四川省成都市天府七中學2026屆數(shù)學八上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題量檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數(shù)為8人，則10月份生日學生的頻數(shù)和頻率分別為（）A．10和25% B．25%和10 C．8和20% D．20%和82．如圖，在四邊形中，，，，，則四邊形的面積是()A． B．C． D．3．文文借了一本書共280頁，要在兩周借期內(nèi)讀完．當她讀了一半時，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁才能在借期內(nèi)讀完．她在讀前一半時，平均每天讀多少頁？如果設讀前一半時，平均每天讀頁，則下列方程中，正確的是（）A． B．C． D．4．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．5．計算的結果是()A． B． C．y D．x6．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對7．若分式有意義，則取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知＝，＝，則的值為（）A．3 B．4 C．6 D．99．若實數(shù)滿足等式，且恰好是等腰的兩條的邊長，則的周長是()A．6或8 B．8或10 C．8 D．1010．下列方程組中，不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．直線與x軸的交點為M，將直線向左平移5個單位長度，點M平移后的對應點的坐標為______________，平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為_____________．12．某班的一個綜合實踐活動小組去甲、乙兩個超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學進行交流的情景．小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬元，今年兩超市銷售額共為170萬元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對話，得出今年甲超市銷售額為_____萬元13．如圖，中，，，BD⊥直線于D，CE⊥直線L于E，若，，則____________．14．關于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是___________．15．已知函數(shù)y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若無論x取何值，y總取y1，y2，y3中的最大值，則y的最小值是__________．16．如圖，在平面直角坐標系中，為坐標原點，點和點是坐標軸上兩點，點為坐標軸上一點，若三角形的面積為，則點坐標為__________.17．關于的一次函數(shù)，其中為常數(shù)且．①當時，此函數(shù)為正比例函數(shù)．②無論取何值，此函數(shù)圖象必經(jīng)過．③若函數(shù)圖象經(jīng)過，（，為常數(shù)），則．④無論取何值，此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限．上述結論中正確的序號有________．18．已知點P（﹣10，1）關于y軸對稱點Q（a+b，b﹣1），則的值為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知在△ABC中，AB＝AC，射線BM、BN在∠ABC內(nèi)部，分別交線段AC于點G、H．（1）如圖1，若∠ABC＝60°，∠MBN＝30°，作AE⊥BN于點D，分別交BC、BM于點E、F．①求證：∠1＝∠2；②如圖2，若BF＝2AF，連接CF，求證：BF⊥CF；（2）如圖3，點E為BC上一點，AE交BM于點F，連接CF，若∠BFE＝∠BAC＝2∠CFE，求的值．20．（6分）如圖，在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E．（1）若BC＝6，求△ADE的周長．（2）若∠DAE＝60°，求∠BAC的度數(shù)．21．（6分）某校八年級（1）班甲、乙兩男生在5次引體向上測試中有效次數(shù)如下：甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9；甲乙兩同學引體向上的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如下：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙a9c3.2根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表格是a＝，b＝，c＝．（填數(shù)值）（2）體育老師根據(jù)這5次的成績，決定選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇甲的理由是．班主任李老師根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽，選擇乙的理由是；（3）如果乙同學再做一次引體向上，有效次數(shù)為8，那么乙同學6次引體向上成績的平均數(shù)，中位數(shù)，方差．（填“變大”、“變小”或“不變”）22．（8分）現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）．我們知道：多項式乘法的結果可以利用圖形的面積表示．例如：就能用圖①或圖②的面積表示．（1）請你寫出圖③所表示的一個等式：_______________；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_____張，需要類紙片_____張，需要類紙片_____張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_______（用含的式子表示）．23．（8分）計算：（1）（2）＋(－π)0－()－124．（8分）如圖，點是等邊內(nèi)一點，，，將繞點順時針方向旋轉得到，連接，.（1）當時，判斷的形狀，并說明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請你探究：當為多少度時，是等腰三角形？25．（10分）計算．（1）（2）．26．（10分）現(xiàn)要在△ABC的邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等．（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D的位置（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，△ABC的面積為12，求點D到AB的距離．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用頻數(shù)與頻率的定義分析得出答案．【詳解】解：∵某班共有學生40人，其中10月份生日的學生人數(shù)為8人，∴10月份生日學生的頻數(shù)和頻率分別為：8、＝0.2.故選：C.【點睛】此題考查了頻數(shù)與頻率，正確掌握相關定義是解題關鍵．2、A【分析】如下圖，連接AC，在Rt△ABC中先求得AC的長，從而可判斷△ACD是直角三角形，從而求得△ABC和△ACD的面積，進而得出四邊形的面積．【詳解】如下圖，連接AC∵AB=BC=1，AB⊥BC∴在Rt△ABC中，AC=，∵AD=，DC=2又∵∴三角形ADC是直角三角形∴∴四邊形ABCD的面積=+2=故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理，遇到此類題型我們需要敏感一些，首先就猜測△ADC是直角三角形，然后用勾股定理逆定理驗證即可．3、D【解析】試題解析：根據(jù)讀前一半時，平均每天讀頁，即讀140頁時，用時表示為天，后一半平均每天要多讀21頁，得讀后一半時平均每天讀頁，用時天，根據(jù)兩周借期內(nèi)讀完列分式方程為：故選D.4、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心．5、A【詳解】原式，故選A.6、B【解析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長為6cm．故選B．7、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母≠0，列出不等式即可求出的取值范圍．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得：故選B．【點睛】此題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件：分母≠0是解決此題的關鍵．8、D【分析】逆用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則進行計算，即可解答．【詳解】∵＝，＝，

