判別式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】A

【解析】解：由圖可知a〉O,-?>0，c<(),

2a

.?/<0，

<0?c<()?

.?.直線沙=。厲：+。經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，

故選：A

利用二次函數(shù)的圖象可以判定系數(shù)a、％、c的正負(fù)號(hào)，再判定直線？/=a歷:+c不經(jīng)過的象限.

本題考查二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，次函數(shù)圖象經(jīng)過象限與系數(shù)的關(guān)系.熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是關(guān)

鍵.

10.【答案】A

【解析】【分析】

過點(diǎn)?作FHLr軸于點(diǎn)證明。力=。8,設(shè)D4=O3=m,Mm2=I2+(2-m)2,求出8。，再利

用相似三角形的判定和性質(zhì)，列出比例式求出?！?，F(xiàn)H,進(jìn)而可得出答案.

第9頁，共21頁

本題考查翻折變換，坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問

題.

【解答】

解：過點(diǎn)尸作FHLr軸于點(diǎn)

由翻折變換的性質(zhì)可知AOAB=NB4C，

由平移變換的性質(zhì)可知ZFDH=ZCAO,ZBAO=乙EDH,

?「AFDH=/.DAB+/.DBA,

.」DAR=/DRA,

/.DA=DB,

設(shè)D4=DB=m，

在RtZkBQD中,易得m2=I2+(2-m)2，

5

/.m=-?

4

53

：,AD=DB=-,0D=-,

44

?/OB//FH,

、DBOS?DFH,

BODBDO

,~FH=~DF=^H，

53

」=a=工，

''FH~2~DH

86

/.FH=OH=-,

63()

OH=DH-OD=^-^=^-,

5420

故選：A.

11.【答案】n-2023=0（答案不唯一）

第10頁，共21頁

【解析】解：根據(jù)題意可知，解為非負(fù)數(shù)的一元一次方程為：￡-2023=0.

故答案為：2023=0（答案不唯一）.

寫出滿足一個(gè)解為非負(fù)數(shù)的一元一次方程.

此題考查了一元一次方程的解，一元一次方程的定義，掌握解一元一次方程的步驟是關(guān)鍵.

12.【答案】lWm<2

【解析】解：由條件可知1Wm<2,

故答案為：

根據(jù)有且僅有兩個(gè)整數(shù)解可得〃并勺取值范圍.

本題考查了不等式的整數(shù)解，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

13.【答案】\

4

【解析】解：列表如下：

Bb

B(3，b)

b(W(b,b)

由表格可知:他們的孩子是單眼皮的概率為;,

故答案為：

4

先列表得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到他們的孩子是單眼皮的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即

可.

本題主要考查了簡單的概率計(jì)算，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是關(guān)鍵.

7F

14.【答案】--1

【解析】解：連接OC、OD.

---AC=AE>NC4B=30°，

AACE=2AEC=(180°-ACA13)4-2=75°,

OA=OC

第11頁，共21頁

NO,4C=NOC4=30°，

OC=OD>

￡OCD=NODC=AACE-/.OCA=75°-30°=45°,

￡COD=180°-AOCD-AGDC=90°，

V攵L

OD=sinZOCZ?=2x^=4

SRIACOD=J。。。。=1?

c__90mo2」

'國形CO"一麗"-2f

S陰影=S扇形COD-SRt^COD=g-1

7F

故答案為：——1-

連接OC、OD,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，求得NOCO=NOQC=45。，從而求得

ACOD=90°，利用扇形的面積公式和三角形的面積公式，根據(jù)“S陰影=S扇形CO/）-SRSCOD”求出陰影

部分的面積公式即可.

本題考查扇形面積的計(jì)算，掌握等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、扇形的面積公式和三角形的面積

公式是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】2或2卷一4

【解析】解：?「△43。為等腰直角三角形，

.?.5。=①43=4四，/8=/。=45。，

?「AAPC=N3+ZB/1P,即/APQ+NCPQ=+NZL4P,

而/4PQ=45°,

ABAP=NCPQ,

XCPQSABAP,

CQCP

,,麗=麗’

當(dāng)=時(shí)，則AP_L3C,此時(shí)=。尸==26，

,2^2=2；

4

當(dāng)BP=A3=4時(shí)，此時(shí)。。=4四一2，

.CQ=2X（2淄-2）4x（4淄T）小松_擊

綜上所述，C'Q的長為2或40-4.

第12頁，共21頁

故答案為：2或4四一4.

