2026屆安徽省合肥市肥東縣數(shù)學七年級第一學期期末質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲商品進價為1000元，按標價1200元的9折出售，乙商品的進價為400元，按標價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（）A．甲高 B．乙高 C．一樣高 D．無法比較2．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“國”字所在面相對的面上的漢字是（）A．厲 B．害 C．了 D．我3．下列各數(shù)、、、0、、中，負有理數(shù)的個數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．54．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．5．用四舍五入法將精確到萬位，可表示為（）A． B． C． D．6．一個代數(shù)式減去得，則這個代數(shù)式為（）A． B． C． D．7．下列圖形中，（）是正方體的展開圖．A． B．C． D．8．給出下列判斷：①單項式的系數(shù)是；②是二次三項式；③多項式的次數(shù)是；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負．其中判斷正確的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）11．下列說法正確的是（）A．線段AB和線段BA表示的不是同一條線段 B．x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是2C．多項式4x2y﹣2xy+1的次數(shù)是3 D．射線AB和射線BA表示的是同一條射線12．下列說法正確的是（）A．是單項式 B．的系數(shù)是5C．單項式的次數(shù)是4 D．是五次三項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線、相交于點，平分，，則______°．14．如果多項式是關(guān)于的三次三項式，則__________．15．若單項式與是同類項，則____________．16．的平方根是_________17．若兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少60°，則這兩個角的度數(shù)分別是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）現(xiàn)有a枚棋子，按圖1的方式擺放時剛好圍成m個小正方形，按圖2的方式擺放剛好圍成2n個小正方形。（1）用含m的代數(shù)式表示a，有a＝；用含n的代數(shù)式表示a，有a＝；（2）若這a枚棋子按圖3的方式擺放恰好圍成3p個小正方形，①P的值能取7嗎？請說明理由；②直接寫出a的最小值：19．（5分）解方程：.20．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．21．（10分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.22．（10分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．23．（12分）如圖所示的幾何體是由幾個相同的小正方形排成兩行組成的．（1）填空：這個幾何體由_______個小正方體組成．（2）畫出該幾何體的三個視圖．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可．【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：∵12.5%＞8%，∴乙高．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．2、D【解析】分析：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．詳解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“厲”是相對面，“我”與“國”是相對面．故選D．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．3、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念對各數(shù)進行分析可得答案.【詳解】，它們是負有理數(shù).故選C.4、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】先利用科學記數(shù)法表示，然后把千位上的數(shù)字9進行四舍五入即可．【詳解】解：5109500≈5.11×106（精確到萬位）．

故選：D．【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法．從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．6、C【分析】根據(jù)整式的運算，涉及去括號移項，合并同類項的法則計算即可得出答案．【詳解】由題意知，設(shè)這個代數(shù)式為A，則故選：C．【點睛】本題考查了整式的加減，由合并同類項的概念進行運算，注意括號前面是負號的，去括號要變符號，移項變符號問題．7、C【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、中間4個正方形是“田字形”，不是正方體展開圖；B、折疊不是正方體展開圖；C、符合正方體展開圖；D、不符合正方體展開圖；故選：C．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．8、C【分析】根據(jù)多項式和單項式的概念，注意分析判斷即得．【詳解】①單項式的系數(shù)是，故此選項錯誤；②是二次三項式，故此選項正確；③多項式的次數(shù)是4，故此選項正確；④幾個非有理數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，故此選項正確．故選：C.【點睛】考查了單項式和多項式的概念，以及負因數(shù)的個數(shù)對結(jié)果的正負判斷，熟記概念是解題關(guān)鍵．9、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．10、D【解析】根據(jù)同位角的定義，對每個圖進行判斷即可．【詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【點睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．11、C【分析】根據(jù)線段沒有方向之分，射線有方向可判斷出A,D對錯，根據(jù)單項式次數(shù)是所有字母之和和多項式的次數(shù)是單項式里次數(shù)最高的，可判斷出B,C對錯【詳解】A.線段沒有方向先說那個字母都可以，故A錯誤，B.單項式的次數(shù)是所有字母指數(shù)和，所以次數(shù)是3，故B錯誤，C.多項式的次數(shù)是以單項式里面的最高次數(shù)為準，故C正確，D.射線是有方向的，所以表示的不是同一條射線．故選C【點睛】本次主要考察了線段，射線，單項式，多項式等知識點，準確理解掌握住它們的基本概念是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義判斷即可．【詳解】A．是多項式，故本選項錯誤；B．的系數(shù)是，故本選項錯誤；C．單項式的次數(shù)是3＋1=4，故本選項正確；D．中，最高次項的次數(shù)為3＋2＋1=6，該多項式是由4個單項式組成，是六次四項式，故本選項錯誤．故選C．【點睛】此題考查的是整式的相關(guān)定義，掌握單項式的定義、單項式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項式次數(shù)、系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)鄰補角的互補性，先根據(jù)計算的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算，最后利用對頂角的相等性計算即得．【詳解】，與互為鄰補角平分與互為對頂角故答案為：1．【點睛】本題考查鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，利用鄰補角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)將未知條件向已知條件轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出a，b的值進而得出答案．【詳解】解：∵多項式是關(guān)于的三次三項式，∴a+2=0，b=3，

