高頻考點單元通關(guān)卷第三單元，圓柱與圓錐

六年級下冊數(shù)學單元易錯題（人教版）

學校:姓名,班級I

8,聯(lián)值NK刎訕相等的圓拄,僧圓沿4展開后得到的圖形是（）.

一、選擇制

A.長力脂B.正方形C.平行四邊形D.等艘梯彩

I.現(xiàn)住和陽注的體枳制合和相的?禹柱和網(wǎng)檢的底面積之比是（）.

二、填空基

A.I：IB1：3C,3：ID.I：9

9??個倒住的底潮尚長是I8.84cm,福是4cm.它的則曲枳也"P.表面加收KW.體聯(lián)是（）0他

2.如下圖，Mt角三角形的兩條面角邊分別氏3cm和4cm.以七WK的門角邊為觸旋轉(zhuǎn)一M形成一個?罐.這

10.一個值柱例例由展開圖是一個邊長為1256分米的正方形.這個K!柱的底佰近鉉是《》分朱.K地

個內(nèi)脩的（）.

（份米.

II.Mtt：K<，個城面和《）個剜面.從圓堆的《）到底由（）的距廊是圓附的用.

A12?取欣巴一塊底面平監(jiān)2以米.國61H米的附件影松皮泥舞或?個應(yīng)面與加柱底面相對的雙錐?倒愴的高

13.把一個留在沿底面K佞切成大小”的兩部分.表面積比屎米增M了400平方厘米,這個陶柱的Uffi枳

A.我是女mB.底面半徑是樂m

泮方匣米.

3.了一大杯果汁招耕齊人（如圖1）?如果陰入圖2所示的杯子中.就么可以例法（）杯.［兩個杯

14.一個H柱的體機必盼:舟,底而物是Hkn?.它的密是（）耳米.

子的林口內(nèi)直柱相同）

15.把一點長6.笈分米、寬3?14分米的檜力形般表成?個周柱并把它直苴在米而上?它的部相可能是（）

立方分米或（）立力分米，

16.?個遷恨于IW惟的大米塔,滿初底曲H氏處I256m.WAJ1.5m,三知每立方米小麥m600M,則達城小

麥制米生

17.將一個邊長為5dm的正方形如H卷成切枝筒,這個澆拄的網(wǎng)詡枳是（Klin?.

18.一個網(wǎng)柱的帳面近徑是4cm.AKlOan,它的JW血枳取Km\式而取出km\體枳

4.H柱體的底曲半徑擴大3倍，高不變,你做將公如大《）<

M<Ei).

A.3倍B.9倍C.6倍

三、判斷黑

5.?個閱枝利個血儺的臨枳相等,高世相等“%：燈柱的底值及是6.28平方1R米，則留性的底謝枳是（）

19.網(wǎng)住的底面巾徑4廈米?合1236用米,沿海展開側(cè)面后能符科一個正方形,（）

邛力匣米，

20.樣網(wǎng)性的削而到帚高剪開,6開網(wǎng)有口I能是松方形或正方形.I）

A.628B.12.56C.18.84D.37秘

21.把一個圈柱削成一個城大的圜住,削去部分的體積是假柱體積的;.（）

6.兩個同學梅張長12限米.直9星米的長方形紙分別以長?優(yōu)為A贊成兩個不同的倒柱.接頭處恕略不

計卷成的兩個第枝的<>.22.求閱也.正方體和長方體的體枳.都可以用必修枳柒高來計口.（）

A.A相等B他面枳和島酢相好C第面秋相等D.惻曲幟和松和不相答23.立柱〃園建的體枳之比是3:1.<）

7.卜圖中.以■代為糖旋杼一周.M以形成?柱的他（）.24.兩派關(guān)令相用的長方影紙.用兩種不同的方法分別由或四杖階?這兩個吱柱第的用面枳Ml等.（

25.⑴果一個帆柱的創(chuàng)面沿高收開是一個正方形.券么這個H1柱的R與灰面我徑相（）

26.梅一個貨柱的反面小帶/大為晾米的2倍.合不變.劃體枳曠大為原來的4倍?（

因、計算期33.如圖所示.求聰安胃的底面直畿是8厘米,它的里百裝有一部分水,放人一個底巾,力々

27.直接耳砂?冏性形出饞鼠.水面上升了061乜米.這個Mfll彩鉗住的而是多少鐮米？

。心“r

28.用勒便方法計務(wù)

