云南省祥云縣2026屆數(shù)學七上期末預測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠52．如圖，下列說法錯誤的是（）A．直線AC與射線BD相交于點A B．BC是線段C．直線AC經(jīng)過點A D．點D在直線AB上3．如圖，AB=8cm，AD=BC=5cm，則CD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm4．將一副三角板按如圖所示的方式放置，則的大小為()A． B． C． D．5．已知下列結(jié)論：①若，則a、b互為相反數(shù)；②若，則且；③；④絕對值小于的所有整數(shù)之和等于；⑤和是同類項．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）A． B． C． D．6．方程去括號正確的是（）A． B．C． D．7．某顧客以八折的優(yōu)惠價買了一件商品，比標價少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元8．多項式的項數(shù)和次數(shù)分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,79．如圖所示在一個電子青蛙游戲程序中，電子青蛙只能在標有五個數(shù)字點的圓周上跳動．游戲規(guī)則：若電子青蛙停在奇數(shù)點上，則它下次沿順時針方向跳兩個點；若電子青蛙停在偶數(shù)點上，則它下次沿逆時針方向跳一個點．現(xiàn)在電子青蛙若從3這點開始跳，則經(jīng)過2021次后它停的點對應的數(shù)為（）A．5 B．3 C．2 D．110．|﹣5|等于（）A．﹣5 B． C．5 D．11．大米包裝袋上的標識表示此袋大米重()A． B． C． D．12．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大小：________．14．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．15．王老師對本班40名學生的血型進行了統(tǒng)計，列出如下統(tǒng)計表，則本班A型血的人數(shù)是________人．組別A型B型AB型O型頻率x0.40.150.116．已知代數(shù)式x﹣2y的值是5，則代數(shù)式﹣3x+6y+1的值是_____．17．已知∠α＝28°，則∠α的余角等于___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，平面上有射線和點，，請用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截??；(2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎上，取中點，若，，求的值．19．（5分）為了解宣城市市民“綠色出行”方式的情況，我校數(shù)學興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機調(diào)查了宣城市部分出行市民的主要出行方式（參與問卷調(diào)查的市民都只從以下五個種類中選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．種類出行方式共享單車步行公交車的士私家車根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）參與本次問卷調(diào)查的市民共有______人，其中選擇類的人數(shù)有______人；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求類對應扇形圓心角的度數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）宣城市約有人口280萬人，若將、、這三類出行方式均視為“綠色出行”方式，請估計我市“綠色出行”方式的人數(shù)．20．（8分）已知，射線OC在內(nèi)部，作的平分線OD和的平分線OE．（1）如圖①，當時，則_______．（2）如圖②，若射線OC在內(nèi)部繞O點旋轉(zhuǎn)，當時，求的度數(shù)．（3）當射線OC在外繞O點旋轉(zhuǎn)且為鈍角時，請在備用圖中畫出的平分線OD和的平分線OE，判斷的大小是否發(fā)生變化?求的度數(shù)．21．（10分）如圖所示，已知OC是∠AOB的平分線，∠BOC=2∠BOD，∠BOD=27°，求∠AOD的度數(shù)．22．（10分）列方程解應用題：某商場第一季度銷售甲、乙兩種冰箱若干臺，其中乙種冰箱的數(shù)量比甲種冰箱多銷售臺，第二季度甲種冰箱的銷量比第一季度增加，乙種冰箱的銷量比第一季度增加，且兩種冰箱的總銷量達到臺．求：（1）該商場第一季度銷售甲種冰箱多少臺？（2）若每臺甲種冰箱的利潤為元，每臺乙種冰箱的利潤為元，則該商場第二季度銷售冰箱的總利潤是多少元？23．（12分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車理念，某市一家報社設計了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機調(diào)查了全市5000名司機中的部分司機后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認為哪一種方式更好?A．司機酒駕，乘客有責，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項的人數(shù)是____________計算扇形統(tǒng)計圖中=__________．(2)該市司機支持選項的司機大約有多少人?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進行判斷．2、D【分析】根據(jù)射線、直線與線段的定義，結(jié)合圖形解答．【詳解】解：如圖：A、直線AC與射線BD相交于點A，說法正確，故本選項錯誤；

