2026屆新疆巴音郭楞蒙古自治州第三中學數(shù)學九年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．樣本中共有5個個體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為（）A．65 B．65 C．2 D．2．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．如圖，已知四邊形是平行四邊形，下列結(jié)論不正確的是（）A．當時，它是矩形 B．當時，它是菱形C．當時，它是菱形 D．當時，它是正方形4．如圖，P（x，y）是反比例函數(shù)的圖象在第一象限分支上的一個動點，PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B，隨著自變量x的逐漸增大，矩形OAPB的面積（）A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．無法確定5．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，若∠AOC=160°，則∠ADC的度數(shù)是（）A．80° B．160° C．100° D．40°6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若DE＝2，BC＝6，則＝（）A． B． C． D．7．如圖，△ABC中，AB=25，BC=7，CA=1．則sinA的值為（）A． B． C． D．8．如圖是用圍棋棋子在6×6的正方形網(wǎng)格中擺出的圖案，棋子的位置用有序數(shù)對表示，如A點為（5，1），若再擺一黑一白兩枚棋子，使這9枚棋子組成的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，則下列擺放正確的是（）A．黑（1，5），白（5，5） B．黑（3，2），白（3，3）C．黑（3，3），白（3，1） D．黑（3，1），白（3，3）9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，點M是AB上的一點，點N是CB上的一點，，當∠CAN與△CMB中的一個角相等時，則BM的值為（）A．3或4 B．或4 C．或6 D．4或610．不透明袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外無其他差別，隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出一個，兩次都摸到顏色相同的球的概率為()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為_____．12．如圖，正方形ABCD邊長為4，以BC為直徑的半圓O交對角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關系是_______，陰影部分面積為(結(jié)果保留π)________．13．關于的方程的一個根是，則它的另一個根是__________．14．若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．15．一元二次方程的兩實數(shù)根分別為，計算的值為__________．16．如圖，某數(shù)學興趣小組將邊長為4的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得的扇形DAB的面積為__________．17．一枚材質(zhì)均勻的骰子，六個面的點數(shù)分別是1，2，3，4，5，6，投這個骰子，擲的的點數(shù)大于4的概率是______________.18．有一個正十二面體，12個面上分別寫有1~12這12個整數(shù)，投擲這個正十二面體一次，向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.(1)求二次函數(shù)解析式；(2)在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；(3)拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（6分）近年來某市大力發(fā)展綠色交通，構(gòu)建公共、綠色交通體系，將“共享單車”陸續(xù)放置在人口流量較大的地方，琪琪同學隨機調(diào)查了若干市民用“共享單車”的情況，將獲得的數(shù)據(jù)分成四類，：經(jīng)常使用；：偶爾使用；：了解但不使用；：不了解，并繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是人，“：了解但不使用”的人數(shù)是人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為.（2）某小區(qū)共有人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計使用過“共享單車”的大約有多少人？（3）目前“共享單車”有黃色、藍色、綠色三種可選，某天小張和小李一起使用“共享單車”出行，求兩人騎同一種顏色單車的概率.21．（6分）爸爸有一張“山西大劇院”的演出門票，計劃通過“擲籌碼”的游戲?qū)㈤T票獎勵給哥哥或者弟弟，游戲規(guī)則如下：準備兩個質(zhì)量均勻的籌碼，在第一個籌碼的一面畫上“×”，另一面畫上“○”；在第二個籌碼的一面畫上“○”，另一面畫上“△”．隨機擲出兩個籌碼，當籌碼落地后，若朝上的一面都是“○”，則哥哥獲得門票；否則，弟弟獲得門票．你認為這個游戲公平嗎？說明理由．22．（8分）在正方形中，點是直線上動點，以為邊作正方形，所在直線與所在直線交于點，連接．（1）如圖1，當點在邊上時，延長交于點，與交于點，連接．①求證：；②若，求的值；（2）當正方形的邊長為4，時，請直接寫出的長．23．（8分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點和點，與軸交于點.（1）求此拋物線的解析式；（2）若點是直線下方的拋物線上一動點（不點，重合），過點作軸的平行線交直線于點，設點的橫坐標為.①用含的代數(shù)式表示線段的長；②連接，，求的面積最大時點的坐標；（3）設拋物線的對稱軸與交于點，點是拋物線的對稱軸上一點，為軸上一點，是否存在這樣的點和點，使得以點、、、為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點的坐標；如果不存在，請說明理由.24．（8分）如圖，已知EC∥AB，∠EDA=∠ABF．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）求證：=OE?OF．25．（10分）如圖，直線y＝﹣x+m與拋物線y＝ax2+bx都經(jīng)過點A（6，0），點B，過B作BH垂直x軸于H，OA＝3OH．直線OC與拋物線AB段交于點C．（1）求拋物線的解析式；（2）當點C的縱坐標是時，求直線OC與直線AB的交點D的坐標；（3）在（2）的條件下將△OBH沿BA方向平移到△MPN，頂點P始終在線段AB上，求△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，，D是AB的中點，過D點作AB的垂線交AC于點E，若BC＝6，sinA＝，求DE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】由樣本平均值的計算公式列出關于a的方程，解出a，再利用樣本方差的計算公式求解即可．【詳解】由題意知（a+0+1+2+3）÷5=1，解得a=-1，∴樣本方差為故選：C．本題考查樣本的平均數(shù)、方差求法，屬基礎題，熟記樣本的平均數(shù)、方差公式是解答本題的關鍵2、C【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件進行求解即可.【詳解】由題意得：x-1≥0，解得：x≥1，故選C.本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù)是解題的關鍵.3、D【解析】根據(jù)已知及各個四邊形的判定對各個選項進行分析從而得到最后答案．【詳解】A.正確，對角線相等的平行四邊形是矩形；B.正確，對角線垂直的平行四邊形是菱形；C.正確，有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形；D.不正確，有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。故選D此題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，解題關鍵在于掌握判定法則4、A【分析】因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變．【詳解】解：依題意有矩形OAPB的面積=2×|k|=3，所以隨著x的逐漸增大，矩形OAPB的面積將不變．

