2024-2025學(xué)年江蘇省南通市海門(mén)區(qū)東洲國(guó)際中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、單選題(★)1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列式子中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A．B．C．D．(★★)3.在中，，點(diǎn)為斜邊中點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)4.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根D．無(wú)法確定(★★)5.某商店原來(lái)每天可銷(xiāo)售某種水果，每千克盈利元，為了減少庫(kù)存，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，如果這種水果每千克降價(jià)元，那么每天可多售出，若要每天盈利元，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每千克應(yīng)降價(jià)元，則所列方程是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，已知在矩形中，于點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．以上都不對(duì)(★★)7.如圖，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到若點(diǎn)，，在同一條直線上，，，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖函數(shù)、為常數(shù)，的圖象如圖，則關(guān)于的不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，菱形中，直線邊，并從點(diǎn)出發(fā)向右平移，設(shè)直線在菱形內(nèi)部截得的線段的長(zhǎng)為，平移距離為，與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則菱形的面積為（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在正方形中，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接、，若，則的長(zhǎng)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)11.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．(★★)12.若點(diǎn)與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則_______．(★★★)13.如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD＝90°，則∠D的度數(shù)是__________°．(★★)14.如圖，規(guī)格相同的某種盤(pán)子整齊地摞在一起，若這摞盤(pán)子的個(gè)數(shù)為，盤(pán)子摞在一起的厚度為cm，則與之間滿(mǎn)足的關(guān)系式是_______．(★★)15.已知一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為_(kāi)_____．(★★)16.已知點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，如果，那么的大小關(guān)系是____________（用＞，＜或＝填空）．(★★★)17.若，是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____．(★★★★)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，，則的最小值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)19.解方程：(1)；(2)．(★★★)20.如圖，，平分，且交于點(diǎn)，平分，且交于點(diǎn)，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求平行線與間的距離．(★★)21.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．(1)將繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出．(2)若由繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為．(★★★)22.隨著科技發(fā)展，無(wú)人機(jī)在測(cè)繪、物流等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，電池續(xù)航成為影響其使用的關(guān)鍵因素小李操控?zé)o人機(jī)進(jìn)行測(cè)繪任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)電池電量在前半段消耗時(shí)，無(wú)人機(jī)飛行的距離比后半段消耗電量時(shí)飛行的距離更遠(yuǎn)他記錄了無(wú)人機(jī)電池剩余電量毫安時(shí)和已飛行距離千米的相關(guān)數(shù)據(jù)，函數(shù)圖象如下．(1)無(wú)人機(jī)電池充滿(mǎn)電時(shí)的電量為_(kāi)_____毫安時(shí)；(2)求段所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；(3)求這架無(wú)人機(jī)前半部分電量比用后半部分電量能多行駛多少千米？(★★★)23.為落實(shí)勞動(dòng)教育評(píng)價(jià)，學(xué)校對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)技能實(shí)踐成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，從兩個(gè)年級(jí)參與勞動(dòng)技能考核的學(xué)生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的成績(jī)（滿(mǎn)分分），并將成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)：：分；：分；：分；：分．七年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)技能成績(jī)?yōu)椋?，，，，，，，，，，，，，，，，，，，八年?jí)學(xué)生等級(jí)的成績(jī)?yōu)椋?，，，，，，．兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量如下表：七、八年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)技能實(shí)踐成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)八年級(jí)(1)填空：______，______，______．(2)從不同角度分析，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的勞動(dòng)技能成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（任選兩個(gè)角度即可）．(3)若七、八年級(jí)共有名學(xué)生參與勞動(dòng)技能考核，估計(jì)兩個(gè)年級(jí)中成績(jī)等級(jí)為大于或等于分的學(xué)生人數(shù)．(★★★)24.某健身房會(huì)員的健身積分由基礎(chǔ)積分、運(yùn)動(dòng)次數(shù)積分和額外獎(jiǎng)勵(lì)積分三部分組成，具體規(guī)則如下：

項(xiàng)目第一年積分一年后的計(jì)算方法基礎(chǔ)積分每年的增長(zhǎng)率相同運(yùn)動(dòng)次數(shù)積分每年增加積分額外獎(jiǎng)勵(lì)積分固定不變(1)設(shè)基礎(chǔ)積分每年增長(zhǎng)率為，用含的代數(shù)式表示第三年的基礎(chǔ)積分．(2)某會(huì)員在該健身房鍛煉了年，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這年的運(yùn)動(dòng)次數(shù)積分與額外獎(jiǎng)勵(lì)積分和剛好是這年基礎(chǔ)積分總額的，求基礎(chǔ)積分每年的增長(zhǎng)率是多少？(★★★)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其中，（m，t為常數(shù)）．(1)求點(diǎn)A、點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若直線、、軸圍成的三角形面積為，求的值．(3)對(duì)于點(diǎn)，若，對(duì)于滿(mǎn)足條件的的值，的值均大于，求的取值范圍．(★★★★)26.如圖，四邊形為菱形，，，點(diǎn)為對(duì)角線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，將射線繞點(diǎn)順