(1132x0.25x1.25⑵8*:?夫：-:(3)8x1+|

34.ffi個K8分米，檄4分米.福20分米的長方體容注中例人?定儀的水.然后攻入個底曲半彼為2分

米的圓柱形聯(lián)塊.帙塊全部浸沒在水中（木未溢出）.這時水為上升3.M分米,未達個B1柱影株塊的高是多少

五、解答19

30.一個找滿水的閨M形水杯,從里曲fit.底面自帶於lOcimft?10cm.下而比小眼叼剩下的水.小源附

35.一臺限路機的前艙是二柱彩.綸配2米,直徑1.2米.侑呢轉(zhuǎn)動5周.它前進的距內(nèi)是多少米？樂過的路

了多少亳升水？

的百枳是多少平方米？

31.一塊■柱形木科技用甲中的方式切成大小，.狀川國的四塊,表面枳增加%千方網(wǎng)米：技用乙中的〃式

切成大小、形狀相同的三塊.表面稅增加5624平方理米.若把它加成一個城大的網(wǎng)修.體例破少多少立方即

*?

32.一個帆柱形容為,底制宜徑為40幀米，島32界米，里面施石一些水，把個底面華徑為10便米的愜椎

形價愫完全沒沒在釋密中?容器中的水面升禽了28（米,這個網(wǎng)儺的潮是多少?（容器壁的皿或Z略不計）

參考答案：

1.B

【分析】由圓柱的體積=底面積x高，可知圓柱的底面積=體積?高；由圓錐的體積=底面

積x高4,可知圓錐的底面積=:x體積+高：進而求出它們底面積的比。

JJ

【詳解】設(shè)圓柱和圓錐的體積為V,高都為h

圓柱的底面積=v5=—

h

圓錐的底面積=^h=y-

3h

圓柱的底面積：圓錐的底面積

v.3v

=—?--

hh

=1：3

則圓林和圓錐的底面積之比是1：3。

故答案為：B

【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

2.D

【分析】以較長的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓錐，圓錐的高=較長的直角邊，圓錐底面

半徑=較短直角邊，圓錐體積=底面積x高xg,據(jù)此分析。

故答案為：D

【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓錐特征，掌握圓錐體積公式。

3.C

【分析】圖中圓柱與圓錐等底，等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，圓柱的高是圓錐

的高的34=3倍，所以圓柱的體積是圓錐體積的3x3=9倍。

【詳解】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍

34=3

3x3=9

也就是說，圓柱的體積是員1錐體積的9倍，一大杯果汁可以倒?jié)M9小杯。

故答案為：C

【點睛】掌握等底等高圓柱和圓錐的體積關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。

4.B

B.為長方形，以長方形一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體為圓柱;

C.1為梯形，以梯形的上底為軸旋轉(zhuǎn)，形成一個里面被挖去一個圓錐的圓柱;

D.I為半個橢圓形，以這半個橢圓形的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)，形成的幾何體為不規(guī)則的

球體。

故答案為：B

【點睛】本題通過訓練學生“由幾何圖形想象出實物的形狀”，來幫助學生建立空間觀念。提

高他們的創(chuàng)新能力。這一過程可能不那么順利，要循序漸進的引導(dǎo)。

8.B

【分析】圓柱側(cè)面沿高展開后得到圖形的長等于底面周長，寬為圓柱的高，當圓柱的底面周

長和高相等時，側(cè)面沿高展開后得到的圖形的長和寬也是相等的，據(jù)此解答。

【詳解】底面周長和高相等的圓柱，側(cè)面沿高展開后得到的圖形長和寬也是相等的，也就是

正方形。

故答案為：B

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是明確圓柱側(cè)面沿高展開后圖形的長等于圓柱的底面周長，寬為圓