故選：A．本題考查了反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，解題的關鍵是掌握圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|．5、C【分析】根據(jù)圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【詳解】解：∵∠AOC=2∠B，∠AOC=160°，

∴∠B=80°，

∵∠ADC+∠B=180°，

∴∠ADC=100°，

故選：C．本題考查圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識．6、D【解析】由DE∥BC知△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似比求解．【詳解】解：∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC.又因為DE＝2，BC＝6，可得相似比為1:3.即==.故選D.本題主要是先證明兩三角形相似，再根據(jù)已給的線段求相似比即可．7、A【分析】根據(jù)勾股定理逆定理推出∠C=90°，再根據(jù)進行計算即可；【詳解】解：∵AB=25，BC=7，CA=1，又∵，∴，∴△ABC是直角三角形，∠C=90°，∴=；故選A.本題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理，掌握銳角三角函數(shù)的定義，勾股定理逆定理是解題的關鍵.8、D【分析】利用軸對稱圖形以及中心對稱圖形的性質(zhì)即可解答．【詳解】如圖所示：黑（3，1），白（3，3）．故選D．此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及軸對稱變換，正確把握圖形的性質(zhì)是解題關鍵．9、D【分析】分兩種情形：當時，，設，，可得，解出值即可；當時，過點作，可得，得出，，則，證明，得出方程求解即可．【詳解】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，BC＝8，∴，AB=10，，設，，①當時，可得，，，，．②當時，如圖2中，過點作，可得，，，，，，，，，，，，．綜上所述，或1．故選：D．本題考相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題．10、C【分析】用列表法或樹狀圖法可以列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后看符合條件的占總數(shù)的幾分之幾即可【詳解】解：兩次摸球的所有的可能性樹狀圖如下：

共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸到顏色相同的球結(jié)果共有2種，

∴兩次都摸到顏色相同的球的概率為.

