南京一中2025－2026學(xué)年第一學(xué)期10月階段性檢測(cè)試卷高一數(shù)學(xué)2025.10注意事項(xiàng)：1．本試卷考試時(shí)間為120分鐘，試卷滿分150分，考試形式閉卷．2．本試卷中所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的位置，否則不給分．3．答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．第Ⅰ卷(選擇題共58分)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列不是同一集合的是A．且B．C．D．A．， B．，C．， D．，3．化簡(jiǎn)（a＜0）的結(jié)果為A． B．C． D．4．學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，某班有8名同學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn)動(dòng)會(huì)，這個(gè)班有12名同學(xué)參賽，兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)都參賽的有3人．則兩次運(yùn)動(dòng)會(huì)中，這個(gè)班總共參賽的同學(xué)有A．20人 B．17人 C．15人 D．12人5．若m，n是二次函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則的值是A．3 B．9C．21 D．336．設(shè)，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A． B． C．4 D．8．若一元二次不等式（）的解集為，則的最小值為A．－4 B．－2 C．2 D．4二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．A．若，則 B．若，且，則C．若，則 D．若，，則10．對(duì)于集合A，B，定義集合運(yùn)算，則下列結(jié)論正確的有A． B．C．若，則 D．若AB，則A．－7＜a＜2 B．－7≤a≤2 C．－7≤a≤0 D．0≤a≤2第Ⅱ卷(非選擇題共92分)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．求值：(eq\f(27,8))eq\o(\s\up6(－\f(2,3)))＝eq\o(▲,________)．13．已知集合A＝{2a－1，a2，0}，B＝{1－a，a－5，9}，若A∩B＝{9}，則實(shí)數(shù)a的值為eq\o(▲,________)．14．已知a，b都是正數(shù)，則eq\f(5a,2a＋b)＋eq\f(5b,a＋3b)的最大值為eq\o(▲,________)．四、解答題：本題共5小題，共77分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15．(本小題滿分13分)已知集合A＝{x|x≤0或x≥4}，集合B＝{x|a－1≤x≤2a－1}．（1）若a＝2，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．16．(本小題滿分15分)（1）已知10m＝2，10n＝3，求10eq\o(\s\up6(\f(3m－2n,2)))的值；（2）已知aeq\o(\s\up6(\f(1,2)))－aeq\o(\s\up6(－\f(1,2)))＝1，a為正實(shí)數(shù)，求(aeq\o(\s\up6(\f(3,2)))－aeq\o(\s\up6(－\f(3,2))))(a＋a－1－5)的值；（3）已知9k＋12k＝16k，求(eq\f(3,4))k的值．17．(本小題滿分15分)已知命題p：x∈R，x2－ax＋1＝0，命題q：x∈[0，3]，x2－ax－a＋1≥0．（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若p是假命題，q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．18．(本小題滿分17分)已知y＝ax2＋x－1，a∈R．（1）若關(guān)于x的不等式y(tǒng)≤0的解集為[－1，eq\f(1,2)]，求a的值；（2）若對(duì)任意的a∈[－1，1]，不等式y(tǒng)≤ax恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（3）解關(guān)于x的不等式：y＞0．19．(本小題滿分17分)已知eq\f(1,a)＋eq\f(4,b)＝1（a＞0，b＞0）．（1）求ab的最小值；（2）求ab＋2b的最小值；