柱的高。

9.75.36131.88113.04

【分析】由圓柱的底面周長可求出底面半徑，根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長x高，圓柱表面積

=側(cè)面積+底面積x2,圓柱體積=底面積x高可分別求出圓柱的側(cè)面積、表面積、體積。

【詳解】r=C+兀+2

=18.844-3.144-2

=692

=3(cm)

圓柱側(cè)面積：18.84x4=75.36(cm2)；

圓柱表面積：

75.36+3.14x3x3x2

=75.36+56.52

=131.88(cm2)；

圓柱體積：

3.14x3x3x4

=3.14x36

=113.04(cm3)

故答案為：75.36；131.88；113.04

【點睛】本撅綜合考杳了胡桿的側(cè)面積、表面積、體積，計算品較大，要細心。

10.412.56

【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則圓柱的底面周長為12.56分米，據(jù)此可求出圓

柱的底面直徑，圓柱的高卻為正方形的邊長。

【詳解】12.56+3.14=4(分米)

則這個圓柱的底面直徑是4分米，高是12.56分米。

【點睛】本題考查圓柱的惻面積，明確當側(cè)面展開圖是正方形時圓柱的底面周長定于圓柱的

高是解題的關(guān)鍵。

11.一一頂點圓心

【分析】圓錐的特征有：圓錐有一個頂點；圓錐的底面是一個圓形，圓錐有一個底面；圓錐

有一個側(cè)面，側(cè)面是一個曲面；圓錐只有一條高，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的

高。

【詳解】圓錐有個底面和個側(cè)面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

【力:睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)圓錐的特征來解答。

12.18

【分析】根據(jù)題意可知，橡皮泥捏成的圓柱和圓錐的體積相等，等體積等底面積時，圓錐的

高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可。

【詳解】6x3=18(厘米)

【點睛】明確等體積等底面積時，圓錐高與網(wǎng)柱高的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，也可以先計算

出圓柱的體積，也是圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的高=體積x3?底面積解答。

13.628

【分析】把一個圓柱沿底面直徑切成大小一樣的兩部分，增加兩個長方形的面積，長方形相

鄰的兩條邊分別為圓柱的底面直徑和高，根據(jù)增加部分的面積求出底面直徑和高的積，圓柱

的側(cè)面積=底面周長、高=圓周率x底面直徑x高，據(jù)此解答。

【詳解】400-2x3.14

=200x3.14

=628（平方厘米）

所以，這個圓柱的側(cè)面積是628平方厘米。

【點睛】根據(jù)增加部分的面積求出底面直徑和高的積，再把“底面直徑x高”整體代入圓柱的

側(cè)面積公式計算。

14.5

【分析】圓柱體積=底面積x高，據(jù)此求解。

【詳解】80R6=5（cm）,所以這個圓柱的高是5cm。

【點睛】掌握圓柱的體積公式是解決本題的關(guān)鍵。

15.9.85964.9298

【分析】把?張長方形紙卷成?個圓柱，有兩種情況：?種是以長方形的長為圓柱的底面周

長，寬為圓柱的高；另一種是以長方形的寬為圓柱的底面周長，長為圓柱的高：

先根據(jù)公式C=2m可知，r=C\+2求出圓柱的底面半徑；再根據(jù)圓柱的體積（容積）計算

公式丫=兀A，代入數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】情況一：

6.28+3.14+2

=2:2

=1（分米）

3.14x12x3.14

=3.14x3.14

=9.8596（立方分米）

情況二：

3.14+3.14+2

=14-2

=0.5(分米)

3.14x0.52x6.28

=3.14x0.25x6.28

=0.785x6.28

=4.9298(立方分米)

