20222023學(xué)年人教版五年級(jí)下冊(cè)同步重難點(diǎn)講義精講精練

第一單元觀察物體

制新知點(diǎn)撥

1.根據(jù)從一個(gè)方向（正面、左面或上面）看到的圖形擺幾何體

根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺幾何體，使小正方體的行數(shù)、列數(shù)、層數(shù)符合要求，所擺

的幾何體通常不止一種。

2根據(jù)從不同方向看到的圖形擺幾何體

先根據(jù)從上面看到的圖形確定小正方體的列數(shù)和行數(shù)，再根據(jù)從正面和左面看到的圖形

確定各列和各行小正方的層數(shù)，所擺的幾何體通常只有一種。

3.做簡單圖形的三視圖

三視圖怎么看：1.從正面看，為主視圖2.從側(cè)面看，為左視圖3.從上面看，為俯

視圖

展開圖為空間形體的表面在平面上攤平后得到的圖形.

為重難點(diǎn)題型講練

考點(diǎn)1:作簡單圖形的三視圖

【典例分析01】（2022春?定南縣期中）請(qǐng)你畫出從不同方向看到的圖形，并涂上陰影。

【思路引導(dǎo)】左面的立體圖形由7個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到5個(gè)相同的止

方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)，左齊；從上面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，

上層3個(gè)，下層2個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下

層2個(gè)，左齊。

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

【典例分析02】（2022春?信陽期末）在方格紙上畫出從正面、左面、上面觀察到的圖形。

【思路引導(dǎo)】左邊的立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到3個(gè)相同的正

方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊：從左面與從正面看到的圖形相同：從上面

能看到3個(gè)相同的正方形，上層2個(gè)，下層1個(gè)左齊。

【規(guī)范解答】解：解答如下：

正面左面上面

n七,田

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

【變式訓(xùn)練11］（2022春?巧家縣期末）這是8個(gè)小正方體拼成的圖形，請(qǐng)畫出從不同方向

看到的形狀。

【思路引導(dǎo)】從正面能看到4個(gè)相同的正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層居中1個(gè)；從

左面看到的圖形與從正面看到的相同；從上面能看到7個(gè)相同的正方形，分三層，上、

中層各三個(gè)，上、下齊,下層居中1個(gè)。

【規(guī)范解答】解：

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

【變式訓(xùn)練12］（2022春?滑縣期中）如圖，方格上面的數(shù)字表示該位置所擺小正方體的個(gè)

數(shù)，請(qǐng)分別畫出從正面和左面看到的形狀。

⑤⑥

這個(gè)展開圖折成一個(gè)長方體（標(biāo)數(shù)字的面在長方體外面），如果標(biāo)數(shù)字6的面在前面，標(biāo)

數(shù)字3的面在右面，那么標(biāo)數(shù)字2的面在上面。

故選：C。

【考察注意點(diǎn)】此題是考查長方體的特征，可動(dòng)手操作一下。長方體展開圖與正方體展

開圖不同之外，正方體的六個(gè)面是相同的正方形，而長方體對(duì)面是相同的長方形（特殊

情況有兩個(gè)相對(duì)面是正方形）。

【典例分析04】（2020秋?瑯珊區(qū)期末）如圖是李娟從不同方向觀察用棱長1厘米的小正方

體撰成物體的圖形，撰成這個(gè)物體用了（）個(gè)小正方體。

土ffi0

前面右面上面

A.13B.26C.7

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從前面、上面、右面看到的形狀，李娟擺這個(gè)物體用了相同的7個(gè)小

正方體.這7個(gè)小正方體分上、下兩層，上層1個(gè)，下層6個(gè)，左齊。

【規(guī)范解答】解：從俯視圖可知，第一層有6個(gè)，分兩行，每行三個(gè)；從右視圖以及正

視圖看可知，這個(gè)圖形有兩層，第二層有1個(gè)，左齊。

所以一共有6+1=7（個(gè)）

答：擺成這個(gè)物體用了7個(gè)小正方體。

故選：a

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面：上面、右面（或

左面）觀察到的詢單幾何體的平面圖形。

【變式訓(xùn)練21］（2022春?沛水縣校級(jí)月考）如圖的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填

一填。

上一面看;

前面看;

.面看。

【思路引導(dǎo)】分別從不同方向觀察所給幾何體，根據(jù)所看到的形狀完成填空即可。

【規(guī)范解答】解:從上面看;