故選C．本題考查用樹狀圖或列表法求等可能事件發(fā)生的概率，關鍵是列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，然后用分數(shù)表示，同時注意“放回”與“不放回”的區(qū)別．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質(zhì)先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC-S菱形ABCO可得答案．【詳解】連接OB和AC交于點D，如圖所示：∵圓的半徑為2，∴OB＝OA＝OC＝2，又四邊形OABC是菱形，∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，在Rt△COD中利用勾股定理可知：∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，∴S菱形ABCO＝S扇形AOC＝則圖中陰影部分面積為S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝故答案為本題考查扇形面積的計算及菱形的性質(zhì)，解題關鍵是熟練掌握菱形的面積和扇形的面積，有一定的難度．12、相切6-π【詳解】∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°，∴D與⊙O的位置關系是相切．∵正方形的對角線相等且相互垂直平分，∴CE=DE=BE，∵CD=4，∴BD=4，∴CE=DE=BE=2梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6，扇形OEC的面積==π，∴陰影部分的面積=6-π．13、6【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系解答即可.【詳解】解：設方程的另一個根是，則，解得：.故答案為：6.本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關系，屬于基礎題型，熟練掌握一元二次方程的兩根之和與兩根之積與其系數(shù)的關系是解此類題的關鍵.14、k＜5且k≠1．【解析】試題解析：∵關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：且故答案為且15、-10【分析】首先根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求出和，然后代入代數(shù)式即可得解.【詳解】由已知，得∴∴故答案為-10.此題主要考查根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的值，熟練掌握，即可解題.16、【詳解】設扇形的圓心角為n°，則根據(jù)扇形的弧長公式有：，解得所以17、【解析】先求出點數(shù)大于4的數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】在這6種情況中，擲的點數(shù)大于4的有2種結(jié)果，擲的點數(shù)大于4的概率為.故答案為：.本題考查的是概率公式，熟記隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關鍵.18、【詳解】解：這個正十二面體，12個面上分別寫有1～12這12個整數(shù)，其中是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的3，6，9，12，4，8，共6種情況，故向上一面的數(shù)字是3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率是6/12=故答案為：．三、解答題(共66分)19、（1）y；（2）；（3）（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出A、B、C的坐標，然后把B點坐標代入，求出a的值，并化簡二次函數(shù)式即可；（2）設點M的坐標為（m，），則點N的坐標為（2-m），可得，GM=，利用矩形MNHG的周長=2MN+2GM，化簡可得，即當時，C有最大值，最大值為，（3）分三種情況討論：①點P在AB的下方，②點P在AB的上方，③以AB為直徑作圓與對稱軸交，分別討論得出結(jié)果即可.【詳解】（1）對于拋物線y=a（x+1）（x-3），令y=0，得到a（x+1）（x-3）=0，解得x=-1或3，∴C（-1，0），A（3，0），∴OC=1，∵OB=2OC=2，∴B（0，2），把B（0，2）代入y=a（x+1）（x-3）中得：2=-3a，a=-∴二次函數(shù)解析式為（2）設點M的坐標為（m，），則點N的坐標為（2-m，），，GM=矩形MNHG的周長C=2MN+2GM=2（2m-2）+2（）==∴當時，C有最大值，最大值為，（3）∵A（3，0），B（0，2），

∴OA=3，OB=2，

由對稱得：拋物線的對稱軸是：x=1，

∴AE=3-1=2，

設拋物線的對稱軸與x軸相交于點E，當△ABP為直角三角形時，存在以下三種情況：①如圖1，當∠BAP=90°時，點P在AB的下方，

∵∠PAE+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，

∴∠PAE=∠ABO，

∵∠AOB=∠AEP，

∴△ABO∽△PAE，

∴，即，∴PE=3，

∴P（1，-3）；

②如圖2，當∠PBA=90°時，點P在AB的上方，過P作PF⊥y軸于F，

同理得：△PFB∽△BOA，∴，即，∴∴，∴P（1，）；③如圖3，以AB為直徑作圓與對稱軸交于P1、P2，則∠AP1B=∠AP2B=90°，

設P1（1，y），

∵AB2=22+32=13，

由勾股定理得：AB2=P1B2+P1A2，

∴，

解得：，∴P（1，1+）或（1，1-）綜上所述，點P的坐標為（1，-3）或（1，）或（1，1+）或（1，1-）本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、直角三角形的性質(zhì)、三角形相似的性質(zhì)和判定、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用學過的知識解決問題，學會構(gòu)建二次函數(shù)，利用配方法確定線段的最值，與方程相結(jié)合，并利用分類討論的思想．20、（1），，；（2）4500人；（3）【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息，即可求解；（2）由小區(qū)總?cè)藬?shù)×使用過“共享單車”的百分比，即可得到答案；（3）根據(jù)題意，列出表格，再利用概率公式，即可求解．【詳解】（1）50÷25％=200（人），200×（1-30％-25％-20％）=50（人），360°×30％=108°，答：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人，“：了解但不使用”的人數(shù)是50人，“：不了解”所占扇形統(tǒng)計圖的圓心角度數(shù)為108°．故答案是：，，；（2）×（25％+20％）=（人），答：估計使用過“共享單車”的大約有人；（3）列表如下：小張小李黃色藍色綠色黃色（黃色，黃色）（黃色，藍色）（黃色，綠色）藍色（藍色，黃色）（藍色，藍色）（藍色，綠色）綠色（綠色，黃色）（綠色，藍色）（綠色，綠色）由列表可知：一共有種等可能的情況，兩人騎同一種顏色有三種情況：（黃色，黃色），（藍色，藍色），（綠色，綠色）．本題主要考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖以及簡單事件的概率，列出表格，得到事件的等可能的情況數(shù)，是解題的關鍵．21、游戲不公平，理由見解析．【分析】首先根據(jù)題意列表，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果，由當概率相等時，這個游戲是否公平，即可求得答案．【詳解】解：游戲不公平，理由如下：隨機投擲兩個籌碼的結(jié)果列表如下：一二○△×（×，○）（×，△）○（○，○）（○，△）由上表可知，投擲籌碼的結(jié)果共有4種，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，籌碼朝上的一面都是“○”的結(jié)果有1種，其他結(jié)果有3種．即哥哥獲得門票的概率為，弟弟獲得門票的概率為．∵，∴游戲不公平．本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．22、（1）①證明見解析；②；（2）或．【分析】（1）通過正方形的性質(zhì)和等量代換可得到，從而可用SAS證明，利用全等的性質(zhì)即可得出；（2）先證明，則有，進而可證明，得到，再利用得出，作交EH于點P，則，利用相似三角形的性質(zhì)得出，則問題可解；（3）設，則，表示出EH,然后利用解出x的值，進而可求EH的長度；當E在BA的延長線上時，畫出圖形，用同樣的方法即可求EH的長度．【詳解】（1）①證明：∵四邊形ABCD，DEFG都是正方形∴∵在和中，②∵四邊形DEFG是正方形在和中，在和中，∵作交EH于點P，則（3）當點E在AB邊上時，設，則解得∴當E在BA的延長線上時，如下圖∵四邊形ABCD，DEFG都是正方形∴∵在和中，∴點G在BC邊上∵四邊形DEFG是正方形在和中，設，則解得∴綜上所述，EH的長度為或．本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，掌握全等三角形和相似三角形的判定及性質(zhì)并分情況討論是解題的關鍵．23、（1）y＝x2﹣4x+1；（2）①用含m的代數(shù)式表示線段PD的長為﹣m2+1m；②△PBC的面積最大時點P的坐標為（，﹣）；（1）存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形．點M的坐標為M1（2，1），M2（2，1﹣2），M1（2，1+2）．【分析】（1）根據(jù)已知拋物線y=ax2+bx+1（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和點B（1，0）代入即可求解；

