高一物理必修一第四章:運動和力的關(guān)系速記清單

管點亮知識網(wǎng)絡(luò)⑥

填空基礎(chǔ)知識

牛頓第一定律

1.運動與力的關(guān)系”的歷史認(rèn)知

(1)亞里士多德認(rèn)為：必須有力作用在物體上,物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在一個地方.

(2)伽利略的理想實驗

①斜面實驗：讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫?/p>

時的高度.減小第二個斜面的傾角,小球滾動的距離增大，但所大到的高度思匣當(dāng)?shù)诙€斜面放平，小球

②推理結(jié)論：力不是(填“是”或“不是”)維持物體運動的原因.

2.牛頓第一定律

⑴內(nèi)容:一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài),除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài).

(2)意義

①指出力不是絕技物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因,即力是產(chǎn)生加速度的原醫(yī).

②指出了一切物體都有典，因此牛頓第一定律又稱慣在定建」

(3)慣性

①定義：物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì).

②量度：質(zhì)量是物體慣量大小的唯?量度，質(zhì)量大的物體慣性大,質(zhì)量小的物體慣是小.

③普遍性：慣性是物體的固有屬性,一切物體都有慣性.與物體的運動情況和受力情況無關(guān).

實驗：探究加速度與力、質(zhì)■的關(guān)系

1.實驗思路——控制變量法

(1)探究加速度與力的關(guān)系

保持小車質(zhì)量不變,通過改變槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力,測得不同拉力卜.小車運動的加速度，分析

加速度與拉力的定量關(guān)系.

(2)探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系

保持小車所受的拉力不變，通過在小車上也唯物改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量的小車對應(yīng)的加速度，

分析加速度與質(zhì)制的定定關(guān)系.

2.物理量的測量

(1)質(zhì)量的測量：用天平測量.在小車中增遜碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量.

(2)加速度的測量

(3)力的測量

在阻力得到補償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力.

①在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時，可認(rèn)為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的事:力.

①使用力傳感器可以直接測量拉力的大小，不需要使槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.

3.實驗器材

小車、祛碼、槽碼、細(xì)線、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打

點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平.

4.進(jìn)行實驗(以參考案例1為例)

⑴用天平測出小車的質(zhì)量小,并把數(shù)值記錄下來.

(2)按如右圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系細(xì)線).

⑶補償阻力：在長木板不帶定滑輪的一端卜面墊上墊木，反復(fù)移動墊木位置，啟動打點計時器，直到輕推

小車使小車在斜面上運動時可保持勻速亙線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)，此時小車重力沿斜面方向的

分力等于打點計時器對小車的阻力和長木板的摩擦阻力及其他阻力之和.

(4)把細(xì)線繞過定滑輪系在小車上，另?端掛上槽碼.保持小車質(zhì)量不變，改變槽碼的個數(shù)，以改變小車所

受的拉力.處理紙帶，測出加速度，將結(jié)果填入表I中.

表1小車質(zhì)量一定

拉力F/N

加速度o/(m-s-2)

⑸保持槽碼個數(shù)不變,即保持小車所受的抖力不變,在小車上加放硬碼,重復(fù)卜而的實驗,求出相應(yīng)的加

速度，把數(shù)據(jù)記錄在表2中.

表2小車所受的拉力一定

質(zhì)量m/kg

加速度〃/(ms2)

4.數(shù)據(jù)分析

⑴分析加速度。與力F的定量關(guān)系

(2)分析加速度a與質(zhì)量m的定量關(guān)系

(3)實驗結(jié)論

①保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度。與所受拉力放成正比.

②保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比.

6.注意事項

(1)打點前小車應(yīng)靠近打點計時器且應(yīng)先啟動打點計時器后放開小車.

(2)在補償阻力時，不要(選填“要”或“不要”)懸掛槽碼，但小車應(yīng)連著紙帶且啟動打點計時器.用手輕輕

地給小車?個初速度，如果在紙帶上打出的點的間隔均勻，表即小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向

下的分力平衡.

