第十章靜電場中的能量

第一部分知識總結(jié)

內(nèi)容1:電勢能和電勢

一、靜電力做功的特點

1.特點：靜甩力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。

2.在勻強電場中靜電力做功：卬A8=9足小冊O(shè)S。，其中夕為靜電力與位移間的夾角。

二、電勢能

1.概念：電荷在電場中具有的勢能。用廝表示。

2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系

靜電力做的功等于電勢能的減少量，WA8=EpA-Ep8。

電場力做正功，電勢能減少；

,電場力做負功，電勢能增加，

3.電勢能的大?。弘姾稍谀滁c的電勢能，等于把它從這點移到零勢能位置時靜電力所做的功。

4.零勢能點：電場中規(guī)定的電勢能為零的位置，通常把電荷在離場源電荷無限遠處或大地表面的電勢

能規(guī)定為零。

三、電勢

1.定義：電荷在電場中某一點的電勢能與它的電荷量之比。

2.定義式：8=生

3.單位：國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V」V=1J/C。

4.特點

（1）相對性：電場中各點電勢的大小，與所選取的零電勢的位置有關(guān)，一般情況下取離場源電荷無限

遠或大地為零電勢位置。

（2）標矢性：電勢是標量，只有大小，沒有方向，但有正負。

5.與電場線關(guān)系：沿電場線方向電勢逐漸降低。

知識演練

1.如圖所示，曲線是電場中的一組電場線，A、8是電場中的兩點，則下列說法正確的是（）

A.電勢場強

R.電勢夕Av。/?.場強所

C.將正電荷從A點移到4點電場力做正功

【答案】C

【解析】

AB.沿電場線方向電勢降低，所以8A>9B,電場線越密的位置電場強度越大，所以￡4>EB,故AB錯誤;

C.將正電荷從A點移到8點，電荷電勢能降低，電場力做正功，故C正確；

故選C。

A.M帶負電荷，N帶負電荷

B.M在〃點的動能小于它在a點的動能

C.N在4點的電勢能小于它在e點的電勢能

D.N在從c點運動到d點的過程中克服靜電力做功

【答案】B

【解析】

A.由粒子只受電場力作用，電場力方向沿著徑向，根據(jù)粒子運動軌跡可知：M受到的是吸引力，N受到的

是排斥力，故M帶負電，N帶正電，故A錯誤；

B.由正電荷周圍電場線沿徑向向外可知：內(nèi)圈的電勢比外圈的電勢高；故根據(jù)弓=可夕可知：M在內(nèi)圈的電

勢能比外圈小，由粒子運動過程只有電場力做功，根據(jù)動能定理可得：M在8點的動能小于它在。點的動

能；故B正確：

C.e點和d點在同一個等勢面上，故N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能，故C錯誤；

D.由正電荷周圍電場線沿徑向向外可知：N在從c?到d的過程中，電場力做正功，故D錯誤。

故選Bo

3.圖中兩個較靠近的等量異種點電荷的電場有4個點a、b、c、d；4個點的場強分別是Ea、Eb、Ec、Ed。

4個點的電勢分別是巴、如、化、",以下說法確的是（）

A.Ea>EbB.Ed>EcC.娛紇D.6/

【答案】A

【解析】

A.因〃點電場線較〃點密集，貝！

Ea>Eb

選項A正確：

B.囚c點電場線較"點密集，可知

Ec>Ed

選項B錯誤；

CD.沿電場線電勢降低，可知

選項CD錯誤：

故選A。

4.如圖為描述某靜電場的電場線，〃、氏。是同一條電場線上的三個點,其電勢分別為儂、外、曾關(guān)于心、

%、紇的比較，下列說法正確的是（）

【答案】D

【解析】

5.在x軸上A、B兩點處分別有點電荷Q和。2,4、B之間連線上各點的電勢如圖所示，取無窮遠處電勢

(2)若取A點電勢為零，則小球在B點的電勢能

蒞=3xl()-3j

Ep=(pBq

(3)由動能定理得:

