2.2有理數(shù)的減法年級：七年級學(xué)科：初中數(shù)學(xué)（浙教版）一、回顧反思，提出問題情提出問題

前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的哪些運(yùn)算？還需要研究哪一種運(yùn)算？有理數(shù)的減法

如何研究有理數(shù)的減法運(yùn)算？二、問題驅(qū)動(dòng)，歸納法則

一天，杭州的最高氣溫是9℃，哈爾濱的最高氣溫是-7℃。這天，杭州的最高氣溫比哈爾濱的最高氣溫高多少度？可以怎樣計(jì)算？解：觀察溫度計(jì)，兩地的溫度差為16℃，即9-(-7)=16；杭州哈爾濱169-(-7)=？二、問題驅(qū)動(dòng)，歸納法則

根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算，求9-(-7)=？，就是求(-7)+？=9,因?yàn)?7+16=9，所以9-(-7)=16；9-(-7)=？

一天，杭州的最高氣溫是9℃，哈爾濱的最高氣溫是-7℃。這天，杭州的最高氣溫比哈爾濱的最高氣溫高多少度？可以怎樣計(jì)算？二、問題驅(qū)動(dòng)，歸納法則比較9-(-7)=16，9+7=16兩個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)

減變加相反數(shù)

一天，杭州的最高氣溫是9℃，哈爾濱的最高氣溫是-7℃。這天，杭州的最高氣溫比哈爾濱的最高氣溫高多少度？可以怎樣計(jì)算？二、問題驅(qū)動(dòng)，歸納法則

這種規(guī)律對其他的有理數(shù)減法算式也成立嗎？請你多舉一些例子，歸納其共同規(guī)律？

思考：除了大的正數(shù)減小的正數(shù)，正數(shù)減負(fù)數(shù)，還有哪些減法運(yùn)算情況？請列出滿足這些情況的減法算式并求值，你有什么發(fā)現(xiàn)？二、問題驅(qū)動(dòng)，歸納法則

問題4：觀察得到的結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)了什么共同的規(guī)律？有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即a-b=a+(-b)。三、新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

思考：有理數(shù)減法運(yùn)算的一般步驟是什么？

每個(gè)步驟的依據(jù)呢？（1）解：原式=5+5=10（2）解：原式=0+(-7)+(-5)=-12

（3）解：原式=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8

有理數(shù)的減法運(yùn)算的步驟：一轉(zhuǎn)二合（將減法轉(zhuǎn)化為加法）（合并化簡）

有理數(shù)減法法則

有理數(shù)加法法則

轉(zhuǎn)化思想（4）解：原式三、新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

例2：用不同的方法計(jì)算：思考1：哪種方法更簡便？

小慧同學(xué)方法中的第1步和第3步運(yùn)算依據(jù)分別是什么？小慧同學(xué)的計(jì)算更簡單。其中第1步運(yùn)算的依據(jù)是有理數(shù)的減法法則，第2步運(yùn)算的依據(jù)是加法的交換律和結(jié)合律.小聰小慧小聰小慧三、新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

例2：用不同的方法計(jì)算：比較兩位同學(xué)的做法，我們知道有理數(shù)的加減混合運(yùn)算可以先統(tǒng)一為加法，既然運(yùn)算結(jié)果是相同的。有沒有簡潔的書寫方式呢？思考2：那么式子有沒有簡潔的書寫方式呢？三、新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

例2：計(jì)算：省略式子中的加號和括號，仍看成和式多個(gè)有理數(shù)相加或相減，先統(tǒng)一成加法，并省略算式中的加號和括號，結(jié)果不變。三、新知應(yīng)用，深化認(rèn)識

思考：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的一般步驟？

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的步驟：

一轉(zhuǎn)（將減法轉(zhuǎn)化為加法）→二改（改寫成省略加號的和式）→三簡（運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算，策略：先湊零、再湊整、最后湊同號）

轉(zhuǎn)化思想統(tǒng)一成加法省略加號和括號還原括號和加號，運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算原式=（-3）+（-8）+（+6）+（-7）=-3-8+6-7=（-3-7）+（-8+6）=-10-2=-12運(yùn)用運(yùn)算律簡便運(yùn)算四、遷移運(yùn)用，提升能力

例4：小明哥哥的手機(jī)銀行賬戶某時(shí)段內(nèi)發(fā)生了8次交易：收入637元，支出1500元，支出2000元，收入3000元，收入1200元，收入1120元，支出3000元，收入1002元。小明哥哥的手機(jī)銀行賬戶余額在這一時(shí)段內(nèi)增加或減少了多少元？

湊零

湊同號

湊同號記收入正，根據(jù)題意可得637-1500-2000+3000+1200+1120-3000+1002=（+3000-3000）+（637+1200+1120+1002）+（-1500-2000）=0+3959-3500=