重慶市巴南區(qū)重慶巴蜀科學城中學校2025-2026學年高二上學期入學考試數(shù)學試題一?單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若直線過點，，則此直線的傾斜角是（）A. B. C. D.2.現(xiàn)采用隨機模擬的方式估計一運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算機產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定表示命中，，表示不命中；再以三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下12組隨機數(shù)，據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為（）A. B. C. D.3.已知直線與直線互相平行，則實數(shù)的值為（）A.-1 B.0 C.1 D.24.平均數(shù)?中位數(shù)和眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的信息，它們的大小關(guān)系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關(guān)在下圖分布形態(tài)中，a，b，c分別對應(yīng)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?中位數(shù)和眾數(shù)，則下列關(guān)系正確的是（）A B.C. D.5.已知直線與相交于、兩點，且，則實數(shù)的值為A. B.C.或 D.或6.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，且，則的形狀為（）A.等腰或直角三角形 B.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7.過點在兩坐標軸上的截距都是非負整數(shù)的直線有多少條（）A.4 B.5 C.6 D.78.已知正四棱錐的所有棱長均為2，點為正四棱錐的外接球球面上一動點，，則動點的軌跡長度為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.某高中舉行的數(shù)學史知識答題比賽，對參賽的2000名考生的成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中間值作為代表值，則下列說法中正確的是（）A.考生參賽成績的平均分約為72.8分B.考生參賽成績的第75百分位數(shù)約為82.5分C.分數(shù)在區(qū)間內(nèi)的頻率為0.2D.用分層抽樣方法從該校學生中抽取一個容量為200的樣本，則成績在區(qū)間應(yīng)抽取30人10.在斜三角形中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若，則（）A.為銳角三角形 B.若，則C.的最小值為 D.11.已知點為圓上兩動點，且，點為直線:上動點，則（）A.以為直徑的圓與直線相離 B.的最大值為C.的最小值為8 D.的最小值為112三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，則________．13.已知非零向量與滿足，且，，點D是的邊AB上的動點，則的最小值為________．14.甲、乙兩人組成的“夢隊”參加籃球機器人比賽，比賽分為自主傳球和自主投籃兩個環(huán)節(jié)，其中任意一人在每個環(huán)節(jié)獲勝得2分，失敗得0分，比賽中甲和乙獲勝與否互不影響，各環(huán)節(jié)之間也互不影響.若甲在每個環(huán)節(jié)中獲勝的概率都為，乙在每個環(huán)節(jié)中獲勝的概率都為，且甲，乙兩人在自主傳球環(huán)節(jié)得分之和為2的概率為，則的值為_____，“夢隊”在比賽中得分不低于6分的概率為_____.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知、、分別為內(nèi)角、、的邊，.（1）求；（2）若，的面積為，求的周長.16.在一次奧運會男子乒乓球單打比賽中，運動員甲和乙進入了決賽，決賽采取7局4勝制.已知每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，且每局比賽結(jié)果互不影響.（1）求只需進行四局比賽的概率：（2）已知前兩局比賽甲均告負，求甲最終能逆轉(zhuǎn)獲得冠軍的概率.17.已知圓與直線相切于點，圓心在軸上.（1）求圓的標準方程；（2）若過點的直線與圓交于兩點，當時，求直線的一般式方程；（3）點是圓上任意一點，求的取值范圍.18.在中，，，，分別是上的點，滿足且經(jīng)過的重心，將沿折起到的位置，使，是的中點，如圖所示.（1）求證：平面；（2）求與平面所成角的大小；（3）在線段上是否存在點，使平面與平面成角余弦值為？若存在，求出長度；若不存在，請說明理由.19.在平面四邊形中，，且.（1）中，設(shè)角的對邊分別為，若.①當時，求值；②當時，求的最大值.（2）