由等腰直角三角形的性質(zhì)得。。=，i4〃=4四，ZB=ZC=45%再證明/A4P=NCPQ,則可判斷

ACPQSABAP,所以婆=學(xué)，討論：當(dāng)PS=PA時(shí)，易得AP1BC,BP=CP=\BC=2v/2,

利用相似比可計(jì)算出CQ=2；當(dāng)3P=A3=4時(shí)，易得PC=4四一2,利用相似比可計(jì)算出此時(shí)

CQ=4\/2-4.

本趣考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共

邊等隱含條件，同時(shí)利用相似比計(jì)算線段的長.也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和分類討論思想.

17

16.【答案】\/34--；x=-.

36

【解析】(1)原式=2《一2乂，+：

23

=2\/3—\/3+—

?5

=瓜+;;

⑵m1+2=為

2x+4(x-1)=3,

7

解得：ar=-,

6

7

經(jīng)檢驗(yàn)，N是分式方程的解.

6

(1)化簡二次根式，代入特殊角的三角函數(shù)值，計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)幕進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)去分母化為整式方程，解方程并檢驗(yàn)即可.

此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解分式方程，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕，特殊角的三角函數(shù)值，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是關(guān)鍵.

17.【答案】80,45°:

見解析；

2100人.

2()

【解析】。)由條件可知本次活動(dòng)共調(diào)查人數(shù)為頑=80人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不滿意”部分的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是匕x100%x360°=45°,

故答案為：80,45°：

(2)非常滿意的人數(shù)為80-20-35-10=15(人),

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如卜.：

第13頁，共21頁

課后延時(shí)服務(wù)家長滿意度調(diào)查

條形統(tǒng)計(jì)圖

4800X—=2100人，

80

答：估計(jì)全校家長對(duì)課后延時(shí)服務(wù)“基本滿意”的人數(shù)為2100人.

(1)由由條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：比較滿意的家長人數(shù)有20人，占25%，求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而

求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不滿意”部分的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)即可：

(2)求出非常滿意的人數(shù)補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)用總?cè)藬?shù)乘以“基本滿意”的占比即可.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，求扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角，有樣本估計(jì)總體，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與

扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】是；

見解析；

和△3。。為等腰三角形；理由見解析.

【解析】(1)?.?斜邊的中線等丁斜邊的一半，

當(dāng)點(diǎn)。是為力4的中點(diǎn)時(shí)，CD=AD=BD，

此時(shí)CO將△43。分割成兩個(gè)等腰三角形.

故答案為：是；

(2)如圖，點(diǎn)。即為所求作的點(diǎn)；

第14頁，共21頁

A

C—f---------

(3)Z\4CO和△3CO為等腰三角形；理由如下：

如圖，連接CQ，

?/EF垂直平分力8,

：,AD=BD，

由條件可知AO=80,

/.△/CO和△3CO為等腰三角形.

(1)根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，進(jìn)行解答即可；

(2)作線段48的垂直平分線，交AB于點(diǎn)D,則點(diǎn)。即為所求作的點(diǎn)：

(3)根據(jù)加?垂直平分力8,得出根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CD=4。=30,即可證明結(jié)論.

本題主要考查了等腰三角形的定義，直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，尺規(guī)作垂線，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握直角三角形的性質(zhì).

19.【答案】屏峰塔的高度為16米.

【解析】解：過點(diǎn)。作于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作CE100于點(diǎn)E，

?.?四邊形8CED是矩形,

：.CE=BD,

?「ACOE=60°，CO=2x3.6=7.2米，

/.CE=BD=COsinNCOE=3.6xsin60°=米，

5

在RtZL4O。中，/4。0=90°，Z40Z)=45%40=5x3.6=18米,

第15頁，共21頁

.?.AD=AOsinZ.AOD=18sin45°=9四米，

八8=4。+3。=93+吧N16米，

答：屏峰塔48的高度為16米.

過點(diǎn)。作OOL43于點(diǎn)。，過點(diǎn)。作。E1OO于點(diǎn)E,證明四邊形8CEO是矩形，則=求出

CE=50=些米，40=9近米，即可求出答案.

?)

此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練掌握仰角和俯角的定義、特殊角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】見解析.

【解析】解?：選擇條件①四邊形。CEO的面積為2,求解如下：

由條件可知：四邊形OCEO是矩形，

.?.。。?0。=2,

,/A(—2,2/1),B(—6,7/2)?