（2）①先確定直線BC解析式，根據(jù)過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，即可用含m的帶上書表示出P和D的坐標進而求解；

②用含m的代數(shù)式表示出△PBC的面積，可得S是關于m的二次函數(shù)，即可求解；

（1）根據(jù)（1）中所得二次函數(shù)圖象和對稱軸先得點E的坐標即可寫出點三個位置的點M的坐標．【詳解】（1）∵拋物線y＝ax2+bx+1（a≠0）經(jīng)過點A（1，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，∴，解得，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x+1；（2）①設P（m，m2﹣4m+1），將點B（1，0）、C（0，1）代入得直線BC解析式為yBC＝﹣x+1．∵過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，∴D（m，﹣m+1），∴PD＝（﹣m+1）﹣（m2﹣4m+1）＝﹣m2+1m．答：用含m的代數(shù)式表示線段PD的長為﹣m2+1m．②S△PBC＝S△CPD+S△BPD＝OB?PD＝﹣m2+m＝﹣（m﹣）2+．∴當m＝時，S有最大值．當m＝時，m2﹣4m+1＝﹣．∴P（，﹣）．答：△PBC的面積最大時點P的坐標為（，﹣）．（1）存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形．

根據(jù)題意，點E（2，1），

∴EF=CF=2，

∴EC=2，

根據(jù)菱形的四條邊相等，

∴ME=EC=2，∴M（2，1-2）或（2，1+2）

當EM=EF=2時，M（2，1）∴點M的坐標為M1（2，1），M2（2，1﹣2），M1（2，1+2）．本題考查了二次函數(shù)與方程、幾何知識的綜合應用，解這類問題關鍵是善于將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題，善于利用幾何圖形的有關性質(zhì)、定理和二次函數(shù)的知識，并注意挖掘題目中的一些隱含條件．24、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】試題分析：（1）由EC∥AB，∠EDA=∠ABF，可證得∠DAB=∠ABF，即可證得AD∥BC，則得四邊形ABCD為平行四邊形；（2）由EC∥AB，可得，由AD∥BC，可得，等量代換得出，即=OE?OF．試題解析：（1）∵EC∥AB，∴∠EDA=∠DAB，∵∠EDA=∠ABF，∴∠DAB=∠ABF，∴AD∥BC，∵DC∥AB，∴四邊形ABCD為平行四邊形；（2）∵EC∥AB，∴△OAB∽△OED，∴，∵AD∥BC，∴△OBF∽△ODA，∴，∴，∴=OE?OF．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．25、（1）y＝-x2+3x；（2）(4，2)；（3）【分析】（1）先求出直線AB的解析式，求出點B坐標，再將A，B的坐標代入y＝ax2+bx即可；（2）求出直線AC的解析式，再聯(lián)立直線OC與直線AB的解析式即可；（3）設PM與OC、PA分別交于G、H，PN與OC、OA分別交于K、F，分別求出直線OB，PM，OC的解析式，再分別用含a的代數(shù)式表示出H，G，E，F(xiàn)的坐標，最后分情況討論，可求出△MPN與△OAC公共部分面積的最大值．【詳解】解：（1）∵直線y＝﹣x+m點A（6，0），∴﹣6+m＝0，∴m＝6，∴yAB＝﹣x+6，∵OA＝3OH，∴OH＝2，在yAB＝﹣