mgl—Eql=2mvB2

所以

vB=\m/s

在B點對小球

解得

/7=5x1()2N

內(nèi)容2：電勢差

一、電勢差

1.定義

在電場中，兩點之間電勢的差值叫作電勢差，也叫作電壓。

2.公式

設(shè)電場中A點的電勢為他，B點的電勢為夕加則A、8兩點之間的電勢差為UA8=9A—B、A兩點

之間的電勢差為UBA=(PB—(/)A，所以UAB=—UBA。

3.電勢差的正負

電勢差是標量，48為正值，A點的電勢比B點的電勢高；UAB為負值,A點的電勢比8點的電勢低。

4.靜電力做功與電勢差的關(guān)系

(I)公式推導

由靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系可得

==

WABEPA—EPB^又因EpA=q§A，EpB=q(pB，可得WAB=q9入一q。B=q<(pL*=qUAB，所以有UAB~^~<>

(2)物理意義：電場中A、B兩點間的電勢差等于這兩點之間移動電荷時靜電力做的功與電荷量q的

比值。

二、等勢面

1.定義：電場中電勢相同的各點構(gòu)成的面叫作等勢面。

2.等勢面與電場線的關(guān)系

(1)電場線跟等勢面垂直。

(23)電場線由電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。

知識演練

1.如圖，勻強電場中有A、8、C三點，關(guān)于這三點電勢的高低，下列判斷正確的是()

A

B

C

A.A點的電勢最高B.8點的電勢最高

C.C點的電勢最高D.三點電勢相等

【答案】A

【解析】

如圖根據(jù)勻強電場的等勢面的分布圖可知，沿著電場線的方向，電勢逐漸降低，則A點電勢最高，C點電

勢最低。

故選Ao

2.在電場中A、8兩點間的電勢差為以產(chǎn)75V，B、C兩點間的電勢差為U“=IOOV,則A、B、C三點電勢

高低關(guān)系為()

A.(pA><pB>(pCB.(pA<(pC<(pBc.(pC>(pA>(pBD.(/)C>(pB>(pA

【答案】C

【解析】

由題意

則得:

(pA>(pB

則得

(pB<(pC

又

則得

(pA<(pC

故有

(pC>(pA>(pB

故ABD錯誤，C正確。

故逃C。

3.如圖所示，三個同心圓是電荷量為+g的點電荷周圍的三個等勢面，A、8、C是這三個等勢面與一-條電

場線的交點，且A、C兩點的電勢分別為p/l=10V和3c=2V,則8點的電勢（）

A.等于6VB.低于6VC.高于6VD.無法確定

【答案】B

【解析】

因之間的平均場強大于BC之間的平均場強，根據(jù)

U=Ed

可知人8之間的電勢差大于AC之間的電勢差，即

（pApB><pB（pC

即

故選B。

4.某一孤立帶電體電場線分布如圖所示，。、c為某一圓周上的兩點，則下列說法正確的是（）

A.〃點的電場強度大于。點的電場強度

B.圓周上每點的電勢一定相同

C.正電荷在a點的電勢能人于在）點的電勢能

D.該帶電體左端的電勢高于右端

【答案】C

【解析】

A.依據(jù)電場線越疏，電場強度越弱，而電場線越密的，則電場強度越強，由圖可知，則。點的電場強度比

b點的大,故A錯誤；

B.該帶電體外表面為等勢體，但是電場強度分布情況不同，所以該圓周上每點電勢并不相等，選項B錯誤:

C.順著電場線方向電勢逐漸降低，。點電勢大于“點電勢，正電荷在電勢越高的地方電勢能越大，選項C

正確；

D.該帶電體外表面為等勢體，故外表面電勢處處相等，選項D錯誤。

故選C。

5.關(guān)于靜電場的電場線和等勢線，下列四個圖中第誤的是（）

【答案】C

【解析】

A.是點電荷的電場線和等勢線，電場線和等勢線垂直，且由電勢高的等勢線指向電勢低的等勢線，A正確,

不符合題意；

B.是等量異種電荷的電場線和等勢線，是兩簇對稱曲面，B正確，不符合題意；

C.是勻強電場的電場線和等勢線，在勻強電場中，電場線與等勢線互相垂直，并且電場線互相平行且等問

距，等勢線也是互相平行且等間距，因此C錯誤，符合題意；

D.是形狀不規(guī)則的帶電導體附近的電場線和等勢線，D正確，不符合題意。

故選C。

6.如圖所示，虛線4、氏C代表電場中的三條電場線，實線為一帶負電的粒子僅在電場力作用下通過該區(qū)