。。=2，0D=啦，

：.2班=2,解得取=1，

.?.3(—6,1),

將點(diǎn)8(—6,1)代入沙=2得：k=-6x1=—6,

x

選擇條件②8E=2AE，求解如下：

由條件可知OC=2,AC=yl7。8=6,OD=y2,

???4C1N軸，軸，OC_LOD，

二四邊形OCE。是矩形，

:.DE=0C=2,CE=OD=y?，

：.BE=DB-DE=4,

AE==2,

又「4E=AC—CE=y\—g?,

「?凱一2/2=2,

k.k.k

yi-yi=-z-(--)=-z，

Z0J

k門

?--3=2,

解得k=-6.

選擇條件①：先根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得O〃?OC=2,再根據(jù)點(diǎn)力，4的坐標(biāo)可得OC；=2,0D=y2,

第16頁，共21頁

從而可得1/2=1，〃(-6,1),利用待定系數(shù)法求解即可得；選擇條件②:先求出。。=2,4。=譏，03=6,

0D=y2,再根據(jù)矩形的判定與性質(zhì)可得。E=0C=2,CE=0D=y2,從而可得BE=4,4E=2,

代人可得以一"2=2,然后根據(jù)陰一濃=一：即可得.

本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

21.【答案】購進(jìn)力種漢服每套2(X)元，購進(jìn)6種漢服每套16()元.

共有5種購買方案.

【解析】(1)設(shè)購進(jìn)力種漢服每套x元，購進(jìn)〃種漢服每套y元，

根據(jù)題意得：

(2N+g=560

{3/+2“=920'

解得:{二濡

答：購進(jìn)/種漢服每套200元，購進(jìn)8種漢服每套160元；

(2)設(shè)購進(jìn)A種漢服a套，則購進(jìn)B種漢服b套，

根據(jù)題意得：200。+1606=4600,

4

整理得：Q=23—pb,

?.?a、b均為正整數(shù)，

/////

-［。=19或J。=15或|"或|。=7或|?=3

??1/)=5db=10"*b=15-xb=20-x6=25

了.共有5種購買方案.

(1)設(shè)購進(jìn)4種漢服每套x元，購進(jìn)8種漢服每套y元，根據(jù)購進(jìn)2套力種漢服與1套8種漢服共需560元:

購進(jìn)3套力種漢服與2套4種漢服共需92()元；列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購進(jìn)力種漢服。套，則購進(jìn)3種漢服力套，根據(jù)購進(jìn)力，8兩種漢服剛好用去4600元(兩種漢服都要

購買)列出二元一次方程，求出方程的整數(shù)解即可.

本胭考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二

元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.

22.【答案】a=6=8.1;

15

這兩個(gè)位置之間的水平距離為8.4km.

【解析】(1)由題意可得：

將(9,3.6)代入g=a/+1得81。+9=3.6

第17頁，共21頁

解得Q=~

10

將(9,3.6)代入y=~x+b得—：x9+b=3.6,

解得b=8.1：

,_.19

2y=--x1+x,

15

直線y——+6解解析式為y——+8.1?

???y=-x2+/=~(x-y)2+3.75，

101oz

火箭第i級(jí)運(yùn)行的最高點(diǎn)為3.75km，

/.y=3.75—1.35=2.4km,

將y=2.4代入y=-J-X2+N得一上/+①=2.4,

1515

解得：1=3或￡=12,

火箭第二級(jí)的引發(fā)點(diǎn)坐標(biāo)為(9.3.6),

.?.￡=12不符合題意，舍去，

「.￡=3；

將V=2.4代入y=——X+8.1得—+8.1=2.4>

解得x=11.4；

11.4-3=8.4km,

.?.這兩個(gè)位置之間的水平距離為8.4和7?..

(1)將(9,3.6)分別代入解析式計(jì)算即可；

I11K

(2)將〃=一針/+，變?yōu)椤?一(,一)2+375,得到火箭第一級(jí)運(yùn)行的最高點(diǎn)為3.75km,由比火箭運(yùn)

lo102

行的最高點(diǎn)低1.35km，得出2/=3.75-1.35=2.4由n,進(jìn)而得到對(duì)應(yīng)的x的值,然后進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了二次函數(shù)和一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法求解析式，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一次函

數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】AN=BD,AN//BD,

BD=2AN，AN//BD.理由見解答過程；

耗的值為2通或誓理由見解答過程.

【解析】(1)二,四邊形48CQ是正方形，點(diǎn)關(guān)于直線48的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)重合，

二,48垂直平分CW,AN=4C，NB=BC,