一、選擇題（10

湖南省2025年中考真題數(shù)學(xué)試題下四個(gè)中，大的是（ ）A．3.5 C．0 D．﹣1武是我傳統(tǒng)體育目．列武動(dòng)作形中是軸稱(chēng)圖的是（ ）B．C． D．籃、口琴、影、劇，從中機(jī)抽一類(lèi)團(tuán)活進(jìn)行展示則抽戲劇社團(tuán)動(dòng)的率是（ ）計(jì)算a3?a4的果是（ ）A．2a7 B．a(chǎn)7 C．2a4 D．a(chǎn)12將式方程去母后到的式方為（ ）A．x+1＝2x B．x+2＝1 C．1＝2x D．x＝2（x+1）在面直坐標(biāo)中，點(diǎn)P（﹣3，2）右平移3個(gè)位長(zhǎng)到P1處則點(diǎn)P1的標(biāo)為（ ）） ）） ）下調(diào)查，適采用面調(diào)的是（ ）解某同學(xué)跳遠(yuǎn)績(jī) B．解夏冷飲場(chǎng)上激凌質(zhì)量況解全中學(xué)的身狀況 D．解某次汽的抗擊能力如圖在邊形ABCD對(duì)線AC與BD互垂直分則邊形ABCD的長(zhǎng)（ ）A．6 B．9 C．12 D．18對(duì)反比函數(shù)，列結(jié)正確是（ ）（2，2）x＜0時(shí)，yxD．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減小A°B即經(jīng)°為R經(jīng)°點(diǎn)A點(diǎn)B的劣長(zhǎng)約（ ）A．（千米）B．（千米）C．（千米）D．（千米）二、填空題（共8小題）ABD＝ ．簡(jiǎn) ．13．因分解：a2+13a＝ ．14．約： ．100s“”．

秒的數(shù)關(guān)如圖示填 （“”如在△ABC點(diǎn)E是AC的點(diǎn)分以點(diǎn)為心以于的為半畫(huà)弧兩弧交于點(diǎn)M，N，線MN交AB于點(diǎn)D，接DE，則DE的是 ．如，圖1為統(tǒng)建中的種窗，圖2為窗框示意，多形ABCDEFGH為八邊，連接AC，BD，AC與BD交點(diǎn)M，∠AMB＝ ．已，a，b，c是△ABC的條邊，記，中k為數(shù)．三角為等三角，則t＝ ； ）①若k＝2，t＝1，則△ABC為直角三角形；若，則若，a，b，c為個(gè)連整數(shù)且a＜b＜c，滿(mǎn)足件△ABC的數(shù)為7．三、解答題（共8小題）9+ta°．0x+x+x．在⊙OOAB與⊙OOC．ACOAC＝BC．AB34件A6件BABA種材料和B50360A？23．（20200人．對(duì)抽取的七年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：平均數(shù)方差6.21.46同時(shí)對(duì)抽取的八年級(jí)學(xué)生的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下統(tǒng)計(jì)分析．【收集數(shù)據(jù)】從八年級(jí)抽取的學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)如下：986108873677584857686【整理數(shù)據(jù)】結(jié)果如表：次數(shù)x分組畫(huà)記頻數(shù)2＜x≤4T24＜x≤6正一66＜x≤8正正108＜x≤10【分析數(shù)據(jù)】數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.8，方差是2.76．【解決問(wèn)題】答下列問(wèn)題：6ABCDlB，D，AB＝19MNEM與點(diǎn)E．1NlEABEG12分MNFFENl（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin76.1°≈0.97，cos76.1°≈0.24，tan76.1°≈4.04）ABCDBl⊥CDlB1C1E1ABED2【動(dòng)手操作】現(xiàn)將三角形紙片B1C1E1和四邊形紙片ABED進(jìn)行如下操作（以下操作均能實(shí)現(xiàn)）B1C1E1ABEDB1BE1ABBC1ADF3②連接CC1，過(guò)點(diǎn)C作直線CN⊥CD交射線EE1于點(diǎn)N，如圖4所示；③在邊AB上取一點(diǎn)G，分別連接BD，DG，F(xiàn)G，如圖5所示．【問(wèn)題解決】請(qǐng)解決下列問(wèn)題：（1）圖3，空：∠A+∠ABF＝ °；4CNM≌△C1E1M；圖5，若，∠AGD＝60°，證：FG∥BD．a(chǎn)aAA點(diǎn)Q2，2333，過(guò)點(diǎn)P作y軸交線段OA于點(diǎn)B．