B、B、C是兩個端點，則BC是線段，說法正確，故本選項錯誤；

C、直線AC經(jīng)過點A，說法正確，故本選項錯誤；

D、如圖所示，點D在射線BD上，說法錯誤，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，注意：直線沒有端點．3、B【解析】試題分析：首先根據(jù)已知條件求出線段DB的長度，再求出線段CD長度即可．解：∵AB=8cm，AD=5cm，∴BD=AB﹣AD=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB﹣BD=2cm，故選B．考點：直線、射線、線段．4、B【分析】根據(jù)直角三角板的度數(shù)計算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得∠AOB＝45°＋30°＝75°，故選：B．【點睛】本題考查了角度的簡單運算，熟知直角三角板中的角度是解題的關鍵5、B【分析】①根據(jù)相反數(shù)的定義判斷；②根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷；③根據(jù)絕對值的定義判斷；④根據(jù)絕對值的定義判斷；⑤根據(jù)同類項的定義判斷．【詳解】解：①若a+b=0，則a、b互為相反數(shù)，故①的結(jié)論正確；

②若ab＞0，則a＞0且b＞0或a＜0且b＜0，故②的結(jié)論錯誤；

③當a與b異號時，|a+b|≠|(zhì)a|+|b|，故③的結(jié)論錯誤；

④絕對值小于10的所有整數(shù)之和等于0，故④的結(jié)論正確；

⑤3和5是同類項，故⑤的結(jié)論正確．

綜上所述，正確的有①④⑤共3個．

故選：B．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，絕對值的定義以及同類項的定義，熟記相關定義是解答本題的關鍵．6、D【分析】去括號時，一是注意不要漏乘括號內(nèi)的項，二是明確括號前的符號.當括號前是“+”號時，去掉括號和前面的“+”號，括號內(nèi)各項的符號都不變號；當括號前是“-”號時，去掉括號和前面的“-”號，括號內(nèi)各項的符號都要變號.【詳解】∵，∴．故選D．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關鍵.7、B【解析】試題分析：設標價為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點：列方程.8、B【分析】根據(jù)多項式項數(shù)和次數(shù)的定義即可求解.【詳解】多項式的項數(shù)為3，次數(shù)為8，故選B.【點睛】此題主要考查多項式，解題的關鍵是熟知多項式項數(shù)和次數(shù)的定義.9、A【分析】根據(jù)題意寫出前幾次跳動的停靠點，發(fā)現(xiàn)4次跳動后回到出發(fā)點，即每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2021除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所停的位置即可．【詳解】解：從3這點開始跳，第1次停在數(shù)字1，第2次跳動停在2，第3次跳動停在1，第4次跳動停在3，第1次跳動停在1，…，依此類推，每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2021÷4＝101余1，即經(jīng)過2021次后與第1次跳動停的位置相同，對應的數(shù)字是1．故選A．【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，讀懂題目信息，理解跳動方法并求出每4次跳動為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：|﹣1|＝1．故選：C．【點睛】考核知識點：絕對值.理解絕對值意義是關鍵.11、A【解析】+0.1表示比標準10千克超出0.1千克；—0.1表示比標準10千克不足0.1千克，所以此袋大米重，故選A．12、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學記數(shù)法表示為故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的應用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、>【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，依據(jù)此法則，首先求出∣∣=，∣-1∣=1，由1>，進而得出答案．【詳解】解：∵∣∣=，∣-1∣=1，1>，

