2024年人教版七7年級下冊數(shù)學期末質(zhì)量監(jiān)測題（含解析）一、選擇題1．如圖所示，下列說法正確的是（）A．和是內(nèi)錯角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時的籃球運動 B．隨風飄動的樹葉在空中的運動C．剎車時汽車在地面上的滑動 D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡3．若點在第四象限內(nèi)，則點的坐標可能是（）A． B． C． D．4．下列命題中，假命題的數(shù)量為（）①如果兩個角的和等于平角，那么這兩個角互為補角；②內(nèi)錯角相等；③兩個銳角的和是銳角；④如果直線a∥b，b∥c，那么a∥c．A．3 B．2 C．1 D．05．如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于（）A．30° B．25° C．35° D．40°6．若，則的值是（）A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或37．如圖，在中，∠AEC＝50°，平分，則的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．在平面直角坐標系中，點A（1，0）第一次向左跳動至A1（﹣1，1），第二次向右跳至A2（2，1），第三次向左跳至A3（﹣2，2），第四次向右跳至A4（3，2），…，按照此規(guī)律，點A第2021次跳動至A2021的坐標是（）A．（﹣1011，1011） B．（1011，1010）C．（﹣1010，1010） D．（1010，1009）九、填空題9．若a、b為實數(shù)，且滿足|a﹣2|+＝0，則a﹣b的立方根為_____．十、填空題10．已知點的坐標是，且點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，則__________．十一、填空題11．若在第一、三象限的角平分線上,與的關(guān)系是_________.十二、填空題12．如圖，直線，相交于點E，．若，則等于_____．十三、填空題13．在“妙折生平——折紙與平行”的拓展課上，小潘老師布置了一個任務(wù)：如圖，有一張三角形紙片ABC，，，點D是AB邊上的固定點（），請在BC上找一點E，將紙片沿DE折疊（DE為折痕），點B落在點F處，使EF與三角形ABC的一邊平行，則為________度．十四、填空題14．對于任意有理數(shù)a，b，規(guī)定一種新的運算a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13．則（﹣2）⊙6的值為_____十五、填空題15．點關(guān)于軸的對稱點的坐標是_______．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，動點按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2021次運動后，動點的坐標是__________．十七、解答題17．（1）計算：（2）計算：（3）計算：（4）計算：十八、解答題18．求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）．十九、解答題19．如圖，四邊形ABCD中，AC90，BE，DF分別是ABC，ADC的平分線．試說明BE//DF．請補充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)理由．解：在四邊形ABCD中，AABCCADC360∵AC90(已知)∴ABCADC=，∵BE，DF分別是ABC，ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（）∴1+2=ABCADC∴1+2=∵在△FCD中，C90，∴DFC290（）∵1+2=90（已證）∴1=DFC（）∴BE∥DF．（）二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別為．點P是三角形的邊上任意一點，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，已知點的對應(yīng)點．（1）在圖中畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標；（2）求三角形的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分又例如：因為＜＜，即2＜＜3，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（﹣2）請解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；（2）如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求a+b﹣的值．二十二、解答題22．已知在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1．（1）計算圖①中正方形的面積與邊長．（2）利用圖②中的正方形網(wǎng)格，作出面積為8的正方形，并在此基礎(chǔ)上建立適當?shù)臄?shù)軸，在數(shù)軸上表示實數(shù)和．二十三、解答題23．如圖，已知直線，點在直線上，點在直線上，點在點的右側(cè)，平分平分，直線交于點．（1）若時，則___________；（2）試求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；（3）將線段向右平行移動，其他條件不變，請畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出的度數(shù)．（用含的代數(shù)式表示）二十四、解答題24．如圖1，E點在上，．．（1）求證：（2）如圖2，平分，與的平分線交于H點，若比大，求的度數(shù)．（3）保持（2）中所求的的度數(shù)不變，如圖3，平分平分，作，則的度數(shù)是否改變？若不變，請直接寫出答案；若改變，請說明理由．二十五、解答題25．解讀基礎(chǔ)：（1）圖1形似燕尾，我們稱之為“燕尾形”，請寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由；（2）圖2形似8字，我們稱之為“八字形”，請寫出、、、之間的關(guān)系，并說明理由：應(yīng)用樂園：直接運用上述兩個結(jié)論解答下列各題（3）①如圖3，在中，、分別平分和，請直接寫出和的關(guān)系；②如圖4，．