一、單項(xiàng)選擇題1．某鞋店試銷(xiāo)一種新款女鞋，銷(xiāo)售情況如表：鞋號(hào)3435363738394041日銷(xiāo)量/雙259169532如果你是鞋店經(jīng)理，那么下列統(tǒng)計(jì)量中對(duì)你來(lái)說(shuō)最重要的是()A．平均數(shù) B．眾數(shù)C．中位數(shù) D．極差2．(2023·唐山模擬)某校高三年級(jí)一共有1200名同學(xué)參加數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，已知所有學(xué)生成績(jī)的80%分位數(shù)是103分，則數(shù)學(xué)成績(jī)不小于103分的人數(shù)至少為()A．220B．240C．250D．3003．(2024·南通模擬)為宣傳我國(guó)第三艘航空母艦“中國(guó)人民解放軍海軍福建艦”正式服役，增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)防意識(shí)，某校組織1000名學(xué)生參加了“逐夢(mèng)深藍(lán)，山河榮耀”國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的考試成績(jī)(單位：分)，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A．頻率分布直方圖中a的值為0.004B．估計(jì)這20名學(xué)生考試成績(jī)的60%分位數(shù)為75C．估計(jì)這20名學(xué)生數(shù)學(xué)考試成績(jī)的眾數(shù)為80D．估計(jì)總體中成績(jī)落在[60,70)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為1504．(2023·長(zhǎng)沙模擬)為調(diào)查某地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間，采用分層隨機(jī)抽樣的方法，現(xiàn)抽取初中生800人，其每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)為9小時(shí)，方差為1，抽取高中生1200人，其每天睡眠時(shí)間的平均數(shù)為8小時(shí)，方差為0.5，則估計(jì)該地區(qū)中學(xué)生每天睡眠時(shí)間的方差為()A．0.94B．0.96C．0.75D．0.785．(2023·南昌模擬)在統(tǒng)計(jì)中，月度同比是指本月和上一年同月相比較的增長(zhǎng)率，月度環(huán)比是指本月和上一個(gè)月相比較的增長(zhǎng)率，如圖是2022年1月至2022年12月我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)圖，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度同比數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.1%B．在這12個(gè)月中，月度環(huán)比數(shù)據(jù)為正數(shù)的個(gè)數(shù)比月度環(huán)比數(shù)據(jù)為負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)多3C．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度同比數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1.85%D．在這12個(gè)月中，我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格月度環(huán)比數(shù)據(jù)的眾數(shù)為0.0%6．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子向上的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是()A．平均數(shù)為2，方差為2.4B．中位數(shù)為3，方差為1.6C．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2D．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2二、多項(xiàng)選擇題7．(2023·潮州模擬)根據(jù)氣象學(xué)上的標(biāo)準(zhǔn)，如果連續(xù)5天的日平均氣溫都低于10℃即為入冬．現(xiàn)將連續(xù)5天的日平均氣溫的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是自然數(shù))作為一組樣本，則下列樣本中一定符合入冬指標(biāo)的有()A．平均數(shù)小于4B．平均數(shù)小于4且極差小于或等于3C．平均數(shù)小于4且標(biāo)準(zhǔn)差小于或等于4D．眾數(shù)等于5且極差小于或等于48．已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x9成公差大于0的等差數(shù)列，若去掉數(shù)據(jù)x5，則()A．極差不變 B．25%分位數(shù)變大C．平均數(shù)不變 D．方差變小三、填空題9．(2023·惠州模擬)數(shù)據(jù)68,70,80,88,89,90,96,98的75%分位數(shù)為_(kāi)_______．10．(2023·黔西模擬)若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為3，則數(shù)據(jù)2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的標(biāo)準(zhǔn)差為_(kāi)_______．11．(2023·濟(jì)南模擬)某射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)(環(huán)數(shù)為整數(shù))形成一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______．12．(2024·杭州模擬)已知一組樣本數(shù)據(jù)共有9個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為8，方差為12.將這組樣本數(shù)據(jù)增加一個(gè)數(shù)據(jù)后，所得新的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，則新的樣本數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______．四、解答題13．(2023·濟(jì)寧模擬)甲、乙兩名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)求兩位學(xué)生預(yù)賽成績(jī)的平均數(shù)和方差；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由．14．(2024·涼山統(tǒng)考)某校為了提高學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的興趣，舉辦了一場(chǎng)體育知識(shí)答題比賽活動(dòng)，共有1000名學(xué)生參加了此次答題活動(dòng)．為了解本次比賽的成績(jī)，從中抽取了100名學(xué)生的得分(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所有學(xué)生的得分都不低于60分，將這100名學(xué)生的得分進(jìn)行分組，第一組[60,70)，第二組[70,80)，第三組[80,90)，第四組[90,100](單位：分)，得到如下的頻率分布直方圖．(1)求圖中m的