2023高考一輪知識(shí)點(diǎn)精講和最新高考題模擬題同步訓(xùn)練

第十八章光學(xué)

專(zhuān)題106光的折射

第一部分知識(shí)點(diǎn)精講

一、光的折射定律折射率

1.折射定律

（1）內(nèi)容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi),折

射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成

正比。

sin0\

（2）表達(dá)式:

sin0~

⑶在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

【特別提醒】無(wú)論折射現(xiàn)象還是反射現(xiàn)象，光路都是可逆的。

2.折射率

⑴折射率是一個(gè)反映介質(zhì)的光凳性質(zhì)的物理量。

sinHi

⑵定義式:=sinOi

【特別提醒】對(duì)于公式〃=翳：（1）當(dāng)光從真空（或空氣）射入某種介質(zhì)時(shí)，0】應(yīng)是指

dill"2

入射角；（2）當(dāng)光由介質(zhì)射入賣(mài)空（或空氣）時(shí)，切應(yīng)是指折射角。

（3）計(jì)算公式：〃=會(huì)因?yàn)閛vc,所以任何介質(zhì)的折射率都大于1。

（4）折射率的理解

①折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定,與入射角的大小無(wú)關(guān)。折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)

光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，k泉

②折射率與介質(zhì)的密度沒(méi)有關(guān)系,光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)。

③折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)。同一種介質(zhì)中，頻率越大

的色光折射率越大，傳播速度越小。

二、光的色散

1.光的色散現(xiàn)象：一束白光通過(guò)三棱鏡后在屏上會(huì)形成彩色光帶。

2.成因：棱鏡材料對(duì)不同色光的折射率不同，對(duì)紅光的折射率最小，紅光通過(guò)棱鏡后

的偏折程度最小，對(duì)紫光的折射率最大，紫光通過(guò)棱鏡后的偏折程度最大，從而產(chǎn)生色散

現(xiàn)象。

【特別提醒】同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長(zhǎng)不同，但頻率相同。

三.應(yīng)用光的折射定律解題的一般思路

(1)根據(jù)入射角、折射角及反射角之間的關(guān)系，作出比較完整的光路圖。

(2)充分利用光路圖中的幾何關(guān)系，確定各角之間的聯(lián)系，根據(jù)折射定律求解相關(guān)的物

理量：折射角、折射率等。

(3)注意在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。

第二部分最新高考題精選

1.(2022高考湖北物理)如圖所示，水族館訓(xùn)練員在訓(xùn)練海豚時(shí)，將一發(fā)光小球高舉在水

面上方的A位置.，海豚的眼睛在6位置，A位置和3位置的水平距離為d,A位置離水面的

高度為：小訓(xùn)練員將小球向左水平拋出，入水點(diǎn)在B位置的正上方，入水前瞬間速度方向

與水面夾角為a小球在A位置發(fā)出的一束光線經(jīng)水面折射后到達(dá)3位置，折射光線與水平

方向的夾角也為0。

(1)lan。的值;

(2)B位置到水面的距離從

【命題意圖】本題平I旭運(yùn)動(dòng)規(guī)律、折射定律。

解得

由兒何關(guān)系可知

2.(2022高考河北)如圖,一個(gè)半杼為"的玻璃球，。點(diǎn)為球心.球而內(nèi)側(cè)單色點(diǎn)光源S

發(fā)出的一束光在A點(diǎn)射出，出射光線A/6與球直徑SC平行，9=3()。。光在真空中的傳播速

度為c。求：

(i)玻璃的折射率；

(ii)從S發(fā)卜H的光線經(jīng)多次全反射回到S點(diǎn)的最短時(shí)「瓦。

【命題意圖】本題考查折射定律、全反射及其相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

【名師解析】

(i)根據(jù)題意將光路圖補(bǔ)充完整，如下圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系可知

/I=9=30。，12=60°

根據(jù)折射定律有

?sin/i=sin/2

解得

(ii)設(shè)全反射的臨界角為C,則

光在玻璃球內(nèi)的傳播速度有

sin-=〃sin-①

設(shè)從。B范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為7,由幾何關(guān)系有

0'=300+仇②

由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得

仇=30。③

“sin夕'>1@

所以，從。8范圍入射的光折射后在3C邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊,

AC邊上全部有光射出。

設(shè)從A。范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為"'，如圖(b)所示。由幾何關(guān)系有

0"=90。一%⑤

由③⑤式和已知條件可知

nsin0,r>1?

即從A。范圍入射的光折射后在4c邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上。設(shè)

AC邊上有光線射出的部分為CR由幾何關(guān)系得

CF=ACsin30°?