∴=(3a)2÷3b=36÷4=9，

故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方法則，解題的關鍵是掌握相關法則的逆用.9、D【分析】根據(jù)可得m，n的值，在對等腰△ABC的邊長進行分類討論即可．【詳解】解：∵∴，∴，當m=4是腰長時，則底邊為2，∴周長為：4+4+2=10，當n=2為腰長時，則底邊為4，∵2+2=4，不能構成三角形，所以不符合題意，故答案為：D．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，等腰三角形的定義以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是對等腰三角形的邊長進行分類討論，注意運用三角形的三邊關系進行驗證．10、B【分析】組成二元一次方程組的兩個方程應共含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次的整式方程．【詳解】解：A、是二元一次方程組，故A正確；B、是三元一次方程組，故B錯誤；C、是二元一次方程，故C正確；D、是二元一次方程組，故D正確；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程組的定義，一定要緊扣二元一次方程組的定義“由兩個二元一次方程組成的方程組”，細心觀察排除，得出正確答案．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】求出M的坐標，把M往左平移5個單位即可得到的坐標，直接利用一次函數(shù)圖象的平移性質(zhì)可得到平移后的一次函數(shù)．【詳解】解：∵直線y=-2x+6與x軸的交點為M，∴y=0時，0=-2x+6，解得：x=3，所以：∵將直線y=-2x+6向左平移5個單位長度，∴點M平移后的對應點M′的坐標為：（-2，0），平移后的直線表示的一次函數(shù)的解析式為：y=-2（x+5）+6=-2x-1．故答案為：（-2，0），y=-2x-1．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)與幾何變換，正確掌握點的平移與函數(shù)圖像的平移規(guī)律是解題關鍵．12、1【分析】設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可．【詳解】解：設甲超市去年銷售額為x萬元，乙超市去年銷售額為y萬元，根據(jù)題意得解得所以今年甲超市銷售額為（萬元）．故答案為:1．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關鍵．13、【分析】用AAS證明△ABD≌△CAE，得AD=CE，BD=AE，得出DE=BD+CE=9cm即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°，