(3)改變槽碼的質(zhì)量的過程中，要始終保證槽碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量.

(4)作圖時應(yīng)使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地均勻分布在直線的兩側(cè)，個別

偏離較遠(yuǎn)的點應(yīng)舍去。

三.牛頓第二定律

L內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比,加速度的方向跟作用力的方向祖

回。

3.力的單位

(1)力的國際單位：牛頓，簡稱生，符號為

(2)“牛頓”的定義：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生1m/sz的加速度的力叫作1N,即1N=1kg?m/s2o

①上的數(shù)值取決于尸、/〃、。的單位的選取。

注意：實際物體所受的力往往不止一個，式中尸指的是物體所受的合力。

4.對牛頓第二定律的理解

5.牛頓第二定律的四個性質(zhì)

(1)因果性：力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0,物體就具有加速度.

(2)矢量性：4是一個矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同.

(3)瞬時性：加速度與合力是瞬時對應(yīng)關(guān)系，同時蘭生，同時變化,同時消失.

(4)獨立性：作用在物體上的每一個力都產(chǎn)生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和.

四.力學(xué)單位制

1.基本單位

(1)基本品：被選定的能夠利用物理量之間的關(guān)系推導(dǎo)出其他物理量的單位的一些物理最，如力學(xué)中有長度、

質(zhì)量、時間.

(2)丞本單位：所選定的基本量的單位.

在力學(xué)中，選定起度、廈量和蛔這三個物理量的單位為基本單位.

長度的單位有厘米(cm)、米(m)、千米(km)等.

質(zhì)量的單位有克(g)、千克(kg)等.

時間的單位有秒(s)、分鐘(min)、小時(h)等.

(3)導(dǎo)出單位

由基本量根據(jù)物理去叁推導(dǎo)出來的其他物理量的單位，例如速度的單位“米每秒”(m/s)、加速度的單位"米

每二次方秒”(m/s2)、力的單位“牛頓”(kg-m/s?).

六.超直和失重

1.重力的測量

(1)方法一：利用牛頓第二定律

先測量物體做自由落體運動的加速度g,再用天平測量物體的質(zhì)量也，利用牛頓第二定律可得6=磔.

(2)方法二：利用力的平衡條件

將待測物體懸掛或放置在測力力上，使它處于靜止?fàn)顟B(tài).這時物體受到的重力的大小箜上測刀計對物體的

拉力或支持力的大小.

2.超重和失重

(1)視重：體重計的云數(shù)稱為視重，反映了人對體重計的壓力.

(2)失重

①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦Ρ亓⑽矬w所受重力的現(xiàn)象.

②產(chǎn)生條件：物體具有豎直向如選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度.

(3)超重

①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?大王物體所受重力的現(xiàn)象.

②產(chǎn)生條件：物體具有豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”)的加速度.

(4)完全失重

①定義：物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?等于零的狀態(tài).

3.超重和失重的判斷

(1)對視重的理解；當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺科上相對靜止時，彈簧測力計或臺桿的示數(shù)稱為

“視重”，大小等于彈簧測力計所受的拉力或臺秤所受的壓力.

當(dāng)物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力并未變化，只是視重變了.

(2)超重、失重的比較

特征視重(D與

加速度運動情況受力圖

狀態(tài)重力的關(guān)系

平衡靜止或勻速直線運動

F

豎直向上或有

超重向上加速或向下減速4

豎直向上分量

〃吆

申.

豎直向下或有

失重向下加速或向上減速

豎直向下分量

1〃噌

完全自由落體運動、拋甲卜

失重體運動

辰I探究重難點I握

［探究1］伽利略的理想斜面實驗

1.事實:AB、BC是兩個對接的斜面，讓小球從M斜面上某高度處由靜止?jié)L下。小球?qū)L上BC斜面，所達(dá)到的

推理1：如果斜面光滑，小球?qū)⑸仙皆瓉頁穹艜r的高度.