【點睛】掌握圓柱的體積(容積)計算公式是解題的關(guān)鍵；明確圍成圓柱的底面周長是長方

形的長或?qū)拑煞N情況。

16.3768

【分析】要求這堆小麥的重量，先求得這堆小麥的體積，這堆小麥的形狀是圓錐形的，利用

圓錐的體積公式求得體積，再進一步求得小麥的重量，問題得解。

【詳解】gx3.14x(12.56+3.14+2)2x1.5

=-x3.14x4x1.5

3

=0.5x3.14x4

=6.28(立方米)

600x6.28=3768(千克)

【點睛】此題主要考查學生對圓錐的體積計算公式的掌握與運用情況。

17.25

【分析】把邊長5dm的正方形紙，卷成一個最大的圓筒，這個圓柱筒的底面周長和高都是

5dm,是5dm,所以側(cè)面積是:5x5=25(dm?)。

【詳解】5x5=25(dm2)

【點睛】本題主要考查了同柱的側(cè)面積的計算方法。

18.125.6150.72125.6

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長x高，圓柱表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱體積=底

面積x高，列式計算即可。

【詳解】3.14x4x10=125.6(cm2)

125.64-3.14x(44-2)2x2

=125.6+3.14x4x2

=125.6+25.12

=150.72(cm2)

3.14x（4：2）2xiO

=3.14x4x10

=125.6（cm3）

【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓柱側(cè)面枳、表面積和體積公式。

19.7

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形（或正方形），這

個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；當圓柱的側(cè)面沿高展開是一個正方形

時，這個圓柱的底面周長和高相等。

根據(jù)圓柱的周長公式：C=7ld,求出圓柱的底面周長，然后與圓柱的高作比較，得出結(jié)論。

【詳解】圓柱的底面周長:3.14x4=12.56（厘米）

圓柱的底面周長與高相等，所以這個圓柱沿高展開側(cè)面后能得到一個正方形。

原題說法正確。

故答案為：4

【點睛】本題考查圓柱側(cè)面展開圖的特征、圓的周長公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明白當圓柱的底面

周長與圓柱的高相等時，這個圓柱沿高的側(cè)面展開圖是一個正方形。

20.V

【分析】將圓柱的側(cè)面沿著高剪開，展開圖是個長方形，長方形的長=圓柱底面周長，長方

形的寬=圓柱的高，當圓柱底面周長=高時，沿高展開圖是正方形，據(jù)此分析“

【詳解】如圖Jl——、，將圓柱的側(cè)面沿著面剪開，展開圖有可能是長

方形或正方形，說法正確，

故答案為：4

【點睛】關(guān)鍵是熟悉圓柱特征，理解展開圖和圓柱之間的關(guān)系。

21.x

【分析】削成的最大圓錐和這個圓柱等底等高，所以削成的最大圓錐的體積是圓柱體積的：，

那么削去部分體積是圓柱體積的

12

【詳解】1—§

所以，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓柱體積的;。

故答案為：X

【點睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積關(guān)系，圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的;。

22.7

【分析】圓柱、正方體和長方體的體積公式都可以用丫=5卜表示，即底面積乘高。

【詳解】由分析可知：

圓柱、正方體和長方體的體積，都可以用底面積乘高來計算。說法正確。

故答案為：4

【點睛】本題考查圓柱、正方體和長方體的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

23.x

【分析】等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的;，據(jù)此解答即可。

【詳解】題干中并沒有說明圓柱和圓錐是等底等高的，所以圓柱和圓錐的體積沒有關(guān)系。

所以原題干說法錯誤。

故答案為：x

【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，明確等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的g是解題的

關(guān)鍵。

24.、

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面沿高展開是一個長方形，這個長方形的長

等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高。據(jù)此判斷。

【詳解】兩張完全相同的長方形紙，用兩種不同的方法分別圍成圓柱筒，這兩個圓柱筒的側(cè)