（4）如圖5，與的角平分線相交于點，與的角平分線相交于點，已知，，求和的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】利用“三線八角”的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故錯誤；B、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，正確；C、∠1和∠5不是同位角，故錯誤；D、∠1和∠4不是同旁內(nèi)角，故錯誤，故選：B．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角及同旁內(nèi)角的定義，解題的關(guān)鍵是了解三類角的定義，難度不大．2．C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時的籃球運動，不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；B解析：C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時的籃球運動，不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；B.隨風飄動的樹葉在空中的運動，在空中不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；C.剎車時汽車在地面上的滑動，此選項是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為正，縱坐標為負即可得出答案．【詳解】根據(jù)第四象限內(nèi)點坐標的特點：橫坐標為正，縱坐標為負，只有滿足要求，故選：B．【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點的坐標的特點，掌握各個象限內(nèi)點的坐標的特點是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)平角和補角的性質(zhì)判斷①；內(nèi)錯角不一定相等判斷②；根據(jù)銳角的定義：小于90°的角，判斷③；根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷④．【詳解】根據(jù)平角和補角的性質(zhì)可以判斷①是真命題；兩直線平行內(nèi)錯角相等，故②是假命題；兩銳角的和可能是鈍角也可能是直角，故③是假命題；平行于同一條直線的兩條直線平行，故④是真命題，因此假命題有兩個②和③，故選：B．【點睛】本題考查了平角、補角、內(nèi)錯角、平行線和銳角，熟練掌握相關(guān)定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．5．B【分析】根據(jù)AB∥CD，∠3＝130°，求得∠GAB＝∠3＝130°，利用平行線的性質(zhì)求得∠BAE＝180°﹣∠GAB＝180°﹣130°＝50°，由∠1＝∠2求出答案即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠3＝130°，∴∠GAB＝∠3＝130°，∵∠BAE+∠GAB＝180°，∴∠BAE＝180°﹣∠GAB＝180°﹣130°＝50°，∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠BAE＝×50°＝25°．故選：B．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】根據(jù)題意，利用平方根，立方根的定義求出a，b的值，再代入求解即可．【詳解】解：，當時，；∴當時，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平方根以及立方根的定義，根據(jù)定義求出a，b的值是解此題的關(guān)鍵．7．A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°再根據(jù)角平分線的定義得到∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°，由此即可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD，∠ECD=∠AEC=50°∵CB平分∠DCE，∴∠BCE=∠BCD=∠ECD=25°∠ABC=∠BCD=25°故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，然后寫出即可．【詳解】解：如圖，解析：A【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標，橫坐標是次數(shù)的一半加上1，縱坐標是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動與該偶數(shù)次跳動的橫坐標的相反數(shù)加上1，縱坐標相同，然后寫出即可．【詳解】解：如圖，觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標是（2，1），第4次跳動至點的坐標是（3，2），第6次跳動至點的坐標是（4，3），第8次跳動至點的坐標是（5，4），…第2n次跳動至點的坐標是（n+1，n），則第2020次跳動至點的坐標是（1011，1010），第2021次跳動至點A2021的坐標是（﹣1011，1011）．故選：A．【點睛】本題考查了規(guī)律型：點的坐標，坐標與圖形的性，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動的點的橫坐標與縱坐標的變化情況是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進而計算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：解析：-1【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)，求出a、b的值，再進而計算所給代數(shù)式的立方根．【詳解】解：∵|a﹣2|+＝0，|a﹣2|≥0，≥0∴a﹣2＝0，3﹣b＝0∴a＝2，b＝3∴，故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)“兩個非負數(shù)和為0，則這兩個數(shù)都為0”列出方程求得a、b的值．十、填空題10．-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．【詳解】∵已知點的坐標是，且點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1解析：-31【分析】平面內(nèi)關(guān)于x軸對稱的兩個點的坐標：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．