推理2：減小右側(cè)斜面的傾角（如BD、BE）,小球在這個斜面上仍將達(dá)到同一高度，但這時它要運動得遠(yuǎn)些。

推理3：繼續(xù)減小右側(cè)斜面的傾角，最后變成水平面（如BF）,小球無法到達(dá)釋放時的高度，將以恒定的速

率永遠(yuǎn)運動下去。

3.結(jié)論:物體的運動不需要力來維持。

總結(jié)：談“理想”：①接觸面不可能絕對光滑；②水平面不可能做得無限長.

談"實驗”：理論實驗,非真實的科學(xué)實驗。

談“魅力”：伽利略“理想實驗”的卓越之處不是實驗本身，而是實驗所使用的獨特方法，在實驗事實的基

礎(chǔ)上，進(jìn)行合理外推。

【典型例題1】伽利略曾用如圖甲所示的“理想實驗”研究力與運動的關(guān)系，用圖乙所示的實驗研究自由落體

運動.下列說法正確的是（）

A.圖甲中，完全沒有摩擦阻力的斜面實際存在，因此該實驗可實際完成

B.圖甲實驗中，通過邏輯推理得出物體的運動需要力來維持

C.圖乙實驗直接驗證了自由落體運動的速度是均勻變化的

I).圖乙實驗中，運用斜面“沖淡”了重力的作用，使運動時間變長，便于測量

【答案】D

【解析】A.圖甲中，完全沒有摩擦阻力的斜面實際不存在，因此該實驗不可實際完成，A錯誤；B.圖

甲實驗中，通過邏輯推理得出物體的運動不需要力來維持，B錯誤；C.圖乙實驗做的是斜面實驗，最后合

理外推到豎直狀態(tài)，間接驗證了自由落體運動的速度是均勻變化的，C錯誤；D.圖乙實驗中，運用斜面“沖

淡”了重力的作用，使物體運動的加速度減小，從而使運動時間變長，便于測量，D正確。故選D。

【問題探究3】慣性與質(zhì)量

1.慣性物體這種保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫作慣性。

慣性是牛頓第一定律的表現(xiàn)方式，“一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)”揭示了物體的一個固

有屬性慣性，即物體保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)。牛頓第?定律指出?切物體在任何情況下

都具有慣性。

2.慣性的具體表現(xiàn)形式:物體的慣性總是以保持“原狀”或反抗“改變”兩種形式表現(xiàn)出來。

(1)當(dāng)物體不受外力或者所受合外力為零時，慣性表現(xiàn)為保持原來的運動狀態(tài)不變：原來靜止的物體保持靜

止，原來運動的物體保持原來的速度繼續(xù)運動。例如，冰壺在冰面運動時，可以在較長時間內(nèi)保持運動速

度的大小和方向不變。

(2)當(dāng)物體受到外力作用時，慣性表現(xiàn)為改變物體運動狀態(tài)的難易程度,物體的慣性越大，它的運動狀態(tài)越難

改變。例如，靜止的籃球比靜止的汽車更容易運動起來。

3.慣性的量度

(1)質(zhì)量是物體慣性大小的唯一審度，等價于改變物體運動狀態(tài)的難易程度。質(zhì)最越大，慣性越大;慣性越大，

運動狀態(tài)越難改變。

(2)慣性與物體的運動狀態(tài)、受力情況、所處位置等其他因素均無關(guān)。例如，同樣一輛汽車，停在車庫時與在

高速公路上行駛時，運動狀態(tài)、受力情況及所處位置均發(fā)生了變化，但質(zhì)量不變，慣性就不變。

【典型例題2】關(guān)于慣性的下列說法，正確的是()

A.球由好止釋放后加速下落，說明力改變了慣性

B.物體隨著“神舟十一號”飛船進(jìn)入太空，其慣性將消失

C.投擲出去的標(biāo)槍靠慣性向遠(yuǎn)處運動

【).物體沿水平面滑動，速度越大滑行的時間越長，說明速度大慣性就大

【答案】C

【解析】ABD.慣性是物體本身的固有屬性，慣性大小只與物體的質(zhì)量有關(guān)，與運動的狀態(tài)無關(guān)，球由靜止

釋放后加速下落是由于受到重力的原因，慣性沒有變化，物體隨著“神舟十一號”飛船進(jìn)入太空，處于完

全失重狀態(tài)，物體的質(zhì)量沒有變化，則物體的慣性沒有變化，物體的速度增大但是慣性不變，故ABD錯誤;