AC邊與8c邊有光出射區(qū)域的長(zhǎng)度的比值

■=2

CF~Zo

第三部分最新模擬題精選

1.(2022山東四縣區(qū)質(zhì)檢)如圖所示，一個(gè)折射率為正的扇形透明體，NAO8=90。.OC

為其角平分線，一足夠?qū)挼钠叫凶瞎馐叫杏?。。?月面和。8面射入透明體，紫光在真

空中波長(zhǎng)為4,已知真空中光速為不考慮AB面反射光的影響，則卜.列判斷正確的是()

A

C

B

A.單色光。在棱鏡中的頻率是在真空中的1.5倍

B.單色光〃在棱鏡中的波長(zhǎng)是在真空中的1.5倍

C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開(kāi)”功能

I）.逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩半圓柱棱鏡可實(shí)現(xiàn)“開(kāi)”功能

【參考答案】D

3.（2022山東泰安三模）?橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡如圖所示，兩種顏色不同

的川見(jiàn)光的細(xì)光束。、b,垂直十斜邊從空氣射向玻璃，則卜列說(shuō)法止確的是（）

A.在玻璃棱鏡中，。光的傳播速度比b光的大

B.〃光和力光照射在同??金屬板上發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，。光的飽和電流大

C.在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，。光的條紋間距比〃光大

D.。光和。光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則。光先發(fā)生全反射

【參考答案】D

【名師解析】

【參考答案】A

【名師解析】

光路圖如圖所示

根據(jù)題意可知，通過(guò)M點(diǎn)的光線入射角為

根據(jù)光的折射定律

可得折射角

5.（2022?山東濱州二模）如圖所示，ACO8為圓柱型波璃的橫截面，人8為其直徑?，F(xiàn)有

〃、〃兩單色光組成的復(fù)合光沿E4方向射向玻璃，a、力折射光線分別沿AC、方向，光

從4到C的時(shí)間為/AC，從4到。的時(shí)間為4w。然后，圓柱型玻璃只保留AB右上部分，入

射光線E4方向不變，照射到AB平面匕〃、力折射光線分別沿AC、4D方向（圖中未畫(huà)H）,

光從A到圓弧上C'的時(shí)間為/，右，從A到圓弧上。'的時(shí)間為e下列說(shuō)法正確的是（）

【參考答案】C

【名師解析】

可知，4。光在玻璃中速度較小，48為直徑，則有A/AAC,以錯(cuò)誤：

由選項(xiàng)AB可知，A。光的折射率大于AC光，則圓柱型玻璃只保留4B右上部分后的光路圖

如圖所示

D'

E

記光線AC'、A。’的折射角分別為心和兒，，連接圓心到C和力0根據(jù)余弦定理有

6.（2022湖北十堰四模）“不經(jīng)歷風(fēng)雨怎么見(jiàn)彩虹”，彩虹是一種光學(xué)現(xiàn)象。當(dāng)陽(yáng)光照射

到空中的雨點(diǎn)時(shí)，光線被折射及反射，在空中形成七彩光譜。太陽(yáng)光射到小水珠發(fā)生色散形

成彩虹的光路如圖所示，口、。為兩種折射出的單色光。下列說(shuō)法正確的是（）

3^

A.4光的波長(zhǎng)大于〃光的波長(zhǎng)

B.在水珠中，a光的傳播速度小于〃光的傳播速度

C.用同一雙縫干涉裝置看到b光的干涉條紋間距比。光的寬

D.若。光可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則力光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)

【參考答案】AD

【名師解析】

7.（2022湖北武漢武昌區(qū)5月模擬）某透明均勻介質(zhì)的截面圖如圖所示，直角三角形的直

角邊6。與半圓形的直徑重合，乙4c6-30。，半圓形的半徑為凡一束九線從￡點(diǎn)射入介質(zhì)，

其延長(zhǎng)線過(guò)半圓形的圓心。，且E、。兩點(diǎn)距離為R,已知光線在￡點(diǎn)的折射角為30。，真

空中的光速為c,則（）

A.該介質(zhì)折射率為血

B.該介質(zhì)折射率為百

2R

C.光線在該透明均勻介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為一

c

【參考答案】B

【名師解析】

AB.由于

設(shè)折射角為名，根據(jù)折射定律，有

A錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)幾何關(guān)系，可知

Z0ED=3()°

則折射光線平行于AE，可得

光在介質(zhì)中的傳播速度為

8.（2022北京海淀二模）如圖所示的平面內(nèi)，光束。經(jīng)圓心。射入半圓形玻璃磚，進(jìn)入

玻璃磚后分成〃、。兩束單色光。下列說(shuō)法正確的是（）

A.玻璃對(duì)）光的折射率小于對(duì)c光的折射率

B.在真空中〃光的波長(zhǎng)小于。光的波長(zhǎng)