1C、DOAQC、RDyPB＞QCx1+x2＞2；PB＞RDx1+x3＜2；圖，若，長(zhǎng)PB交x軸點(diǎn)T，線QTTR分與y軸于點(diǎn)Q1，R1，接線x點(diǎn)點(diǎn)N點(diǎn)TM記t＝R1Q1﹣ON，試探究：當(dāng)x為何值時(shí)，t有最大值？并求出t的最大值．答案【答案】A【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】C【答案】D【答案】C145°【答案】【答案】a（a+13）【答案】x2【答案】甲【答案】3【答案】45°（1）2（2）①②【答案】＝1+1﹣1＝2﹣1＝10++）＝x2﹣4+x﹣x2＝x﹣4，當(dāng)x＝6＝6﹣4＝2（1）BC與⊙O相切于點(diǎn)C，∴OC⊥CB，∴∠OCB＝90°，∴∠ACO＝∠ACB﹣∠OCB＝120°﹣90°＝30°（2）證明：∵OA＝OC，∴∠A＝∠ACO＝30°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣120°﹣30°＝30°，∴∠A＝∠B，∴AC＝BC（1）Ax元，則B（x﹣3），解得：x＝9，∴x﹣3＝6，答：A種材料的單價(jià)為9元，B種材料的單價(jià)為6元Am件，則能購(gòu)買(mǎi)B（50﹣m）9m+6（50﹣m）≤360，解得：m≤20，答：最多能購(gòu)買(mǎi)A種材料20件3，結(jié)果如表：次數(shù)x分組畫(huà)記頻數(shù)2＜x≤4T24＜x≤6正一66＜x≤8正正108＜x≤10T20，答：估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生在此段時(shí)間內(nèi)參加公益活動(dòng)次數(shù)超過(guò)6次的人數(shù)為120人）4tM3M2M，∴，∵AB＝19分米，，MG，∴該連衣裙MN的長(zhǎng)度為14分米（2）2，過(guò)M作MK⊥AB于K，∵在Rt△AKM中，AM＝13分米，∠BAM＝76.1°，AK⊥KM，Mcs°×，∵AB＝19分米，，M，∴該連衣裙下端N點(diǎn)到地面水平線l的距離約為2分米50CN⊥CD，∴∠CND＝90°，由題可知∠CE1C1＝∠CEB＝90°，BE＝B1E1，CE＝C1E1，∵AB∥CD，∴∠EBE1＝∠CBE＝90°，∴△EBE1為等腰直角三角形，∴∠BE1B＝∠BEE1＝45°，∴∠CEN＝∠CNE＝∠C1E1M＝45°，∴CN＝CE＝C1E1，在△CNM和△C1E1M；，∴△CNM≌△C1E1M（AAS）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DP⊥AB垂足為點(diǎn)P，由題，設(shè) ，則，，∴在Rt△ADP中，，，∴∵∠AGD＝60°，，∴在Rt△GDP中，，∴AG＝AP+PG＝2，∴，即，∵∠A＝∠A，∴△AFG∽△ADB，∴∠AFG＝∠ADB，∴FG∥BD．6代入二次函數(shù)aa得﹣4a＝2，故a，y①：由A（2，2）可知直線OA的表達(dá)式為y＝x，知，1B，2C，故PBx2，∵PB＞QC，即，得1+21于21，故（x2+x1）＞1，即x1+x2＞2；得3，33，故RDx3，∵PB＞RD，即x3，得1+31于31，故（x3+x1）＜1，即x1+x3＜2：由定系法可得直線AP的達(dá)式為y＝（1設(shè)直線AP交y軸于點(diǎn)G2則OG＝x1＝OT，∵∠GOA＝∠TOA＝45°，在△GOA和△TOA中，，，∴∠PAO＝∠TAO，2MN，在△TOA和△TNM中，，MS，作QH⊥x軸于點(diǎn)H，則 ，即，．1（，，即OR1∴R1Q1＝OQ1+OR1，，∴t＝R1Q1﹣ON2x1∴由定系即OR1∴R1Q1＝OQ1+OR1，，∴t＝R1Q1﹣ON2x1，故當(dāng)x1時(shí)，t的大值為．即當(dāng)x 時(shí)，t的大值為湖南省長(zhǎng)沙市2025年中考真題數(shù)學(xué)試題10330149600000km149600000()A．1.496×109 D．14.96×107()B．C． D．.80+8060米記作()A．-60米4．下列運(yùn)算正確的是()B．-80米C．+90米D．+60米C．D．5．20202030““”..“”8()數(shù)據(jù)，依次為：的眾數(shù)是()A．77B．78C．79D．80.10.m(m＞1)()A．6m B．m+10 C．60m D．10mAB∥CD，直線EF與直線ABCD分別交于點(diǎn)EF，直線EG與直線CD交于點(diǎn)G.若∠1=70°，∠2=50°，則∠GEF的數(shù)( )A．50° B．60° C．65° D．70°如，AC，BC為⊙O的，連接OA，OB，OC.