【詳解】∵已知點的坐標是，且點關(guān)于軸對稱的點的坐標是，∴m＝?3；n＝1，故答案為?3；1．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．十一、填空題11．a(chǎn)=b．【詳解】根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點的坐標特征，易得a=b.解析：a=b．【詳解】根據(jù)第一、三象限的角平分線上的點的坐標特征，易得a=b.十二、填空題12．80°.【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根據(jù)補角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案為：80°.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．十三、填空題13．35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折解析：35°或75°或125°【分析】由于EF不與BC平行，則分EF∥AB和EF∥AC，畫出圖形，結(jié)合折疊和平行線的性質(zhì)求出∠BDE的度數(shù)．【詳解】解：當EF∥AB時，∠BDE=∠DEF，由折疊可知：∠DEF=∠DEB，∴∠BDE=∠DEB，又∠B=30°，∴∠BDE=（180°-30°）=75°；當EF∥AC時，如圖，∠C=∠BEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED=25°，∴∠BDE=180°-∠B=∠BED=125°；如圖，EF∥AC，則∠C=∠CEF=50°，由折疊可知：∠BED=∠FED，又∠BED+∠CED=180°，則∠CED+50°=180°-∠CED，解得：∠CED=65°，∴∠BDE=∠CED-∠B=65°-30°=35°；綜上：∠BDE的度數(shù)為35°或75°或125°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，折疊問題，解題的關(guān)鍵是注意分類討論，畫圖圖形推理求解．十四、填空題14．-9【分析】直接利用已知運算法則計算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計算，解析：-9【分析】直接利用已知運算法則計算得出答案．【詳解】（﹣2）⊙6＝﹣2×（﹣2+6）﹣1＝﹣2×4﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9．故答案為﹣9．【點睛】此題考察新定義形式的有理數(shù)計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，依據(jù)題意正確列代數(shù)式計算即可.十五、填空題15．【分析】根據(jù)點關(guān)于軸的對稱點的坐標的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點為，∴點的縱坐標與點的縱坐標相同，點的橫坐標是點的橫坐標的相反數(shù)，故點的坐標為：，故答案為：．解析：【分析】根據(jù)點關(guān)于軸的對稱點的坐標的特征，即可寫出答案．【詳解】解：∵點關(guān)于軸的對稱點為，∴點的縱坐標與點的縱坐標相同，點的橫坐標是點的橫坐標的相反數(shù)，故點的坐標為：，故答案為：．【點睛】本題考查了與直角坐標系相關(guān)的知識，理解點關(guān)于軸的對稱點的坐標的特征（縱坐標相等，橫坐標是其相反數(shù)）是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動點P第一次、第二次、第三次、第四次運動后的坐標特點可發(fā)現(xiàn)各點的橫坐標與運動次數(shù)相同，縱坐標是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動點按圖中箭頭解析：【分析】根據(jù)圖象結(jié)合動點P第一次、第二次、第三次、第四次運動后的坐標特點可發(fā)現(xiàn)各點的橫坐標與運動次數(shù)相同，縱坐標是按2，0，1，0循環(huán)，由此規(guī)律可求解．【詳解】解：由圖象可得：動點按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到，……可知各點的橫坐標與運動次數(shù)相同，縱坐標是按2，0，1，0循環(huán)，∵，∴經(jīng)過第2021次運動后，動點P的坐標為；故答案為．【點睛】本題主要考查點的坐標規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到點的坐標基本規(guī)律．十七、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計算即可；（2）先化簡絕對值，再合并即可；（3）分別進行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；（4）先化簡絕對值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計算即可；（2）先化簡絕對值，再合并即可；（3）分別進行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；（4）先化簡絕對值和二次根式，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了二次根式的化簡、絕對值的化簡、開立方等知識．十八、解答題18．（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（2）直接將-3移項，合并再利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出x-1的值，進而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（2）直接將-3移項，合并再利用立方根的性質(zhì)計算得出答案；（3）直接利用立方根的性質(zhì)計算得出x-1的值，進而得出x的值．【詳解】解：（1）x3=0.008，則x=0.2；（2）x3-3=則x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64則x-1=4，解得：x=5．【點睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵．十九、解答題19．