域時的運動軌跡，P、/?、。是這條軌跡上的三點，由此可知（）

A.帶電粒子在R點時的速度小于在Q點時的速度大小

B.帶電粒子在尸點時的電勢能比在。點時的電勢能小

C.帶電粒子在R點時的動能與電勢能之和比在。點時的小，比在尸點時的大

D.帶電粒子在R點時的加速度小于在Q點時的加速度大小

【答案】B

【解析】

AB.電荷做曲線運動，電場力指向曲線的內(nèi)側(cè)，所以電場力的方向向右：若粒子從P經(jīng)過R運動到Q,電

場力做負功，電荷的電勢能增大，動能減小，知道R點的動能大，即速度大，而尸點電勢能小，A錯誤B

正確；

C.根據(jù)能量守恒定律，帶電質(zhì)點在運動過程中各點處的動能與電勢能之和保持不變，C錯誤；

D.由電場線疏密可知，R點場強大，電場力大，加速度大，D錯誤。

故選Bo

7.（多選）某靜電場在x軸上的場強七隨x的變化關(guān)系如圖所示，x軸正方向為場強正方向，一個帶負電

的點電荷只在電場力的作用下以一定初速度沿工軸正方向運動，刈、X2、43、山四點間隔相等，則（）

A.點電荷在X2和口處電勢能相等

B.點電荷由內(nèi)運動到右的過程中電場力做負功

C.X/、X2兩點之間的電勢差小于心、足兩點之間的電勢差

D.點電荷由力運動到足的過程中電場力先增大后減小

【答案】BCD

【解析】

B.X/刈處場強為X軸正方向，則從X/到X3處順著電場線方向移動負點電荷，電場力做負功，B正確；

C.由U=知Et圖線與x軸所用的面積表示電勢差，則知x八由兩點之間的電勢差小于心、山兩點之間

的電勢差，C正確；

D.由內(nèi)運動到X4的過程中，電場強度的絕對值先增大后減小，蟲尸F(xiàn)E知，電場力先增大后減小，D正確。

故選BCDo

（1）B、C兩點間的電勢差；

（2）若規(guī)定C點電勢為0,求該電荷在。點的電勢能。

B

D

A

【解析】

（i）根據(jù)

得

同理

得

又由

（2）根據(jù)幾何關(guān)系可知，D為BC的中點，D點電勢

該電荷在D點的電勢能

內(nèi)容3：電勢差與電場強度的關(guān)系

一、勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系

1.關(guān)系式：UAB=Ed或E=3

2.物理意義：勻強電場中兩點間的電勢差等于電場強度與這兩點沿電場方向的距離的乘積。

3.適用條件；勻強電場。

二、公式￡=駕的意義

1.意義：在勻強電場中，電場強度的大小等于兩點之間的電勢差與兩點沿電場強度方向的距離之比。

2.電場強度的另一種表述：電場強度在數(shù)值上等于沿電場方向單位距離上降低的電勢。

3.電場強度的另一個單位：由七=贊可導出電場強度的另一個單位，即伏每米，符號為V/m。1V/m

=1N/Co

知識演練

1.關(guān)于電場的性質(zhì)，下列說法正確的是（）

A.電場強度為零的地方，電勢也為零

B.電場強度越大的地方電勢一定越高

C.電場強度的方向就是電勢降落最快的方向

【答案】C

【解析】

A.電場強度為零的地方，電勢不一定為零，例如在等量正電荷連線的中點處，選項A錯誤:

