2025--2026學(xué)年河南省南召縣云陽鎮(zhèn)中上學(xué)期開學(xué)考試九年級數(shù)學(xué)練習(xí)一、單選題(★)1.計算的結(jié)果是（）

A．0B．1C．3D．(★★)2.某型號手機(jī)搭載的麒麟9020芯片工藝接近工藝水平（），數(shù)據(jù)0.000000004用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時，某小組同學(xué)畫出了如下關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯誤的是（）

A．①對角線相等B．③對角線互相垂直C．②有一組鄰邊相等D．④對角線互相平分(★★)4.分式可變形為（）

A．B．C．D．(★★)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖象上，且隨的增大而減小，則在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限(★★)6.依據(jù)所標(biāo)數(shù)據(jù)，下列四邊形不一定為菱形的是（）

A．B．C．D．(★★)7.張先生計劃端午節(jié)假期與家人一同前往南召縣景區(qū)游玩，為了選擇一個最合適的景區(qū)，他對南召的五朵山、寶天曼、石頭村、百尺潭四個景區(qū)進(jìn)行了調(diào)查與評估，并依據(jù)自然風(fēng)光、特色美食、鄉(xiāng)村民宿三個方面進(jìn)行評分（10分制）,四個景區(qū)的評分如下表所示：

景區(qū)自然風(fēng)光特色美食鄉(xiāng)村民俗五朵山1077寶天曼978石頭村689百尺潭866張先生按照自己認(rèn)為的重要程度，把三個方面分別按照、、的比重計算總評分?jǐn)?shù)以確定要去的景區(qū)，則他最終選擇的景區(qū)是（）

A．五朵山B．石頭村C．寶天曼D．百尺潭(★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四個點(diǎn)分別表示甲，乙，丙，丁四件商品的數(shù)量y與單價x的情況，且乙，丁兩件商品所表示的點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上，則四件商品中，總價（總價單價數(shù)量）最多的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁(★★★)9.已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）

A．B．C．且D．或(★★★)10.如圖，在菱形中，對角線與相交于點(diǎn)，是上任一點(diǎn)，于，于，若，，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★★)11.若分式的值為0，則x的值是_______．(★★)12.矩形對角線與相交于，若，則______．(★★★)13.某工程隊修建一條長1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路xm，則列出的方程為_____．(★★★)14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)分別作軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象分別與，相交于兩點(diǎn)，連接．若四邊形的面積為4，則的值為______．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的邊在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)E在邊上．將沿折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為___________．三、解答題(★★★)16.（1）已知函數(shù)．若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值；（2）化簡：．(★★★)17.已知當(dāng)時，分式無意義；當(dāng)時，此分式的值為0．(1)求的值．(2)當(dāng)分式的值為正整數(shù)時，求整數(shù)的值．(★★★)18.2025年是中國人民抗日戰(zhàn)爭與世界人民反法西斯戰(zhàn)爭勝利80周年．南召縣地處豫西山區(qū)，是豫西南的交通要道和軍事要沖，在抗日戰(zhàn)爭時期有著重要的歷史地位和貢獻(xiàn)．為了傳承南召縣的抗戰(zhàn)精神，某校在七八年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生，以答卷的形式調(diào)查學(xué)生對南召縣抗戰(zhàn)史的了解情況，答卷成績（滿分10分）收集整理如下：七年級成績：3、6、6、6、6、6、7、9、9、10；八年級成績：5、5、6、7、7、8、8、8、9、9；成績統(tǒng)計分析表如下：

班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級a6八年級bc根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：________，________，________．(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個年級對南召抗戰(zhàn)史更了解？請說明理由．(3)若該校八年級學(xué)生共有750人，成績達(dá)到8分及8分以上為“非常了解”，請估計八年級學(xué)生對南召抗戰(zhàn)史“非常了解”的人數(shù)．(4)為了繼承和弘揚(yáng)南召縣的抗戰(zhàn)精神，請你對學(xué)校提出一條合理化的建議．(★★)19.（1）填空：①平行四邊形的性質(zhì)定理1：平行四邊形的對邊________．②平行四邊形的性質(zhì)定理2：平行四邊形的對角________．③平行四邊形的性質(zhì)定理3：平行四邊形的對角線________．（2）在（1）中的性質(zhì)1和性質(zhì)2中選一個性質(zhì)，補(bǔ)充完整并證明，我選性質(zhì)______．已知：是平行四邊形，求證：________．(★★★)20.圖1，小剛家，學(xué)校、圖書館在同一條直線上，小剛騎自行車勻速從學(xué)校到圖書館，到達(dá)圖書館還完書后，再以相同的速度原路返回家中（上、下車時間忽略不計）．小剛離家的距離與他所用的時間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）小剛家與學(xué)校的距離為___________，小剛騎自行車的速度為________；（2）求小剛從圖書館返回家的過程中，與的函數(shù)表達(dá)式；（3）小剛出發(fā)35分鐘時，他離家有多遠(yuǎn)?(★★★)21.如圖，菱形的對角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接并延長至點(diǎn)，使得，連接，．(1)求證：四邊形是矩形；(2)若菱形的周長為40，平行線與間的距離為6，求四邊形的面積．(★★★)22.定義：如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)除外），過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，若由點(diǎn)P、原點(diǎn)O、兩個垂足A、B為頂點(diǎn)的矩形的周長與面積的數(shù)值相等時，則稱點(diǎn)P是平面直角坐標(biāo)系中的“美好點(diǎn)”．【嘗試初探】（1）點(diǎn)“美好點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；若點(diǎn)是第一象限內(nèi)的一個“美好點(diǎn)”，則．【深入探究】（2）①若“美好點(diǎn)”在雙曲線（，且k為常數(shù)）上，則．②在①的條件下，也在雙曲線上，則經(jīng)過E、F點(diǎn)的直線解析式是．【拓展延伸】（3）我們可以從函數(shù)的角度研究“美好點(diǎn)”，已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)的“美好點(diǎn)”．①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；②在圖2的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象的草圖，觀察圖象可知該圖象可由函數(shù)的圖象平移得到；③結(jié)合圖象研究性質(zhì)，下列結(jié)論正確的選項是．（多選）A．圖象與經(jīng)過點(diǎn)且平行于坐標(biāo)軸的直線沒有交點(diǎn)；B．y隨著x的增大而減小；C．y隨著x的增大而增大；D．圖象經(jīng)過點(diǎn)④對于圖象上任意一點(diǎn)，代數(shù)式是否為定值？如果是，請求出這個定值，如果不是，請說明理由．(★★★★★)23.探究與實(shí)踐：在一節(jié)習(xí)題課上，同學(xué)們以正方形為基礎(chǔ)開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)研究活動．在正方形中，為邊上一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），，且交正方形外角的平分線于點(diǎn)．(1)觀察猜想：如圖①，若為的中點(diǎn)，猜想與的數(shù)量關(guān)系為________．證明此猜想時，可取的中點(diǎn)，連接．易證．判斷三角形全