則a=-2，

故a+b=-2+3=1．

故答案為：1【點睛】此題主要考查了多項式的次數(shù)和項，熟練掌握概念正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．15、【分析】由題意直接根據(jù)同類項的概念，進行分析求解即可．【詳解】根據(jù)同類項的概念，得：，，解得：m=2，n=3，∴，故答案為：?1．【點睛】本題主要考查同類項的概念，相同字母的指數(shù)相同，熟知同類項的概念是解題的關(guān)鍵．16、．【解析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為，6的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.17、或，【分析】設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，即可求解．【詳解】∵兩個角的兩邊分別平行，∴兩個角相等或互補，設(shè)一個角度數(shù)為x°，則另一個角度數(shù)為（2x-60）°，由題意得：x=2x-60或x+2x-60=180，解得：x=60或x=80,∴2x-60=60或100，答：這兩個角的度數(shù)分別是：或，．故答案是：或，．【點睛】本題主要考查一元一次方程和角的運算綜合，根據(jù)“兩個角的兩邊分別平行”得：兩個角相等或互補，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2m+2，3n+3；（2）①能，理由見解析；②8【分析】（1）根據(jù)圖1每多一個正方形多用2枚棋子，寫出擺放m個正方形所用的棋子的枚數(shù)；根據(jù)圖2在兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子，寫出擺放2n個小正方形所用的棋子的枚數(shù)；（2）①根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，寫出擺放3p個小正方形所用的棋子的枚數(shù)，當P的值取7時，可得出21個正方形共用32枚棋子；所以p可以取7；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，可得出a的最小值【詳解】解：（1）由圖可知，圖1每多1個正方形，多用2枚棋子，∴m個小正方形共用4+2(m-1)=2m+2枚棋子；

由圖可知，圖2兩個小正方形的基礎(chǔ)上，每多2個正方形多用3枚棋子，∴2n個小正方形共用6+3(n-1)=3n+3枚棋子；

故答案為：2m+2，3n+3；（2）p可以取7①根據(jù)圖3在三個小正方形的基礎(chǔ)上，每多3個正方形多用4枚棋子，∴3p個小正方形共用8+4(p-1)=4p+4枚棋子；當p=7時，即21個正方形共用32枚棋子；②根據(jù)圖3的擺放方式可得最少擺放三個正方形，∴a的最小值為：8故答案為：8【點睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，觀察出正方形的個數(shù)與棋子的枚數(shù)之間的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、x=?2【分析】第一步依據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以15去分母，第二步根據(jù)去括號法則去括號，第三步移項，第四步合并同類項，系數(shù)化成1即可求解.【詳解】解：去分母,得3(x?3)?5(x?4)=15，去括號，得3x?9?5x+20=15，移項，得3x?5x=15+9?20，合并同類項，得?2x=4，系數(shù)化為1得x=?2.【點睛】解一元一次方程，解一元一次方程分5步，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，每一步都有對應(yīng)的定理和法則，正確運用法則或定理是解題的關(guān)鍵.20、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+