C.投擲出去的標(biāo)槍是靠慣性向遠(yuǎn)處運動的，故C正確。故選C。

【問題探究3】牛頓第二定律的瞬時性問題

1.牛頓第二定律的瞬時分析問題

內(nèi)容牛頓第二定律的核心內(nèi)容是力和加速度的瞬時對應(yīng)關(guān)系，力和加速度同時發(fā)生變化，當(dāng)外力是恒

力是物體做勻變速直線運動；當(dāng)外力為變力時物體做變加速運動，所有牛頓第二定律可以求物體

在某瞬間的加速度，也可以分析段過程中物體運動性質(zhì)的變化。

注意①確定瞬間加速度的關(guān)鍵是確定瞬間的合外力

②物體的運動形式不但和物體的加速度有關(guān)，還和物體的初速度有關(guān)。

③在分析過程中合力為零的點往往是加速度方向發(fā)生變化的點

④在進(jìn)行過程分析是要注意和物體運動位移有關(guān)的量（彈簧的彈力），以及和物體運動狀態(tài)有關(guān)

的力（恒定功率運動的機(jī)車的牽引力、洛倫茲力等）

2.牛頓第二定律的四種模型

模型受外力是形變特點受外力時型變量彈力能否突變產(chǎn)生拉力或壓力

只能受拉力作用，不

輕繩不可伸長微小，可不計可以突變

能承受壓力

只能受拉力作用，不

橡皮繩只能伸長，不能壓縮較大，必須考慮兩端連有物體時不能突變

能承受壓力

即能受拉力作用，又

輕彈簧即能伸長，又能壓縮較大，必須考慮兩端連有物體時不能突變

能承受壓力

即能受拉力作用，又

輕桿不可伸長，不可壓縮微小，可不計可以突變

能承受壓力

3.牛頓第二定律的瞬時性問題解題思，路

分析瞬時變化前物體的受力情況1分析瞬時變化后哪些力變化或消失

T求出變化后物體所受合力根據(jù)牛頓第二定律列方程-?求瞬時加速度

〃〃///'/〃(//，“〃〃

【典型例題3】如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是1kg和2kg,彈簧和懸線的質(zhì)量不計，

在A上面的懸線燒斷的瞬間（）A

A.A的加速度等于2gB.A的加速度等于g

C.B的加速度為零D.B的加速度為g1

B

【答案】C

【解析】CD.懸線燒斷前，B物體受力平衡，故彈簧的彈力大小為

方向向下，故AB錯誤。

故選C。

【問題探究4】超重與失重問題

1.視重、超重、失重和完全失重的概念

(1)視重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重。

(2)超重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)大于其重力的現(xiàn)象。

(3)失重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)小于其重力的現(xiàn)象。

(4)完全失重：當(dāng)物體掛在彈簧測力計卜.或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)等于零的現(xiàn)象。

2.超重、失重和完全失重的比較

超重失重完全失重[注3]

現(xiàn)象視重大于物體重力視重小于物體重力視重等于零

動力學(xué)方程

具有向上的加速度(向上的分具有向下的加速度(向下

產(chǎn)生條件加速度為重力加速度

加速度)的分加速度)

運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以g加速下降或減速上升

【溫馨提示】物體在完全失重狀態(tài)下，由重力引起的效應(yīng)將完全消失。

3.判斷超重和失重的方法

從受力的角度當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)；小于重力時，物體

判斷處于失重狀態(tài)；等于零時，物體處于完全失重狀態(tài)

從加速度的角當(dāng)物體具有向上的加速度時，物體處于超重狀態(tài)；具有向下的加速度時，物體處于失重

度判斷狀態(tài)；向下的加速度等于重力加速度時，物體處于完全失重狀態(tài)