B.電場強度越大的地方電勢不一定越高，例如在距離負點電荷越近的地方，選項B錯誤：

C.電場強度的方向就是電勢降落最快的方向，選項C正確；

D.根據(jù)公式

可知，在勻強電場中。、匕間的沿電場線方向的距離越大，電勢差就越大，選項D錯誤。

故選C。

【答案】C

【解析】

由題，qnO'C的正電荷從A移到8,電場力做功為零，則A與B電勢相等，A8連線是一條等勢線。間

電勢差為

所以B點的電勢高。該勻強電場的場強大小

沿電場線方向電勢降低，故垂直48斜向上。

故選C。

3.如圖所示，四條豎直平行線是一個勻強電場中的四個等勢面，相鄰兩個等勢面之間的距離為1cm,由此

可以確定場強的大小和方向是（）

B.3C）OV/m,豎直向下

C.900V/m,水平向右D.900V/m,豎直向上

【答案】A

【解析】

根據(jù)的電場線垂直于等勢而且沿著電場線方向電勢逐漸降低，則該勻強電場場強方向水平向左，大小為

故選Ao

B

A--------------------C

A.C點的電勢為3V

B.8點的電場方向由A指向8

C.勻強電場的電場強度為300V/m

【答案】C

【解析】

AB.題意可知

規(guī)定A點的電勢為零，可得

則AB中點（設(shè)為D點）的電勢為

即CD為等勢面，則場強方向垂直于CD指向B點，選項AB錯誤:

C.勻強電場的電場強度為

選項c正確：

D.因AC中點的電勢為I.5V,則將該粒子從B點移到八。中點，靜電力做功為

選項D錯誤。

故選C。

5.如圖所示，勻強電場的方向與長方形岫4所在的平面平行，ab=島/電子從”點運動到〃點的過程

中電場力做的功為4.5eV；電子從〃點運動到d點的過程中克服電場力做的功為4.5eV。設(shè)。點的電勢為零,

下列說法正確的是（）

°-----------------b

小.................'C

A./＞點的電勢為4.5VB.c點的電勢為0

C.該勻強電場的方向是由0點指向。點D.該勻強電場的方向是由8點指向點

【答案】B

【解析】

A.電子從a點運動到h點的過特中電場力做的功為4.5eV,電子從a點運動到〃點的過程中克服電場力做

的功為4.5eV,根據(jù)

W=qU

求出

Uab=4.5V、Uad=4.5V,（pa=0,（pb=4.5V,（pd-4.5V

根據(jù)勻強電場的規(guī)律有

Uab-Ucd,（pc=0

A錯誤、B正確；

CD.由以上分析知，連線為電場的。等勢線，電場強度的方向垂直于等勢線，所以該勻強電場的方向是

由方點垂直指向直線QC，CD借誤。

故選B。

6.（多選）關(guān)于勻強電場中的電勢差與電場強度的關(guān)系的說法不正確的是（）

A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間的距離的乘積

B.電勢降低的方向必定是場強方向

C.沿中場線方向仔意相同距離的兩點間的電勢差必相等

D.不沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差不可能相等

【答案】ABD

【解析】

A.任意兩點間的電勢差等于場強和這兩點間沿電場線方向的距離的乘積，選項A錯誤，符合題意；

B.電勢降低最快的方向必定是場強方向，選項B錯誤，符合題意；

C.沿電場線方向任意相同距離的兩點間的電勢差必相等，選項C正確，不符合題意：

D.不沿電場線方向任意相同距離且連線平行的兩點間的電勢差一定相等，選項D錯誤，符合題意。

故選ABDo

內(nèi)容4：電容器的電容

一、電容器

1.電容器：由兩個彼此絕緣又相距很近的導體組成。

2.平行板電容器：在兩個相距很近的平行金屬板中間夾上一層絕緣物質(zhì)一電介質(zhì)（空氣乜是一種電介

質(zhì)），就組成一個最簡單的電容器，叫作平行板電容器。

3.電容器的充、放電現(xiàn)象

把直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開關(guān)組裝成實驗電路。如圖所示。

電容器的充、放電

（1）充電：把開關(guān)S接1,電源給電容器充電，電容器兩極所帶電荷量逐漸增大，電流表示數(shù)減小，

電壓表示數(shù)增大，當電流表示數(shù)為0,電壓表示數(shù)不變時，電容器充電結(jié)束。

（2）放電：把開關(guān)S接2,電容器對電阻A放電，電流表示數(shù)減小，電壓表示數(shù)減小，當電流表示數(shù)