若∠AOB=40°，則∠BCO的度數(shù)為( )A．40° B．45° C．50° D．55°ABC沿折痕AD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，若AB=4BC=5，AC=6△CDE的長(zhǎng)為( )A．5 B．6 C．6.5 D．7.2024年各國(guó)GDP2024年中國(guó)GDP18.53.2024年GDP20國(guó)家GDP總量(單位：萬(wàn)億美元)國(guó)家GDP總量(單位：萬(wàn)億美元)德國(guó)4.59巴西2.33印度3.93俄羅斯2.05英國(guó)3.49韓國(guó)1.76法國(guó)3.13瑞士0.93預(yù)計(jì)2025年國(guó)GDP總的增率為5%左，請(qǐng)根據(jù)上信估算：2025年國(guó)GDP．與列哪國(guó)家2024年GDP總最接?( )國(guó) 士 C．西 D．國(guó)二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)分因式：mx-2my= .3600查了100名生，計(jì)結(jié)顯示有3名生從使用平臺(tái)助學(xué).由，估該校體學(xué)中，從未用該臺(tái)輔學(xué)習(xí)學(xué)生有 名.程的為 .如，AB為⊙O的，OC⊥AB于點(diǎn)C，連接OA，OB，若AB=OA，AC=3，則OA的長(zhǎng)為 .15．如，五形ABCDE中，∠B=120°，∠C=110°，∠D=105°，∠A+∠E= °..例如：下面命題的推理過(guò)程所得出的錯(cuò)誤結(jié)論就是由于不遵守?cái)?shù)學(xué)的基本法則導(dǎo)致的.命題：如果a，b，c為實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足a+b=-c.那么2=1.推理過(guò)程如下：第一步：根據(jù)上述命題條件有a+b=-c；①第二步：根據(jù)七年級(jí)學(xué)過(guò)的整式運(yùn)算法則有a=2a-a，b=2b-b，c=2c-c；②第三步：把②代入①，可得(2a-a)+(2b-b)=-(2c-c)；③第四步：把③兩邊利用移項(xiàng)、去括號(hào)法則、加法交換律等，變形可得2(a+b+c)=(a+b+c)；④第五步：把④兩邊同時(shí)除以(a+b+c)，得2=1.⑤請(qǐng)判斷述推過(guò)程，步錯(cuò)誤，它背了學(xué)的本法.91718196202182223924、251072解等式： .ABCAB=AC，∠B=72°，以點(diǎn)CCA于點(diǎn)M，交CB于點(diǎn)再別以點(diǎn)為心大于MN的度為徑作兩相交點(diǎn)作線CP交AB于點(diǎn)D.BCD若BC=2.5，求AD.等第頻數(shù)頻率A20mB300.30Cn0.44D60.06518..等第頻數(shù)頻率A20mB300.30Cn0.44D60.06根據(jù)圖表中所給信息，解答下列問(wèn)題：次調(diào)隨機(jī)取了 名生的績(jī)；中m= ，n= ；扇形計(jì)圖，“A”所應(yīng)的形的心角為 度；2“A等42名”2.如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在ABCD上，且BE=DFAECF連接EF，若BC=12，BE=5，求EF..6千克A4千克B4千克A2千克B68元.()求每千克AB?8600016000元，則至少需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品多少千克?交于點(diǎn)，景點(diǎn)a上，景點(diǎn)Cb上.為b經(jīng)測(cè)得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東60°A的北偏東30°B位于景點(diǎn)D的南偏西45°.已知AB=800m.ACB求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D.()我約定：當(dāng)滿(mǎn)(且 時(shí)，稱(chēng)與點(diǎn)(x2，y2)為對(duì)對(duì)點(diǎn)”.若函數(shù)象上少存一對(duì)對(duì)點(diǎn)就該函為“對(duì)函”.請(qǐng)根據(jù)約解答列問(wèn)：(“√”“×”)；數(shù)(k是零常)的象上在無(wú)對(duì)對(duì)點(diǎn)”；( )函數(shù)y=-2x+1一不是“對(duì)函”；( )數(shù)的象上少存兩對(duì)對(duì)點(diǎn)”.( )若于x的次函.與.