面積都與原長方形紙面積相等。

故答案為：V

【點睛】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用。

25.x

【分析】因為沿圓柱的而展開，得到的圖形是一個長方形，長方形的長是圓柱的底面周長,

長方形的寬是圓柱的高，如果展開后正好是一個正方形,說明圓柱的高等于圓柱的底面周長,

由此進行判斷即可。

【詳解】由分析可得：圓柱的側(cè)面沿高展開后正好是一個正方形，說明圓柱的高等于圓柱的

底面周長，所以原題說法錯誤：

故答案為：X

【點睛】此題主要考查了圓柱的特征，以及側(cè)面展開圖的長、寬與圓柱體的底面周長和高的

關(guān)系。

26.7

【分析】圓柱的體積=底面積X高，底面積=合底面半徑2,若底面半徑擴大到原來的2倍，

則圓柱的體積應(yīng)擴大到原來的22倍，從而問題得解。

【詳解】2x2=4

所以體積擴大為原來的4倍。

故答案為：V

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的高不變，圓柱的體積比就等于底面半徑的平方的比。

27.1;0；9

19,28

6,20*5'5

【分析】分數(shù)的加減法要先把分數(shù)化成同分母的分數(shù)后，再相加減。分數(shù)的除法根據(jù)除以一

個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)計算。零與任何數(shù)相乘仍得零。

【詳解】

OO

=_5-X-8

85

=1

3_2

4-5

_158

-20-20

7

~20

0x25%=0

32=3x3=9

21

32

—4——3

66

-6

=—4-——

=2

-20

3,43,4

—I--------1—

4545

=(---)+(±+±)

4455

=8

-5

【點睛】按照分數(shù)的計算法則計算即可，必要時可進行驗算。

28.(I)10,(2)2,(3)6

【詳解】略

29.1750mL

【分析】由題意可知，圓錐形容器的容積是2000mL,米老鼠偷完之后剩下香油的高度為圓

錐形容器的g，剩下香油的底面直徑是圓錐形容器底面直徑的g，則剩下香油的底面積是圓

錐形容器底面積的(gxg),根據(jù)“圓錐的體積=gx底面積x高”求出剩下香油的體積，米老

鼠偷得香油的體積=香油的總體積一剩下香油的體積。

【詳解】假設(shè)圓錐形容器的底面積為S,高度為h。

|sh=2000mL,那么Sh=6000mL。

J

剩下香油的底面積：；x!s=：S

剩下香油的高度：yh

剩下香油的體積：：x；SxJh

342

=—Sx^-h

122

=—Sh

24

=—x6000

24

=250(mL)

2000-250=1750(mL)

答：米老鼠共偷得香油1750mL。

【點睛】根據(jù)剩下香油與圓錐容器底面積和高的關(guān)系利用圓錐的體枳公式求出剩下香油的體

積是解答題目的關(guān)鍵。

30.314亳升

【分析】喝水的體積等于高(10-6)厘米的圓柱的體積，代入圓柱的體積公式計算即可。

【詳解】3.14x(10+2)2x(10-6)

=3.14x25x4

=3.14x100

=314(立方厘米)

314立方厘米=314亳升

答：小麗喝了314亳升水，

【點睛】本題主要考查圓柱體積公式的實際應(yīng)用。

31.50.24立方厘米

【分析】按乙的切法增加了4個底面面積，用增加的面積除以4就是底面面積，根據(jù)底面積

可求出圓柱底面半徑，進而求出直徑，按甲的切法，增加了8個長為圓柱高，寬為圓柱底面

半徑的長方形，據(jù)此可求出圓柱的高，切成的最大圓錐與圓柱底面積相等、高相等；等底、

等高的圓錐體積是圓錐體枳的;，去掉的體積是圓柱體積的(1一：)，根據(jù)圓柱的體積計算

JJ

公式V=Sh,求出圓柱的體積，乘(1一1)就是減少的體積。

【詳解】50.24-4=12.56:平方厘米)

設(shè)圓柱底面半徑為I?