又∵1>，

∴>?1，

故答案為>．【點睛】本題主要考查了比較兩個負數(shù)大小的知識，熟練掌握比較大小的法則是解決本題的關鍵．14、77°35′10〃【解析】根據(jù)已知條件結(jié)合補角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【點睛】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強15、14【解析】由表格可知A型的頻率為：1-0.4-0.15-0.1=0.35，再根據(jù)頻數(shù)=總量×頻率，得本班A型血的人數(shù)是：40×0.35=14（人），故選A.【點睛】本題考查了頻率、頻數(shù)與總數(shù)的關系，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關鍵．16、-1．【分析】將x﹣2y＝5整體代入﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1可得答案．【詳解】∵x﹣2y＝5，∴﹣3x+6y+1＝﹣3（x﹣2y）+1＝﹣3×5+1＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關鍵．17、62°．【分析】互為余角的兩角和為，而計算得.【詳解】該余角為90°﹣28°＝62°．故答案為：62°．【點睛】本題考查了余角，從互為余角的兩角和為而解得.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析（2）見解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎上，取BE中點F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC、BD，并延長BC到E，使BE＝BD．（3）在（2）的基礎上，∵BE＝BD＝6，BC＝4，∴CE＝BE?BC＝2∵F是BE的中點，∴BF＝BE＝×6＝3∴CF＝BC?BF＝4?3＝1．答：CF的值為1．【點睛】本題考查了作圖?復雜作圖，解決本題的關鍵是根據(jù)語句準確畫圖．19、（1）800，240；（2），圖見解析；（3）224萬人【分析】（1）聯(lián)合扇形圖和條形圖的信息，根據(jù)選擇C類的人數(shù)和所占百分比即可求出總數(shù)；然后根據(jù)B類所占百分比即可求得其人數(shù)；（2）首先求出A類人數(shù)所占百分比，即可求得對應扇形圓心角和人數(shù)；（3）根據(jù)A、B、C三類人群所占百分比之和即可估算出全市人數(shù).【詳解】（1）由題意，得參與本次問卷調(diào)查的市民人數(shù)總數(shù)為：（人）其中選擇類的人數(shù)為：（人）故答案為：800；240；（2）∵類人數(shù)所占百分比為，∴類對應扇形圓心角的度數(shù)為，類的人數(shù)為（人），補全條形圖如下：（3）（萬人），答：估計該市“綠色出行”方式的人數(shù)約為224萬人．【點睛】此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關聯(lián)的信息求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）；（2）；（3）的大小發(fā)生變化，或．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則可求得∠COE、∠COD的值，∠DOE＝∠COE＋∠COD；（2）結(jié)合角的特點，根據(jù)∠DOE＝∠DOC＋∠COE，求得結(jié)果進行判斷和計算；（3）正確作出圖形，根據(jù)∠DOE的大小作出判斷即可．【詳解】（1）解：（1）∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠COE＝∠COB＝35°，∠COD＝∠AOC=（90°-70°）＝10°，∴∠DOE＝∠COE＋∠COD＝45°故答案為：；（2）∵OD、OE分別平分和，∴，，∵，∴；（3）的大小發(fā)生變化．①如備用圖1所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴；②如備用圖2所示：∵OD、OE分別平分和，∴，，∴．綜上，得：的大小發(fā)生變化，或．【點睛】本題考查了角的計算，正確作圖，熟記角的特點與角平分線的定義是解決此題的關鍵．21、81°【分析】先求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠COD，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)圖形求出∠AOD即可．【詳解】解：∵∠BOC=2∠BOD，∴∠BOD=∠BOC，∴∠COD=∠BOC-∠BOD，=∠BOC-∠BOC，=∠BOC，=∠BOD，=27°，∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC=∠BOC=2∠COD，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=3∠BOD=3×27°=81°．【點睛】本題考查了角平分線的定義，是基礎題，準確識圖是解題的關鍵．22、（1）第一季度甲種冰箱的銷量為220臺；（2）142000元【分析】等量關系為：第二季度甲種冰箱的銷量+第二季度乙種冰箱的銷量=554.【詳解】解：（1）設第一季度甲種冰箱銷量為x臺，根據(jù)題意得：解之得：x=220答：第一季度甲種冰箱的銷量為2