從前面看;

n

L_L」從左面看。

故答案為：上；前；左。

【考察注意點(diǎn)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能

【變式訓(xùn)練22］（2022春?流水縣校級(jí)月考）

搭的這組積木，從正面看是①，從左面看是@o

且正由

①②③

【思路引導(dǎo)】根據(jù)所給圖示，從正面看到的是三列，左面和右面各1各小正方形，中間

一列3個(gè)，下齊；從左面看到的形狀是兩列，左面一列3個(gè)小正方形，右面一列2個(gè)，

下齊。據(jù)此解答。

旦i

【規(guī)范解答工搭的這組積木，從正面看是①，從左面看是③。

故答案為：①：③。

【考察注意點(diǎn)】本題是考查從不同方向觀察物體和幾何圖形，是培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。

窈課堂達(dá)標(biāo)檢測(cè)（基礎(chǔ)+提高）

基礎(chǔ)練

一.選擇題（共4小題）

1.（2022春?華容縣期末）一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如

前面看上面看右面看

A.5B.6C.7D.8

【思路引導(dǎo)】從前面看，是4個(gè)小正方體，一共有2列2層：從上面看，2行，前面一行

有1列靠左邊；后面一行是2列；從右面看，有2行，前面一行是1個(gè)正方體，右邊一

列是2個(gè)正方體；所以前面一行只有.1個(gè)正方體靠左邊；后面一行是2歹IJ,2層；則下層

有2個(gè)小正方體，上層也有2個(gè)小正方體；由此即可解答問題.

【規(guī)范解答】解:根據(jù)題干分析可得：1+2+2=5（個(gè)），

答：這個(gè)立體圖形至少有5個(gè)小正方體組成.

故選：Ao

【考察注意點(diǎn)】本題是從不同方向觀察物體和幾何體，意在訓(xùn)練學(xué)生觀察能力和分析判

斷能力.

2.（2020秋?龍崗區(qū)期末）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是rrR,從上面看到的形

狀是嚴(yán)，它可能是下面的（）圖。

A.B.C.D.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)選項(xiàng)圖形找到主視圖，俯視圖，符合題意的圖形為D,主視圖上層1

個(gè)且靠右側(cè)，下層3個(gè)；從俯視圖看到的圖形，得出上行3個(gè)下行1個(gè)且靠左；據(jù)此可

得它可能是〃圖。

【規(guī)范解答】解：根據(jù)分析得出一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是山」,從上面看

到的形狀是日R,它可能是（力圖。

故選：Do

【考察注意點(diǎn)】此題應(yīng)根據(jù)從正面和上面看到的形狀，進(jìn)行分析、比較，進(jìn)而得出所求

結(jié)論。

3.（2021春?莒南縣期末；下面不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A.長方形B.平行四邊形C.圓D.半圓

【思路引導(dǎo)】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可作答.

【規(guī)范解答】解：在這幾種圖形中，除平行四邊形外，其它幾種圖形分別沿一條直線對(duì)

折，對(duì)折后的兩部分都能完全重合，所以說它們是軸對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是.

答：不是軸對(duì)稱圖形的是平行四邊形.

故選：B.

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義.

4.（2019春?鄧州市期末）下面的幾何體中從正面看是曲，從上面看是的是（）

A先B曲C多

【思路引導(dǎo)】從上面看是嚴(yán)，說明最下面是兩行共4個(gè)，前1后3左對(duì)齊，選項(xiàng)A

和4符合；

從正面看是丑說明有兩層，上層只有1個(gè)靠在中間，只有選項(xiàng)8符合；據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：從正面看是丑從上面看是尸的是

故選：氏

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面.、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形.解答此題的最好辦法是找5個(gè)相同的小正方體

親自搭一下.

二.填空題（共4小題）

5.（2021秋?渦陽縣期末）添1個(gè)小正方體（添加的小正方體與其他正方體至少有一個(gè)面相

交），若使如圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有4種擺法:若從上面看到的圖形

不變，有4種擺法:若從正面看到的圖形不變，有6種擺法.