見解析【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據(jù)角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判解析：見解析【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得∠ABC+∠ADC=180°，然后根據(jù)角平分線的定義可得，∠1+∠2=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和得到，∠DFC+∠2=90°，等量代換∠1=∠DFC，即可判定BE∥DF．【詳解】在四邊形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°（四邊形的內(nèi)角和是360°），∵BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線，∴1ABC，2=ADC（角平分線定義）∴1+2=ABCADC∴∠1+∠2=90°，在△FCD中，∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°（三角形的內(nèi)角和是180°），∵∠1+∠2=90°（已證），∴∠1=∠DFC（等量代換），∴BE∥DF．（同位角相等，兩直線平行）．【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形、四邊形的內(nèi)角和，以及同位角相等，兩直線平行．二十、解答題20．（1）作圖見解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標；直接利用得出各對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出解析：（1）作圖見解析，；（2）7【分析】（1）直接利用P點平移變化規(guī)律得出A′、B′、C′的坐標；直接利用得出各對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）利用三角形ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．【詳解】解：（1）∵P到點的對應(yīng)點，橫坐標向左平移了兩個單位，縱坐標向上平移了3個單位．∵，∴，如圖所示，三角形A′B′C′即為所求，（2）三角形ABC的面積為：4×5?×1×3?×2×4?×3×5＝7．【點睛】此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，解析：（1）3，﹣3；（2）1．【分析】（1）根據(jù)解答即可；（2）根據(jù)2＜＜3得出a，根據(jù)3＜＜4得出b，再把a，b的值代入計算即可．【詳解】（1）∵，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分是﹣3，故答案為：3，﹣3；（2）∵2＜＜3，a＝﹣2，∵3＜＜4，∴b＝3，a+b﹣＝﹣2+3﹣＝1．【點睛】此題考查無理數(shù)的估算，正確掌握數(shù)的平方是解題的關(guān)鍵.二十二、解答題22．（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出邊長；（2）根據(jù)（1）的方法畫解析：（1）正方形的面積為10，正方形的邊長為；（2）見解析【分析】（1）利用正方形的面積減去4個直角三角形的面積即可求出正方形的面積，然后根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出邊長；（2）根據(jù)（1）的方法畫出圖形，然后建立數(shù)軸，根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可表示出結(jié)論．【詳解】解：（1）正方形的面積為4×4－4××3×1=10則正方形的邊長為；（2）如下圖所示，正方形的面積為4×4－4××2×2=8，所以該正方形即為所求，如圖建立數(shù)軸，以數(shù)軸的原點為圓心，正方形的邊長為半徑作弧，分別交數(shù)軸于兩點∴正方形的邊長為∴弧與數(shù)軸的左邊交點為，右邊交點為，實數(shù)和在數(shù)軸上如圖所示．【點睛】此題考查的是求網(wǎng)格中圖形的面積和實數(shù)與數(shù)軸，掌握算術(shù)平方根的意義和利用數(shù)軸表示無理數(shù)是解題關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解解析：（1）60°；（2）n°+40°；（3）n°+40°或n°-40°或220°-n°【分析】（1）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，即可求∠BED的度數(shù)；（2）同（1）中方法求解即可；（3）分當點B在點A左側(cè)和當點B在點A右側(cè)，再分三種情況，討論，分別過點E作EF∥AB，由角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，以及角的和差計算即可．【詳解】解：（1）當n=20時，∠ABC=40°，過E作EF∥AB，則EF∥CD，∴∠BEF=∠ABE，∠DEF=∠CDE，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠BEF=∠ABE=20°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=60°；（2）同（1）可知：∠BEF=∠ABE=n°，∠DEF=∠CDE=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+40°；（3）當點B在點A左側(cè)時，由（2）可知：∠BED=n°+40°；當點B在點A右側(cè)時，如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABE=n°，∠CDG=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-40°；如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=2n°，∠ADC=80°，∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDG=∠ADC=40°，∵AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=40°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+40°=220°-n°；如圖所示，過點E作EF∥AB，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，∴∠ABG=∠ABC=n°，∠CDE=∠