為0,電壓表示數(shù)為0時放電結(jié)束。

（3）電容器充、放電過程中能量的變化

①充電過程：電源的能量不斷儲存在電容器中。

②放電過程：電容器把儲存的能量通過電流做功轉(zhuǎn)化為電路中其他形式的能量。

二、電容

I.定義：電容器所帶的電荷量。與電容器兩極板之間的電勢差U之比。

2.定義式：。=等

3.物理意義：表征電容器儲存電荷本領(lǐng)的特性。

4.單位:在國際單位制中,電容的單位是法拉（F）,另外還有微法QiF）和皮法（pF）,1pF=10-6F,lpF=

IO-12F.

5.電容器的額定電壓和擊穿電壓

（1）額定電壓：電容器能夠長期正常工作時的電壓。

（2）擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過這一限度，則電容器就會

損壞。

6.平行板電容器

（1）電容的決定因素：電容。與兩極板間的相對介電常數(shù)&成正比，跟極板的正對面積S成正比，跟

極校間的距離d成反比。

（2）電容的決定式：。=篇，&為電介質(zhì)的相對介甩常數(shù)。當兩極板間是真空時，焉，式中左

為靜電力常量。

三、常用電容器

1.固定電容器

（1）定義：電容固定不變的電容器。

（2）分類：聚苯乙烯電容器和電解電容器。

2.可變電容器：由兩組鋁片組成，固定的一組鋁片叫作定片，可以轉(zhuǎn)動的一組鋁片叫作動片。轉(zhuǎn)動動

片，使兩組鋁片的正對面積發(fā)生變化，電容就隨著改變。

知識演練

1.電容器的電容受哪些條件影響（）

A.電容器兩端電壓B.電容器所帶電荷量

C.電容器兩極板間的距離D.電容器兩極板的厚度

【答案】C

【解析】

電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，與電容器本身的構(gòu)造有關(guān)。根據(jù)

