1．(2023·淄博模擬)若圓錐的母線長為2eq\r(3)，側(cè)面展開圖的面積為6π，則該圓錐的體積是()A.eq\r(3)πB．3πC．3eq\r(3)πD．9π2.如圖是用斜二測畫法畫出的水平放置的△AOB的直觀圖(圖中虛線分別與x′軸、y′軸平行)，則原圖形△AOB的面積是()A．8 B．16C．32 D．643．(多選)下列說法不正確的是()A．棱柱的兩個(gè)互相平行的面一定是棱柱的底面B．有兩個(gè)面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．如果一個(gè)棱錐的各個(gè)側(cè)面都是等邊三角形，那么這個(gè)棱錐可能為六棱錐D．如果一個(gè)棱柱的所有面都是長方形，那么這個(gè)棱柱是長方體4．(2022·莆田模擬)已知圓錐的側(cè)面展開圖為一個(gè)面積為2π的半圓，則該圓錐的高為()A.eq\f(\r(5),2)B．1C.eq\r(2)D.eq\r(3)5.如圖，在水平地面上的圓錐形物體的母線長為12，底面圓的半徑等于4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點(diǎn)P出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)P處，則小蟲爬行的最短路程為()A．12eq\r(3) B．16C．24 D．24eq\r(3)6．(2022·新高考全國Ⅰ)南水北調(diào)工程緩解了北方一些地區(qū)水資源短缺問題，其中一部分水蓄入某水庫．已知該水庫水位為海拔148.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為140.0km2；水位為海拔157.5m時(shí)，相應(yīng)水面的面積為180.0km2.將該水庫在這兩個(gè)水位間的形狀看作一個(gè)棱臺，則該水庫水位從海拔148.5m上升到157.5m時(shí)，增加的水量約為(eq\r(7)≈2.65)()A．1.0×109m3 B．1.2×109m3C．1.4×109m3 D．1.6×109m37.如圖，在正四棱錐P－ABCD中，B1為PB的中點(diǎn)，D1為PD的中點(diǎn)，則棱錐A－B1CD1與棱錐P－ABCD的體積之比是()A．1∶4B．3∶8C．1∶2D．2∶38.(多選)(2023·邯鄲模擬)攢尖是我國古代建筑中屋頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，宋代稱為撮尖，清代稱攢尖，通常有圓形攢尖、三角攢尖、四角攢尖、八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑、園林建筑．下面以四角攢尖為例，如圖，它的屋頂部分的輪廓可近似看作一個(gè)正四棱錐．已知此正四棱錐的側(cè)面與底面所成的銳二面角為θ，這個(gè)角接近30°，若取θ＝30°，側(cè)棱長為eq\r(21)米，則()A．正四棱錐的底面邊長為6米B．正四棱錐的底面邊長為3米C．正四棱錐的側(cè)面積為24eq\r(3)平方米D．正四棱錐的側(cè)面積為12eq\r(3)平方米9.如圖，在六面體ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC∥平面FEDG，AF∥BG，F(xiàn)E∥GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，GD＝2BC，四邊形AEDC是菱形，則六面體ABC－FEDG的體積為________．10．(2022·張家口模擬)陀螺是中國民間最早的娛樂工具之一，也稱陀羅．圖1是一種木陀螺，可近似地看作是一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱的組合體，其直觀圖如圖2所示，其中B，C分別是上、下底面圓的圓心，且AC＝3AB＝3BD，則該陀螺下半部分的圓柱的側(cè)面積與上半部分的圓錐的側(cè)面積的比值是________．11.如圖，已知三棱柱ABC－A1B1C1的體積為V，點(diǎn)M，N分別為棱AA1，CC1的中點(diǎn)，則棱錐B－AMNC的體積為________．12.某同學(xué)的通用技術(shù)作品如圖所示，該作品由兩個(gè)相同的正四棱柱制作而成．已知正四棱柱的底面邊長為3cm，這兩個(gè)正四棱柱的公共部分構(gòu)成的多面體的面數(shù)為________，體積為________cm3.13．(2022·徐州模擬)如圖，一個(gè)裝有某種液體的圓柱形容器固定在墻面和地面的角落處，容器與地面所成的角為30°，液面呈橢圓形，橢圓長軸上的頂點(diǎn)M，N到容器底部的距離分別是12和18，則容器內(nèi)液體的體積是()A．15πB．36πC．45πD．48π14．(2022·全國甲卷)甲、乙兩個(gè)圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S甲和S乙，體積分別為V甲和V乙．若eq\f(S甲,S乙)＝2，則eq\f(V甲,V乙)等于()A.eq\r(5)B．2eq\r(2)C.eq\r(10)D.eq\f(5\r(10),4)15．(多選)如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1＝2，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，側(cè)面AA1C1C的中心為O，點(diǎn)E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，下列判斷正確的是()A．直三棱柱的側(cè)面積是4＋2eq\r(2)B．直三棱柱的體積是eq\f(1,3)C．三棱錐E－AA1O的體積為定值D．AE＋EC1的最小值為2eq\r(2)16．(2023·榆林模擬