【思路引導(dǎo)】若使如圖的幾何體從左面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的左邊或

右邊，或者放在后面一行的左邊或右邊，有4種擺法；若從上面看到的圖形不變，有則

可以放在已知4個(gè)小正方體的任意一個(gè)的上方；有4種搜法；若從正面看到的圖形不變，

貝以放在前面一行3個(gè)小止方體的任意一個(gè)的前囿或后面，有6種擺法.據(jù)此即可解

答問題.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得，若使如圖的幾何體從左面看到的圖形不變，則可

以放在前面一行的左邊或右邊，或者放在后面一行的左邊或右邊，有4種擺法；

若從上面看到的圖形不變，有則可以放在已知4個(gè)小正方體的任意一個(gè)的上方；有4種

擺法；

若從正面看到的圖形不變，則可以放在前面?行3個(gè)小正方體的任意?個(gè)的前面或后面，

有6種擺法.

答：若使如圖的兒何體從左面看到的圖形不變，有4種擺法；若從上面看到的圖形不變，

有4種擺法；若從正面看到的圖形不變，有6種擺法.

故答案為：4；4；6.

【考察注意點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和

抽象思維能力.

6.（2022春?建安區(qū)期末；如圖的三個(gè)圖形分別是從什么方向看到的？填一填.

0Z0

從正面看:從左一面看:從上面看.

【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層2個(gè)正

方形靠兩邊；從上面看到的圖形是四行：前面數(shù)第二行三個(gè)正方形，第一行1個(gè)靠左邊，

后面兩行都是1個(gè)靠右邊；從左面看到的圖形是2層：下層4個(gè)正方形，上層2個(gè)依次

在左起第一列、第三列，據(jù)此即可解答問題.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得：

故答案為：正；左；上.

【考察注意點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和

抽象思維能力.

7.（2021春?武安市期末）小剛搭建了一個(gè)幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的

形狀，請(qǐng)問：他一定是用4個(gè)小正方體搭成的.

田

【思路引導(dǎo)】這個(gè)立方體圖形，從正面看是3個(gè)正方形，說明從正面看是由3個(gè)小正方

體組成的，分兩層，下層2個(gè)，上層1個(gè)居右；從上面看也是3個(gè)正方形，并且在右邊

上面最少還有1個(gè)小正方體，從左面看兩列，右邊一列兩個(gè)小正方體，據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：由分析知至少要用4個(gè)小正方體.

故答案為：4.

【考察注意點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和

抽象思維能力.

8.（2021春?沂水2期中）用一些棱長為1c/〃的小正方體搭建成一個(gè)幾何體，從兩個(gè)角度觀

察所得的圖形如下，那么最多用7塊小正方體.

Ezn

從上面看從正面看

【思路引導(dǎo)】由主視圖我們可以判斷俯視圖中，每一摞小正方體的最高層數(shù)，進(jìn)而計(jì)算

出組成這個(gè)幾何體的小正方體的最多個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到這個(gè)幾何體的體積最大值.

【規(guī)范解答】解：由已知中幾何體的主視圖:

我們可以分析出幾何體的體積最大時(shí),

俯視圖中每摞正方體的個(gè)數(shù)為:

212

由于小正方體的棱長為

則每個(gè)小正方體的體積為1cm

故這個(gè)幾何體的體積最大是1cm

故答案為：7.

【考察注意點(diǎn)】本撅考杏的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求幾何體的體積，其中根據(jù)主視圖判斷每

一摞小正方體的最多個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

三.判斷題（共2小題）

9.（2022春?金鄉(xiāng)縣期中）匚山,從正面看和上面看到的圖形都是r?~?RjnX（判

斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)靠

左邊；從上面看到的圖形是三行：中間一行2個(gè)正方形，前面一行1個(gè)正方體靠左邊，

后面一行1個(gè)小正方體靠右邊，據(jù)此即可判斷.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得，從正面看到的是:Bn

出

從上面看到的是：

原題說法錯(cuò)誤.

故答案為：X.

【考察注意點(diǎn)】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間思維能

力.

10.（2019?貴陽模擬）長方體的6個(gè)面都是長方形.X（判斷對(duì)錯(cuò)）

【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方體的特征，一般情況下長方體的6個(gè)面都是長方形，（在特殊情況

下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面面積相等.口此解答.

【規(guī)范解答】解:長方體的6個(gè)面都是長方形，（在特殊情況下有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），

原來的說法是錯(cuò)誤的.

故答案為：X.

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查長方體的特征，長方體有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn).

