第=page11頁，共=sectionpages11頁2025—2026學年江蘇省徐州市第二十九中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（9月）一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列長度的三條線段能構成三角形的是（）A.1，2，3 B.4，6，9 C.2，9，6 D.2，2，42.小涵求的面積時，作了邊上的高，下列作圖正確的是（

）A. B.

C. D.3.在元旦聯(lián)歡會上，3名小朋友分別站在三角形三個頂點的位置上，他們在玩搶凳子游戲，誰先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放在三角形的（）A.三條角平分線的交點 B.三條中線的交點

C.三條高的交點 D.三條邊的垂直平分線的交點4.若一個等腰三角形的兩條邊分別為2，5，則這個等腰三角形的周長為（）A.9 B.12 C.12或9 D.115.如圖用尺規(guī)作“與已知角相等的角”的過程中，作出的依據(jù)是（

）

A. B. C. D.6.如圖，在中，，平分，，垂足為點E，，，則的長是（

）

A.2 B.3 C.4 D.67.如圖，將三角形紙片ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE,若∠B＝80°，∠BAE＝26°，則∠EAD的度數(shù)為（）

A.36° B.37° C.38° D.45°8.如圖，在中，是高，是中線，，，則的長為（

）

A. B.3 C.4 D.6二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.已知為等腰三角形，且，則

．10.如圖，已知，，要使，需添加一個條件可以依據(jù)得到，這個條件可以是

．

11.如圖，，若，，則

．

12.如圖，已知（與，與分別對應），，，則的值為

．

13.如圖，在中，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于，兩點，作直線交于點，連接，若，，則的周長為

14.如圖，在中，點為的中點，連接，且，則

．

15.如圖，在中，，，則

．

16.如圖，在中，、的平分線相交于，過作//，交于，交于，那么下列結論中：①都是等腰三角形；②；③的周長等于；④．其中正確的是

（填寫正確的序號）

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)如圖，AD、BC相交于點O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°，求證：△ACB≌△BDA．

18.(本小題8分)如圖，和相交于點，，．求證：．

19.(本小題8分)如圖，在中，，點是的中點，點在上，求證：是等腰三角形．

20.(本小題8分)如圖，，，垂直平分．求證：．（提示：連接、）

21.(本小題8分)已知：如圖，△ABC的角平分線AD、BE相交于點O.求證：點O在∠ACB的平分線上．

22.(本小題8分)如圖方格紙中，每個小正方形邊長均為，點，點，點在小正方形的頂點上．

(1)在圖中畫出的邊上的高以及上的中線；(2)直接寫出的面積為

．(3)在圖中作圖，在上找一點使點到和的距離相等，并在射線上找一點使．23.(本小題8分)已知：如圖，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD//BC，求證：AB=AC．

24.(本小題8分)如圖，在中，、分別是與的中點，，．求證：．25.(本小題8分)如圖，在中，，，垂足為，，垂足為，與相交于點．

(1)試判斷線段與的數(shù)量關系，并說明理由；(2)若，試猜想線段與有何數(shù)量關系，并說明理由．

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】

12.【答案】5

13.【答案】20

14.【答案】7

15.【答案】4

16.【答案】①②③

17.【答案】證明：∵，∴和都是直角三角形，在和中，∴．

18.【答案】證明：在和中，，≌．根據(jù)邊角邊定理求證．

19.【答案】證明：∵，是的中點，∴．在和中，，∴，∴，∴是等腰三角形．

20.【答案】證明：連接、，如圖所示：

是的垂直平分線，，在與中，，．

21.【答案】證明：過O點作OM⊥BC于M,ON⊥AC于N,OP⊥AB于P.∵AD是∠BAC的平分線∴OP=ON∵BE是∠ABC的平分線∴OP=OM∴OM=ON∴點O在∠ACB的平分線上．

22.【答案】【小題1】解：如圖，∴即為所求；【小題2】4【小題3】解：如圖，作平分線交于點，作垂直平分線交于點，∴點到和的距離相等，，∴點即為所求．

23.【答案】證明：∵AD//BC∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C

∵AD平分∠EAC

∴∠EAD=∠DAC，

∴∠B=∠C

∴AB=AC

24.【答案】證明：連接、，由，，推出和均為直角三角形，由是的中點，可得，即是等腰三角形，根據(jù)“三線合一”，得∵，，∴，，