2024-2025學(xué)年陜西省咸陽市秦都區(qū)啟迪中學(xué)七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.數(shù)學(xué)考試必備學(xué)習(xí)用具：黑色的水筆，鉛筆、橡皮、圓規(guī)，三角板全套、量角器，下列學(xué)習(xí)用具所抽象出的幾何圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.可樂中含有大量的咖啡因，世界衛(wèi)生組織建議青少年每天咖啡因的攝入量不能超過0.000085kg．則數(shù)0.000085用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．8.5×10﹣5B．0.85×10﹣4C．8.5×105D．85×10﹣6(★★★)3.下列運(yùn)算，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.若長度分別為x，2，4的三條線段能組成一個(gè)三角形，則x的值可以是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，中，，D是中點(diǎn)，下列結(jié)論中不正確的是（）

A．B．平分C．D．(★★★)6.如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部與支撐平臺(tái)平行．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)7.如圖，在△ABC和△DEC中，已知CB=CE,還需添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（）

A．AC=DC，AB=DEB．AC=DC，∠A=∠DC．AB=DE，∠B=∠ED．∠ACD=∠BCE，∠B=∠E(★★)8.如圖，在三角形紙片中，，，，，平分，于F，則面積為（）

A．15B．C．27D．42(★★)9.如圖，在中，，D是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，把沿折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)的點(diǎn)處，當(dāng)平行于邊時(shí)，則的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，等腰直角中，，于D，的平分線分別交、于E、F兩點(diǎn)，M為的中點(diǎn)，延長交于點(diǎn)N，連接，，給出下列結(jié)論：①；②垂直平分；③是等腰三角形；④；⑤．其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題(★★)11.端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日．為表端午安康之意，學(xué)校為每個(gè)班級(jí)準(zhǔn)備了形狀大小一樣的賀卡，其中紅色20個(gè)、藍(lán)色15個(gè)、綠色15個(gè)、粉色10個(gè)．若隨機(jī)選一個(gè)，選到綠色的概率是______．(★★★)12.如圖，一個(gè)長9厘米，寬5厘米的長方形紙片，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到下面所示幾何圖形，陰影部分的周長是______厘米．(★★★)13.如圖，已知直線、相交于點(diǎn)O，平分，平分，，則______．(★)14.如圖，是的中線，是的中線，于點(diǎn)F．若，則長為________．(★★★★)15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為__________．(★★★★)16.如圖，在中，AD是的角平分線，E，F(xiàn)分別是，上的動(dòng)點(diǎn)．若，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)18.先化簡，再求值：，其中，．(★★)19.如圖，在中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)D，連接，使得．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)20.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1和四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱；（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出四邊形A1B1C1D1的面積．(★★)21.如圖，，，，試說明．(★★)22.如圖，在中，，垂直平分，交于點(diǎn)F，交于點(diǎn)E，且，連接．(1)求證：；(2)若的周長為，，求的長．(★★★)23.已知：如圖，平分，，，垂足分別為E，F(xiàn)，且．若和的面積分別為49和31，請(qǐng)求出的面積．(★★★★)24.為了進(jìn)一步探究三角形中線的作用，數(shù)學(xué)興趣小組合作交流時(shí)，小紅在組內(nèi)做了如下嘗試：如圖①，在中，是邊上的中線，延長到，使，連接．【探究發(fā)現(xiàn)】（1）如圖①，與的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；【初步應(yīng)用】（2）如圖②