四.操作題（共3小題）

11.（2022秋?惠來縣期末）畫出下面立體圖形從正面、上面、左面看到的形狀。

【思路引導(dǎo)】從正面能看到3個(gè)相同的小正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊:

從上面能看到4個(gè)相同的小正方形，分三層，上下層各1個(gè)，中間一層2個(gè)，左齊；

從左面能看到4個(gè)相同的小正方形，分兩層，下層3個(gè)，上層1個(gè)，居中。

【規(guī)范解答】解：

【考察注意點(diǎn)】本題考查了從不同的方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和

抽象思維能力。

12.（2022春?邯鄲期末）下面的立體是8個(gè)小正方體拼成的，從前面、上面、左面看形狀

分別是什么？在方格紙上用陰影畫出來.

有3個(gè)正方形，左齊;

從上面看?，能看到2層，上面和下面各有3個(gè)正方形，左、右兩邊都對(duì)齊;

從左面看I_I__1/,能看到2層，上面和下面各有2個(gè)正方形，左、右兩邊都對(duì)齊。

【考察注意點(diǎn):】本題考查了從不同的方向觀察幾何圖形，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和

抽象思維能力。

13.（2021秋?榆陽區(qū)期末）如圖是用5個(gè)小正方體搭成的立體圖形，分別畫出從上面、正

面、左面看到的形狀.

【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層：下層3個(gè)正方形，上層1個(gè)正

方形靠左邊；從上面看到的圖形是2層：上層3個(gè)正方形，下層1個(gè)正方形居中；從左

面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1個(gè)正方形靠左邊，據(jù)此畫圖即可.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析畫圖如卜.：

【考察注意點(diǎn)】此題考查從不同方向觀察物體，意在培養(yǎng)學(xué)生觀察物體的空間思維能力.

五.解答題（共2小題）

14.下面圖形分別是從什么位置看到的？填一填。

t:B=]

從（）面看，從（）面看，從（）面看

【思路引導(dǎo)】從左面看：是三個(gè)正方形，下行兩個(gè)，上行一個(gè)位于左面；

從上面看：是四個(gè)正方形，上行三個(gè)，下行一個(gè)位于中間；

從正面看：是五個(gè)正方形，第一列兩個(gè)，第二列一個(gè)，第三列兩個(gè)，下齊；據(jù)此解答即

可。

,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空

間想象能力。

15.一個(gè)幾何體由若干個(gè)用同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀圖如圖

所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫出從正面、左面看到的形

【思路引導(dǎo)】根據(jù)圖中所表示的小方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)立體圖形從正面能看到9個(gè)正方形,

分三列，左列4個(gè)，中列3個(gè)，右列2個(gè)，下齊；從左面也能看到9個(gè)正方形，分三列,

左列3個(gè)，中列4個(gè)，右歹U2個(gè).

【規(guī)范解答】解：一個(gè)幾何體由若干個(gè)相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體,

看到的形狀圖如圖所示，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，畫出從正面、

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的二視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形.此題可按圖所示的小方塊的個(gè)數(shù)搭一下，再畫.

提高練

一.選擇題（共3小題）

1.（2021秋?醴陵市期末）由10個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法

中正確的是（）

正面

A.從正面看到的平面圖形面積大

B.從左面看到的平面圖形面積大

C.從上面看到的平面圖形面積大

I）.從三個(gè)方向看到的平面圖形面積一樣大

【思路引導(dǎo)】由圖可知：從正面、左面和上面都是看到1+2+3=6個(gè)小正方形組成的平面，

因此從三個(gè)方向看到的平面圖形面積?樣大.

【規(guī)范解答】解：因?yàn)槿齻€(gè)方向都看到6個(gè)小正方形組成的平面，所以看到的平面圖形

面積一樣大.

故選：D.

【考察注意點(diǎn)】解決此題的關(guān)健是找出從不同方向看到的圖形形狀，進(jìn)一步由組成圖形

的小正方形的數(shù)量解決問題.

2.（2021秋?興化市月考）我們?cè)诋嬮L方體時(shí)一般只畫出三個(gè)面，這是因?yàn)殚L方體（）

A.只有三個(gè)面B.只能看到三個(gè)面

C.最多只能看到三個(gè)而

【思路引導(dǎo)】長方體的特征是：6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是止方形），

相對(duì)的面的面積相同.再根據(jù)觀察物體的方法，從某個(gè)角度觀察一個(gè)長方體最多能看到

它的3個(gè)面.由此解答.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍，最多能看長方體

的3個(gè)面.