可知，電容器的電容與電容器兩極板間的距離4有關(guān)，與電容器兩端電壓，電容器所帶電荷量均無關(guān)。

故選c。

2.將一個平行板電容器接入如圖所示的電路。閉合開關(guān)S,電路穩(wěn)定后，在電容器兩板之間有一帶負電的

油滴恰好處于靜止狀態(tài)。若所用電表均為理想電表，則下列說法正確的是（）

A.保持電容器極板間距和正對面枳不變，僅斷開開關(guān)S時，電壓表示數(shù)為零

B.保持電容器極板間距和正時面積不變，僅斷開開關(guān)S時，帶電油滴立即向上運動

C.保持開關(guān)S閉合，適當減小兩極板正對面積的過程中，有自左向右的電流流過電流表

D.保持開關(guān)S閉合，適當增加兩極板之間的距離，帶電油滴將向下運動

【答案】D

【解析】

AB.僅斷開開關(guān)S時，理想電壓表無電流通過，電容器兩極板間電壓不變，電壓表示數(shù)不變，帶電油滴受

力恃況不變，仍處于靜止狀態(tài)，AB錯誤；

C.保持開關(guān)S閉合，電容器兩極板間電壓不變，適當減小兩極板正對面積，由

可知，電容C減小，電荷量。減小，放電過程有自右向左的電流流過電流表，C錯誤：

D.保持開關(guān)S閉合，電容器兩極板間電壓不變，適當增加兩極板之間的距離，由

可知，極板間場強七減小，帶電油滴所受電場力減小，將向下運動，D正確。

故選Do

3.對于水平放置的平行板電容器，下列說法正確的是（）

A.將兩極板的間距加大，電容將增大

B,將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將增大

C.在下板的內(nèi)表面上放置一塊薄陶瓷板，電容將增大

D.將電源與電容器的兩極板相連，使電容器充電，此過程電容將增大

【答案】C

【解析】

根據(jù)電容器的決定式

可知：

A.將兩極板的間距加大，電容將增減小，選項A錯誤；

B.將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小，選項B錯誤：

C.在下板的內(nèi)表面上放置一塊薄陶瓷板，則電容將增大，選項C正確；

D.將電源與電容器的兩極板相連，使電容器充電，此過程電容不變，帶電量增加，選項D錯誤。

故選c。

4.在“觀察電容器的充、放電現(xiàn)象”實驗中，將直流電源、電阻、電容器、電流表、電壓表以及單刀雙擲開

B,將開關(guān)接1,電容器處于放電狀態(tài)，上極板帶正電

C.將開關(guān)接2,電容器處于充電狀態(tài)，上極板帶正電

D.將開關(guān)接2,電容器處于放電狀態(tài)，下極板帶正電

【答案】A

【解析】

AB.將開關(guān)接1,電容器和電源連接處于充電狀態(tài)，上極板與電源正極連接，上極板帶正電，B錯誤A正

確；

CD.將開關(guān)接2,電容器和電源斷開和電阻連接處于放電狀態(tài)，上極板帶正電，CD錯誤。

故選A。

5.“探究影響平行板電容器電容大小因素”的實驗裝置如圖所示，忽略漏電產(chǎn)生的影響，下列判斷正確的是

A.靜電計指針偏轉(zhuǎn)角度的大小顯示了平行板電容器所帶電量的多少

B.若將4板向左移動一段距離，靜電計指針偏角減小

C.若在平行板間插入介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，板間的電場強度會減小

D.若平板正對面積減小時，靜電計指針偏角減小

【答案】C

【解析】

A.電計指針偏轉(zhuǎn)角度的大小顯示了平行板電容器兩極板的電勢差的變化，所以A錯誤;

B.由電容的決定公式

若將人板向左移動一段距離，則兩極板間的距離增大，電容減小，根據(jù)電容的定義公式

兩校所帶的電荷量保持不變時，電容減小，則兩極板間的電勢差增大，所以電計指針偏角增大，則B錯誤:

C.由電容的決定公式

若在平行板間插入介電常數(shù)更大的電介質(zhì)，則電容增大，根據(jù)電容的定義公式

兩校所帶的電荷量保持不變時，則兩極板間的電場強度減小，所以c正確：

D.由電容的決定公式

若平板正對面積減小時，電容減小，根據(jù)電容的定義公式

兩校所帶的電荷量保持不變時，電容減小，則兩極板間的電勢差增大，所以電計指針偏角增大，則D錯誤;

故選C。

6.（多選）如圖所示，電路中A、4為兩塊豎直放置的金屬板，C是一只靜電計，合上開關(guān)S后，靜電計

指針張開一定角度，下述做法可使靜電計指針張角增大的是（）

AB

A.斷開S后，使A板向右平移一些

B.使A、5兩板正對面積減小一些

C.斷開S后，使B板向右平移一些

D.斷開S后，使A、8正對面積減小一些

【答案】CD

【解析】

ACD.斷開S,電容器帶電量保持不變，A板向右平移一些，即4、8間距減小一些，根據(jù)

可知，d變小，C變大，根據(jù)

可知，U減小，靜電計指針張角變??；同理斷開S后，使B板向右平移一些，靜電計指針張角變大；使A、

8正對面積減小一些，則C減小，根據(jù)

可知，U變大，則靜電計指針張角變大，則A錯誤，CD正確；

B.因為U一定，使人、8兩板正對面積減小一些，則靜電計指針張角不變，選項B錯誤；

故選CDO

內(nèi)容5：帶電粒子在電場中的運動

一、帶電粒子的加速

1.帶電粒子在電場中加速（直線運動）的條件：只受電場力作用時，帶電粒子的速度方向與電場強度的

方向相同或相反。

2.分析帶電粒子加速問題的兩種思路

(1)利用牛頓第二定律結(jié)合勻變速直?線運動公式來分析。

(2)利用靜電力做功結(jié)合動能定理來分析。

二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)