∴∠BAD+∠EAC=90°，∠BAD+∠ABD=90°，

∴∠EAC=∠ABD，

在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴AD=CE，BD=AE，

∴DE=AD+AE=CE+BD=9cm．

故答案為：9cm．【點睛】本題考查三角形全等的判定與性質(zhì)，證明三角形全等得出對應邊相等是解決問題的關鍵．14、且.【分析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍．【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，∵分式方程的解為正數(shù)，∴x=m-2＞0且x-1≠0，即m-2＞0且m-2-1≠0，∴m＞2且m≠1，故答案為m＞2且m≠1．15、【分析】利用兩直線相交的問題，分別求出三條直線兩兩相交的交點，然后觀察函數(shù)圖象，利用一次函數(shù)的性質(zhì)易得:當x≤-時，y3最大；當-≤x≤2時，y1最大；當x≥2時，y2最大，于是可得滿足條件的y的最小值．【詳解】解：y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，如下圖所示:令y1=y2,得x+2=4x-4解得:x=2,代入解得y=4∴直線y1=x+2與直線y2=4x-4的交點坐標為（2,4），令y2=y3,得4x-4=－x＋1解得:x=代入解得:y=∴直線y2=4x-4與直線y3=－x＋1的交點坐標為（），令y1=y3,得x+2=－x＋1解得:x=代入解得:y=∴直線y1=x+2與直線y3=－x＋1的交點坐標為（），由圖可知:①當x≤-時，y3最大,∴此時y=y3,而此時y3的最小值為,即此時y的最小值為；②當-≤x≤2時，y1最大∴此時y=y1,而此時y1的最小值為,即此時y的最小值為；③當x≥2時，y2最大，∴此時y=y2,而此時y2的最小值為4,即此時y的最小值為4綜上所述:y的最小值為．

故答案為:．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的交點問題和利用一次函數(shù)的圖象解決問題,掌握一次函數(shù)的交點求法和學會觀察一次函數(shù)的圖象是解決此題的關鍵．16、或【分析】根據(jù)點C（m，n）（m≠n）為坐標軸上一點，得到點C的橫縱坐標有一個為0，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得到結論．【詳解】解：∵A點的坐標為

,B點的坐標為∴OA=3，OB=2

,

設C點在x軸上的坐標為BC=∴S△ABC=×3×=3=2=4，=0∵（0,0）點是坐標原點，∴C點在x軸上的坐標為；設C點在y軸上的坐標為S△ABC=××2=3=3解得：=6，=0，∵（0,0）點是坐標原點，∴C點在y軸上的坐標為

∴C點坐標為（4，0）或（0，6）.