答：這是因?yàn)殚L方體最多只能看到它的3個(gè)面.

故選：a

【考察注意點(diǎn)】此題主要考查長方體的特征和觀察物體的角度及觀察的范圍.

3.（2018?浦口區(qū)）如圖是一個(gè)物體長、寬、高的數(shù)據(jù)，這個(gè)物體可能是（）

24rm

A.新華字典B.數(shù)學(xué)書C.一張加紙

【思路引導(dǎo)】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)長度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，可知一個(gè)長方體物體長、

寬、高如圖所示，這個(gè)實(shí)物可能是數(shù)學(xué)書，據(jù)此解答.

【規(guī)范解答】解：由圖可知，這個(gè)物體可能是數(shù)學(xué)書.

故選：B.

【考察注意點(diǎn)】此題考查長方體的特征的運(yùn)用.

二.填空題（共5小題）

4.（2021春?沂水具期末）一個(gè)幾何體是?由一些大小相同的小正方體搭成的，從上面和左面

看到的形狀如圖.要搭成這個(gè)兒何體，至少需要5個(gè)小正方體,至多要用7個(gè)

小正方體.

產(chǎn)&

從上面看從左面看

【思路引導(dǎo)】從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對(duì)齊，

后面一行有三列；從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，所以，

第一層有（3+1）個(gè)，第二層，至少有1個(gè)，最多有后面一行的列數(shù)個(gè)，也就是3個(gè)，據(jù)

此回答即可。

【規(guī)范解答】解：從上面看的圖形，可以推知：幾何體有兩行，前面一行有一列，左對(duì)

齊，后面一行有三列；

從左邊看到的圖形可知，前面一行只有一層，后面一行有兩層，

所以，第一層有（3+1）個(gè)，

第二層，至少有1個(gè)，最多有后面一行的列數(shù)個(gè)，也就是3個(gè)，

3+1+1=5（個(gè)）

3+1+3=7（個(gè)）

答：至少需要5個(gè)小正方體，至多要用7個(gè)小正方體。

故答案為：5,7。

【考察注意點(diǎn)】本題主要考查了從不同方向觀察幾何體，正確的讀懂三視圖所傳達(dá)的信

息是本題解題的關(guān)鍵。

0Si,從左面看到的形狀

5.（2011春?虞城縣期末）一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是

是FFI,擺這樣的立體圖形，最少需要」_個(gè)小立方塊，最多需要個(gè)小立方塊.

【思路引導(dǎo)】從正面看到的形狀是fb,說明這個(gè)立體圖象有3歹ij,左列至少1個(gè)小

立方體，中間列至少2個(gè)小立方體，右列至少1個(gè)小立方體；從左面看到的形狀是II；

說明這個(gè)立體圖象有兩行，里行至少在中間列有2個(gè)小立方體；加起來得到第一個(gè)空

1+2+1+2；最多需要的小立方體就是在里行的左右各加1個(gè)小立方體，即再加2個(gè)小立方

體，因此得解.

【規(guī)范解答】解：1+2+1+2=6（個(gè)），

【考察注意點(diǎn)】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和

抽象思維能力.

6.（2022春?元氏縣校級(jí)期末）用小正方體搭一個(gè)幾何體，從上面和左面看到的圖形如圖所

示.搭這個(gè)幾何體

最少需要6個(gè)小正方體,最多需要9個(gè)小正方體.

國三

上面左面

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從上面看到的圖形可得，這個(gè)圖形的下層是5個(gè)小正方體，后面一行4

個(gè)，前面一行1個(gè)靠右邊；要保證從左面看到的圖形是2層：下層2個(gè)正方形，上層1

個(gè)靠左邊，則后面一行的上面至少有1個(gè)小正方體，最多是4個(gè)小正方體，據(jù)此即可解

答問題.

【規(guī)范解答】解：根據(jù)題干分析可得，最少需要5+1=6（個(gè)）

最多需要5+4=9（個(gè)）

答：最少需要6個(gè)小正方體，最多需要9個(gè)小正方體.

故答案為：6；9.

【考察注意點(diǎn)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力.