1.條件：帶電粒子的初速度方向跟電場力的方向垂直。

2.運動性質(zhì)：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，運動軌跡是一條拋物線。

3.分析思路：同分析平拋運動的思路相同，利用運動的合成與分解思想解決相關(guān)問題。

三、示波管的原理

1.構(gòu)造：示波管主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極(XV和丫『)、熒光屏組成，管內(nèi)抽成真空。

2.原理

(1)給電子槍通電后，如果在偏轉(zhuǎn)電極XX和yy上都沒有加電壓，電子束將打在熒光屏的中心。點。

甲示波管的結(jié)構(gòu)乙熒光屏(從右向左看)

(2)示波管的yv偏轉(zhuǎn)電極上加的是待測的信號電壓，使電子沿yr方向偏轉(zhuǎn)。

(3)示波管的XX，偏轉(zhuǎn)電極上加的是儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓(如圖所示)，叫作掃描電壓，使電子沿XX，

方向偏轉(zhuǎn)v

o知識演練

一A

......B

A.該過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，動能增加了。閨

B.該過程小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加0.5J,動能增加了

C.該過程中小球電勢能增加0.5J,重力勢能減少0.8J

D.該過程中彈簧彈性勢能減少0.9J,小球電勢能減少0.5J

【答案】B

【解析】

A.該過程中小球和彈簧組成的系統(tǒng)，由于電場力做正功，則機械能不守恒，選項A錯誤；

B.該過程小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能增加量等于電場力做功，大小為0.5J,動能增加量等于合外力的功,