均“對(duì)函數(shù)”，求這兩個(gè)函數(shù)的圖象分別與兩坐標(biāo)軸圍成的平面圖形的面積之和；關(guān)于x的次函數(shù)是“對(duì)函”，實(shí)數(shù)a的值范.，點(diǎn)O是以AB與BC均為直徑AB上方的動(dòng)點(diǎn)，連接CD，且始終滿(mǎn)足CD=AD+BC.CD半徑 令比較m與n的小，并說(shuō)明理由；在(1)，當(dāng)半徑r=1時(shí)，若點(diǎn)E為CD與BD交于點(diǎn)接EG并長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，接AE，BE，令EG=x，求y關(guān)于x的數(shù)解析式.(x).答案【答案】A【答案】A【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】B【答案】m(x-2y)【答案】108【答案】【答案】6【答案】205【答案】五【答案】【答案】①x＞-7解不等式②，得x≤2∴不等式組的解集為-7＜x≤2.9=，=，∴∠ACB=∠B=72°.由作圖可知，CD是∠ACB的角平分線，BCDBDC=180°-∠B-∠BCD=72°，∴∠BDC=∠B，∴CD=CB，在△ACD中，∵∠BDC=∠A+∠ACD，∠ACD=36°，∴∠A=∠BDC-∠ACD=72°-36°=36°.∴∠A=∠ACD.∴AD=CD.∴AD=BC.∵BC=2.5，∴AD=2.5.04（2）722”為事件A22名一共有12種等可能的結(jié)果，其中事件A包含4種可能的結(jié)果.（1）ABCD∴AB∥CD且AB=CD.又∵BE=DF，∴∴又∵AE∥CF.AECF（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H.∵四邊形ABCD是正方形，BC=12，∴CD=BC=12，∠B=∠BCD=90°.又∵∠EHC=90°，∴四邊形EBCH.∴EB=HC=5，EH=BC=12.又∵DF=BE=5，∴HF=CD-DF-CH=12-5-5=2.在Rt△EHF（1）Ax元，B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品每千克銷(xiāo)售單價(jià)為y元意得得答：A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品每千克銷(xiāo)售單價(jià)為12元，B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品每千克銷(xiāo)售單價(jià)為10元.（2）解：設(shè)需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品m千克，則需加工B等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品(6000-m)千克，由題意得(12-8)m+(10-8)(6000-m)≥16000.解得m≥2000，答：要求總利潤(rùn)不低于16000元，則至少需加工A等級(jí)農(nóng)產(chǎn)品2000千克.（1）∠，°.（2）解：方法一：∵∠CBE=60°，由(1)得又∵AB=800，∴AB=AC=800.在Rt△ACM中，∴BM=BA+AM=800+400=1200.∵∠BDM=45°，BM⊥DM，∴DM=BM=1200.∴景點(diǎn)C與景點(diǎn)D∵∠CBE=60°，∠CAF=30°，BE∥AF∥DM，∴∠BCM=∠CBE=60°，∠ACM=∠CAF=30°.設(shè)AM=x.在Rt△BCM中，即 解得x=400.經(jīng)檢驗(yàn)得x=400是原方程的解.∴BM=BA+AM=800+400=1200.∵∠BDM=45°，BM⊥DM，∴BM=DM=1200.∴景點(diǎn)C與景點(diǎn)D4×得點(diǎn) 與點(diǎn) 且是對(duì)“對(duì)點(diǎn)”，于“””.從有 兩相減得 同可得為由于b1，b2都常數(shù)且故兩個(gè)次函的圖象1 求其面之和S=（b2+b2）1 ：方一：題意得a≠0，且 時(shí)有得將得此于x1的元二方程有實(shí)根，于，(不合題意).Δ=-3+8a＞0方二：題意得a≠0，于函數(shù)是“對(duì)函”，以它圖象一定在一“對(duì)點(diǎn)”點(diǎn)A(x1，y1)與點(diǎn)B(-y1，-x1)且不設(shè)經(jīng)過(guò)A，B兩的直線(一函數(shù))的析式為y=kx+b，題意得即聯(lián)立 由線AB與次函圖象有兩不同點(diǎn)，故有 (*)..將代(*)可得△=1-4+8a＞0方三；題意得a≠0，且 時(shí)有得