故答案為（0，6）或（4，0）．【點睛】本題考查坐標與圖形性質(zhì)，正確的理解題意分情況表示出三角形的面積是解題的關鍵．17、②③④【分析】根據(jù)一次函數(shù)知識依次判斷各項即可.【詳解】①當k=0時，則，為一次函數(shù)，故①錯誤；②整理得：，∴x=2時，y=5，∴此函數(shù)圖象必經(jīng)過，故②正確；③把，代入中，得：，②-①得：，解得：，故③正確；④當k+2＜0時，即k＜-2，則-2k+1＞5，∴此函數(shù)圖象都不可能同時經(jīng)過第二、三、四象限，故④正確；故答案為：②③④.【點睛】本題是對一次函數(shù)知識的考查，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)定理是解決本題的關鍵.18、3【分析】根據(jù)關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變可得，a+b=10，b-1=1，計算出a、b的值，然后代入可得的值．【詳解】解：∵點P（﹣10，1）關于y軸對稱點Q（a+b，b﹣1），∴a+b＝10，b﹣1＝1，解得：a＝8，b＝2，則＝+＝2+＝3，故答案為：3．【點睛】此題主要考查關于y軸對稱點的坐標特點以及二次根式的加法運算，關鍵是掌握關于y軸對稱點的坐標特點，即關于y軸對稱的兩點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．三、解答題(共66分)19、（1）①見解析；②見解析；（2）2【分析】（1）①只要證明∠2+∠BAF＝∠1+∠BAF＝60°即可解決問題；②只要證明△BFC≌△ADB，即可推出∠BFC＝∠ADB＝90°；（2）在BF上截取BK＝AF，連接AK．只要證明△ABK≌CAF，可得S△ABK＝S△AFC，再證明AF＝FK＝BK，可得S△ABK＝S△AFK，即可解決問題；【詳解】（1）①證明：如圖1中，∵AB＝AC，∠ABC＝60°∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°，∵AD⊥BN，∴∠ADB＝90°，∵∠MBN＝30°，∠BFD＝60°＝∠1+∠BAF＝∠2+∠BAF，∴∠1＝∠2②證明：如圖2中，在Rt△BFD中，∵∠FBD＝30°，∴BF＝2DF，∵BF＝2AF，∴BF＝AD，∵∠BAE＝∠FBC，AB＝BC，∴△BFC≌△ADB，∴∠BFC＝∠ADB＝90°，∴BF⊥CF（2）在BF上截取BK＝AF，連接AK．∵∠BFE＝∠2+∠BAF，∠CFE＝∠4+∠1，∴∠CFB＝∠2+∠4+∠BAC，∵∠BFE＝∠BAC＝2∠EFC，∴∠1+∠4＝∠2+∠4∴∠1＝∠2，∵AB＝AC，∴△ABK≌CAF，∴∠3＝∠4，S△ABK＝S△AFC，∵∠1+∠3＝∠2+∠3＝∠CFE＝∠AKB，∠BAC＝2∠CEF，∴∠KAF＝∠1+∠3＝∠AKF，∴AF＝FK＝BK，∴S△ABK＝S△AFK，∴．【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角性質(zhì)等知識，解題的關鍵是能夠正確添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題，屬于中考壓軸題．20、（1）6；（2）120°【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD＝BD，CE＝AE，求出△ADE的周長＝BC，即可得出答案；（2）由∠DAE＝60°，即可得∠ADE+∠AED＝120°，又由DA＝DB，EA＝EC，即可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵在△ABC中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，∴DB＝DA，EA＝EC，又BC＝6，∴△ADE的周長＝AD+DE+EA＝BD+DE+EC＝BC＝6，（2）∵∠DAE＝60°，∴∠ADE+∠AED＝120°∵DB＝DA，EA＝EC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝2∠B，∠AED＝∠C+∠CAE＝2∠C∴2∠B+2∠C＝120°∴∠B+∠C＝60°∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝120°【點睛】本題考查的知識點是線段垂直平分線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)內(nèi)容是解此題的關鍵．21、（1）a、b、c的值分別是8、8、9；（2）甲的方差較小，比較穩(wěn)定；乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)是9，獲獎次數(shù)較多；（3）不變；變小；變?。痉治觥浚?）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)和方差的概念計算即可得出答案；（2）通過對比甲，乙兩同學的方差，中位數(shù)和眾數(shù)即可得出答案；（3）首先計算乙同學之后的平均數(shù)，中位數(shù)和方差，然后與之前的進行比較即可得出答案．【詳解】（1），因為甲中8共出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以b=8因為乙的有效次數(shù)中按順序排列后處于中間位置的是9，所以中位數(shù)c=9；故答案為a、b、c的值分別是8、8、9；（2），∴甲的方差較小，成績比較穩(wěn)定，∴選擇甲同學代表班級參加年級引體向上比賽；∵乙的中位數(shù)是9，眾數(shù)也是9，∴獲獎可能性較大，∴根據(jù)去年比賽的成績（至少9次才能獲獎），決定選擇乙同學代表班級參加年級引體向上比賽；（3）∵原來的平均數(shù)是8，增加一次也是8，∴平均數(shù)不變．∵六次成績排序為5，7，8，9，9，10，∴處于中間位置的數(shù)為8，9，∴中位數(shù)為，∴中位數(shù)變小．后來的方差為，∴方差變?。军c睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的分析，掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)和方差的概念是解題的關鍵．22、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1）從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可；（2）根據(jù)拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數(shù)；（3）由A類B類C類紙片的張數(shù)及面積可知構成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長.【詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙片的面積為，所以需要類紙片1張，需要類紙片4張，需要類紙片3張；（3）A類紙片的面積為，有3張；B類紙片的面積為，有5張；C類紙片的面積為，有5張，所以能構成的正方形的面積最大為，因為，所以拼成的正方形的邊長最長可以是.【點睛】本題考查了整式乘法的圖形表示，靈活將圖形與代數(shù)式相結合是解題的關鍵.23、（1）6；（2）-4【分析】（1）根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法公式計算即可；（2）根據(jù)立方根的定義、零指數(shù)冪的性質(zhì)和負指數(shù)冪的性質(zhì)計算即可．【詳解】(1)解：原式==18-12=6(2)解：原式＝-2＋1-3=-4【點睛】此題考查的是二次根式的乘法運算和實數(shù)的混合運算，掌握完全平