從速度的變化當(dāng)物體向上加速運動或向下減速運動物體處于超重狀態(tài)；物體向下加速運動或向上減速

的角度判讀運動物體處于超重狀態(tài)

【典型例題4】（2022四川南充零診）某人乘電梯從10樓到1樓，從電梯啟動到停在1樓的過程，經(jīng)歷了勻

加速、勻速和勻減速三個階段。電梯在這三個連續(xù)的運動階段中，該人所受的重力和他對電梯地板的壓力

相比較，其大小關(guān)系分別是

A.重力大于壓力，重力等于壓力,重力小于壓力

B.重力小于壓力,重力等于壓力，重力大于壓力

C.重力大于壓力，重力小于壓力，重力小于壓力

D.重力小于壓力，重力小于壓力，重力大于壓力

【參考答案】A

【名師解析】：某人乘電梯從10樓到1樓，速度方向向下。電梯啟動做加速運動階段，加速度方向向下,

由牛頓第二定律可知重力大于電梯地板對他的支持力，由牛頓第三定律可知，他對電梯地板的壓力等于電

梯地板對他的支持力，即重力大于壓力，處于失重狀態(tài)；在勻速運動階段，處于平衡狀態(tài)，重力等于壓力；

在減速運動階段，加速度方向向上，由牛頓第二定律可知重力小于電梯地板對他的支持力，由牛頓第三定

律可知，他對電梯地板的壓力等于電梯地板對他的支持力，即重力小于壓力，處于失重狀態(tài)；所以選項A

正確。

【問題探究5】動力學(xué)兩類問題

1.動力學(xué)中兩類基本問題

2.動力學(xué)問題的解題思路

明確研究對象限據(jù)問題需要和解題方便，選擇某個物體后幾個物體組成的系統(tǒng)

為研究對象

受力分析和運

畫好受力示意圖、情景示意圖，明確物體的運動性質(zhì)和運動過程

動過程分析

選取正方向或通常以加速度的方向為正方向或以加速度方向為某一坐標(biāo)軸的

建立坐標(biāo)系正方向。

3.解題關(guān)鍵

（1）兩類分析一物體的受力分析和物體的運動過程分析。

（2）兩個橋梁一加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁；速度是各物理量過程間相互聯(lián)系的橋梁。

【典型例題5】在游樂場里有一種滑沙的游樂活動。如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由^止開始

滑下,滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來。若某人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,

滑板與斜坡滑道和水平滑道間的前摩擦因數(shù)均為K=0.5,斜坡AB的長度1=25m,斜坡的傾角。=37。

（sin37°=0.6,cos37°=0.8）,斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計，重

力加速度g取lOm/s?。求：

（1）人和滑板從斜坡頂端滑到底端的時間；

（2）人和滑板在水平面上滑行的距離。

BC

【詳解】（D人在斜坡上下滑時，受力如圖所示

【問題探究6】連接體問題

1.連接體問題的分析方法

解決連接體問題的基本方法：整體法與隔離法。

（1）整體法:把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法.不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力，

依據(jù)牛頓第二定律列方程求解.此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小和方向相同的情況。

（2）隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分（或某一部分）隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法。在分析時應(yīng)注

意此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，然后依據(jù)牛頓第二定律列方程求解。此方法對于系統(tǒng)

中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同的情況均適用。（3）整體法與隔離法的選用

求各部分加速度相同的連接體的加速度或合力時，優(yōu)先考慮整體法，如果還要求物體之間的作用力，再用

隔離法；如果連接體中各部分加速度不同，一般選用隔離法。

解決連接體問題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用整體法和隔離法，合理選取研究對象，并對所選取的研究對象進(jìn)行正確

的受力分析.