大小為().8JO.9J+().5J=O?4J,選項B正確；

CD.該過程中因電場力做功為0.5J,則小球電勢能減小0.5J,重力做功0.8J,則重力勢能減少0.8J,克服

彈簧彈力做功0.9J,則彈簧彈性勢能增加0.9J,選項CD錯誤；

故選Bo

2.如圖所示，水平放置的平行板電容器充電后與電源斷開，帶電微粒沿著上極板水平射入電場，恰好從下

極權(quán)右邊緣飛出電場，帶電微粒電勢能變化量為若保持上極板不動，將下極板下移少許，該帶電微粒

仍以相同的速度從原處射入電場，帶電微粒在電場中電勢能變化量為A反。下列分析正確的是（不計重力作

用）（）

A.電容變小，兩極板間電壓變大，兩極板間場強變小

B.電量不變，兩極板間電壓不變，即

C.電容變小，電場強度不變，電壓增大，即

D.電量不變，兩極板間的電場強度不變，粒子的運動情況不變，即△七尸八殳

【答案】D

【解析】

由

可知，將電容器下板向下移動一段距離時，d增大，電容C減?。弘娙萜鞒潆姾笈c電源斷開則電容器所帶的

電量Q不變，由

可知當4增大時，場強七不變；極板間電壓

C減小，。不變，則U增大；粒子在電場中做類平拋運動，由于場強E不變，飛出極板時，則水平方向有

豎直方向有

又因為

聯(lián)立可得

故粒子運動軌跡不變，下板下移，故粒子將從極板間飛出，由于電勢差不變，電場力做功不變，故電勢能

變化不變，即

故ABC錯誤，D正確。

故選D。

3.空間有?沿x軸分布的電場，其電場強度E隨x變化的圖像如圖所示，設(shè)電場強度沿x軸正方向時為正,

戈」和也為x軸上的兩點。一正電荷（重力不計）沿x軸正方向由內(nèi)運動到X2過程中，下列說法正確的是（）

A.該電荷所受的靜電力先減小后增大

B.電場強度先向x軸負方向后向x軸正方向

C.該電荷的動能逐漸增大

D.靜電力先做正功后做負功

【答案】B

【解析】

A.由圖可知從心到刈電場強度先減小后增大再減小，因此該電荷所受的靜電力先減小后增大再減小，選

項A錯誤；

B.由圖可知電場強度先向入軸負方向后向x軸正方向，選項B正確；

CD.開始時電場強度沿x軸負方句，正電荷受力沿x軸負方向，后來電場強度沿x軸正方向，正電荷受力

沿X軸正方向，因此電荷沿X軸E方向由打運動到X2過程中，靜電力先做負功后做正功，電荷的動能先減

小后逐漸增大，選項CD錯誤。

故選Bo

4.示波管是一種多功能電學儀器，它的工作原理可以等效成下列情況：如圖所示，真空室中電極K發(fā)出電

子（初速度不計），經(jīng)過電壓為&的加速電場后，由小孔3沿水平金屬板A、8間的中心線射入板中.金

屬校長為L,相距為d,當A、8間電壓為外時電子偏離中心線飛出電場打到熒光屏上而顯示亮點.已知電

子的質(zhì)量為/小電荷量為e,不計電子重力，下列情況中一定能使亮點偏離中心距離變大的是（）

A.4變小，％變大B.0】變大，％變小

C.G變大，4變大D.G變小，％變小

【答案】A

【解析】

設(shè)經(jīng)過電壓為q的加速電場后，速度為u,在加速電場中，由動能定理可得

電子進入偏轉(zhuǎn)電場后做類平拋運動，在水平方向上

在豎直方向上

解得

由此可知，當-變小，％變大。變大，BCD錯誤，A正確。

故選Ao

C.小球到6點時速度為1.4m/s

【答案】ABD

【解析】

B.小球從靜止開始釋放，電場力做功

又

若取A點電勢為零，則小球在A點電勢能為零，所以在B點的電勢能為

選項B正確；

選項A正確：

C.根據(jù)動能定理有

解得小球到B點時速度

選項C錯誤：

D.小球到8點時有

解得小球到8點時，絕緣細線對小球的拉力

選項D正確。

故選ABD。

（1）小球沿圓弧下滑過程中，克服摩擦力做的功是多少？

（2）小球運動至圓弧最低端時，對軌道的壓力是多少？

（3）小球滑離桌面后，碰撞地面前，水平位移最大值是多少？

（1）小球沿圓弧下滑過程，使用動能定理，得

解得

小球沿圓弧下滑過程中，克服摩擦力做功0.5L

（2）小球運動至圓弧最低端時，有

解得

（3）小球滑離桌面后，進入電場區(qū)域，豎直方向，自由落體運動

解得

水平方向，受力

解得

水平方向速度減為0,所需時間

解得

第二部分專題講解

專題1：電場中的五類圖像問題

電場中五類圖像的特點與應用：

根據(jù)E圖像中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，

v-t圖像

確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化

①電場強度的大小等于/X圖像的斜率大小，電場強度為零處，什工圖像

存在極值，其切線的斜率為零；

②在（P-X圖像中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據(jù)電勢貶低關(guān)系

（P-X圖像

確定電場強度的方向；

③在伊X圖像中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB=qUAB，進而分

析WAB的正負，然后做出判斷

根捱題中給出的圖像，確定E的方向，再在草稿紙上畫出對應電場

E-t圖像

線的方向，根據(jù)E的大小變化，碓定電場的強弱分布

①反映了電場強度隨位移變化的規(guī)律；

②￡>0表示場強沿x軸正方向，E<0表示場強沿x軸負方向：

E-x圖像

③圖線與X軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩

點的電勢高低根據(jù)電場方向判定

①反映了電勢能隨位移變化的規(guī)律；

Ev-x圖像②圖線的切線斜率大小等于電場力大小；

③進一步判斷場強、動能、加速度等隨位移的變化情況

[例1]電荷量為⑺和仇的兩點電荷分別固定在x軸上的。、C兩點，規(guī)定無窮遠處電勢為零，

帶正電的試探電荷在x軸上各點具有的電勢能隨x的變化關(guān)系如圖所示。其中，試探電荷