C.在真空中〃光的頻率小于。光的頻率

【）.在玻璃磚中〃光的傳播速度大于c光的傳播速度

【參考答案】B

【名師解析】

AD

A.紅色光從正立方體表面射出后光子能量減小

B.有光線射出的區(qū)域占正立方體表面積的專(zhuān)

D.若把紅色點(diǎn)光源換成藍(lán)色點(diǎn)光源，正立方體表面有光線射出的面積變小

【參考答案】BCD

【名師解析】

可知紅色光從正立方體表面射出后光子能量不變，A錯(cuò)誤：

R

【名師解析】

[11紫光的折射率大，紅光的折射率小，所以。是紫光，Q是紅光

解得

玻璃磚對(duì)紅光折射率為

⑵根據(jù)直角三角形得

解得

對(duì)紫光的折射率為

兩種單色光在玻璃磚中傳播的時(shí)間差為

H.（2022南京金陵中學(xué)4月模擬）兩個(gè)完全相同的等腰三棱鏡如圖所示放置，相鄰兩側(cè)面

相互平行，一束白光從棱模A的左面入射，從B的右面出射，則出射光線是（）

A.平行彩色帶B.白光帶

C.散射彩色帶D.一束白光

【參考答案】A

【名師解析】

各色光經(jīng)兩等腰棱鏡折射的光路圖如圖所示

各色光經(jīng)多次折射，但由于兩棱鏡相鄰兩側(cè)面平行，所以各色光出射光線與入射光線平行,

最后出射光線是平行彩色帶。

12.（2022遼寧沈陽(yáng)二模）半徑為扭、長(zhǎng)為心的半圓柱形玻璃磚置于水平桌面上，玻璃磚的上

表面水平。。為半圓形截面的圓心，一單色平行光束從半圓柱體的矩形上表面射入，該光束

平行于半圓形截面并與上表面成45°,如圖所示。已知該玻璃磚的折射率為血，光在真

空中傳播速度為。，不考慮光線在玻璃磚內(nèi)的多次反射，下列說(shuō)法正確的是（）

【參考答案】D

【名師解析】畫(huà)出橫截面光路如圖。

.根據(jù)折射定律得

得

根據(jù)

從0點(diǎn)正卜方射出玻璃磚的光線在玻璃磚中傳播的時(shí)間為

選項(xiàng)AB錯(cuò)誤：

根據(jù)

得

所以臨界角

所以

當(dāng)NAOQV75。時(shí)，發(fā)生全反射不能從A。間玻璃下表面射出。對(duì)于從。8間入射的光線，設(shè)

折射光線剛好在C點(diǎn)發(fā)生全反射，此時(shí)

故能夠從半圓柱球面上出射的光束范圍限制在圓弧。。區(qū)域上，設(shè)其對(duì)應(yīng)的圓心角為處則

所以玻璃磚下表面有光線射出部分的面積

選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。

13.（2022山西太原二模）如圖為透明塑料制成的極薄半圓形塑料殼，半徑為R、圓心

為在殼中注滿某種透明液體，用間距為&R的兩平行紅色激光束、從圓周上垂直直徑

他與。對(duì)稱(chēng)地照射到圓弧表面，必上兩亮斑的間距為（#0）R。

(1)求該液體對(duì)紅光的折射率；

(2)若讓激光從右側(cè)垂直時(shí)射入并不斷改變兩激光束間的距離，求圓弧面上有光直接射出

的范圍的長(zhǎng)度。

【參考答案】(I)血；(2)

【名師解析】

(1)由題意得，光路圖如圖所示

由幾何關(guān)系得

得

由折射定律

得

(2)若讓激光從圓弧面上有光宜接射出，設(shè)光射圓弧面上恰好在。2發(fā)生全反射，如圖

所示

則由幾何關(guān)系得，圓弧面I：畬光直接射出的范圍的長(zhǎng)度為

（I）求玻璃磚的折射率小

（2）該束激光以60。的入射角從A8右側(cè)射向A8上的。點(diǎn)，光路如圖

解得

由幾何關(guān)系得

46面的反射光射到尸點(diǎn)，有幾何關(guān)系

水平面上兩個(gè)光斑之間的距離

（1）玻璃磚的折射率；

（2）熒光屏上兩光點(diǎn)之間的距離。（結(jié)果可用根號(hào)表示）

M

A

N

【名師解析】

（l）根據(jù)題設(shè)條件作出光路圖，如圖所示，研究a光，入射角為

折射角為

（2）根據(jù)光路圖可知,a、b兩束光打到螢光屏上的點(diǎn)￡、H的距離為

1.（2022福建泉州名校模擬）14.如圖所示為玻璃材料制成的一楂鏡的截面圖，AB為四分

之一圓弧。一細(xì)光束從圓弧A3的中點(diǎn)E點(diǎn)沿半徑射入棱鏡后，恰好在圓心。點(diǎn)發(fā)生全反射,

反射光經(jīng)C。面反射，再?gòu)膱A弧的點(diǎn)射出，已知0D=^-a,光在真空中的傳播

4

速度為。。求:

（1）作出反射光和出射光的九路圖;

（2）出射光線與法線夾角的正弦值;

（3）光在梭鏡中傳播的時(shí)間上

【名師解析】

（1）由題意作出光路圖如圖所示

（2）由幾何關(guān)系知全反射的臨界角

由

解得

由折射定律

得

（3）光在棱鏡中的傳播速度

光在棱鏡中的傳播距離

光在棱鏡中的傳播時(shí)間

14、（10分）（2022湖北名校5月全真模擬）大部分高層建筑都會(huì)采用玻璃幕墻，玻

璃幕墻美觀大方，也提高了建筑內(nèi)的采光率，玻璃幕墻一般都是用中空玻璃，如

圖甲所示。某一玻璃幕墻其剖面及尺寸示意圖如圖乙所示，雙層中空玻璃由兩層

玻璃加密封框架，形成一個(gè)夾層空間，隔層充入干燥空氣，每單層玻璃厚度"=

12mm,夾層寬度一光束沿與玻璃豎直面成i=53。角從墻外經(jīng)雙層中

空玻璃射入室內(nèi)（光束與玻璃剖面在同一平面上），光線通過(guò)玻璃后入射光線與

出射光線會(huì)有一個(gè)偏移量（兩光線間的垂直距離），玻璃折射率〃=4，光在空

3

氣中的速度近似為c=3.0xl（）8m/s,$吊53。=0.8,cos53o=0.6,求（結(jié)果兩位有效

數(shù)字）：

（1）這束光通過(guò)中空玻璃從室外到室內(nèi)的偏移量/?；

（2）這束光通過(guò)中空玻璃從室外到室內(nèi)的時(shí)間九

【名師解析】：

(1)畫(huà)出這束光的光路圖如圖所示，根據(jù)折射定律n=4^

sinr

①................r

AB=CD=——②................r

cosr

由幾何關(guān)系可知光束進(jìn)入第一層玻璃的偏移量hi=ABsin(i-r)

③................r

這束光通過(guò)每層玻璃的偏移量相等，所以從室外到室內(nèi)的偏移量h=hi+h2=

2hi?

故由①②③④得h=-2d(sinicosr-cosisinr)⑤

cosr

將數(shù)據(jù)代入⑤可得h=8.4mm................2，

(2)因?yàn)椋?=&⑥................I*

v

cos/=//BC?................r

(=+效⑧................］，

vc

由②⑥⑦⑧可解得仁2.3x10%。................r

13.(8分)(2022江蘇如皋市模擬)如圖所示，折射率〃=小的液面上有一光源S,發(fā)出一

條光線，垂直射到水平放置于液體中且距液面高度力的平面鏡M的。點(diǎn)上.當(dāng)平面鏡繞垂

直于紙面的軸O以角速度切逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，液面上的觀察者發(fā)現(xiàn)液面上有一光斑

掠過(guò)，且光斑到尸點(diǎn)后立即消失，求:

(1)0、P兩點(diǎn)間的距離x；

(2)光斑在P點(diǎn)即將消失時(shí)的瞬時(shí)速度大小u.

【名師解析】.（8分）解：（1）反射光線到P點(diǎn)恰好發(fā)生全反射sinC=：（2分）

。、P點(diǎn)間的距離工=看下1分）

解得不=地〃（1分）

（2）光線轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為20（1分）

光斑在P點(diǎn)繞軸0的速度vtk=2（ox（\分）

光斑在尸點(diǎn)沿液面向左移動(dòng)的速度分）

解得。=4rM（1分）

18.（2022廣東湛江模擬）如圖所示，深度為2m的游泳池充滿水，泳池底部八點(diǎn)有一單電光

源，A點(diǎn)距游泳池壁的距離為1.5m,某人走向游泳池，距游泳池邊緣B點(diǎn)為2m時(shí)恰好看到

光源，已知人的眼睛到地面的高度為1.5m,光在真空中傳播速度為3xl08m/s,求：

①游泳池中水對(duì)該單色光的折射率：

②光從光源A發(fā)出到射入人的眼睛所用的時(shí)間（保留兩位有效數(shù)字）.

【名師解析】

①光路如圖所示，入射角a,折射角夕

由折射定律

②該單色光在池水中傳播速度為v

光從光源A