2.常見的連接體模型

類型圖例運動特點

疊放兩物體通過彈力或摩擦力

（并作用，相對靜止時具有相

徘）連同的速度和加速度。

接體

在伸直伸直狀態(tài)下，兩物

輕繩

體速度和加速度大小相

連接

等，方向無一定相同

體

平動是，連接體具有相同

輕桿平動速度；輕桿轉(zhuǎn)動時，

連接連接體具有相同的角速

體度，而線速度與轉(zhuǎn)動半徑

成正比。

在彈簧發(fā)生形變的過程

輕彈中，兩端物體的速率不一

簧連定相等；在彈簧型變最最

接體大時，兩端物體的速率相

等。

解題通法：①若連接體內(nèi)各物體具有相同的角速度，利用整體法計算外力（或其他未知量）；利用隔離法

求物體之間的作用力（內(nèi)力）②應(yīng)用牛頓第二定律解決連接體相對靜止類問題是，可以先用整體法求出角

速度，然后利用隔離法選取合適的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求物體之間的作用力（內(nèi)力），即“先整

體求角速度，后隔離求內(nèi)力”。

【詳解】AB.物體如與車廂具有相同的加速度，對物體加分析，受重力和拉力，根據(jù)合成法知

拉力

物體mi的加速度

故C錯誤，D正確。

故選BDo

【問題探究7】動力學(xué)中的“五類光滑斜面”模型

1.模型特點和規(guī)律

模型模型特點圖形規(guī)律

每個斜面最高點在同?點，底

等高斜面在同一個水平面上，即每個斜r>

面的高一樣。

每個斜面的最高點在同一豎

同底斜面直面上，最底點在同一水平面

上的同一點。

在豎直面內(nèi)的一個圓周上，各

圓周內(nèi)同

個斜面的頂端都在豎直圓周

頂端的斜

的最高點，低端都在該圓周

面

上。

在豎直面內(nèi)的一個圓周上，各aI

圓周內(nèi)同

斜面的底端都在豎直圓周的

底端的斜

最低點，頂端都源自該圓周上

面

的不同點。

在豎直面內(nèi)兩個圓，兩個圓的,

圓心在同一豎直線上，且兩圓

雙圓周內(nèi)

相且。各斜面過兩圓的公共切

斜面

點且頂端源自上方圓周各點，

底端在下方圓周上各點。11

2、對物體沿不同光滑斜面下滑時間的比較方法。

----------①多條相交的傾斜光滑軌道

初始條件②質(zhì)點由靜止開始從軌道的一端滑到另一端

——①下端相交：交點為圓的最低點

設(shè)置頂點一^②上端相交：交點為圓的最高點

---------①過頂點作豎直直線

作等時圓^以某薪道為弦作圓心在豎直線上的圓

【典型例題7】(單詵)加題圖，將光滑長平板的下端胃干鐵架臺水平底座上的擋板。處，上部架在橫桿上。橫

桿的位置可在豎直桿上調(diào)節(jié)，使得平板與底座之間的夾角?？勺儯瑢⑿∥飰K由平板與豎直桿交點。處靜止釋

放，物塊沿平板從。點滑至尸點所用的時間，與夾角。的大小有關(guān)。若由30。逐漸增大至45。，物塊的下滑時

間/將()

A.逐漸增大

B.逐漸減小

C.先增大后減小

D.先減小后增大

【詳解】設(shè)鐵架臺長度為久則

小物塊下滑，由牛頓第二定律可知

小物塊從Q滑至P有

聯(lián)立解得

由丁個由30c逐漸增大至45、則

在此范圍三角函數(shù)變大，則時間變小。

故選B。

【問題探究8】動力學(xué)中的臨界極值問題

1.四類典型臨界條件

(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力尺=0.

(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是

靜摩擦力達(dá)到最大值.

（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等

于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT=0.

（4）速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為0.

2.“三種”典型的常用方法

把物理問題（或過程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來，以達(dá)到正確解

極限法

決問題的目的

臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨

假設(shè)法

界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題

數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解決臨界極值問題

【典型例題8】質(zhì)量為小的光滑小球恰好放在質(zhì)量也為/〃的圓孤槽內(nèi)，它與槽左、右兩端的接觸點分別為

A點和8點，圓弧槽的半徑為R,