7.（2019?亳州模擬）一個(gè)由相同的小正方體擺成的幾何體，從正面和左面看到的形狀都是

,從卜面看到的形狀是一」.擺這個(gè)幾何體用了3個(gè)小F方體.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從正面、左面、上面看到的形狀可知，擺這個(gè)立體圖形用了3個(gè)相同

的小正方體，這3個(gè)小正方體分前、后兩排，后排2個(gè)，前排1個(gè)，左齊.

【規(guī)范解答】解：一個(gè)由相同的小正方體擺成的幾何體，從正面和左面看到的形狀都是

，從上面看到的形狀是UJ,這個(gè)立體圖形如下圖所示：

擺這個(gè)幾何體用了3個(gè)小正方體.

故答案為：3.

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形.

8.（2018?寧波模擬）一些小正方體搜在水平束面上，從正面和左面看到的形狀均為

則最少需要小正方體3個(gè).

【思路引導(dǎo)】些小正方體擺在水平桌面上，從正面和左面看到的形狀均為~~~

則最少需要小正方體3個(gè).這3個(gè)小正方體分前、中、后三行，每行1個(gè)，交錯(cuò)排列.

【規(guī)范解答】解：一些小正方體擺在水平桌面上，從正面和左面看到的形狀均為

nm則最少需要小正方體3個(gè)（如卜圖）

故答案為：3.

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形.

三.操作題（共4小題）

9.（2022秋?興化市期中）分別畫出從前面、右面、上面觀察下面物體時(shí)看到的形狀。

【思路引導(dǎo)】根據(jù)觀察立體圖形的方法，從前面看到兩行共3個(gè)小正方形，左上面1個(gè),

下面2個(gè)：從右面看到3個(gè)小正方形，上面1個(gè)，下面2個(gè)：從上面看到4個(gè)小正方形,

兩行兩列。據(jù)此作圖即可。

【規(guī)范解答】解：作摩加下:

【考察注意點(diǎn)】此題主要考杳從不同方向觀察物體和兒何圖形，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的觀察

能力。

【思路引導(dǎo)】左邊立體圖形由4個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到3個(gè)相同的正方

形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，右齊；從上面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，

上層2個(gè)，下層1個(gè)，左齊；從右面看到的圖形與從正面看到的相同。

規(guī)范解答解

正而上而右向

力

【考察注意點(diǎn)】本題是考查作簡單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從止面、上面、左面（或

右面）觀察到的簡單幾何體的平面圖形。

11.（2021春?九江期末）淘氣用4個(gè)定制的骰子（每個(gè)骰子相對(duì)的面的點(diǎn)子數(shù)相加的和為7

點(diǎn)）搭了一個(gè)立體圖形。（如圖）

卜面是淘氣從正面和上面看到的結(jié)果。

想一想，從右面和左面觀察這個(gè)立體圖形，會(huì)看到什么結(jié)果呢？請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁裰挟嬕划嫛?/p>

左面

【思路引導(dǎo)】根據(jù)從不同角度觀察物體的方法去觀察這個(gè)立體圖形，從右面看是一個(gè)兩

層的圖形，下層有兩個(gè)小正方形，上層有一個(gè)小正方形在右上角；從左面看也是一個(gè)兩

層的圖形，下層有兩個(gè)小正方形，上層有一個(gè)小正方形在左上角。可以直接觀察右面圖

形，并畫出即可。再根據(jù)題目要求，每個(gè)骰子相對(duì)的面的點(diǎn)子數(shù)相加的和為7點(diǎn)，分析

出與1相對(duì)的是6,與2相對(duì)的是5,與3相對(duì)的是4。所以左面圖形左邊一列的兩個(gè)小

正方形都是四個(gè)點(diǎn)，再觀察正面的圖形，發(fā)現(xiàn)左邊一個(gè)小正方體的擺放與右上角的小正

方體的擺放位置一樣，所以左面圖形右邊一列的一個(gè)小正方形也是四個(gè)點(diǎn)，據(jù)此可以畫

出左面圖形。

【規(guī)范解答】解：從右面和左面觀察這個(gè)立體圖形，會(huì)看到如下圖（圖中紅色部分）：

右面左面

【考察注意點(diǎn)】此題考查了學(xué)生從不同角度觀察物體的觀察能力，還考察了學(xué)生的空間

觀念和推理能力。

12.（2020春?鄧州市期中）巧手畫一畫.

1

從前面看從上面看從又面