2024—2025學(xué)年福建省福州教育學(xué)院第二附屬中學(xué)下學(xué)期期末考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★★)1.下列二次根式中與是同類二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各組3個整數(shù)是勾股數(shù)的是（）

A．4，5，6B．6，8，9C．13，14，15D．8，15，17(★)3.要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★)4.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．四條邊都相等B．對角線互相垂直且平分C．對角線相等D．對角線平分一組對角(★)5.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限是（）

A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D(zhuǎn)．第一、三、四象限(★)6.一組數(shù)據(jù)2，3，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

A．3和5B．2和5C．2和3D．3和2(★★)7.一元二次方程的根的情況是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★)8.為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了300個充電樁，第三個月新建了500個充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為x，根據(jù)題意，請列出方程（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動點P從B出發(fā)，在正方形的邊上沿的方向運動到D停止，設(shè)點P的運動路程為，在下列圖象中，能表示△ABP的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★★)10.如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長AP交CD于F點，連結(jié)CP并延長CP交AD于Q點．給出以下結(jié)論：①四邊形AECF為平行四邊形；②∠PBA=∠APQ；③△FPC為等腰三角形；④△APB≌△EPC；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1B．2C．3D．4二、填空題(★★)11.的平方根是_________．(★★)12.已知一元二次方程的兩根分別是和，則這個一元二次方程可以是________．(★★)13.直角三角形的兩條邊長分別是6，8，則第三邊長是________．(★★★)14.如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，的周長是8，則的周長為_____．(★★)15.甲，乙兩人在相同條件下各射擊10次，兩人的成績（單位：環(huán)）如圖所示，現(xiàn)有以下三個推斷：①甲的成績更穩(wěn)定；②乙的平均成績更高；③每人再射擊一次，乙的成績一定比甲高．其中正確的是______．（填序號）(★★★★)16.正方形，，按如圖的方式放置，，，和點，，分別在直線和軸上，則點的橫坐標(biāo)是______．三、解答題(★★)17.解方程：．(★★)18.計算：(★★★)19.如圖，在中，于點，，，．求與的長．(★★★)20.已知：如圖，E、F是平行四邊形的對角線上的兩點，且．求證：．(★★★)21.2024年3月22日是第三十二屆“世界水日”，聯(lián)合國呼吁全世界關(guān)注和重視水資源的重要性．水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會造成滴水，為了調(diào)查漏水量與漏水時間的關(guān)系，小明同學(xué)在滴水的水龍頭下放置了一個足夠大的且能顯示水量的量杯，每記錄一次容器中的水量，如下表．

時間0510152025量杯中的水量01530456075(1)請根據(jù)上表的信息，在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并用平滑曲線連接這些點；(2)觀察平面直角坐標(biāo)系中各點的分布規(guī)律，試求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)請根據(jù)（2）中所求的函數(shù)解析式，估算這種漏水狀態(tài)下一天的漏水量．(★★★)22.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩款紅茶，為了解兩款紅茶的質(zhì)量，請消費者和專業(yè)機構(gòu)分別測評．隨機抽取名消費者對兩款紅茶評分，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．．甲款紅茶分?jǐn)?shù)（百分制）的頻數(shù)分布表如下：

分?jǐn)?shù)頻率．甲款紅茶分?jǐn)?shù)在這一組的是：．甲、乙兩款紅茶分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：

品種平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲乙根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)補全甲款紅茶分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布直方圖；(2)表格中的值為________，的值為________；(3)專業(yè)機構(gòu)對兩款紅茶的條索、色澤、整碎、凈度、內(nèi)質(zhì)、香氣、滋味醇厚度、湯色、葉底來進行綜合評分如下：甲款紅茶93分，乙款紅茶87分．若以這25名消費者評分的平均數(shù)和專業(yè)機構(gòu)的評分按照的比例確定最終成績，可以認(rèn)定________款紅茶最終成績更高（填“甲”或“乙”）．(★★★)23.小明在解方程時采用了下面的方法：又有，可得，將這兩式相加可得，將兩邊平方可解得，經(jīng)檢驗是原方程的解．請你學(xué)習(xí)小明的方法，解下面的方程：(1)解方程；(2)方程的解是______（用含a、b的式子表示）．(★★★)24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，直線的解析式為，直線經(jīng)過點、，直線與交于點C．(1)求直線的解析式；(2)求的面積；(3)在x軸上是否存在點P，使得為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．(★★★★)25.如